关闭

关闭

封号提示

内容

首页 高考数学选择题的解题策略(素材).doc

高考数学选择题的解题策略(素材).doc

高考数学选择题的解题策略(素材).doc

上传者: dzxmldwj 2010-08-29 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《高考数学选择题的解题策略(素材)doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含高考资源网(wwwksucom)您身边的高考专家第讲高考数学选择题的解题策略一、知识整合.高考数学试题中选择题注重多个知识点的小型综合渗透各种数学思符等。

高考资源网(wwwksucom)您身边的高考专家第讲高考数学选择题的解题策略一、知识整合.高考数学试题中选择题注重多个知识点的小型综合渗透各种数学思想和方法体现以考查“三基”为重点的导向能否在选择题上获取高分对高考数学成绩影响重大解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来能定性判断的就不再使用复杂的定量计算能使用特殊值判断的就不必采用常规解法能使用间接法解的就不必采用直接解对于明显可以否定的选择应及早排除以缩小选择的范围对于具有多种解题思路的宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏初选后认真检验确保准确。.解数学选择题的常用方法主要分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的方法但高考的题量较大如果所有选择题都用直接法解答不但时间不允许甚至有些题目根本无法解答因此我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法二、方法技巧、直接法:直接从题设条件出发运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识通过严密的推理和准确的运算从而得出正确的结论然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例.若sinx>cosx则x的取值范围是()(A){x|k-<x<k+kZ}(B){x|k+<x<k+kZ}(C){x|k-<x<k+kZ}(D){x|k+<x<k+kZ}解:(直接法)由sinx>cosx得cosx-sinx<即cosx<所以:+kπ<x<+kπ选D另解:数形结合法:由已知得|sinx|>|cosx|画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象从图象中可知选D例.设f(x)是(-)是的奇函数f(x+)=-f(x)当x时f(x)=x则f()等于()(A)(B)-(C)(D)-解:由f(x+)=-f(x)得f()=-f()=f()=-f()=f(-)由f(x)是奇函数得f(-)=-f()=-所以选B也可由f(x+)=-f(x)得到周期T=所以f()=f(-)=-f()=-例.七人并排站成一行如果甲、乙两人必需不相邻那么不同的排法的种数是()(A)(B)(C)(D)解一:(用排除法)七人并排站成一行总的排法有种其中甲、乙两人相邻的排法有种因此甲、乙两人必需不相邻的排法种数有:-=对照后应选B解二:(用插空法)=直接法是解答选择题最常用的基本方法低档选择题可用此法迅速求解直接法适用的范围很广只要运算正确必能得出正确的答案提高直接法解选择题的能力准确地把握中档题目的“个性”用简便方法巧解选择题是建在扎实掌握“三基”的基础上否则一味求快则会快中出错、特例法:用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件得出特殊结论对各个选项进行检验从而作出正确的判断常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等例.已知长方形的四个项点A()B()C()和D()一质点从AB的中点P沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P后依次反射到CD、DA和AB上的点P、P和P(入射解等于反射角)设P坐标为(的取值范围是()(A)(B)(C)(D)解:考虑由P射到BC的中点上这样依次反射最终回到P此时容易求出tan=由题设条件知<x<则tan排除A、B、D故选C另解:(直接法)注意入射角等于反射角……所以选C例.如果n是正偶数则C+C+…+C+C=()(A)(B)(C)(D)(n-)解:(特值法)当n=时代入得C+C=排除答案A、C当n=时代入得C+C+C=排除答案D所以选B另解:(直接法)由二项展开式系数的性质有C+C+…+C+C=选B例.等差数列{an}的前m项和为前m项和为则它的前m项和为()(A)(B)(C)(D)解:(特例法)取m=依题意=+=则=又{an}是等差数列进而a=故S=选(C)例.若P=Q=R=则()(A)RPQ(B)PQR(C)QPR(D)PRQ解:取a=b=此时P=Q==lgR=lg=lg比较可知选PQR当正确的选择对象在题设普遍条件下都成立的情况下用特殊值(取得越简单越好)进行探求从而清晰、快捷地得到正确的答案即通过对特殊情况的研究来判断一般规律是解答本类选择题的最佳策略近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占%左右、筛选法:从题设条件出发运用定理、性质、公式推演根据“四选一”的指令逐步剔除干扰项从而得出正确的判断例.已知y=log(-ax)在上是x的减函数则a的取值范围是()(A)()(B)()(C)()(D)解:-ax是在上是减函数所以a>排除答案A、C若a=由-ax>得x<这与x不符合排除答案D所以选B例.过抛物线y=x的焦点作直线与此抛物线相交于两点P和Q那么线段PQ中点的轨迹方程是()(A)y=x-(B)y=x-(C)y=-x+(D)y=-x+解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线的顶点为()开口向右由此排除答案A、C、D所以选B另解:(直接法)设过焦点的直线y=k(x-)则消y得:kx-(k+)x+k=中点坐标有消k得y=x-选B筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于一个时先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的予以否定再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾这样逐步筛选直到得出正确的选择它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法近几年高考选择题中约占%、代入法:将各个选择项逐一代入题设进行检验从而获得正确的判断即将各选择支分别作为条件去验证命题能使命题成立的选择支就是应选的答案例.