mathcad14新手入门专用简明教程

mathcad14新手入门专用简明教程 去 第一章 Mathcad简介 Mathcad即数学CAD，是美国Mathsoft公司于1986年推出的一个可视化的处理数学问题的软件包。其早期版本运行于DOS下，直到4.0版才运行于Windows环境下。Mathcad早期版本一直偏爱于数值计算，直到6.0版，才引入符号计算功能，不过符号计算，并不是Mathcad的强项，它不如我们下面将要介绍的另外两个数学软件包。其程序 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 功能，也是6.0版后才有的功能，但在Mathcad中进行程序设计，却与其它编程语言有着本质的不同，其语言简单明了，可视化强，近似于其它程序的流程图。Mathcad不但是一个超级的数学计算器，而且还是一个出色的数学公式编辑器。只要你用过Word的Eqation，你就会发现用Mathcad的数学公式编辑器输入一个数学公式有多么的简单。另外，Mathcad也称得上是一个优秀的文本编辑器，目前国际上很多科技论文，就是用Mathcad排版打印的。 在Mathcad中，你能够进行有关高等数学、线性代数、数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、概率统计等方面的各种运算，并且能够绘制常用的数学图形。它还为工程应用提供了各种量纲的转换。下面以Mathcad7 Professional为基础，简要介绍Mathcad的使用方法。 1.1 Mathcad的集成环境与基本操作 在安装完Mathcad7后，单击“开始→程序→mathcad7→Mathcad 7 Professional”即可进入Mathcad7，下面是Mathcad的用户界面。 可以看出，Mathcad的界面与我们常用的软件如Office系列软件很相似。它含有9个主菜单，即文件管理(File)、编辑(Edit)、视图(View)、插入(Insert)、格式(Format)、数学计算(Math)、符号计算(Symbolics)、窗口管理(Window)、帮助(Help)，每个菜单可以直接单击打开，也可以同时按ALT和菜单上的下划线字母，如ALT+O。下面我们简要介绍一下 各个菜单的功能。 １、File菜单 “New”建立一个新文件(Mathcad称之为工作表，扩展名为“MCD”)，可以选择已有的模板，对于数学计算，一般选择“Blank Worksheet”；“Open”打开已有的文件，一般为扩展名为“MCD”的文件；“Close”关闭当前文件；“Save”将当前编辑的文件存盘；“Save As”将正在编辑的文件换名存盘；“Collaboratory”连接Internet上的Mathcad论坛；“Internet Setup”设置Internet；“Send”发送电子邮件；“Page Setup”页面设置；“Print Preview”打印预览；“Print”打印文件；“Exit”退出Mathcad。 ２、Edit菜单 “Undo”撤消上次编辑操作；“Redo”Undo的逆操作；“Cut”删除选定的内容，并将内容留在剪裁板；“Copy”将选定的内容复制到剪裁板；“Paste”粘贴剪裁板的内容；“Paste Special”按指定格式粘贴剪裁板的内容；“Delete”删除选定的内容且不将内容放到剪裁板；“Links”编辑OLE对象；“Object”编辑一个嵌入的OLE对象。 ３、View菜单 “Toolbar”显示或隐藏工具栏；“Format Bar”显示或隐藏字体工具栏；“Math Palette”显示或隐藏数学工具面板(以下简称数学面板)；“Regions”区域显示开关，打开后会使各区域与背景颜色之间形成反差，关闭后则恢复原样；“Zoom”选择当前页面视图的显示比例；“Refresh”刷新当前屏幕；“Animate”动画制作；“Playback”动画播放。 ４、Insert菜单 “Graph”中含如下几个子菜单：“X-Y Plot”建立直角坐标系下的二维图形，其快捷键为SHIFT+2，“Polar Plot”绘制极坐标图形，“Surface Plot”绘制曲面图，“Contour Plot”绘制等高线图，“3D Bar Chart”绘制三维柱形图，其快捷键为CTRL+M，“Vector Field Plot”绘制二维矢量图；“Matrix”插入矩阵或向量；“Function”从内部函数中，选取一个函数插入到当前光标处；“Unit”插入某个计量单位；“Picture”插入图象；“Math Region”在文本区域中插入一个数学区域；“Text Region”插入一个文本区域，其快捷键是键盘上的双引号；“Page Break”插入分页符；“Hyperlink”建立Internet超级链接；“Reference”插入一个以MCD为扩展名的文件；“ Component”插入一个Mathcad可识别的组件；“Object”插入一个OLE对象。 ５、Format菜单 “Number”Mathcad的数据输出格式，例如输出浮点型数还是指数型数，小数有多少位，允许误差有多大等；“Equation”控制数学公式的输出格式，例如公式中字符的颜色、字体、字型号等；“Text”定义文本的输出格式，例如字体、字型号等；“Paragraph”文本中段落的排版格式，例如左右对齐，每行的缩进量等；“Style”控制文本的风格，如标 题、小标题、正文的大小、字型号等；“Properties”显示特性控制及优化计算；“Graph”含子菜单：“X-Y Plot”直角坐标系下的绘图格式，“Polar Plot”极坐标系下的绘图格式，“3D Plot”三维图形的绘图格式；“Color”含子菜单：“Background”页面的背景颜色，“Highlight”方程式突出显示的颜色，即Properties中特性控制的颜色，“Annotation”对电子书作修改后，修改部分所显示的颜色；“Separate Regions”自动分离重叠的区域；“Align Regions”自动对齐所选定的区域；“Lock Regions”设置/解除区域锁定，它包括“Set lock area”、“Lock area”、“Unlock area”；“Headers/Footers”设置页眉及页脚，页眉和页脚在工作区内是不可见的。 6、Math菜单，执行数学计算 “Calculate”数学计算，重新绘制屏幕上的图形或计算结果，一般用于对某些数据更改后进行，其快捷键为F9；“Calculate Worksheet”同上，但更新当前工作区；“Automatic Calculation”自动计算与手动计算切换开关,在手动模式下，按F9即可实现自动计算；“Optimization”数学表达式的优化计算开关；“Option”设置系统误差变量TOL的大小及用户定义变量的单位和量纲。 7、Symbolics菜单，主要与符号计算有关 “Evaluate”含子菜单：“Symbolically”求一个符号数学表达式的结果，可使用快捷键“CTRL+.”