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初中数学二轮复习之不等式、函数的复习.ppt

初中数学二轮复习之不等式、函数的复习

艾尔小茜茜 2018-05-06 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《初中数学二轮复习之不等式、函数的复习ppt》,可适用于工程科技领域,主题内容包含初中数学第二轮复习之不等式、函数的复习  解读大纲与新课标把握中考不等式部分的新要求是:  能够把握具体问题中的大小关系了解不等式的意义并探索不等式符等。

初中数学第二轮复习之不等式、函数的复习  解读大纲与新课标把握中考不等式部分的新要求是:  能够把握具体问题中的大小关系了解不等式的意义并探索不等式的基本性质。  会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。并会用数轴确定解集。  能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的问题。一、不等式复习如何把握考试范围、优质高效地进行第二轮复习我们认为:准确把握大纲与新课标的精神认真研究往年中考试题制定科学的复习方案。  新课标强调ldquo在现实情境中和已有知识经验中体验和理解数学rdquo、ldquo培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力rdquo、ldquo引导学生自主探索培养学生的创新精神rdquo.(年)(分)不等式组的解集是。.(年)(分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来。.(年)(分)取哪些正整数值时代数式(x-)-的值小于(x+)(x-)+的值?扬州市中考试题回顾:.(分)已知:点P到直线l的距离为以点P为圆心r为半径画圆如果圆上有且只有两点到直线的距离均为则半径r的取值范围是()Ar>  Br>  C<r<  D<r< .(年)不等式组的解集是。 .(年)(分)函数中自变量的取值范围为。.(分)若<m<则点P(m-m)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限  纵观各市中考题有关不等式内容的中考试题以考查不等式的性质、解不等式(组)为多题目难度并不大分值在分左右。从扬州市近五年的中考题看来直接考查不等式的性质以及不等式组的解法分值占到分分值呈增加趋势。近年来由于中考题的题量减少不等式的性质、不等式(组)的解法更多地与一元二次方程、函数等内容结合在一起间接考查同学们运用这类知识的灵活性。在题型上联系生活实际、综合一元二次方程根的判别式、函数取值范围等知识进行命题逐渐成为热点。题型多样解法灵活。举例如下:例(年)(分)已知abc,则下列不等式成立的是()AabB-a-bCa_bDab例(年)不等式组   的解集在数轴上表示应是()例()不等式x的解集是____例4()解不等式组例5()不等式x的正整数解是(  )ABCD例6:关于x的不等式x-ale的解集中至少包括五个正整数则a的取值范围是。(逆向思维、数形结合)例7:如果不等式组       的解是x>-那么m的值是()A.B.C.-D.-  因为m未确定之前m与m的大小是不能确定的通常需要分类讨论。作为选择题检验法解题更为简捷。这是一组有关不等式(组)的基础题主要考查不等式的概念、性质、解法、解集在数轴上的表示等知识点。例8(分)一个长方形足球场的长为Xm宽为m。如果它的周长大于m面积小于m求X的取值范围并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。(注:用于国际比赛的足球场的长在m到m之间宽在m到m之间)例9.(分)小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为千克爸爸坐在跷跷板的另一端体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于()A.千克B.千克C.千克D.千克例10(分)某校举行ldquo校庆rdquo文艺汇演评出一等奖个二等奖个三等奖个学校决定给获奖的学生发奖品同一等次的奖品相同并且只能从下表所列物品中选取一件:品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价(元)()如果获奖等次越高奖品单价就越高那么学校最少要花多少钱买奖品?()学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的倍二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的倍在总费用不超过元的前提下有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?例.