《射频集成电路》讲义-微波技术

15, 2002 习 导纳 东南大学射频与光电集成电路研究所 陈志恒 , Sep- 《射频集成电路 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 基础》讲义 射频与微波技术复 ‰无源元件 (Passive Components) ‰传输线 (Transmission Lines) ‰ Smith Chart－反射系数平面上的阻抗和 ‰阻抗变换及匹配：概述 ‰ LC阻抗变换网络 ‰传输线阻抗变换 ‰二端口网络与S 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 射 ) 1 of 39 << >> < > ↵ 无 ts) • 是大量使用无源元件， • (1) 所消耗的能量之比，我 cycle 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 无源元件 (Passive Components 源元件 (Passive Componen 高频电路与数字及低频模拟电路的一个不同之处 它们用于： – 阻抗匹配或转换 – 抵消寄生元件的影响 (扩展带宽 ) – 提高选择性 (调谐、滤波、谐振 ) – 移相网络、负载等等 品质因数 (Quality Factor, Q 值 ) – 根据定义 它表示了元件或电路在指定频率所存储的能量与 们以 RL 并联电路为例，计算其 Q 值 Q 2πMaximum Energy StoredEnergy Dissipated------------------------------------------------------------- per AC ≡ 射 ) 2 of 39 << >> < > ↵ 电流为 , 其最大值为 , 于是 ωt( ) V02 2R ------- 1 f ---⋅= R ωL------- 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 无源元件 (Passive Components 假设有激励电压源 , 则电感中的 电感中存储的能量为 而每信号周期电路所消耗的能量为 v t( ) V0 ωt( )cos= iL t( ) 1L--- v t( ) td∫ V0 ωL------- ωt( )sin= = EL 1 2 ---LiL2 1 2 ---L V0 ωL-------    2 sin2= = EL max, 1 2 ---L V0 ωL-------    2= ER V02 2R ------- T⋅= Q 2πEL max,ER--------------- 2π 1 2 ---L V0 ωL-------    2 V02 2R ------- 1 f ---⋅ -----------------------= = = 射 ) 3 of 39 << >> < > ↵ )幅度与相位随频率的 。电路导纳为 ，即 处， (2) z 附近的导纳，因此， B 带宽的 2 倍 (3) 0 时， (4) ω ω0 ω∆+= 2)LC 1 R --- j2C ω∆+≈ C --- 1 Q ----= Q ω0------ 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 无源元件 (Passive Components – RLC并联谐振电路的Q值正比于其阻抗 (或导纳 变化速度，其中幅度的变化反映了电路的选择性 , 在谐振频率 附近 不难发现 Y(ω) 近似于一个 R2C 的并联电路在 0H RLC 并联电路的 3-dB 带宽近似于 R||2C 电路 3-d Y(ω) 的相位 , 当 ∆ω趋近于 这个公式在 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 振荡器电路时非常有用。 Y 1 R --- jωC 1 jωL---------+ += ω0 1 LC -----------= Y ω( ) 1 R --- jωL------- ω2LC 1–( )+ 1 R --- jωL------- 2 ωω0∆ ω∆+(+= = BW 2 1R 2C⋅--------------- 1 RC --------,= = BWω0--------- 1 ω0R-----------= φ ω( ) 2RC ω∆( )atan= φ ω( ) 2RC ω,∆≈ ωd dφ 2RC≈ 2-= 射 ) 4 of 39 << >> < > ↵ 称值有很大的偏差，这时 谐振频率 ωL e ω sonant ency 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 无源元件 (Passive Components – RLC串联谐振电路的情况与此类似 – 分立无源元件的高频模型 » 电阻、电容和电感的阻抗在高频时往往与它们的标 寄生元件造成的，它们降低了元件的品质因数和自 – 自谐振频率 频率高到一定的程度，元件的阻 抗会由原来的感性变成容性或由 容性变成感性，这说明寄生效应 已经占据主导地位，元件无法再 工作。例如右图中一个电感电抗 随频率的变化。 reactanc self-re frequ 射 5 of 39 << >> < > ↵ 传 • ，在某些条件下它们的 可以简化为四则运算 号， 阻抗为0的集总系统 ) 线 • 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 输线 (Transmission Lines) 分布 (distributed)系统与集总 (lumped)系统 – 环路电压和节点电流定律在任何时候都成立吗？ 