函数y=sin(-x)+sinx的最小正周期是()(A)(B)(C)(D)解:(代入法)f(x+)=sin-(x+)+sin(x+)=-f(x)而f(x+π)=sin-(x+π)+sin(x+π)=f(x)所以应选B另解:(直接法)y=cosx-sinx+sinx=sin(x+)T=π选B例.函数y=sin(x+)的图象的一条对称轴的方程是()(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=解:(代入法)把选择支逐次代入当x=-时y=-可见x=-是对称轴又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”故选A另解:(直接法)函数y=sin(x+)的图象的对称轴方程为x+=kπ+即x=-π当k=时x=-选A代入法适应于题设复杂结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序则能较大提高解题速度。、图解法:据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形借助几何图形的直观性作出正确的判断习惯上也叫数形结合法例.在内使成立的的取值范围是()(A)  (B)  (C) (D)解:(图解法)在同一直角坐标系中分别作出y=sinx与y=cosx的图象便可观察选C另解:(直接法)由得sin(x-)>即kπ<x-<kπ+π取k=即知选C例.在圆x+y=上与直线x+y-=距离最小的点的坐标是()(A)()(B)(-)(C)(-)(D)(--)解:(图解法)在同一直角坐标系中作出圆x+y=和直线x+y-=后由图可知距离最小的点在第一象限内所以选A直接法先求得过原点的垂线再与已知直线相交而得例.设函数若则的取值范围是()(A)()(B)()(C)()()(D)()()解:(图解法)在同一直角坐标系中作出函数的图象和直线它们相交于(-)和()两点由得或严格地说图解法并非属于选择题解题思路范畴而是一种数形结合的解题策略但它在解有关选择题时非常简便有效不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉否则错误的图象反而会导致错误的选择如:例.函数y=|x|的图象与函数y=x的图象交点的个数为()(A)(B)(C)(D)本题如果图象画得不准确很容易误选(B)答案为(C)。数形结合借助几何图形的直观性迅速作正确的判断是高考考查的重点之一历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占%左右、割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法巧妙地利用割补法可以将不规则的图形转化为规则的图形这样可以使问题得到简化从而缩短解题长度例.一个四面体的所有棱长都为四个项点在同一球面上则此球的表面积为()(A)(B)(C)(D)解:如图将正四面体ABCD补形成正方体则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点因为正四面体棱长为所以正方体棱长为从而外接球半径R=故S球=直接法(略)我们在初中学习平面几何时经常用到“割补法”在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容因此当我们遇到不规则的几何图形或几何体时自然要想到“割补法”、极限法:从有限到无限从近似到精确从量变到质变应用极限思想解决某些问题可以避开抽象、复杂的运算降低解题难度优化解题过程例.对任意θ()都有()(A)sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)(B)sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)(C)sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθ(D)sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)解:当θ时sin(sinθ)cosθcos(cosθ)cos故排除AB当θ时cos(sinθ)coscosθ故排除C因此选D例.不等式组的解集是()(A)()(B)()(C)()(D)()解:不等式的“极限”即方程则只需验证x=和哪个为方程的根逐一代入选C例.在正n棱锥中相邻两侧面所成的二面角的取值范围是()(A)(ππ)(B)(ππ)(C)()(D)(ππ)解:当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时则底面正多边形便为极限状态此时棱锥相邻两侧面所成二面角απ且小于π当棱锥高无限大时正n棱柱便又是另一极限状态此时απ且大于π故选(A)用极限法是解选择题的一种有效方法它根据题干及选择支的特征考虑极端情形有助于缩小选择面迅速找到答案。、估值法由于选择题提供了唯一正确的选择支解答又无需过程因此可以猜测、合情推理、估算而获得这样往往可以减少运算量当然自然加强了思维的层次例.如图在多面体ABCDEF中已知面ABCD是边长为的正方形EFABEFEF与面AC的距离为则该多面体的体积为()(A)(B)(C)(D)解:由已知条件可知EF平面ABCD则F到平面ABCD的距离为VF-ABCD==而该多面体的体积必大于故选(D)例.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=则球面面积是()(A)π   (B)π    (C)π    (D)π解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r=则S球=πRπr=π>π故选(D)估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算节省了时间从而显得快捷其应用广泛它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法三、总结提炼从考试的角度来看解选择题只要选对就行至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的所以人称可以“不择手段”但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因另外在解答一道选择题时往往需要同时采用几种方法进行分析、推理只有这样才会在高考时充分利用题目自身提供的信息化常规为特殊避免小题大作真正做到准确和快速总之解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答但更应该充分挖掘题目的“个性”寻求简便解法充分利用选择支的暗示作用迅速地作出正确的选择这样不但可以迅速、准确地获取正确答案还可以提高解题速度为后续解题节省时间欢迎广大教师踊跃来稿稿酬丰厚。wwwksucomunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

职业精品

精彩专题

上传我的资料

热门资料

资料评价:

/ 7
所需积分:0 立即下载

意见
反馈

返回
顶部

Q