高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案

高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为（ ） A．x?2y?7?0 B．2x?y?1?0 C．x?2y?5?0 D．2x?y?5?0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（ ） x O x x x A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） 3 B．23 3 C．?2 D．3 5．直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,?1)，则直线l的斜率为（ 2 B．2 3 C．?3 2 D． ?2 6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1 A、K1﹤K2﹤K3 B、KK2﹤1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 1﹤K3﹤K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=xA、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=?5; C.a=?2,b=5; D.a=?2,b=?5. 10．平行直线x－y＋1 = 0，x－y－1 = 0间的距离是 （ ） B．2 C．2 D．22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20分，每题5分） 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __； 13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 1 ） 14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是。 15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。 17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。 18.（12分） 直线x?m2y?6?0与直线(m?2)x?3my?2m?0没有公共点，求实数m的值。 19．（16分）求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点，且分别与直线2x?y?1?0 （1）平行，（2）垂直的直线方程。 20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程 圆与方程 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 一、选择题 22)１. 圆(x?2)?y?5关于原点P(0,0对称的圆的方程为 ( ) 22(x?2)?y?5 A. 2222x?(y?2)?5(x?2)?(y?2)?5 B. C. 22x?(y?2)?5 D. 22P(2,?1)(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） 2. 若为圆 A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. 2x?y?5?0 22x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ） 3. 圆 A. 2 B. 1?2 C. 1?22 D. 1?22 222x?y???0x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为x14. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆 A. ?3或7 B. ?2或8 C. 0或10 D. 1或11 2 ))1，且与点B(3,12的直线共有（ ） 5. 在坐标平面内，与点A(1,2距离为距离为 21条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 26. 圆x?y?4x?0在点P(1,)处的切线方程为（ ） A. x?y?2?0 B. x?y?4?0 C. x?3y?4?0 D. x?3y?2?0 二、填空题 x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是 . . )1. 若经过点P(?1,0的直线与圆 022PA,PBA,B?,AP?B60则动点P的轨迹方x?y?12. 由动点P向圆引两条切线，切点分别为，22 ,4B),?(0,,则圆C的方程 3. 圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0? 22??x?3?y?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?的值为________________. ４. 已知圆 22PA,PB3x?4y?8?0x?y?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆P5. 已知是直线上的动点，是圆 心，那么四边形PACB面积的最小值是________________. 三、解答题 P?a,b?22x?y?1?0a?b?2a?2b?2的最小值. 在直线上，求 ),?(5,2. 求以A(?1,2B为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点 4. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27，求圆C的方程. 5. 求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y?0上的圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程并判断点P(2,4)与圆的关系． 3 A?1,2?和B?1,1?0且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程. 6. 圆(x?3)2?(y?3)2?9上到直线3x?4y?11?0的距离为1的点有几个？ 高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、 16、解：（1）由两点式写方程得 或 直线AB的斜率为 k? 20y?5x?1?，即 6x-y+11=0 ?1?5?2?1?1?5?6??6，直线AB的方程为 y?5?6(x?1)， 即 6x-y+11=0 ?2?