A
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：公交车排班问题
A题:
公交车排班问题
随着徐州市经济的快速发展，公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下，合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。
(1) 班次：1辆公交车从起点出发到达终点停止为1个班次。
(2) 公交车公司有两种类型的班车：单班车和双班车。除非特殊说明，单班车和双班车都可以用于公交车排班。
(3) 单班车：由同一个驾驶员驾驶的公交车。单班车通常要求在早高峰跑2-3个班次，晚高峰2-3个班次，一天不超过5个班次。
(4) 双班车：由两个驾驶员驾驶的公交车。双班车要求上、下午各一个司机，上午和下午司机的工作时间尽可能均匀，并且都不超过8小时。每辆双班车一天运行不超过10个班次。
(5) 公交车运行的单程时间，已经包含乘客在各站(包括起点和终点)的上下车时间。
(6) 假设每辆公交车可以运行1整天不需要加油。
(7) 末班车的发车时间，可以在原有发车间隔的基础上调整2分钟（±2分钟）。
(8) 本题以简单的环路公交路线为例，即公交车从A点出发，经过一系列站点后再次回到A点为1个班次。
(9) 最短停站时间是指公交车完成1个班次之后，开始运行下一个班次之前，需要在终点停留的最短的时间。在问题1-3中，每辆公交车的最短停站时间为0，即：公交车回到终点后不需要停留，可以继续进行下一班次的运行。
问题1. 徐州市2路公交车，从徐州火车站出发后经沿途站点后回到徐州火车站，2路公交车行车信息如
表
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1。请建立数学模型，计算徐州市2路公交车，在早高峰时段(6:00-8:00)运行所需要使用的最少公交车数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)。
问题2. 在问题1的基础上，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。
问题3. 在问题2的基础上，如果要求单班车不少于3辆，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。
问题4. 在公交车排班过程中，除以上要求之外，还需要考虑如下的实际因素的限制： (a) 单班车司机不安排吃饭，所有双班车司机都安排吃饭(早餐和晚餐)，每餐饭需要20分钟用餐时间。早餐8:00开始供应，10:00截止；晚餐18:00开始供应，20:00截止。 (b) 限定双班车辆的数量为19辆。
(c) 双班车辆运行5班次以后，上午、下午班司机进行换班，换班时间最少为20分钟(含最短停站时间)。
请建立数学模型并设计相应的求解算法，并以表3给出的行车信息表为例，给出徐州市2路公交车行车信息调整后，完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。
附录：
本赛事得到“赢在徐州-中国徐州创新创业大赛”大力支持。
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