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平面向量的数量积课件.ppt

平面向量的数量积课件

亚新
2019-03-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《平面向量的数量积课件ppt》,可适用于高中教育领域

《平面向量数量积的物理背景及其含义》教学目标掌握平面向量的数量积及其几何意义掌握平面向量数量积的重要性质及运算律平面向量的数量积简单应用掌握向量垂直的条件教学重点:平面向量的数量积定义教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用问题:我们研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?一探究?问题:我们是怎样引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究这种运算的? 问题:如图所示一物体在力F的作用下产生位移S  (1)力F所做的功W=。(2)请同学们分析这个公式的特点:W(功)是量F(力)是量S(位移)是量theta是。探究数量积的含义  功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积  结果是两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。二、平面向量的数量积、定义()定义:()定义的简单说明:、数量积的定义问题5:向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表:3、研究数量积的几何意义()给出向量投影的概念()问题6:数量积的几何意义是什么?、研究数量积的物理意义问题7:()功的数学本质是什么?()尝试练习一物体质量是千克分别做以下运动求重力做功的大小。①、在水平面上位移为米②、竖直下降米③、竖直向上提升米④、沿倾角为度的斜面向上运动米②、竖直下降米③、竖直向上提升米①、在水平面上位移为米④、沿倾角为deg的斜面向上运动米探究数量积的运算性质问题8:()将问题①②③的结论推广到一般向量你能得到哪些结论?()比较的大小你有什么结论?、性质的发现、数量积的性质设向量与都是非零向量则()=()当与同向时=||||当与反向时=||||特别地middot=︱︱或︱︱=()︱︱le||||、性质的证明探究数量积的运算律、运算律的发现问题9:我们学过了实数乘法的那些运算律?这些运算律对向量是否也适用?学生可能的回答:已知向量和实数lambda则:、运算律、运算律的证明应用与提高例已知|a|=|b|=a与b的夹角theta=o求amiddotb三、例题赏析:例已知|a|=|b|=a与b的夹角为o求(ab)middot(ab)例已知|a|=|b|=且a与b不共线k为何值时向量akb与akb互相垂直例判断正误并简要说明理由①amiddot=②middota=0③-=④|amiddotb|=|a||b|⑤若ane则对任一非零b有amiddotbne0⑥amiddotb=0则a与b中至少有一个为⑦对任意向量abс都有(amiddotb)middotc=amiddot(bmiddotc)⑧a与b是两个单位向量则a2=b2学生练习活动六、课堂小结与布置作业、本节课我们学习的主要内容是什么?、平面向量数量积的两个基本应用是什么?、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究?在运算律的探究过程中渗透了哪些数学思想?、类比向量的线性运算我们还应该怎样研究数量积?返回作业:课本P习题A组、、。四、教学媒体设计1、高效实用的电脑多媒体课件2、科学合理的板书设计       平面向量数量积的物理背景及其含义一、数量积的概念    二、数量积的性质四、应用与提高1、概念:例:2、概念强调:()记法例:       ()ldquo规定rdquo三、数量积的运算律例:、几何意义:、物理意义:

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