，“Floating Point”返回符号运算的浮点结果；“Complex”返回符号运算的复数结果；“Simplify”化简代数表达式以返回最简单的结果；“Expand”将一个表达式进行代数展开；“Factor”提取表达式的公因子或对表达式进行因式分解；“Collect”按指定的符号变量整理代数多项式，即按此变量将相同的幂次合并到一起；“Polynomial Coefficients”以幂次升序排列求多项式按某个变量展开的系数，结果为一个列向量；“Variable”含如下子菜单：“Solve”对指定变量求解方程或不等式，“Substitute”用剪裁板的内容或直接指定的内容替换所选择的变量，“Differentiate”对指定的变量求微分，“Integrate”对指定的变量求某个表达式的积分，“Expand to Series”将函数展开成泰勒级数，“Convert to Partial Fraction”将一个有理分式分解为部分分式；“Matrix”含子菜单：“Transpose”求转置矩阵，“Invert”求矩阵的逆，“Determinant”求行列式的值；“Tranform”含子菜单：“Fourier”付立叶变换，“Inverse Fourier”逆付立叶变换，“Laplace”拉普拉斯变换，“Inverse Laplace”拉普拉斯逆变换，“Z”Z变换，“Inverse Z”逆Z变换；“Evaluation Style”设置进行数学符号推导后，其结果的输出形式。 ８、Window窗口 “Cascade”层叠式排列窗口；“Tile Horizontal”水平平铺式排列窗口；“Tile Vertical”垂直平铺式排列窗口；“Arrange Icons”排列窗口图标。 ９、Help菜单 “Mathcad Help”帮助窗口；“Resource Center”Mathcad资源中心；“Tip of the Day”每日一招；“Open Book”打开扩展名为“hbk”的电子书；“Using Help”如何使用Help。 10、数学面板 在1-1页的图上的工作区的右上角，是Mathcad的数学面板，它共有8个按钮，按由左到右，由上到下的顺序依次为：函数计算器、逻辑运算符(主要用于程序设计)、绘图、矩阵及向量运算、有关微积分方面的数值运算运算、编程面板、希腊字母集、符号计算器。 下面，我们介绍一下Mathcad的一些基本概念。在Mathcad中，常用的文件有如下几种：普通Mathcad文件，以“MCD”为扩展名；电子书文件，以“HBK”为扩展名；模板文件，以“MCT”为扩展名；项目文件(MathConnex建立)，以“MXP”为扩展名。我们在Mathcad中计算某些数学问题，然后取个名字存盘，那么默认的扩展名为“MCD”。如果我们打开这样的一个文件，并将它读入Mathcad中，例如 如果使用View/Regions命令，可以看到它的各个区域，第一行表示的是文本区域，在这个区域中，不但能输入文本，也能使用Insert/Math region插入数学公式；第二行有三个区域，它们代表Mathcad下的三个数学公式或命令，它们称为数学区域，这是Mathcad默认的区域，即如果你不键入双引号而输入一串符号，或者你输入一串符号后没有按空格键，则Mathcad认为你输入了一个命令。要注意的是，数学区域有先后次序，例如，上面的三个数学区域如果移到曲线图的下面，你将看不到曲线图形；最后是一张图，称为图形区域。 进入Mathcad后，你会看到一个红色的＋号，我们一般称为十字丝，它表示键入的内容从此处开始，你可以移动光标键或单击鼠标左键重新定位十字丝，即重新选择输入点。 在上面的计算中，x是变量，f(x)是函数。Mathcad中的变量及函数无长度限制，但区分大小写，其命名规则如下：以字母、汉字、∞开头， 后面可跟有字母、汉字、数字、下划线、百分号、下标等，但变量中的 色的小方块，这些小方块称为占位符，它表明要输入的数学公式或图形参数不完整，因此Mathcad还不能计算这个公式或画出图形，只有当你单击这些黑色小方块，并在这些黑色的小方块上添加适当的字符，等小方块消失后，才能进行下面的工作。 ２、编辑定位线 我们一般称它为编辑线。它是用２条交叉的直线来表示当前的编辑状态处于数学公式中的哪个位置。如果移动光标键(↑、↓、←、→)，交叉线将会随之变化，此时当前编辑对象也随之改变。Mathcad将一个数学公式理解成多级别式（或者多层式）的结构，按一次空格键可将交叉线升高一级，按INS键可以在同级中调换编辑方向。按DEL或者Backspace键可进行删除操作，其结果视编辑线的所在位置而定。另外，在输入数学公式过程中，我们常常利用括号的优先级最高而输入我们所a?b要输入的数学公式。例如，对于分数有２种方法输入：先输入a.b，c 然后按空格键将编辑线由a?b变成a?b的形式，最后输入“／”就行了；也可以输入(a?b)后直接键入“／”，请试试看！ ３、运算符 由于Mathcad是一个草稿式的数学运算工具，因此，它有大量的数学运算符。当然，这些运算符都可以通过上面介绍过的９个菜单和数学面板输入进去，如果你不怕麻烦和浪费时间的话。更简单的方法是利用快捷键输入运算符。在下面的表中，首先是运算符在屏幕上的显示结果，然后是键入方法，其次是该运算符所代表的意义。 显示 键入 意义 显示 键入 意义 ------------------------------------------------------------- （?） , 圆括号 ? Ctrl+6 矩阵的某列 ? ? Ctrl+ - 向量 ? [ 向量的下标 ? ?! ! 阶乘 ?〓? Ctrl+= 逻辑等号 T ? Ctrl+1 矩阵转置 ?≠? Ctrl+3 逻辑不等号 ∑? Ctrl+4 向量求和 Ctrl+7 极坐标绘图 ??? Ctrl+0 大于等于 ??? Ctrl+9 小于等于 ?×? Ctrl+8 向量叉积 lim? Ctrl+A 右极限 煙?? 煙?-lim? Ctrl+B 左极限 lim? Ctrl+L 极限 煙? Ctrl+F 插入函数 ∫?d? Ctrl+I 不定积分 ?? Ctrl+J或? 换行接着写 Ctrl+M 输入矩阵 Ctrl+N 新建工作表 Ctrl+O 打开工作表 π Ctrl+P 圆周率 Ctrl+Q 退出Mathcad Ctrl+S 保存工作表 Ctrl+U 插入量纲 Ctrl+W 存盘退出 ∞ Ctrl+Z 无穷大 ?←? { 赋值(编程用) ?if? } 条件判断 ? ? ] 程序层次线 ?..? ； 产生列表 ?:=? : 赋值 ” 建立文本区域 ?,? , 符号计算用 ?? > 大于 ／ 分式 ? d? ？ 微分 开平方根 d? |?| \ 绝对值或模 -? － 负数 ?+? ＋ 加法 (? （ ?.? * 乘法 ?煙d & 定积分 ?? ?? ^ 乘方 ％ ％ 百分号 ?? $ 求和 ?? # 求积 ?? @ 画曲线图 ??? ~ 全局等号 ?? Ctrl+Shift+3 ?? Ctrl+Shift+4 ? 煙??? ?→ 符号计算 ?? Ctrl+Shift+/ d? ４、希腊字母 在很多数学问题中，我们都习惯用希腊字母来表示某个数学变量，而键盘上又没有这些字符，怎么办呢？Mathcad提供了两种输入希腊字母的方法，一种是通过数学面板直接输入，另一种是使用字母转换的方法。我们以β的输入方法为例 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 后一种方法：输入字符b后在光标为b的形式下按“Ctrl+G”，Mathcad就将字母b转换为希腊字母β。下面是一张字母转换表。其中箭头后面的第一个希腊字母代表大写字母的转换结果，第二个希腊字母代表对应小写字母的转换结果。 Aa→Αα Bb→Ββ Cc→Υχ Dd→Γδ Ee→Δε Ff→Φθ Gg→Γγ Hh→Ζε Ii→Ηη Jj→?? Kk→Κθ Ll→Λι Mm→Μκ Nn→Νλ Oo→Ον Pp→Ππ Qq→Θζ Rr→Ρξ Ss→?ζ Tt→Ση Uu→Τυ Vv→δ? Ww→Χω Xx→Ξμ Yy→Φψ Zz→Ε? 其规律是以希腊字母的英文名称的首字母为索引的。 ５、排版打印 Mathcad可以和Word一样进行排版打印，它能够进行纸张类型、左右边界及上下边界的设定，并且也能够进行页眉与页脚的设定。但是，与Word不同的是，用File菜单中的Page Setup所设置的左边界你在屏幕上是看不到的，只有用Print Preview命令或者直接用打印机将工作表或这个工作表所存的文件打印出来才能观察得到。