当然，如果你的模型没错的话。 – 任何电路、元器件、连接线本质上都是分布系统 分布特性可以被忽略，正如在某些条件下微积分 – 对于一条长度为 l的低损耗连接线和波长为λ的信 » 当 l << 0.1λ，连线可以看成理想的电路连接线 ( » 当 l > 0.1λ，我们认为它是一个分布系统－传输 – 分布 vs. 寄生 (parasitic) 准静态 (Quasi-Static)与非准静态 (NQS) – QS：电路理论适用， NQS：电磁场理论适用 射 6 of 39 << >> < > ↵ • mm计，因此在这个频 虑传输线效应 或者需要精确分析电路 理论 用到传输线 解高频电路、信号和系 • 间 一段传输线 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) IC Design需要传输线知识吗 – 空气中 1GHz信号的波长为 30cm，芯片的尺寸以 段附近 (lower GHz)的RFIC内部通常还不需要考 – 当频率高到一定程度，电路中存在较长的连线， 的工作情况，即使是 IC设计也不得不使用传输线 – IC与外界连接时 (不论是测试还是实际应用 )都将 – 传输线现象是典型的高频现象，传输线理论是理 统的基础和重点 – Good News or Bad News? 抽象的传输线 – 一根信号线和地 (线或面 )就组成了传输线 – 电磁波将沿信号线传输并被限制在信号线和地之 射 7 of 39 << >> < > ↵ • n-lead, two wire)，微带 PW) Twin-lead 2a D 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 具体的传输线 – 同轴线或同轴电缆 (coaxial cable)，平行双线 (twi 线 (microstrip)，共面波导 (co-planar wave guide, C a b Coaxial cable w h Microstrip εr 射 8 of 39 << >> < > ↵ • H/m和F/m s icrostrip z L∆z C∆z C∆z ∆z µh w ------ εw h ------ 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 无损耗传输线：LC分布系统 – L和C为单位长度的电感和电容，其单位分别为 – QUIZ：Where do L and C come from? – 典型传输线的参数 Table 1: Transmission Line Parameter Twin-Lead Coaxial M L C →+Z L∆ µ π--- D a ----  ln µ 2π------ b a ---  ln πε D a⁄( )ln--------------------- 2πε b a⁄( )ln-------------------- 射 9 of 39 << >> < > ↵ • 示成时间 t和坐标 z的 i t z,( ) t∂------------- v t z,( )∂ z∂-----------------∆z–= v t z,( ) t∂-------------- i t z,( )∂ z∂----------------∆z–= 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 无损耗传输线上的电压和电流 – 电流和电压的偏微分方程组的解将电压和电流表 函数，并且具有波动方程的形式 +Z L∆z C∆z ∆z + - v i + -∆v + - v-∆v i−∆i ∆i L∆z ∂--- C∆z∂--- z2 2 ∂ ∂ v t z,( ) LC t2 2 ∂ ∂ v t z,( )= z2 2 ∂ ∂ i t z,( ) LC t2 2 ∂ ∂ i t z,( )= 射 10 of 39 << >> < > ↵ ,这时的电路方程为 (5) 它们在z=0时的值，而 (6) 它表示了在一定频率 关 ω2LCV z( ) 0= 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) – 但是我们更关心传输线在正弦激励下的稳态特性 毫不奇怪，我们得到的仍然是波动方程 V(z) 所含的两项分别为入射波和反射波，A和B是 称为波的相位常数 (Phase Constant),单位为 rad/m， 下行波相位沿传输线的变化情况，因而与波速有 jωL I z( )⋅ zd d V z( )–= jωC V z( )⋅ zd d I z( )–= z2 2 d d V z( ) + V z( ) Ae jβz– Bejβz+= I z( ) βωL------- Ae jβz– Bejβz–[ ]= β ω LC= 射 11 of 39 << >> < > ↵ • locity),对于一个正弦波 于是相位速度 (7) (8) ,在没有反射波的情 (9) 的输入阻抗 jβz– 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 波速和特征阻抗 – 波速即为行波上某一相位点的传播速度 (Phase ve cos(ωt−βz)，一定相位可表示为ωt−βz=constant， 但是我们知道 ,因而 – 公式 (5)中入射波电压和电流分别为 和 况下，传输线上任意一点的电压和电流比值为 这就是传输线的特征阻抗，或者是无限长传输线 vp dz dt ----- ωβ---- 1 LC -----------= = = vp λf= β 2πλ------= Ae jβz– βωL-------e Z0 ωL β------- L C ----= = 射 12 of 39 << >> < > ↵ • 损耗不可避免 (10) ropagation constant) 输线的衰减特性，称为 (11) 况 z G∆z C∆z ∆z R∆z 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 有损耗的传输线 – 由于导体的电导率和介质的电阻率都是有限的， – 经过同样的推导过程，可以得到 » 称为传输常数 (p » β即为相位常数 ; α的单位为 (Np/m)，它表示了传 衰减常数， Neper与dB的关系为1dB=8.686Np – 特征阻抗不再是一个实数 – 当R<<ωL, G<<ωC时， β和Z0近似于无损耗的情 →+Z L∆ V z( ) Ae γz– Beγz+= γ R jωL+( ) G jωC+( ) α jβ+= = Z0 R jωL+ G jωC+---------------------= 射 13 of 39 << >> < > ↵ • 在反射 (Why?) Open l Z0=50Ω V t l/vp 2T V t 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) 波的反射 – 无限长传输线不存在反射 – 有限长传输线的负载与特征阻抗相等时，也不存 – 一个熟悉的例子 RS=50Ω 5VV5.0 2.5 vp z V5.0 2.5 vp z I(mA)50 vp z z=l Output 5.0 2.5 T= Input 5.0 2.5 射 14 of 39 << >> < > ↵ Z0=50Ω ZL=100Ω 驻波 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) – 正弦波的情况 (ZL=2Z0) RS=50Ω 入射波 反射波与入射波相加 反射波与入射波相减 射 15 of 39 << >> < > ↵ ZL V− I− ΓL=Γ(0) d L jZ0 βdtan+ 0 jZL βdtan+-------------------------------- ρ+ ρ–-------- ρ( )og 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线 (Transmission Lines) – 反射系数 » 在距负载d处的阻抗为 – (电压 )驻波比 – 回波损耗 (Return Loss) V+ I+ Z(d), Γ(d) Γ V − V+ ------ ρ θ∠= = Γ∴ L ZL Z0–ZL Z0+-----------------= ZL V+ V−+ I+ I−+ ------------------ V + V−+ V+ Z0⁄ V− Z0⁄– -------------------------------------= = Z d( ) V 0( ) e jβd Γe jβd–+[ ] V 0( ) ejβd Γe jβd–+[ ] Z0⁄ ------------------------------------------------------- 1 Γe 2jβd–+ 1 Γe 2jβd––------------------------- Z0 Z Z --= = = VSWR VMAX VMIN ------------- V + 1 ρ+( ) V+ 1 ρ–( ) ------------------------ 1 1 ----= = = RL 10 ρ2( )log– 20l–= = 射 的阻抗和导纳 16 of 39 << >> < > ↵ S 的阻抗和导纳 • )来 jY， • • Z0进行归一化： (X, Y) z=r+jx 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 mith Chart－反射系数平面上 反射系数平面 (Γ平面 ) – 反射系数Γ可以用一个平面直角坐标中的点 (X, Y 表示， X和Y分别是它的实部和虚部，即G = X + 这是一一对应的关系 Γ还和阻抗存在一一对应的关系 因此阻抗也和Γ平面上的点存在一一对应的关系 – 将反射系数表达式中的阻抗对传输线的特征阻抗 z = Z/Z0 = r + jx，进一步得到 ΓL Z Z0– Z Z0+ --------------- ,= Z 1 Γ+ 1 Γ–-------------= 射 的阻抗和导纳 17 of 39 << >> < > ↵ (12) -- x2 -------- 0.5 3.0 X Y 1.0 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 于是 – 如果消掉上式中的 x，可以得到 可见，当阻抗的实部一定，由虚部变 化而引起的反射系数的改变都落在Γ 平面上圆心为 ，半径为 的圆周上 Γ X jY+ z 1– z 1+ ----------- r jx 1–+ r jx 1+ + --------------------= = = X r 2 1– x2+ r 1+( )2 x2+------------------------------= , Y 2x r 1+( )2 +----------------------= =0r X r r 1+ -----------–   2 Y2+ 1r 1+ -----------   2 = r r 