(分)小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为千克爸爸坐在跷跷板的另一端体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于()A.千克B.千克C.千克D.千克    这些题目取材贴近生活实际的应用试题新颖形式开放、趣味性强。一般特点文字长、信息多、数据杂同时考查学生的阅读能力和分析能力。设未知数分析数量关系。建立数学模型是解题关键。例12.(分)已知:点P到直线l的距离为以点P为圆心为半径画圆如果圆上有且只有两点到直线的距离均为则半径的取值范围是()A.X>B.X>C.<X< D.<X<例(分)若不等式(a-)x-a的解集为X>-则a<。若alpha、beta为实数且      则以alpha、beta为根一元二次方程为x+x+=。方程        的解为X=plusmn。用反证法证明ldquo三角形中至少有一个内角不小于degrdquo第一步应假设ldquo三角形中三个内角都小于degrdquo。以上条解答正确的条数为()A.B.C.D. 例若方程组       的解x、y满足<x+y<,则k的取值范围是(   )(特殊解法:整体思想)A.-<k<B.-<k<C.<k<D.k>- 有关不等式和方程、函数、几何知识结合综的题目考查同学们运用知识的灵活性构成一些探索题有关不等式的应用题将会加强  基于以上分析目前进入第二轮复习我们思考的策略是:  基础知识查漏补缺  多样化题型的适应性训练  注重有关不等式(组)知识在应用问题以及函数题中综合应用。二、函数复习  函数是初中数学的重点内容它是联系初、高中数学的一个桥梁且贯穿初、高中数学教学的一条主线是中考中的必考内容特别是新课程标准中对函数的教学又提出了新的要求主要有以下几个方面的变化()能在具体问题中探索量与量的关系和变化规律()能运用一次函数、反比例函数解决实际问题能用二次函数解决简单的实际问题即强调了ldquo用数学rdquo的意识()结合对函数关系的分析尝试对变量的变化规律进行初步预测即强调了ldquo数学探索性rdquo就近两年的中考命题的研究说说函数的复习的一些要点。例:(年)函数   中自变量x取值范围是。、函数自变量的取值范围近几年中考函数题的回顾例:(年)函数y=中自变量x取值范围是。例:(年)函数y=中自变量x的取值范围是。例:(年)函数y=中自变量x的取值范围是。  函数自变量的取值范围常常以填空题的形式出现求函数自变量x的取值范围实质上是解不等式或不等式组的过程。、正反比例函数、一次函数的增减性例:(年)已知反比例函数(kne)当x<时y随x的增大而增大那么一次函数y=kx-k的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限例:(年)已知一次函数y=kxb的图象经过第一、二、四象限则反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限例:(年)下列函数中当x<时y随x的增大而减小的函数是()A.y=-xB.y=xC.Y=-xD.Y=-x例:(年)在函数(k>)的图象上有三点A(xy)A(xy)A(xy)已知x<x<<x则下列各式中正确的是()A.y<<yB.y<<yC.y<<yD.y<y<y例:(年)已知一次函数y=kxb的图象如图所示当x<时y的取值范围是()A.y>B.y<C.-<y<D.y<-  解决此类问题要求熟练地掌握正、反比例一次函数的增减性。、直线y=kxb(kne)所在象限的确定。例:(年)一次函数不经过象限。例:(年)函数y=kx+b(k、b为常数)的图象如图所示则关于x的不等式kx+b>的解集是()A.x>B.x<C.x<D.x>例:(年)一次函数y=kxb中y随x的增大而减小用kb>则这个函数图象一定经过第象限。例:(年)若反比例函数y=经过点(-)则一次数y=-kx的图象不经过第象限。直线y=kxb(kne)所在象限完全取决于k、b的性质符号。例:(年)抛物线y=(x-)的顶点坐标是()A.()B.(-)C.(-)D.(--)、二次函数的性质例:(年)y=xx-的顶点坐标为。例:(年)已知a<-点(a-y)(ay)(ay)都在函数y=x的图象上则()A.y<y<y     B.y<y<yC.y<y<y   D.y<y<y例:(年)把抛物线y=xbxc的图象向右平移个单位再向下平移个单位所得抛物线为例:(年)已知反比例函数y=的图象经过点()则函数y=kx可确定为()A.y=-xB. C.D.y=x、用待定系数法确定函数解析式例:()若A(a)B(a)C()三点在同一条直线上则a的值为(  )A.或-B.或-C.-或D.-或例:(年)已知二次函数图象如图所示求它的解析式例:(年)已知抛物线y=x-x-的顶点为A与y轴的交点为B经过A、B两点的直线的解析式。例:(年)一次函数y=xb与x轴、y轴的交点分别为A、B若AOB的周长为(O为坐标原点)求b例:(年)已知双曲线y=  和直线y=kx相交于点A(xy)和点B(xy)且xx求k的值。  