(?1)?1 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得 ?2?4?1?322?1,y0??1 故M（1，1），AM?(1?1)?(1?5)?2 22 5?11??6·(3)因为直线AB的斜率为kAB=，设AB边的高所在直线的斜率为k，则有k?kAB?k?(?6)??1?k? ?3?26 1所以AB边高所在直线方程为y?3?(x?4)即x?6y?14?0。 6 xy1??1则有题意知有ab?3?ab?4 17．解：设直线方程为ab2x0? 又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去）此时a?4直线方程为x+4y-4=0 ②b?a?3则有b?4或-1（舍去）此时a?1直线方程为4x?y?4?0 18．方法（1）解：由题意知 ?x?m2y?6?0即有（2m2-m3+3m)y=4m-12??(m?2)x?3my?2m?0 因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 ?m（2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3 当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1 方法（2）由已知，题设中两直线平行，当 m?23m2mm?23mm?0＝2?由＝2得m?3或m??11m61m 3m2m由2?得m??3所以m??1m6 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。 19解：由??x?1?x?y?4?0，得?；∴l1与l2的交点为（1，3）。 y?3x?y?2?0?? （1） 设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0，则2?3?c?0，∴c＝1。 ∴所求直线方程为2x?y?1?0。 三、解答题 )x?y?1?0的距离 的最小值为点(1,1到直线 min?2，2. 2y)?(?6 )(?5?)y(?2. 解：(x?1)x 22x?y?4x?4y?17?0 得 )r，则 3. 解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y?6上，设圆心为(a,6，半径为 (x?a)2?(y?6)2?r2，得(1?a)2?(10?6)2? (a?13)2 (a?1)?16?,a?3,r?5 2r? ?(x?3)2?(y?6)2?20. 3ttt,),4. 解：设圆心为(3半径为，令d?? 22222?r?d,9t?2t?7,t??1 而 ?(x?3)2?(y?1)2?9，或(x?3)2?(y?1)2?9 5. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P与圆的位置关系，只须看点P与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内． 解法一：（待定系数法） 设圆的标准方程为(x?a)?(y?b)?r． 222∵圆心在y?0上，故b?0．∴圆的方程为(x?a)?y?r． 22??(1?a)?16?r又∵该圆过A(1,4)、B(3,2)两点．∴? 22??(3?a)?4?r222 22解之得：a??1，r?20．所以所求圆的方程为(x?1)?y?20． 2 解法二：（直接求出圆心坐标和半径） 因为圆过A(1,4)、B(3,2)两点，所以圆心C必在线段AB的垂直平分线l上，又因为kAB?4?2??1，故l的1?3 斜率为1，又AB的中点为(2,3)，故AB的垂直平分线l的方程为：y?3?x?2即x?y?1?0． 又知圆心在直线y?0上，故圆心坐标为C(?1,0) ∴半径r?AC? (1?1)2?42?20． 6 故所求圆的方程为(x?1)2?y2?20． 又点P(2,4)到圆心C(?1,0)的距离为d?PC? ∴点P在圆外． 6. 圆(x?3)2?(y?3)2?9上到直线3x?4y?11?0的距离为1的点有几个？ 分析：借助图形直观求解．或先求出直线l1、l2的方程，从代数计算中寻找解答． 解法一：圆(x?3)2?(y?3)2?9的圆心为O1(3,3)，半径r?3． 设圆心O1到直线3x?4y?11?0的距离为d，则d?(2?1)2?42?25?r． 3?3?4?3?3?422?2?3． 如图，在圆心O1同侧，与直线3x?4y?11?0平行且距离为1的直线l1与圆有两个交点，这两个交点符合题意． 又r?d?3?2?1． ∴与直线3x?4y?11?0平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意． ∴符合题意的点共有3个． 解法二：符合题意的点是平行于直线3x?4y?11?0，且与之距离为1的直线和圆的交点．设所求直线为3x?4y?m?0，则d?m?3?422?1， ∴m?11??5，即m??6，或m??16，也即 l1：3x?4y?6?0，或l2：3x?4y?16?0． 设圆O1：(x?3)?(y?3)?9的圆心到直线l1、l2的距离为d1、d2，则 22 d1?3?3?4?3?6 3?422?3，d2?3?3?4?3?16 3?422?1． ∴l1与O1相切，与圆O1有一个公共点；l2与圆O1相交，与圆O1有两个公共点．即符合题意的点共3个． 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为（ ） A．x?2y?7?0 B．2x?y?1?0 C．x?2y?5?0 D．2x?y?5?0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（ ） x O x x x A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） 3 B．23 3 C．?2 D．3 5．直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,?1)，则直线l的斜率为（ 2 B．2 3 C．?3 2 D． ?2 6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1 A、K1﹤K2﹤K3 B、KK2﹤1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 1﹤K3﹤K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=xA、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=?5; C.a=?2,b=5; D.a=?2,b=?5. 10．平行直线x－y＋1 = 0，x－y－1 = 0间的距离是 （ ） B．2 C．2 D．