1+ ----------- 0,   1 r 1+ ----------- 射 的阻抗和导纳 18 of 39 << >> < > ↵ 数的改变都落在Γ平面 X 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 – 如果消掉公式 (12)中的 r，则得到 即当阻抗的虚部一定，由实部变化引起的反射系 上圆心为 (1, 1/x)，半径为1/x的圆周上 X 1–( )2 Y 1 x ---–   2 + 1 x2 -----= Y 3.0 -3.0 1.0 0.5 -0.5 =0 -1.0 x 射 的阻抗和导纳 19 of 39 << >> < > ↵ )上找到相对应的点 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 – 这样，任意一个阻抗都可以在反射系数平面 (圆图 射 的阻抗和导纳 20 of 39 << >> < > ↵ 的阻抗和反射系数变化 1 8 ---λ 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 – 更重要的是，可以在圆图上方便地找出沿传输线 ZL V+ V− I−I+ ΓL=Γ(0) d Z(d), Γ(d) β 2πλ------= Γ d( ) Γ 0( )e 2jβd–= Γ 0( )e j2π– 2d λ------= 1 2 ---λ 2π→ 射 的阻抗和导纳 21 of 39 << >> < > ↵ 圆图上表示出来，称为 用以获得更大的方便 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.2 1.2 1.2 1.4 1.6 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 0.8 0.8 1.0 1.0 1.0 1.0 0 . 7 0. 8 0. 8 0 . 8 0. 9 0. 9 0 . 9 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1. 2 1. 2 1 . 2 1. 4 1. 4 1 . 4 1. 6 1. 6 1 . 6 1. 8 1. 8 1 . 8 2.0 2.0 2 . 0 3.0 3.0 3 . 0 4.0 4.0 4 . 0 5.0 5.0 5 . 0 10 1 0 20 20 2 0 50 50 5 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 0.8 0.8 1.0 1.0 1.0 1.0 20 −20 30 −30 40 −40 50 −50 60 −60 70 −70 80 −80 90 −90 100 −100 50 −5 0 45 −4 5 40 −4 0 35 −3 5 30 −30 25 −25 20 −20 15 −15 10 −10 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.15 0.15 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.18 0.19 0.19 0.2 0.2 0.21 0.21 0.22 0.22 0.23 0.23 0.24 0.24 0.25 0.25 0.26 0.26 0.27 0.27 0.28 0.28 0.29 0.29 0.3 0.3 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.36 0.36 0.37 0.37 0.38 0.38 0.39 0.39 A N G LE O F TR A N SM ISS O N C O E FFIC IEN T IN D EG R EES A N G LE O F R EFL E C T IO N C O E FF C IE N T IN D EG R EES COMPONENT (G/Yo) 并联 L 串联 C 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 – 同样的，如果反射系数用导纳来表示，也可以在 导纳圆图。有时候导纳和阻抗圆图也和在一起使 X Y 导纳圆图 1.4 1.4 1.6 1.6 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 10 10 10 20 20 20 50 50 50 0.1 0.1 0 . 1 0.2 0.2 0 . 2 0.3 0.3 0 . 3 0.4 0.4 0 . 4 0.5 0.5 0 . 5 0. 6 0. 6 0 . 6 0. 7 0. 7 110 −110 120 −12 0 13 0 −1 30 14 0 −1 40 15 0 −1 50 16 0 −1 60 17 0 − 17 0 1 8 0 ± 9 0 − 9 0 85 − 85 80 − 80 75 − 75 70 −7 0 65 −6 5 60 −6 0 55 −5 5 0. 04 0. 04 0. 05 0. 05 0.0 6 0.0 6 0.0 7 0.0 7 0.0 8 0.0 8 0.09 0.09 0.1 0.1 0.4 0.4 0.41 0.41 0.4 2 0.4 2 0.4 3 0.4 3 0.4 4 0.4 4 0. 45 0. 45 0. 46 0. 46 0. 47 0. 47 0. 48 0. 48 0. 49 0. 