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最新初中数学知识点大全:分式.docx

最新初中数学知识点大全:分式

梦游中的人生
2017-03-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《最新初中数学知识点大全:分式docx》,可适用于初中教育领域

最新初中数学知识点大全:分式  引导语:初中数学的学习知识范围更广课程的内容更加抽象更加难以理解需要同学们掌握更多的知识点以下是最新初中数学知识点大全中的分式部分供同学们学习:  分式  基本概念  形如ABA、B是整式B中含有字母且B不等于的式子叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子B叫做分式的分母。如xy是分式还有x(y)y也是分式  掌握分式的概念应注意:  判断一个式子是否是分式不要看式子是否是AB的形式关键要满足:  ()分式的分母中必须含有字母。  ()分母的值不能为零。若分母的值为零则分式无意义。  由于字母可以表示不同的数所以分式比分数更具有一般性。  整式和分式统称为有理式。  带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式  无尽不循环小数也是无理式  无理式和有理式统称代数式  运算法则  约分:  把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。  分式的乘法法则:  两个分式相乘用分子的积作为积的分子分母的积作为积的分母。  两个分式相除把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。  分式的加减法法则:  同分母的分式相加减分母不变把分子相加减。  异分母分式的加减法法则:  异分母的分式相加减先通分化为同分母的分式然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。  、分式定义:形如的式子叫分式其中A、B是整式且B中含有字母。  ()分式无意义:B=时分式无意义B≠时分式有意义。()分式的值为:A=B≠时分式的值等于。  ()分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解再约去公因式。  ()最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式一定要化为最简分式。  ()通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程叫做分式的通分。  ()最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。()有理式:整式和分式统称有理式。  、分式的基本性质:  ()()()分式的变号法则:分式的分子分母与分式本身的符号改变其中任何两个分式的值不变。  、分式的运算:  ()加、减:同分母的分式相加减分母不变分子相加减异分母的分式相加减先把它们通分成同分母的分式再相加减。  ()乘:先对各分式的分子、分母因式分解约分后再分子乘以分子分母乘以分母。  ()除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。  ()乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。  分式的约分  定义:根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。  步骤:把分式分子分母因式分解然后约去分子与分母的公因。  注意:  ①分式的分子与分母为单项式时可直接约分约去分子、分母系数的最大公约数然后约去分子分母相同因式的最低次幂。  ②分子分母若为多项式约分时先对分子分母进行因式分解再约分。  一分式方程、无理方程的相关概念:  分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。  无理方程:根号内含有未知数的方程。(无理方程又叫根式方程)  有理方程:整式方程与分式方程的统称。  二分式方程与无理方程的解法:  去分母法:  用去分母法解分式方程的一般步骤是:  ①在方程的两边都乘以最简公分母约去分母化成整式方程  ②解这个整式方程  ③把整式方程的根代入最简公分母看结果是不是零使最简公分母不为零的根是原方程的根使最简公分母为零的根是增根必须舍去。  在上述步骤中去分母是关键验根只需代入最简公分母。  换元法:  用换元法解分式方程的一般步骤是:  ②换元:换元的目的就是把分式方程转化成整式方程要注意整体代换的思想③三解:解这个分式方程将得出来的解代入换的元中再求解  ④四验:把求出来的解代入各分式的最简公分母检验若结果是零则是原方程的增根必须舍去若使最简公分母不为零则是原方程的根。  解无理方程也大多利用换元法换元的目的是将无理方程转化成有理方程。  三增根问题:  增根的产生:分式方程本身隐含着分母不为的条件当把分式方程转化为整式方程后方程中未知数允许取值的范围扩大了如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为那么就会出现不适合原方程的增根。  验根:因为解分式方程可能出现增根所以解分式方程必须验根。  增根的特点:增根是原分式方程转化为整式方程的根增根必定使各分式的最简公分母为。  解分式方程的思想就是转化即把分式方程整式方程。  常见考法  ()考查分式方程的概念、分式方程解和增根的机会比较少通常与其他知识综合起来命题题型以选择、填空为主  ()分式方程的解法是段考、考查的重点。  误区提醒  ()去分母时漏乘整数项  ()去分母时弄错符号  ()换元出错  ()忘记验根。

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