轴对称图形 全等三角形

第二讲 轴对称图形 全等三角形 1、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。 （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 2、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）（A）2 ㎝ （B）4 ㎝ （C）6 ㎝ （D）8㎝ 3、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ）（A）（—1，2） （B）（－1，－2） （C）（1，－2） （D）（2，－1） 4、下列说法正确的是( )A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等 5、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称， 则P，P1，P2三点构成的三角形是（ ）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6、如图，DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（ ）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18 7、等腰三角形的两边长是6和3，周长为______________________。 8、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________。 9、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A= °。 10、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 ㎝。 11．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 。 12．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。 13．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。 14.已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数. 15、如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN 16、如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度数． 1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 2.下列各图中，不一定全等的是（ ）A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形 C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 D. 斜边和和一条直角边分别相等的两个直角三角形。 3.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ） A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/， 5、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ） A. ∠DAE=∠CBE B. CE=DE C.ΔDEA不全等于ΔCBE D.ΔEAB是等腰三角形 7、如图在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ）A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm 8、等腰的顶角为，腰长为10，则底边上的高AD=__________。 9．如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF。 10如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE= °. 11.在RtΔA BC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3㎝,则AE+DE= ㎝. 12、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。 (1) 请说明∠1=∠C (2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？ 13．如图，在 中， ， 于D， EMBED Equation.3 ，求 的长。 14．如图，已知点C是AB上一点，ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。 (1) 说明AN=MB (2) 将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上， 请对照原题图在右图画出符合要求的图形。 (3) 在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立， 请说明理由；若不成立，也请说明理由。 (4) 在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D， 请你判断ΔABD的形状，并说明你的理由。 15：如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： ∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。 16、如图a，⊿ ABC和⊿CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE. 　(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的结论； 　(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； 　(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现. 17.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明. 18．一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地， 所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: ⑴慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地； ⑵快车用 小时追上慢车；此时相距A地 千米. C H F D G A E B A C D F E C B E D A B _1184101167.unknown _1184101240.unknown _1184101283.unknown _1184101308.unknown _1184101260.unknown _1184101185.unknown _1117103605.unknown