49 00 − > W A V EL EN G TH S TO W A R D G EN ER A TO R − > <− W A V EL EN G TH S TO W A R D LO A D <− IN D U C TI V E R EA C TA N C E CO M PO N EN T (+ jX /Z o) , O R IN DU CT IVE SU SC EPT AN CE (−jB /Yo) EA CT AN CE CO MP ON EN T ( −jX /Z o) ,O R CA PA CI TI V E SU SC EP TA N C E (+ jB /Y o) RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE 并联 C 串联 L 射 的阻抗和导纳 22 of 39 << >> < > ↵ • . 6 1 . 6 1. 8 1. 8 2. 0 2. 0 3. 0 3. 0 3 . 0 4. 0 4. 0 4 . 0 5.0 5.0 5 . 0 10 10 1 0 20 20 2 0 50 50 5 0 2 0 - 2 0 30 -30 40 -40 50 -50 60 -60 0.16 0.16 0.17 0.17 0.18 0.18 0.19 0.19 0.2 0.2 0.21 0.21 0 . 2 2 0 . 2 2 0 . 2 3 0 . 2 3 0 . 2 4 0 . 2 4 0 . 2 5 0 . 2 5 0 . 2 6 0 . 2 6 0 . 2 7 0 . 2 7 0 . 2 8 0 . 2 8 0.29 0.29 0.3 0.3 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 A N G L E O F R E F L E C T I O N C O E F F I C I E N T I N D E G R E E S 理想电容 LC 串联谐振电路 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 圆图上的频响曲线 0.1 0.1 0 . 1 0.2 0.2 0 . 2 0. 3 0. 3 0 . 3 0. 4 0. 4 0 . 4 0. 5 0. 5 0 . 5 0 . 6 0 . 6 0 . 6 0 . 7 0 . 7 0 . 7 0 . 8 0 . 8 0 . 8 0 . 9 0 . 9 0 . 9 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 4 1 . 4 1 . 4 1 1 . 6 1 . 8 2 . 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0. 6 0. 6 0. 8 0. 8 0. 8 0. 8 1. 0 1. 0 1. 0 1. 0 70 -70 80 -80 90 -90 100 -100 110 -11 0 12 0 -1 20 13 0 -1 30 14 0 -1 40 15 0 -1 50 1 6 0 - 1 6 0 1 7 0 - 1 7 0 1 8 0 0. 05 0. 05 0. 06 0. 06 0. 07 0. 07 0. 08 0. 08 0.0 9 0.0 9 0.1 0.1 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.15 0.15 0.35 0.35 0.36 0.36 0.37 0.37 0.38 0.38 0.39 0.39 0.4 0.4 0.4 1 0.4 1 0. 42 0. 42 0. 43 0. 43 0. 44 0. 44 0. 45 0. 45 0. 46 0. 46 0 . 4 7 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 4 9 0 . 0 0 . 0 — > W A V E L E N G T H S T O W A R D G E N E R A T OR —> <— W A V E L E N G T H S T O W A R D L O A D < — I N D U C T I V E R E A C T A N C E CO MP ON EN T (+ jX /Z o) , OR CA PA CI TI VE SU SC EPT ANC E ( +jB/ Yo) CAPA CITI VE REA CTA NC E CO MP ON EN T (- jX /Z o) , OR IN DU CT IV E S U S C E P T A N C E ( - j B / Y o ) RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 理想电感 RLC 并联谐振电路 R 射 的阻抗和导纳 23 of 39 << >> < > ↵ • • 系 )的结合使LC和传输 中有广泛的应用 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >Smith Chart －反射系数平面上 Smith Chart的应用 – 读取阻抗、导纳、反射系数、驻波比等 – LC和传输线匹配网络设计 – 微波、射频放大器设计 » 噪声系数 » 增益 » 稳定系数 – 微波、射频振荡器设计 小结 – 史密斯圆图是反射系数平面上的阻抗和导纳坐标 – 平面直角坐标 (反射系数 )和圆坐标 (阻抗和导纳 线电路的计算变得非常直观，在高频放大器设计 射 24 of 39 << >> < > ↵ 阻 • 匹配负载 ) • 过程中的相位与幅度 