而工作表上一条虚竖线表示页面的右边界，实竖线表示当前页面上，实际打印字符的右边界，而这两条线之间的距离就是你所设置页面的右边界。另外，工作表内可同时横向及纵向排列很多页。 ６、对象的插入 在Mathcad中，你可以通过菜单Insert/Object插入某个OLE对象，例如插入Word文件、音乐、图片、Excel工作表等。 ７、组件的插入 通过菜单Insert/Component可以插入一个符合Mathcad 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的组件，如Axum、MATLAB、Excel等等。 ８、插入超级链接 通过菜单Insert/Hyperlink可以插入一个超级链接，它在屏幕上，用一个区域来表示，当用鼠标指向它并双击时，可打开此链接。我们可以通过这个功能来链接一个普通的Mathcad文件或Internet地址。 ９、量纲的插入 Mathcad中内置了四套常用的单位制,即SI制(标准国际单位)、MKS(米、公斤、秒制)、CGS制(厘米、克、秒制)、US制(美制)。插入量纲后，Mathcad将自动进行单位转换，比如若２个变量的单位是长度，则相乘后将会得到面积单位。 １０、插入引用文件 使用Insert/Reference插入一个引用文件后，则引用文件中的所有变量及结果从引用位置起对当前工作表来说，都是已知的。 １１、计算模式的改变 使用Math/Automatic Calculation可转换手动与自动计算模式。这对于打印排版一篇文章时很有用处。 1.2 数值计算及其相关函数 Mathcad提供了覆盖各个数学学科的大量数学函数，实际上，我们上一节中介绍的数学运算符就是函数的一种特殊形式。在Mathcad中输入其内部定义函数，有以下几种方法：在工作表中直接键入函数名、单击工具栏上的函数图标、按快捷键“Ctrl+F”、数学面板、使用Insert/Function菜单。下面分类介绍Mathcad的各种常用函数。注意，如果不特别说明，则以下函数中的参数遵循如下规则：m,n,i,j,k表示整数变量；a,b,x,y表示实数变量；v表示向量；M,A,B等大写字母表示矩阵。 １、全局优先运算符． Mathcad工作表的执行顺序是由左到右，再由上到下。因此，假设有一个变量或函数在工作表的某处使用“:=”定义，那么，你在这个定义之前引用此变量或函数将会得到错误信息。而用全局变量或函数运算符“?”(快捷键~ )来定义，则在工作表的任何位置都有效。 ２、条件函数 条件函数主要用于逻辑判断，列出如下： if(cond,tval,fval)若cond为真，返回tval，否则返回fval until(expr1,expr2)一直迭代到expr1<0终止，返回expr2的值 δ(m,n)(键入d，然后按Ctrl+G)如果m=n则返回1，否则返回0 Φ(x)(键入F，然后按Ctrl+G) x>0时返回1，否则返回0 ３、自定义函数或变量 对于变量，可使用： a:=1 b?2 k:=1..10 x:=0,0.1..1 的方法定义，其中b为一全局变量；k也是一个变量，它的取值范围是从1到10这10个整数值，而变量x=0,0.1,0.2,…,1.0，其一般语法是(其中“..”按键盘上的“；”得到，而不是真正的２个小黑点)： x:=x1,x2..x3 x的值为：x1,x2,x2+(x2-x1),x2+2(x2-x1),…,x3 x=x1..x3 x的值为：x1,x1+1,x1+2,x1+3,…,x3 对于非常简单的函数，可以使用如下方法定义： f(x):=x2+1 g(x,y)?sin(x)+cos(y) h(x,y,z):=Φ(x)+y+z s(x)?if(x,x,-x) 其中“:=”按快捷键“:”，它定义的函数或变量从定义外开始有效，而用“?”定义的函数对整个工作表有效。对于复杂的函数，应使用我们以后介绍的编程方法去定义一个函数。 ４、基本函数 下面列出的大部分函数，都是最基本的数学函数。对于一目了然的函数，我们不加说明。 ●初等函数：exp(z)、ln(z)、log(z)(常用对数)、sin(z)、cos(z)、 下面是Mathcad有关矩阵计算方面的例子。 ORIGIN:=1 TOL:=10-4 ?512??163 A:??????237???0.226?A?1???6.849?10?3??0.062??6.849?10?30.212?0.089?0.062???0.089?0.199?? |A|?146A2,3?3A?1??A?2??17max(A)?7rank(a)?3 ?0.816?0.4410.374?? eigenvecs(A)???0.577?0.5770.577???0.6870.726??0.039??4.387??3.194 eigenvals(A)??????10.419?? B:?2?A?3?A2|B|?8.5264?105|A?AT|?0 ６、微积分的数值运算 这些运算都可以从数学面板或者快捷键选取，此处的微分与积分运算是数值运算，符号运算我们将另外介绍。 df(x)?2.070796 TOL:?108f(x):?x2?sin(x)x:?1dx v:?(123456)k:?2..4 s?1f(x)dx?5.186002?105 ?v0,k?12k?vj?10,j?9?(vT)s?24 ７、数理统计 Mathcad提供了大量有关统计方面的函数，对于这些函数，我们都列出其公式，但不给出具体例子。 ●随机数的生成函数：rnd(x)返回一个介于0到x之间均匀分布的随机数；runif(m,a,b)返回一个m个元素的向量，向量中的每个值都在区间(a,b)间均匀分布。 1m?1n?1m×n ●统计公式：mean(A)=，其中A=(a)，返回矩阵AaI,j??i,jmni?0j?0 1m?1n?1 的均值；var(A)= |ai,j?mean(A)|2，返回矩阵A的方差，其中??mni?0j?0 A与上面相同；Var(v)= |ai?mean(v)|2返回样本矢量v的方差；?m?1i?0 stdev(A)= 返回矩阵A的均方差； Stdev(v)= 返回样本矢量v的均方差；1m?1n?1 cvar(A,B)=(ai,j?mean(A))(bi,j?mean(B))返回A与B的协方??mni?0j?0 差；corr(A,B)用于计算A与B的相关系数。 ●绘制直方图：hist(int,A)返回一个向量，其值是矩阵A中介于向量int中第i个元素到第(i+1)个元素间的个数，其中v必须以升序排列，要将返回的向量绘制成直方图，可使用Inset/Graph/3D Bar Chart，例如： A:=(1 1 8 9 3 5 6 7 2 4 6 7 5 2 5 4 9 6 5 3 5 6 8 5 2 5) Int:=(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)T g:=hist(int,A) 下面的统计分布函数我们给出了某些分布的具体公式，其它的分布公式读者可查阅概率统计方面的资料。其中每一种分布有４个函数，分别是：统计分布密度函数(首字母为d)、累积分布密度函数(首字母为p)、分布的百分点函数(首字母为q，它是累积分布密度函数的反函数)、分布的随机点列生成函数(首字母为r，它的第一个参数m表示产生服从某个分布的向量的个数)。对于每个函数的详细信息，可参考HELP菜单的说明。 ●均匀分布：数学定义为 ?1,a?x?b? p(x)??b?a ?其它?0, 函数dunif(x,a,b)，punif(x,a,b)，qunif(x,a,b)，runif(x,a,b)。 ●二项式分布：其数学定义为 ?n? binom(k,n,p)????pk?