22 11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20分，每题5分） 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __； 13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 1 ） 14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是。 15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。 17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。 18.（12分） 直线x?m2y?6?0与直线(m?2)x?3my?2m?0没有公共点，求实数m的值。 19．（16分）求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点，且分别与直线2x?y?1?0 （1）平行，（2）垂直的直线方程。 20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程 圆与方程练习题 一、选择题 22)１. 圆(x?2)?y?5关于原点P(0,0对称的圆的方程为 ( ) 22(x?2)?y?5 A. 2222x?(y?2)?5(x?2)?(y?2)?5 B. C. 22x?(y?2)?5 D. 22P(2,?1)(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） 2. 若为圆 A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. 2x?y?5?0 22x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ） 3. 圆 A. 2 B. 1?2 C. 1?22 D. 1?22 222x?y???0x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为x14. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆 A. ?3或7 B. ?2或8 C. 0或10 D. 1或11 2 ))1，且与点B(3,12的直线共有（ ） 5. 在坐标平面内，与点A(1,2距离为距离为 21条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 26. 圆x?y?4x?0在点P(1,)处的切线方程为（ ） A. x?y?2?0 B. x?y?4?0 C. x?3y?4?0 D. x?3y?2?0 二、填空题 x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是 . . )1. 若经过点P(?1,0的直线与圆 022PA,PBA,B?,AP?B60则动点P的轨迹方x?y?12. 由动点P向圆引两条切线，切点分别为，22 ,4B),?(0,,则圆C的方程 3. 圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0? 22??x?3?y?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?的值为________________. ４. 已知圆 22PA,PB3x?4y?8?0x?y?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆P5. 已知是直线上的动点，是圆 心，那么四边形PACB面积的最小值是________________. 三、解答题 P?a,b?22x?y?1?0a?b?2a?2b?2的最小值. 在直线上，求 ),?(5,2. 求以A(?1,2B为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点 4. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27，求圆C的方程. 5. 求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y?0上的圆的标准方程并判断点P(2,4)与圆的关系． 3 A?1,2?和B?1,1?0且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程. 6. 圆(x?3)2?(y?3)2?9上到直线3x?4y?11?0的距离为1的点有几个？ 高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、 16、解：（1）由两点式写方程得 或 直线AB的斜率为 k? 20y?5x?1?，即 6x-y+11=0 ?1?5?2?1?1?5?6??6，直线AB的方程为 y?5?6(x?1)， 即 6x-y+11=0 ?2?(?1)?1 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得 ?2?4?1?322?1,y0??1 故M（1，1），AM?(1?1)?(1?5)?2 22 5?11??6·(3)因为直线AB的斜率为kAB=，设AB边的高所在直线的斜率为k，则有k?kAB?k?(?6)??1?k? ?3?26 1所以AB边高所在直线方程为y?3?(x?4)即x?6y?14?0。 6 xy1??1则有题意知有ab?3?ab?4 17．解：设直线方程为ab2x0? 又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去）此时a?4直线方程为x+4y-4=0 ②b?a?3则有b?4或-1（舍去）此时a?1直线方程为4x?y?4?0 18．方法（1）解：由题意知 ?x?m2y?6?0即有（2m2-m3+3m)y=4m-12??(m?2)x?3my?2m?0 因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 ?m（2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3 当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1 方法（2）由已知，题设中两直线平行，当 m?23m2mm?23mm?0＝2?由＝2得m?3或m??11m61m 3m2m由2?得m??3所以m??1m6 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。 19解：由??x?1?x?y?4?0，得?；∴l1与l2的交点为（1，3）。 y?3x?y?2?0?? （1） 设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0，则2?3?c?0，∴c＝1。 ∴所求直线方程为2x?y?1?0。