是在信号的有效周期内 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 阻抗变换及匹配：概述 抗变换及匹配：概述 为什么要匹配 – 在传输中获得最大的功率或效率 – 保证系统具有正确传输特性 (例如LC滤波器需要 – 提高信噪比 (降低噪声系数 ) – 减少由于反射引起的信号失真 – 确保电路稳定 – 为各模块之间提供方便、可靠的连接 为什么低频信号不需要匹配 (想想弹簧的情况 ) – 从波长与器件 /传输线尺寸的关系看，信号在传输 近似不变 – 从周期与传输时间上看，虽然反射仍然存在，但 将会衰减到可以忽略 (极限情况：DC) 射 25 of 39 << >> < > ↵ • 题，与高频模拟电路 • • • RL Matching Network S Zout=RL 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 阻抗变换及匹配：概述 为什么逻辑电路通常不需要匹配 – 这是一个能量 (或功率、信噪比 )与状态的区分问 不同，逻辑电路中所传递的是电平的高低状态 两种不同的匹配概念 – 对传输线阻抗的匹配：ZL = Z0 – 对信号源阻抗的匹配：ZL = Zs* 匹配网络设计的一些考虑 – 工作频率 – 带宽或Q值 – 实现方式和结构 阻抗匹配 /变换网络的基本形式 – LC阻抗变换技术 – 传输线匹配技术 – 变压器 RS Zin=R 射 26 of 39 << >> < > ↵ L • ，于是 (13) Rp Qp Rp Xp ----- Xs Rs -----= = 2 -- 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >LC 阻抗变换网络 C阻抗变换网络 原理 : 电阻与电抗元件的串并转换 – 串联和并联电路相互等价意味着 以及 Rs Xs XpZs Zp Zs Rs jXs+ Zp jXpRp jXp Rp+ --------------------= = = Q Qs= = Xs Xp Q2 1 Q2+ ----------------= Rs Rp 1 1 Q+ --------------= 射 27 of 39 << >> < > ↵ 值保持不变，而等效 入另一个电抗或电纳 得到一个纯的等效电 • Zin(ω0)=Rs 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >LC 阻抗变换网络 当 Q>>1 时， ， ，即等效的电抗 的并联电阻值是等效串联电阻值的 Q2 倍。通过引 元件使之与等效的并联或串联电抗谐振，就可以 阻，其阻值约为原电阻的 Q2 倍或 1/Q2。 L-型匹配网络 Xs Xp≈ Rs Rp Q2⁄≈ L C Rp Rs CL 射 28 of 39 << >> < > ↵ • 个参数中的任意两个确 件， Π-型网络可以独 Rs和Rp分别被这两 RI再转成Rs)，这样， C2 L1 L2 RpRI Q1 Q2+ 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >LC 阻抗变换网络 Π- 型匹配网络 – 电阻转换比Rs/Rp、中心频率ω0和电路Q值这三 定后， L-型网络也就定了下来，通过增加一个元 立地调节这些参数 – 一个Π-型网络可以看成两个L-型子网络的组合， 个L网络转换成一个中间电阻RI (或Rp转成RI， 电路的Q值就可以用子网络Q值来表示 L C2 RpC1 C1Rs Rs Q ω0 L1 L2+( ) RI ----------------------------- Rp RI ----- 1– Rs RI ----- 1–+= = = 射 29 of 39 << >> < > ↵ 和 Q 的条件下，可先由 1>>1， Q2>>1，上式简 电路完全利用 1.2 1.3ω/ω0 RI=10 0/RI=2 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >LC 阻抗变换网络 可见 Q 值由 RI 的取值决定，在给定 Rs/Rp， ω0 上式求出 RI，继而求出 C1， C2 及 L 的值。若 Q 化为 。 – Π-型网络的另一个优点是各节点的寄生电容可被 Q Rp RI⁄ Rs RI⁄+≈ 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 −22 −20 −18 −16 −14 −12 −10 −8 −6 R0/RI=50 R0/ R Rs=Rp=R0 网 络 频 响 ( d B ) 射 30 of 39 << >> < > ↵ • C2 R2 C1 Ceq Rs Cp Rp 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >LC 阻抗变换网络 电容变压器 – 不难得出 – ， ， 给定ω0, Q, R2和Rp, 由 可得 ， ， Rp C1 C2+ C1 -------------------   2 R2≈ Q2 R2ωC2= Q 1ωCeqRs------------------= Rs R2 1 Q22+ ---------------- Rp 1 Q2+ ----------------= = Q2 R2 Rp ----- 1 Q2+( ) 1–= C2 Q2R2ω0------------= C1 1 Q22+ QQ2 Q22– ------------------------C2= 射 31 of 39 << >> < > ↵ • 