线性代数期中复习题2015-2016

线性代数期中复习题2015-2016线性代数期中复习题2015-2016 一.计算题 221. 11210322030a1xa2a3a44x00 2. x00xx0200xx 二. 设4阶行列式D的第三行元素分别是1,1,2,4；第四行元素对应余子式依次是2,10,t,2，求t的值. 01011  三. 设XAXB，其中A111，B20，求矩阵X 10153 x1x22x33x40 x5x2x1134 四. 已知线性方程组(1) 判断a,b为何值时方...

线性代数期中复习题2015-2016 一.计算题 221. 11210322030a1xa2a3a44x00 2. x00xx0200xx 二. 设4阶行列式D的第三行元素分别是1,1,2,4；第四行元素对应余子式依次是2,10,t,2，求t的值. 01011  三. 设XAXB，其中A111，B20，求矩阵X 10153 x1x22x33x40 x5x2x1134 四. 已知线性方程组(1) 判断a,b为何值时方程组无解，有唯一解，有无穷 xxaxx22341x15x210x37x4b 多解？(2) 当方程组有无穷多解时,求出它的全部解（用解的结构表示）. 1304221725 五已知向量组1,2,3,4,5103124214713 （1）求向量组的秩及一个极大无关组；（2）将其余向量用所求的极大无关组线性表示. 六设A,B均为n阶可逆方阵, A,B分别为它们的伴随矩阵，证明(AB)BA 一.计算行列式 304222 1. 设D 07053202 ，计算M41M42M43M44. 2. D0212342341341241 23 3. 设A为三阶方阵，若|A|4, 求|4A13A*|. 30036二. 设矩阵A011,B11,且满足AX2XB,求矩阵X. 01423 x1x2x31  三. 已知线性方程组2x13x2ax33，（1）讨论a取何值时，方程组有唯一解？有无穷多解？无解？ xax3x2 231 （2）方程组有无穷多解时，求其通解. （用解的结构表示） 1310212015四已知向量组1,2,3,4,5, 10127175410 （1）求向量组的秩及一个最大无关组；（2）将其余向量用所求的最大无关组线性表示. 1 五. 设A满足A2A4EO, 证明A2E可逆，并求(A2E). 2

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