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天津大学硕士研究生应用统计学试卷

天津大学硕士研究生应用统计学试卷天津大学硕士研究生应用统计学试卷应用统计学复习题一简述 1．统计调查的方法有那几种？答：三种主要调查方式：普查，抽样调查，统计报表。实际中有时也用到重点调查和典型调查。 2.表示数据分散程度的特征数有那几种？答：全距（又称极差），方差和标准差，交替标志的平均数和标准差，变异系数，标准分数3为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随...

天津大学硕士研究生应用统计学试卷应用统计学复习题一简述 1．统计调查的方法有那几种？答：三种主要调查方式：普查，抽样调查，统计报表。实际中有时也用到重点调查和典型调查。 2.表示数据分散程度的特征数有那几种？答：全距（又称极差），方差和标准差，交替标志的平均数和标准差，变异系数，标准分数3为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。4.区间估计与点估计的结果有何不同? 答：点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值；区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。 5.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？答：取显著性水平较小，因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果，那就说明在统计假设检验中，拒绝原假设的概率要小，而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平α 6.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。答：几何平均数主要适用于比率的平均。一般地说，如果待平均的变量x与另外两个变量f和m有fx=m的关系时，若取f为权数，应当采用算术平均方法；若取m为权数，应当采用调和平均方法。 7.对总体均值的假设检验中，如何通过确定样本容量大小以控制两类错误？答：要控制两类错误就要减小误差，也就是提高精确性，决定样本大小的影响因素主要有：（1）总体方差σ2的大小．总体方差大，抽样误差大，则应多抽一些样本容量．问题是实际工作中我们往往不知道总体方差，因而必须作试验性调查，或以过去的历史资料作参考．（2）可靠性程度的高低．要求可靠性越高，所必需的样本容量就越大．（3）允许误差的范围．这主要由研究目的而定．若要求推断比较精确，允许误差范围应该小一些，随之抽取的样本单位数就要多一些．可用最大允许抽样误差e 来表示区间估计的准确程度，其中eZ/2 22Z2对于无限总体，n；对于有限总体，n，/2 8.假设检验的基本思想是什么? 答：假设检验的基本思想是：根据所获得的样本，运用统计分析方法对总体的某种假设作出拒绝或接受的判断。9.众数和中位数在什么情况下适用？答：中位数是把总体单位的某一标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个值。中位数是一种位置性质的平均数，当某些现象不能进行严格的数学分析或不便于用算术平均数测定时，往往使用中位数。特别是当统计资料中含有异常和极端的数值时，有可能会对算术平均数产生较大影响，这时使用中位数来度量中心趋势就比较合适了。因为中位数不受变量中极端数值的影响。例如，工业产品的质量检验、季节变动的分析等。众数是现象总体中出现次数最多的那个标志值，亦即最普遍、最常出现的数值。在统计中，有时也用众数来作为现象一般水平的代表。例如，为掌握集市贸易中某种商品的价格水平，往往就用该商品最普遍成交的价格作代表；又如，商店在进货时，经常就某种商品销售量最多的尺码或规格，大量进货。特别是在服装行业中，生产商、批发商和零售商在作有关生产和存货的决策时，常关注的是最普遍的尺寸，而不是平均尺寸。二．下面是20个长途电话通话时间的频数分布，计算该数据的平均数与标准差通话时间/分钟 4-67-1112-1415-19 频数4572 通话时间/分钟 20-2223-27合计频数1120 解： fx455971321712112511.8 （分钟） 20 f   5.23（分钟）三.从一批灯泡中随机抽取5只，测得其寿命（以小时计）为1050，1100，1120， 2 X~N(,)，2未知，1280，1250，设灯泡寿命求X的均值在置信度为0.95 下的置信区间。（1.96）解  s 10501100112012801250 1160 99.75t(4) 1.96 1.96,11601.96)即（1072.57，1247.43）(1160 四.某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。（ 1.96 ） H1：u≠2.2 解：双侧检验：H0：u=2.2统计量t ) (2.392.2) 6.37 t1.96 t6.371.96所以拒绝H0，在0.05的显著性水平下操作线没有达到2.2分钟的标准。五.一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重。由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本，其减去的体重的样本均值为7磅，样本标准差为3.2磅。你对该减肥说明方法的结论是什么？（α=0.05，1.96，1.645）解：左侧检验：H0：u≥8统计量t ) H1：u＜8 (78) 1.98＜1.645，所以拒绝H0 该减肥方法没有达到它宣传的效果。

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