2016高三数学:导数压轴题题型归纳2016高三数学:导数压轴题题型归纳
导数压轴题题型归纳
1. 高考命题回顾
例1已知函数f(x)=ex-ln(x+m).(2013全国新课标Ⅱ卷)
(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (2)当m≤2时,证明f(x)>0.
例2已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且
在点P处有相同的切线y=4x+2(2013全国新课标Ⅰ卷) (Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2时, f(x)kg(x),求k的取...
2016高三数学:导数压轴题题型归纳
导数压轴题题型归纳
1. 高考命题回顾
例1已知函数f(x)=ex-ln(x+m).(2013全国新课标Ⅱ卷)
(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (2)当m≤2时,证明f(x)>0.
例2已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且
在点P处有相同的切线y=4x+2(2013全国新课标Ⅰ卷) (Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2时, f(x)kg(x),求k的取值范围。
例3已知函数f(x)满足f(x)f'(1)e
x1
例6已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)ex. (2009宁夏、海南)
-
(1)若a=b=-3,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(-∞,α),(2,β)单调增加,在(α,2),(β,+∞)单调减少,证明β-α>6.
2. 在解题中常用的有关结论※
1
f(0)xx2(2012全国新课标)
2
(1)求f(x)的解析式及单调区间; (2)若f(x)
12
xaxb,求(a1)b的最大值。 2
alnxb
,曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x2y30。例4已知函数f(x)
x1x
(2011全国新课标) (Ⅰ)求a、b的值;
lnxk
,求k的取值范围。 (Ⅱ)如果当x0,且x1时,f(x)
x1
x
例5设函数f(x)e1xax(2010全国新课标)
(1)若a0,求f(x)的单调区间; (2)若当x0时f(x)0,求a的取值范围
x
2
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