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高中数学竞赛专题讲座之三:三角函数与向量.doc

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上传者: dzxmldwj 2010-08-29 评分 5 0 185 25 842 暂无简介 简介 举报

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高考资源网——提供高考试题 、高考模拟题 ,发布高考信息题 本站投稿专用信箱: ks5u@163.com ,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优 6 页第 1 高中数学竞赛专题讲座之三:三角函数与向量 一、三角函数部分 1 ( 集训试题 ) 在△ ABC 中,角 A B C 的对边分别记为 a b c(b 1) ,且 都是方程 log x=log b (4x-4) 的根,则△ ABC B A .是等腰三角形,但不是直角三角形 B .是直角三角形,但不是等腰三角形 C .是等腰直角三角形 D .不是等腰三角形,也不是直角三角形 解:由 log x=log b (4x-4) 得: x 2 -4x+4=0 ,所以 x 1 =x 2 =2 ,故 C=2A sinB =2sinA A+B+C=180 °,所以 3A+B=180 °,因此 sinB=sin3A ,∴ 3sinA-4sin 3 A =2sinA sinA(1-4sin 2 A)=0 ,又 sinA 0 ,所以 sin 2 A= ,而 sinA>0 ,∴ sinA= . 因此 A=30 ° ,B=90 ° ,C=60 °。故选 B 2 2006 吉林预赛) 已知函数 y=sinx+acosx 的图象关于 x=5π/3 对称,则函数 y =asinx+cosx 的图象的一条对称轴是( C A x=π/3B x=2π/3C x=11π/6D x=π 3 2006 年南昌市) 若三角形的三条高线长分别为 12,15,20, 则此三角形的形状为 (B) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .形状不确定 4 2006 年南昌市) , , 则以下诸式中错误的是 (B) A = B C = D = 5 2006 安徽初赛) 已知△ ABC 为等腰直角三角形,∠ C=90 °, D E AB 边上的两个 点,且点 D AE 之间,∠ DCE=45 °,则以 AD DE EB 为边长构成的三角形的最大 角是() A .锐角 B .钝角 C .直角 D .不能确定 6 2006 陕西赛区预赛) ,则角 的取值范围 (C) A B C D 7 2006 年江苏) 在△ 中, .若△ 的最长边为 则最短边的长为( D

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