(1?p)n?k,0?p?1,k?1,2,?,n ?k? dbinom(k,n,p),pdinom(k,n,p),qbinom(p,n,r),rbinom(m,n,p)。 ●负二项分布： dnbinom(k,n,p)，pnbinom(k,n,p)， qnbinom(p,n,r)，rnbinom(m,n,p)。 ●几何分布：其数学定义为 geom(k,p)?p?(1?p)k,p?1 dgeom(k,p),pgeom(k,p),qgeom(p,r),rgeom(m,p)。 ●指数分布：其数学定义为 dexp(x,r)?r?exp(?r?x),r?0 dexp(x,r),pexp(x,r),qexp(p,r),rexp(m,r)。 ●泊松分布： dpois(k,l),ppois(k,l),qpois(p,l),rpois(m,l)。 ●正态分布：其数学定义为 (x??)2 normal(x,?,?(??),???x?? 22? dnorm(x,κ,ζ),pnorm(x,κ,ζ),qnorm(p,κ,ζ),rnorm(m,κ,ζ) ●F分布：dF(x,a,b),pF(x,a,b),qF(p,a,b),rF(m,a,b)。 ●t分布：dt(x,d),pt(x,d),qt(p,d),rt(m,d)。 ●Ｘ２分布： dchisq(x,d),pchisq(x,d),qchisq(p,d),rchisq(m,d)。 ８、线性插值与回归分析 ●线性插值函数：linterp(vx,vy,x)返回以(vxk,vyk)为数据点，进 行线性插值后，插值点x处的值，其中vx表示x轴上的点，必须升序排列，vy代表相应y轴的点，它们的元素个数一定要相同。 ●三次样条插值函数：interp(cspline(vx,vy),vx,vy,x)返回数据点x处的三次样条插值后的值；interp(pspline(vx,vy),vx,vy,x)与上面一样，只不过在曲线的２个端点处用抛物线进行连接，而不是用三次曲线；interp(lspline(vx,vy),vx,vy,x)同上，但在２个端点处用直线进行连接，其中vx、vy是实向量且vx升序。实际上，cspline(vx,vy)，pspline(vx,vy)，lspline(vx,vy)的主要作用是：返回一个能够用插值函数interp(vs,vx,vy,x)处理的向量vs。 ●一维多项式回归：regress(vx,vy,k)与上面的样条插值函数一样，返回一个用于函数interp(vs,vx,vy,x)中的向量vs，其结果是数据点x处的最佳k次拟合多项式的值；loess(vx,vy,span)同样返回一个用于interp(vs,vx,vy,x)的向量vs，它的每个数据点的某个邻域内都是最佳的二次多项式拟合，其邻域的大小由span控制，其中vx、vy是２个元素相同的实向量，vx升序，span为一正实数，其值在0与1间，当数据在某些地方波动较大时，可选取较大的span，span一般应取0.75左右为好，k是正整数，其值一般小于等于5。 ●二维多项式回归：二维多项式回归与一维多项式回归大致相同，只不过二维回归得到的是曲面上某点的值，而一维是一条曲线上某点的值，对于二维多项式回归，Mathcad有三个函数：regress(Mxy,vz,k)返回一个用于向量vs，再调用interp(vs,Mxy,vz,v)就可计算出在v处的值，其中、Mxy是一个含有坐标(x,y)的m×2的矩阵，vz是m×1的向量， 它含有坐标z的值，v是要计算的插值点处的值，它是含有２个元素的向量，分别表示x及y的值；对于函数loess(Mxy,vz,span)及interp(vs,Mxy,vz,v)，其用法可参考上面的，这里略去。 ９、快速付立叶变换 Mathcad含有以下变换，具体可参考Help：fft、ifft、cfft、icfft、FFT、IFFT、CFFT、ICFFT。 10、特殊函数 Mathcad也提供了许多特殊函数，下面是一些常用的特殊函数。 ●Bessel函数：J0(x)、Y0(x)、J1(x)、Y1(x)、Jn(m,x)、Yn(m,x)、I0(x)、K0(x)、I1(x)、K1(x)、In(m,x)、Kn(m,x)。 ●其它函数：对于以下函数，如果写上函数，直接按键盘上的等号，Mathcad是不会为你计算的，你应该使用菜单命令Math/Evaluate来计算。其函数的具体说明，参见Help。列出如下：Chi(x)、Ci(x)、csgn(z)、dilog(x)、Dirac(x)、Ei(x)、erf(z)、FresnelC(x)、FresnelS(x)、GAMMA(z)、hypergeom(n1,n2...,d1,d2...,z)、LegendreE(x,k)、LegendreEc(k)、LegendreEc1(k)、LegendreF(x,k)、LegendreKc(k)、LegendreKc1(k)、LegendrePi(x,n,k)、LegendrePic(n,k)、LegendrePic1(n,k)、Psi(n,x)、Psi(x)、Shi(x)、Si(x)、signum(x)、W(x)、W(n,x)、Zeta(s)。 11、数据文件的读写函数 以下的f为一个字符串，如a.dat、c:\abc\x.dat等等，文件中的数据可为常用格式(2.345)或科学计数法格式(1.23E10)，文件中的数据的分隔符可为回车、空格或TAB符。READ(f)从文件f中读入一个数；READPRN(f)读入文件中的所有数据并赋给一个矩阵，此时数据格式要满足矩阵的输入形式，即数据文件中每行的元素要相同；WRITE(f)将单个数据写入文件中；WRITEPRN(f)将一个向量或矩阵写入文件中；APPEND(f)将单个数据写入文件的末尾；APPENDPRN(f)将一个向量或矩阵一次写入文件的末尾。对于向文件中写数据(使用WRITEPRN时)，可以用系统内部变量PRNPRECISION 及PRNCOLWIDTH来控制输出的列宽及小数点的位数，系统默认为8位及4位。例如：若D盘根 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 下文件a.dat中有３行数据分别是1,2,3；4,5,6；7,8,9；则 1.3 方程的求解 y=-4.889，z=-2.206。另外，也可以在求解模块前不定义初值，而是将求解模块定义成函数形式，然后用初值调用此函数来获得方程组的解，这种方法特别适合于试验不同初值，以获得不同的解,例如: Given x2-2y+3z〓4 x-y+sin(z)〓5 cos(x)+sin(y)+cos(z)〓1 f(x,y,z):=Find(x,y,z) %定义求解函数f(x,y,z) f(1,1,1)T = [0.916 -4.889 -2.206] f(-10,10,10)T = [0.246 -5.475 -2.337] 但Find函数也不是什么方程都能求解，对于某些方程组，不论你选取什么初值，Find函数可能都会告诉你，该方程组在这个初值下找不到解。在这种情况下，Mathcad为我们提供了另外一个代替Find的函数minerr，在用函数Find找不到解时，可以用这个函数来替代Find，其用法与Find相同，例如，上面２个例子中含有Find的一行可写成minerr(x,y,z)Ｔ及f(x,y,z):=minerr(x,y,z)的形式。但是要注意的是，minerr方法求出的是方程的近似解，其误差与方程的性态与初值有很大的关系，建议只有在Find无效时，才使用minerr方法求解。另外，不论用何种方法，求解模块中的自变量个数应不少于方程的个数。 求解模块不但能够求出方程组的解，它还能够在求解模块中输入不不等式条件以求出在某些不等式限定条件下方程的解，甚至在求解模块中都是不等式而没有任何一个方程，这可是Mathcad的一大特点。