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 >LC 阻抗变换网络 Example:利用圆图设计LC匹配网络 射 32 of 39 << >> < > ↵ 传 • (14) (15) ZL V− I− ΓL=Γ(0) d 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线阻抗变换 输线阻抗变换 基本原理－传输线对阻抗的改变 – 短路负载： – 开路负载： – 半波长线 (d=λ/2)： – 1/4波长线 (d=λ/4)： 负载开路时输入端短路，负载短路时输入端开路 Z d( ) Z0 ZL jZ0 βdtan+ Z0 jZL βdtan+-----------------------------------= V+ I+ Z(d) Γ(d) Z d( ) jZ0 βdtan= Z d( ) jZ– 0 βdcot= Z d( ) ZL= Z d( ) Z0 2 ZL -----= 射 33 of 39 << >> < > ↵ • • YL Y0 RLZ1 Z1 Z0RL= λ/4 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 传输线阻抗变换 短截线阻抗变换器 (Stub Tuner) 1/4波长阻抗变换线 YLY0 Y0+jB −jB Y0 RLZ1 Z0 λ/4 Zin Z12 RL ------= 射 34 of 39 << >> < > ↵ 二 • 器、滤波器、匹配电路 定其输入输出阻抗、正 ，人们定义了几套等价 + − v2 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 二端口网络与 S 参数 端口网络与 S参数 二端口网络是最常见的信号传输系统，包括放大 甚至混频器等。描述一个二端口线性网络需要确 向和反向传输函数这4个参数。根据不同的需要 的参数来描述二端口网络 Two-Port Network + − v1 i1 i2 射 35 of 39 << >> < > ↵ • • • • z11 v1 i1 ---- i2 0= = v2 0= B v2 i2– 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 二端口网络与 S 参数 z-参数 y-参数 h-参数和ABCD-参数 (级联参数 ) 哪一个是输入阻抗？ v1 v2 z11 z12 z21 z22 i1 i2 or v1 z11i1 z12i2+= v2 z21i1 z22i2+=  ⇒= i1 i2 y11 y12 y21 y22 v1 v2 y11⇒ i1v1----= = v1 i2 h11 h12 h21 h22 i1 v2 = v1 i1 A C D = 射 36 of 39 << >> < > ↵ • 1] 2] A2 B2 C2 D2 1]+[Y2] 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 二端口网络与 S 参数 z、 y和级联参数的应用情况 [Z1] [Z2] 串联 [Y [Y 并联 A1 B1 C1 D1 级联 A B C D A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 = [Y] = [Y[Z] = [Z1]+[Z2] 射 37 of 39 << >> < > ↵ • 的条件下通过测量端口 这种测量方法变得很不 现 有可能因此而不稳定 和相位都可能不同，这 Parameters)的概念 • 0的平方根归一化，定 (16) 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 二端口网络与 S 参数 高频网络参数测量遇到的问题 – 以上这些二端口参数均可在某个端口开路或短路 电压电流的方法获得，但是当信号频率很高时， 实际 – 由于寄生元件的存在，理想的开路和短路很难实 – 即使可以做到接近理想的开路和短路，电路也很 – 由于信号以波的形式传播，在不同测量点上幅度 也使得基于电压和电流的测量方法难以应用 – 由于这些问题，人们提出了散射参数 (Scattering S-参数 (散射参数 ) – 将传输线的入射 (电压 )波和反射波对特征阻抗Z 义如下归一化的入射和反射波 a和 b： 显然， a和b的平方即为入射和反射波的功率 a V + Z0 ---------= , b V – Z0 ---------= 射 38 of 39 << >> < > ↵ (17) 配负载来实现 a2 b2 1 S12 1 S22 a1 a2 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 二端口网络与 S 参数 – 电压反射系数可表示为 – 相应的二端口网络的模型为 S-参数定义为 在测量时需要令a1或a2为0，这可以通过端接匹 Γ V – V+ ------ b a ---= = S11 S21 a1 b1 S21 S22 b1 S11a1 S12a2+= b2 S21a1 S22a2+= or b1 b2 S1 S2 = 射 39 of 39 << >> < > ↵ • 频集成电路设计基础 > 射频与微波技术复习 > 二端口网络与 S 参数 二端口参数的相互转化 射频与微波技术复习 无源元件(Passive Components) 传输线(Transmission Lines) Smith Chart－反射系数平面上的阻抗和导纳 阻抗变换及匹配：概述 LC阻抗变换网络 传输线阻抗变换 二端口网络与S参数