初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理
1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.231，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．，有理数和无理数统称为实数．
2、绝对值：a≥
0丨a丨＝a；a≤
0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．
4、把一个数写成±a×10的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07510－5． ×10，0.000043＝4.3×n
5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．
mnmnmnmnmnmnnnnn6、幂的运算性质：①a×a＝a＋．②a÷a＝a－．③(a)＝a．④(ab)＝ab．⑤()＝n．
⑥a＝－n1n0325624326339－na1a0aaaaaaaa3a27a，特别：()＝()．⑦＝(≠)．如：×＝，÷＝，()＝，()＝，(－na
＝
23)－1＝－，5－2＝7、二次根式：①(
)＝45．②2，()－＝()＝，(－3.14)º＝1，(＝丨a丨，③＝－a．④＝×22－)＝1． ＝(a＞0，b≥0)．如：①(3-0)＝a(a≥0)，②＝6．③a＜0时，，④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）
8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判别式． ①求根公式是x
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．
②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．
2③以a和b为根的一元二次方程是x－(a＋b)x＋ab＝0． 2
9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．
10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)
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