例(年)已知抛物线y=xbxc与x轴只有一个交点且交点为A()。()求b、c的值()若抛物线与y轴的交点为B坐标原点为O求OAB的周长。、函数的图象例:(年)已知a<则函数y=ax,y=  在同一坐标系中的图象大致是()ABCD     例:(年)二次函数y=axbxc的图象如图所示则点M(b,)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限、函数图象信息题例:(年)如图射线l甲、l乙表示两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系则他们行进的速度关系是()A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定yxOl甲l乙例:(年)甲、乙二人从山脚登上山顶如图两条线段分别表示甲、乙二人离开山脚的距离y(米)与所用时间x(分)的关系。()分别与写出y甲与x甲y乙与x乙之间的函数关系式()谁先出发先登山多少米?()山高多少米谁先登上山顶。、函数应用题   例:(年)某化工厂生产某种化肥每吨化肥的出厂价为吨其成本为元但在生产过程中平均每吨化肥有立方米有害气体排出为保护环境工厂须对有害气体进行处理。现有下列两种处理方案可供选择:  将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理则每立方米需付费元  若自行引进处理设备处理有害气体则处理立方米有害气体需原材料费元且设备每月管理损耗费用为元。设工厂每月生产化肥x吨每月利润为y元(注:利润=总收入-总支出)  分别求出用方案、方案处理有害气体时y与x的函数关系式  根据工厂每月化肥产量x的值通过计算分析工厂就如何选择处理方案才能获得最大的利润。  例:某企业投资万引进一条家电产品加工生产线若不计维修保养费用预计投产后每年可创利万元该生产线投资后从第一年到第x年的维修保养费用累计的为y万元且y=ax+bx若第一年的维修、保养费为万元第二年为万元  求y的解析式  投产后这个企业在第几年就能收回投资?第二轮复习的几个要点  近两年来各地中考数学试题中的函数题在注重考查函数基础知识基本技能和基本的数学思想的同时更加关注了对函数应用题的考查而且函数的题型更加丰富函数的应用不仅仅表现在与数学本身的结合而且与其它学科以及与现实生活更加紧密联系在试题的设计方面融入了新的课程理念由重视知识结果的检测发展到对学生学习知识的形成过程的考查。  年的中考命题函数的相关内容将继续是考查的重点不仅在对函数的基本概念、性质等方面的考查将要在函数的应用方面加大力度以体现学数学用数学的新课程理念因此在第二轮复习中对函数的复习要注意以下几个方面要点:   继续关注函数中的知识要点通过训练进行强化  在第一轮对函数的基础知识、方法、技巧的复习基础上进行函数知识的第二轮复习本阶段复习以多种形式、多种题型的训练为主不能仅以压轴题为主导无论哪份中考试题都要体现出考查函数的基本知识体现出考查函数的基本方法如可将一次函数、二次函数、反比例函数的概念图象、性质以题组的形式出现让学生通过训练对函数的相关知识进行梳理以便达到固化的作用同时在题组的训练中可以发现学生对函数中存在的问题加以解决不留遗憾。  需要注意的是对函数的知识点进行训练时不仅要对知识要点进行分类训练同时还要汇总训练各个知识要点各知识要点既要相互交叉又要相互独立以便学生掌握函数知识要点从而能灵活使用。   继续关注函数中的应用题通过讲练进行培训  对各地中考试题分析来看函数的应用题不断出现这些试题不仅贴近学生的生活更注重了对数学应用问题的考查就新课标来讲要培养学生的ldquo学数学rdquoldquo用数学rdquo的意识应用型问题的考查能充分体现这一点。而近几年函数应用题的考查往往又以求函数的解析式应用函数的性质来解决相关问题年函数应用题会有所突破因而精心选择具有典型的函数应用题通过对这些典型例题思路、方法的指导提高学生解函数应用题的能力从而培养学生的学数学用数学的意识。   继续关注函数综合题教学提高学生的应试能力  就近几年扬州中考压轴题来看多数是以函数型的综合题的形式出现它考查学生综合运用函数及其它数学知识试题又具有较大的区分度。由于综合题涉及的知识点多涉及到的数学方法多涉及到的数学思想多这要求学生准确、迅速地对综合题提供的信息进行梳理整合运用所掌握的数学知识对综合题进行分解、组合函数综合题分解与组合是一个难点分解综合题实质上就是不断把原问题化解为若干个小问题即根据原问题不断地提出新问题这往往是学生的不足这实质上是数学上的转化思想二轮复习中就注重学生对这方面能力的培养。  综合题的教学是一把双刃剑对少数尖子生他们往往感到轻松但对绝大多数学生来说综合题非常困难有可能挫伤他们学数学的积极性因此综合题教学不可过多过滥精选典型试题就方法、思路、技巧进行点拔提高学生的应试能力。

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