我们下面就具体例子说明它的用法及其适用范围。例如 Given x+y〓2 x2+y2〓3 f(x,y):=find(x,y) f(2,1)T = [1.707 0.293] f(0,1)T = [0.293 1.707] 选取不再的初值，解可能会不相同，但是，增加一个不等式条件后： Given x+y〓2 x2+y2〓3 y>x+1 f(x,y):=find(x,y) f(2,1)T = [0.293 1.707] f(0,1)T = [0.293 1.707] 在求解方程过程中，为了得到某个确定的解，可以适当增加不等式条件，但一定不能与已有的方程或不等式矛盾。 ４、微分方程的数值解 对于求解微分方程或微分方程组的初值问题数值解，即求下面方程dY?F(x,y),Y(x0)?Y0，Mathcad为我们提供了函数３个函dX 数。rkfixed(y,x0,x1,npoints,D)用定步长Runge-Kutta法求方程的数值解，其中y是含有n个初始条件的向量(对于一阶方程，n=1)，[x0,x1]是方程要求解的区间，npoints是在区间[x0,x1]内插入npoints个等分点,将[x0,x1]分成(npoints+1)等份，D是这n个函数的导数所构成的列向量，即函数向量F(x,y)(对于n=1，即某个简单的函数f(x,y)的形式)；rkadapt(y,x0,x1,npoints,D)采用变步长的Runge-Kutta法求解，最多 有npoints个分点，其它同上；bulstoer(y, x0,x1,npoints,D)采用Bulirsh-Stoer方法求解，其求解精度比定步长的Runge-Kutta法略好一点，其它同rkfixed函数的说明。这３个函数都返回一个矩阵，其首列对应求解区间内的npoints个点上的x值，其它列对应它在这npoints个点上的函数值（即解）。对于求解微分方程的边值问题，应该首先将边值问题转化为初值问题再求解，具体作法请参考有关微分方程数值解方面的书籍。 例 在[0,1]上求初值问题y??x2?y2,y(0)??1的数值解。 y0=-1 x0:=0 x1:=1 n:=100 D(x,y)=x2+y2 S:=rkfixed(y,x0,x1,n,D) length(S<0>)=101 ((ST)<50>)T=[0.5 -0.631] ((ST)<100>)T=[1 -0.233] S是一个101行2列的矩阵，第0列是x在各分点上的值，第一列是对应的函数值。下面是解的曲线图： 例 解方程 y????y??2y,y(0)?1,y?(0)?3。 设y(x)?y0(x),y?(x)?y1(x), 则 dy0dy?y1(x),1??y1(x)?2y0 dxdx 即若设Y?(y0,y1)T,F(x,y)?(y1,?y1?2y0)T,Y0?(1,3)T， 则有dY?F(x,y),Ydxx?0?Y0，因此求解过程如下： ?1?y????3?y1??D(x,y)???S:?rkfixed?y,0,10,1000,D? ??y1?2?y0? 其中S是一个1001行3列的矩阵，其中第０列是x在各分点上的值，最后的一列即第二列才是对应点上的函数值。 1.4 图形绘制与动画制作 Mathcad的绘图功能虽然不如下面我们要介绍的２个数学软件强，但它也能够满足实际应用的需要了。 １、绘制平面图形 选择Insert/Graph/X-Y Plot可绘制直角坐标系的平面图形(快捷键@)，选择Insert/Graph/Polar Plot可绘制极坐标图形(快捷键Ctrl+7)。例如 f(x):=x2.sin(x) g(x):=x.sin(x) 双击绘图区域，就会弹出一个对话框，可对图形选项进行修改：对数轴或者直角坐标系轴、刻度的标注方法、坐标轴是否交叉、线型、坐标轴及图形的标题等等，另外，也可直接单击图形的占位符修改如变量或函数的形式及个数、变量或函数的取值范围等。另外，从上一节中，我们可以看出，对２个长度相同的列向量，我们将其中一列看成是自变量，另一列看成是函数值，就可以对它绘图。 ２、绘制空间图形 选择Insert/Graph/Surface Plot绘制曲面图(快捷键Ctrl+2)，选择Insert/Graph/Contour Plot绘制等高线图(快捷键Ctrl+5)，选择Insert/Graph/3D Scatter Plot绘制三维散点图，选择Insert/Graph /3D Bar Char绘制直方图，选择Insert/Graph/Vector Field Plot 绘制向量场图，三维图可进行旋转观察，其它说明与上面相同。 Mathcad画曲面图的作法是：将曲面的高度值存入一个矩阵，然后调用Insert/Graph/Surface Plot，将矩阵变量填入图形中的占位符内，下面画出z=x2+y2的图象，由于它的显示效果及功能都太差劲，我们不想过多说明。等高线的输入要求与此相同。 三维直方图的画法很简单，它只需要先建立一个向量，然后调用Insert/Graph /3D Bar Char，在出现的绘图的图形占位符处输入这个向量符号即可。例如 bar:=(3 2 1 4 7 3 9 6 8) %然后创建直方图,在占位符处输入 向量场图的绘制方法是：先创建一个矩阵，矩阵中的每一个元素都表示该场中的某一个点(x,y)，此点用复数Z=x+iy的形式表示，然后将此矩阵向量填入向量场图的占位符处即可。要注意复数的输入方法，例如：3+2i的2与i之间不应有乘号，即使是输入i，也应输入1i才行。 ３、动画制作 Mathcad能够制作动画并且还能将它存为AVI格式的文件以供其它程序如媒体播放器播放。我们以Help/Resource Center/Animation中的一个例子来介绍动画的制作过程。 例 制作极坐标下的图形r(x)=x(螺旋线)的动画，其中x为角度。 先输入绘图函数及x的取值范围，其中FRAME是一个系统变量，它不能在工作区内赋值，只能通过View/Animate赋值，系统默认初始值为０。下面一行的意思是，对此图形从x=0到x=FRAME(即帧)，按x每次增加0.1计，生成若干幅不同的图形(即不同的帧)。 r(x):=x x:=0,0.1..FRAME 然后，调用Inert/Graph/Polar Plot插入一个极坐标图形，但由于FRAME=0，你将看不到螺旋线。现在，打开View/Animate菜单，你会看到弹出一个对话框，其中FRAME的初值为From(它表示从第From帧开始播放)，终值为To(它表示到To帧终止播放)，每秒的播放速度为At。选取合适的值，比如我们想让这个动画播放２秒，每秒16帧，则可选取From=0, To=35, At=16。然后，在图形区域内，按下鼠标左键并拖动，选取此图形要求播放动画的部分，单击弹出菜单的Animate按钮，你就会看到动画。另外，你也可以在紧接着弹出的Playback(回放)窗口中往复观察其执行结果。最后，如果你高兴的话，可以单击对话框中的Save As按钮，将之存成AVI文件以供其它程序使用。 在动画制作过程中，最关键是：画出若干幅(帧)图象，而每一幅(帧)都与变量FRAME有关，并且是连续变化的。下面是在y=x2的图象上，直线y=c(其中c为常数，它与FRAME有关，总是在变化)垂直于y轴从y=0移动到y=1的例子。先定义函数及规定取值范围。 FRAMEx:??1,?0.99..1 f(x):?x2g(x):?39 然后按@键画出图形，双击图形区域，选取交叉坐标轴。再调用菜单View/Animate，取From=0, To=39, At=10, 按下左键，拖动鼠标，选择全部图形区域，然后单击对话框中的Animate按钮，就可观察到一条直线从x轴开始，平行于x轴慢慢向上移动，最后到y=1的位置时动画结束，时间正好是4秒。