平行线与相交线培优正式培优题
平行线与相交线培优1
1.如图1，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，求∠2的度数。
图1
2.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，求∠α的度。
图2
3.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，求∠BCE。
4.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，求∠β的度数。
5.已知：如图，AB//CD，求图中、、三个角之间的数量关系
6．如图6，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32，那么∠2的度数是
E
o
A D
D′
B
C′
C
图6 图7 图8
7．如图7，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，
则∠AED′等于
，250°，则3的度数等8．如图8，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°
于
7．已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB， ∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．
8. 如图，直线AB和CD相交于点O，FO⊥CD于点O，∠BOF=∠EOD，
试说明:EO⊥AB．
C
9．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，OF⊥AB于O，∠1=65° ，
A∠BOE的度数．
AFE
B
A
OD
F
D
求
O
B
10.平面内n条直线相交，最多有多少个交点，最少有多少个交点？
11.平面内n条直线最多可以把平面分成多少个部分？
12．如图，AB∥CD，那么∠B、∠F、∠D、∠E、∠G之间关系是
13．如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．
14．已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．
15.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
16（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？ （3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
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