怎么样，制作一个平面图形动画真是太容易了！不过我得提醒你，绘图的范围要选得合适，即每帧的图形x及y的坐标范围都要一样，否则会发生滚屏现象。 1.5 符号计算 Modifiers(数学面板的子面板，与assume联合使用)。 ●如果某个数学公式只有一种符号计算形式，输入数学公式后，按快捷键Ctrl+.，然后按回车键或者将十字丝移出数学区域，Mathcad将会给出计算结果，例如积分计算。但是，如果某个数学表达式有若干种符号计算形式，例如对于初等代数运算，Mathcad提供了expand、simplify、collect、factor等多种方法，按Ctrl+., Mathcad是不会为你计算的，因为它不知道该怎么算才是正确的。例如 (x?y)4?(x?y)4 x3?3?x3?y?3?x?y2?y3?x3?3?x3?y?3?x?y2?y3 ?x2?sin(x)dx?x2?cos(x)?2?cos(x)?2?x?sin(x) 另外，Symbolics/Evaluate或关键字evaluate与此等价，例如 d x2?tan(x)evaluate?2?x?tan(x)?x2?(1?tan(x)2) dx 下面我们简单介绍一下各种符号运算命令。 １、初等代数运算 ●simplify命令或者菜单命令Symbolics/Simplify可进行基本代数与三角表达式的化简，其运算的本质是，在某个表达式的多个等价结果中，给出其数学表达最短的一个，它会根据系统内部定义的等价规则，对表达式进行一系列的变换，如进行factor、expand、collect等变换，直到找到最简数学表达式。 ●factor命令或者菜单命令Symbolics/Factor可对表达式进行因式分解，即将基本代数或者三角表达式化成若干项乘积的形式。 ●expand命令或者菜单命令Symbolics/Expand可对代数或三角表达式进行展开运算，即将表达式展开成各个子数学表达式和的形式。 ●collect命令或者菜单命令Symbolics/Collect按指定的变量重新整理代数或三角表达式，即将指定变量的相同类型的项的系数合并，使相同类型的项归纳到一起。 ●parfrac 命令或者菜单命令Symbolics/Vriable/Convert to Partial Fraction或者可将多项式化成有理分式的形式，即 ej?fjxamxm?am?1xm?1???a01 ????2c?dbnxn?bm?1xm?1???b0gx?hx?lijiijjj ●coeffs 或者菜单命令Symbolics/Polynomial Coefficient可以将多项式的系数按升幂赋给一个列向量。 ●substitute命令或者菜单命令Symbolics/Variable/Substitute可用指定的变量或式子替换基本代数或三角表达式中的某个子表达式或者变量。 ●evaluate命令或者菜单命令Symbolics/Evaluate可对代数表达式进行求值，如果是数值表达式，则它进行数值运算，如果是符号表达 式，它进行符号运算。Evaluate还提供了三个运算子项symbolically(符号运算)、floating(实数数值运算)、complex(复数运算)，这３个选项可以更进一步指定某种类型的数学运算。 (2?x?3?y)3expnad?8?x3?36?x2?y?54?x?y2?27?y3 8?x3?36?x2?y?54?x?y2?27?y3??(3?y?2?x)3 ?8?x3??2??36?x?8?x3?36?x2?y?54?x?y2?27?y3coeffs,y???54?x??????27?? cos(t)3?sin(t)3(cos(t)?sin(t)) simplify?2cos(t)cos(t)?cos(t)?sin(t) a?x2?b?x?c?x2?x?1collect,x?(1?a)?x2?(1?b)?x?1?c a?x2?b?x?c?x2?x?1substitute,x?1,a?b?2?b?c?3 x?(x?1)2111??注:关键字parfrac有问题 2x(x?1)x?1 ?ab? ??a?d?b?c??cd?d??1?(a?d?b?c)?ab??cd????c????(a?d?b?c)??b?(a?d?b?c)?? a?(a?d?b?c)??与Mathematica比起来，Mathcad的符号计算功能实在是能力有限，例如，对cos2(x)?sin2(x)使用simplify命令，Mathcad得到的竟然是cos(x)2?cos(x)2?1，对于我们下面要介绍的命令，同样是如此。另外，它的运算也不到位，比如对上面的三角函数式的化简，Mathematica会给出 1+tan(x)的形式。 还有一个实际问题，就是对于比较复杂的符号计算，可能要经过很多命令对其反复运算，才能得到最简结果。例如，定积分的结果计算出来后，我们可能要对其应用simplify、factor等命令进行化简，而化简后的结果我们又想画出其函数图形。在Mathcad中，如果下一次运算应用上一次的结果，有两种办法能够做到这一点：①将此结果拷贝至剪裁板(按下鼠标左键移动鼠标或同时按Shift及光标移动键将表达式涂黑，然后执行菜单命令Edit/Copy或按Ctrl+C)，再从剪裁板粘贴到工作表 内(执行菜单命令 Edit/Paste或按Ctrl+V)。②将每次的符号运算结果定义为一个函数，然后下次的运算对此函数操作即可。例如 d22x2 f(x):?x?atan(x)g(x):?2f(x)??2?2dx(1?x)(1?x2)2 2 g(x)simplify?g(2)?0.08g(2)float?0.08 22(1?x) 24w:?g(2)?v:?w2v?6.4?10?3v?25625 上面运算表明，“=”求的是数值解，“→”求的是解析解。我们也可以采用一次对表达式进行多种运算的方式，具体做法如下：输入表达式，然后接着按Ctrl+Shift+.，可以看到表达式后面出现一个占位符，键入某个关键字后，再次按Ctrl+Shift+.，可以看到在刚才键入的关键字的左侧出现一条竖线，并且在此竖线右侧的下方又多了一个占位符，在此占位符处键入第二个关键字，依此类推，用这种方法你可以键入更多的关键字，对表达式一次进行多种符号运算，例如 (x?a)2expand?4?a2 substitute,x?a 其中上面“x=a”的等号从数学面板选取或按快捷键“Ctrl+=”得到。 ２、方程与不等式的求解 ●solve或者菜单命令Symbolics/Variable/Solve用于求解单个方程或方程组。注意，下面的所有运算符都可从数学面板是选取，如果直接输入，“=”请按Ctrl+=，增加占位符及“→”输入Ctrl+Shift+。 1??1?a???222 x?a?x?b?0solve,x?? ?11??a???2?2 x?a?x?b?02?(x2?b) 注：这是使用菜单命令计算 x ?x2?y?z?1??x??????1?ii? y ?x?y?z?1?solve,????1i?i????x?y?z?1???z???? ?(?2?x)?(x?2)? x3?5?x2?4?x?20?0solve,x???x?5?? 对于利用solve求不等式的解，如果solve给不出不等式的解又无 错误信息，则说明不等式恒成立。 ●利用求解模块解方程组，需要将方程组输入在given与find之间，并将find后面的“:=”或“=”用“→”替换，不用写初值。 givenx2?y3?17x?y?5?439?find(x,y)??? 12?4?? ３、微积分运算 ●求极限运算，包括极限(快捷键Ctrl+L)、右极限(快捷键Ctrl+A)、左极限(快捷键Ctrl+B)。对多元函数极限，只需连续使用多个极限运算符即可。以上运算符也可通过数学面板选取。 ?? lim?x?x2?ln?1?x????1??1???x??2limlimx?0y?0?1 2 ●求导运算，包括求一阶导数(快捷键?)、高阶导数(快捷键Ctrl+Shift+/)，以上运算均可从数学面板上选取。 f(x,y):?x?x?y?y322d2 f(x,y)?6?x?2?y dx2 d2d 2f(x,y)?2 dxdy Mathcad不提供如求隐函数、复合函数的导数公式，这需要你利用它提供的基本公式及导数的运算法则来自己用Mathcad推导。 ●求积分运算，包括不定积分(无快捷键，可执行菜单命令Symbolics /Variable/Intgrate，并且若函数中末知数多于一个，要用编辑线选择积分变量)、定积分(快捷键&)、二重积分与三重积分(连续按2次或3次&)，以上运算符也可从数学面板选取。 ?1 ?x?sin(2?x)dx???2 202?2y?2?1y2??x?ydxdy?45 8 ●幂级数展开运算，其关键字为series，也可从数学面板选取或者执行菜单命令Symbolics/Variable/Expand to Series。 11?x4 series,x?0???x2?432 这种展开方法不含高阶无穷小项，而用菜单命令展开(正如前面所看到的)含高阶无穷小项。 1.6 Mathcad程序设计 在Mathcad中进行程序设计，其样子很象其它计算机语言中的流程 expr1 if confition expr2 otherwise 它就是其它计算机语言中的if..else结构，其中otherwise不能单独使用，只能与if联合使用。 ２、while循环 while循环是比较控制条件是否得到满足来控制循环的，其格式为 while condition expr1 ３、for循环 for循环提供另一种条件控制的循环机制，其格式为 for var?loop_value expr 下面是for循环的一种最常用的格式，也是我们在其它计算机语言中常常看到的格式。 sum1(n):?fori?1,3..n s?s?i2 sum1(5)?35 sum(n):?fori?1..n s?s?i2 sum(5)?55 在for循环中，loop_value也可以是一个向量，例如，下面的两个程序其内部机理是一样的。 u?(1.23.45.67.89.0)Tu?(1.23.45.67.89.0)T sum2(v):?fori?0..length(v)?1 s?s?vi sum2(u)?27 sum3(v):?forv1?v s?s?v1sum3(u)?27 ４、return语句 我们知道，如果没有return语句，程序返回最后一行的计算值，但 是，可以使用return语句在程序运行的适当位置，返回程序的值。例如 fori?0..length(v)?1 return0ifvi?0 f(v):? 上面函数当列向量v中含有为零的分量时，返回f(v)=0，否则返回将该列向量的每个分量取倒数后的向量。 ５、break与continue语句 如果break用在for或者while循环中，则会中断当前循环进程，程序跳转到紧接着for或者while循环的下一个语句继续执行；如果break用在某个非for或者while结构块中，它会直接跳出此结构块，请看下面的两个例子。 g(x):?s?break g(5)?2 h(5)?16h(x):? a?0whiles?xa?a?s s?s?1 breakifs?3a?10 continue语句只能用在for和while循环体中，当程序执行到此语句后，它会马上重新进入下一个循环，而不会再运行循环体内continue后面的语句。这里我们不再举出相应的例子。 ６、on error语句 on error语句为我们提供了一种程序出错时，对错误进行标记的方法，其格式为 expr1 on error expr2 它的意思是，当表达式expr2计算可行时为表达式expr2的值，当表达式计算出错时为表达式expr1的值。例如对上面在return语句中定义的函数f(v)，它要求v是一个列向量，如果你输入一个不满足条件的值，比如f(2)，将会得到如下错误信息：This value must be a vector. It can be neither a matrix nor a scalar。也就是说，Mathcad认为，此处应当输入一个列向量，增加on error语句后，有 F(v):=”v must be a vector!” on error f(v) F(2)=”v must a vector!” ?2??0.5? F(??)=? ? ?4??0.25? 其中，on error只能通过编程面板输入，”v must a vector”是一个字符串，它的分隔符是键盘上的双引号。 Mathcad中的基本内容，我们都已经介绍过了，下一章，我们将介绍另一个符号运算功能强大的数学软件包---Mathematica的基本使用方法。 去 第一章 Mathcad简介 Mathcad即数学CAD，是美国Mathsoft公司于1986年推出的一个可视化的处理数学问题的软件包。其早期版本运行于DOS下，直到4.0版才运行于Windows环境下。Mathcad早期版本一直偏爱于数值计算，直到6.0版，才引入符号计算功能，不过符号计算，并不是Mathcad的强项，它不如我们下面将要介绍的另外两个数学软件包。其程序设计功能，也是6.0版后才有的功能，但在Mathcad中进行程序设计，却与其它编程语言有着本质的不同，其语言简单明了，可视化强，近似于其它程序的流程图。Mathcad不但是一个超级的数学计算器，而且还是一个出色的数学公式编辑器。只要你用过Word的Eqation，你就会发现用Mathcad的数学公式编辑器输入一个数学公式有多么的简单。另外，Mathcad也称得上是一个优秀的文本编辑器，目前国际上很多科技论文，就是用Mathcad排版打印的。 在Mathcad中，你能够进行有关高等数学、线性代数、数值分析、概率统计等方面的各种运算，并且能够绘制常用的数学图形。它还为工程应用提供了各种量纲的转换。下面以Mathcad7 Professional为基础，简要介绍Mathcad的使用方法。 1.1 Mathcad的集成环境与基本操作 在安装完Mathcad7后，单击“开始→程序→mathcad7→Mathcad 7 Professional”即可进入Mathcad7，下面是Mathcad的用户界面。 可以看出，Mathcad的界面与我们常用的软件如Office系列软件很相似。它含有9个主菜单，即文件管理(File)、编辑(Edit)、视图(View)、插入(Insert)、格式(Format)、数学计算(Math)、符号计算(Symbolics)、窗口管理(Window)、帮助(Help)，每个菜单可以直接单击打开，也可以同时按ALT和菜单上的下划线字母，如ALT+O。下面我们简要介绍一下 各个菜单的功能。 １、File菜单 “New”建立一个新文件(Mathcad称之为工作表，扩展名为“MCD”)，可以选择已有的模板，对于数学计算，一般选择“Blank Worksheet”；“Open”打开已有的文件，一般为扩展名为“MCD”的文件；“Close”关闭当前文件；“Save”将当前编辑的文件存盘；“Save As”将正在编辑的文件换名存盘；“Collaboratory”连接Internet上的Mathcad论坛；“Internet Setup”设置Internet；“Send”发送电子邮件；“Page Setup”页面设置；“Print Preview”打印预览；“Print”打印文件；“Exit”退出Mathcad。 ２、Edit菜单 “Undo”撤消上次编辑操作；“Redo”Undo的逆操作；“Cut”删除选定的内容，并将内容留在剪裁板；“Copy”将选定的内容复制到剪裁板；“Paste”粘贴剪裁板的内容；“Paste Special”按指定格式粘贴剪裁板的内容；“Delete”删除选定的内容且不将内容放到剪裁板；“Links”编辑OLE对象；“Object”编辑一个嵌入的OLE对象。 ３、View菜单 “Toolbar”显示或隐藏工具栏；“Format Bar”显示或隐藏字体工具栏；“Math Palette”显示或隐藏数学工具面板(以下简称数学面板)；“Regions”区域显示开关，打开后会使各区域与背景颜色之间形成反差，关闭后则恢复原样；“Zoom”选择当前页面视图的显示比例；“Refresh”刷新当前屏幕；“Animate”动画制作；“Playback”动画播放。 ４、Insert菜单 “Graph”中含如下几个子菜单：“X-Y Plot”建立直角坐标系下的二维图形，其快捷键为SHIFT+2，“Polar Plot”绘制极坐标图形，“Surface Plot”绘制曲面图，“Contour Plot”绘制等高线图，“3D Bar Chart”绘制三维柱形图，其快捷键为CTRL+M，“Vector Field Plot”绘制二维矢量图；“Matrix”插入矩阵或向量；“Function”从内部函数中，选取一个函数插入到当前光标处；“Unit”插入某个计量单位；“Picture”插入图象；“Math Region”在文本区域中插入一个数学区域；“Text Region”插入一个文本区域，其快捷键是键盘上的双引号；“Page Break”插入分页符；“Hyperlink”建立Internet超级链接；“Reference”插入一个以MCD为扩展名的文件；“ Component”插入一个Mathcad可识别的组件；“Object”插入一个OLE对象。 ５、Format菜单 “Number”Mathcad的数据输出格式，例如输出浮点型数还是指数型数，小数有多少位，允许误差有多大等；“Equation”控制数学公式的输出格式，例如公式中字符的颜色、字体、字型号等；“Text”定义文本的输出格式，例如字体、字型号等；“Paragraph”文本中段落的排版格式，例如左右对齐，每行的缩进量等；“Style”控制文本的风格，如标 题、小标题、正文的大小、字型号等；“Properties”显示特性控制及优化计算；“Graph”含子菜单：“X-Y Plot”直角坐标系下的绘图格式，“Polar Plot”极坐标系下的绘图格式，“3D Plot”三维图形的绘图格式；“Color”含子菜单：“Background”页面的背景颜色，“Highlight”方程式突出显示的颜色，即Properties中特性控制的颜色，“Annotation”对电子书作修改后，修改部分所显示的颜色；“Separate Regions”自动分离重叠的区域；“Align Regions”自动对齐所选定的区域；“Lock Regions”设置/解除区域锁定，它包括“Set lock area”、“Lock area”、“Unlock area”；“Headers/Footers”设置页眉及页脚，页眉和页脚在工作区内是不可见的。 6、Math菜单，执行数学计算 “Calculate”数学计算，重新绘制屏幕上的图形或计算结果，一般用于对某些数据更改后进行，其快捷键为F9；“Calculate Worksheet”同上，但更新当前工作区；“Automatic Calculation”自动计算与手动计算切换开关,在手动模式下，按F9即可实现自动计算；“Optimization”数学表达式的优化计算开关；“Option”设置系统误差变量TOL的大小及用户定义变量的单位和量纲。 7、Symbolics菜单，主要与符号计算有关 “Evaluate”含子菜单：“Symbolically”求一个符号数学表达式的结果，可使用快捷键“CTRL+.”，“Floating Point”返回符号运算的浮点结果；“Complex”返回符号运算的复数结果；“Simplify”化简代数表达式以返回最简单的结果；“Expand”将一个表达式进行代数展开；“Factor”提取表达式的公因子或对表达式进行因式分解；“Collect”按指定的符号变量整理代数多项式，即按此变量将相同的幂次合并到一起；“Polynomial Coefficients”以幂次升序排列求多项式按某个变量展开的系数，结果为一个列向量；“Variable”含如下子菜单：“Solve”对指定变量求解方程或不等式，“Substitute”用剪裁板的内容或直接指定的内容替换所选择的变量，“Differentiate”对指定的变量求微分，“Integrate”对指定的变量求某个表达式的积分，“Expand to Series”将函数展开成泰勒级数，“Convert to Partial Fraction”将一个有理分式分解为部分分式；“Matrix”含子菜单：“Transpose”求转置矩阵，“Invert”求矩阵的逆，“Determinant”求行列式的值；“Tranform”含子菜单：“Fourier”付立叶变换，“Inverse Fourier”逆付立叶变换，“Laplace”拉普拉斯变换，“Inverse Laplace”拉普拉斯逆变换，“Z”Z变换，“Inverse Z”逆Z变换；“Evaluation Style”设置进行数学符号推导后，其结果的输出形式。 ８、Window窗口 “Cascade”层叠式排列窗口；“Tile Horizontal”水平平铺式排列窗口；“Tile Vertical”垂直平铺式排列窗口；“Arrange Icons”排列窗口图标。 ９、Help菜单 “Mathcad Help”帮助窗口；“Resource Center”Mathcad资源中心；“Tip of the Day”每日一招；“Open Book”打开扩展名为“hbk”的电子书；“Using Help”如何使用Help。 10、数学面板 在1-1页的图上的工作区的右上角，是Mathcad的数学面板，它共有8个按钮，按由左到右，由上到下的顺序依次为：函数计算器、逻辑运算符(主要用于程序设计)、绘图、矩阵及向量运算、有关微积分方面的数值运算运算、编程面板、希腊字母集、符号计算器。 下面，我们介绍一下Mathcad的一些基本概念。在Mathcad中，常用的文件有如下几种：普通Mathcad文件，以“MCD”为扩展名；电子书文件，以“HBK”为扩展名；模板文件，以“MCT”为扩展名；项目文件(MathConnex建立)，以“MXP”为扩展名。我们在Mathcad中计算某些数学问题，然后取个名字存盘，那么默认的扩展名为“MCD”。如果我们打开这样的一个文件，并将它读入Mathcad中，例如 如果使用View/Regions命令，可以看到它的各个区域，第一行表示的是文本区域，在这个区域中，不但能输入文本，也能使用Insert/Math region插入数学公式；第二行有三个区域，它们代表Mathcad下的三个数学公式或命令，它们称为数学区域，这是Mathcad默认的区域，即如果你不键入双引号而输入一串符号，或者你输入一串符号后没有按空格键，则Mathcad认为你输入了一个命令。要注意的是，数学区域有先后次序，例如，上面的三个数学区域如果移到曲线图的下面，你将看不到曲线图形；最后是一张图，称为图形区域。 进入Mathcad后，你会看到一个红色的＋号，我们一般称为十字丝，它表示键入的内容从此处开始，你可以移动光标键或单击鼠标左键重新定位十字丝，即重新选择输入点。 在上面的计算中，x是变量，f(x)是函数。Mathcad中的变量及函数无长度限制，但区分大小写，其命名规则如下：以字母、汉字、∞开头， 后面可跟有字母、汉字、数字、下划线、百分号、下标等，但变量中的