解:6×4=24新课导入计算:6×4解:解:观察数轴,点A
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示-3,点B表示什么?AB●●甲 乙 甲水库的水位每天升高2.5厘米,乙水库的水位每天下降2.5厘米,6天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为:2.5+2.5+2.5+2.5=2.5×4=10(厘米)乙水库的水位变化量为: (-2.5)+(-2.5)+(-2.5)+(-2.5)=(-2.5)×4=-10(厘米)我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?(1)(-5)×(-6)=____;(2)(-4)×3=____.(3)(-8)×0=____.如图,一辆汽车沿公路m行驶,它现在的位置是在m上的点O.mO(1)如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶,4分钟后它在什么位置?(+20)×(+4)=+804分钟后它应该在点O右边80m处(2)如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶,3分钟后它在什么位置?(-20)×(+3)=-603分钟后它应该在点O左边60m处(3)如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶,4分钟前它在什么位置?(+20)×(-4)=-803分钟前它应该在点O左边80m处(4)如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶,3分钟前它在什么位置?(-20)×(-3)=+603分钟前它应该在点O右边60m处正数乘正数积为____数负数乘正数积为____数正数乘负数积为____数负数乘负数积为____数正正负负乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积(+20)×(+4)=+80(-20)×(+3)=-60(+20)×(-4)=-80(-20)×(-3)=+60有理数乘法的法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.例1:计算:解:(-4)×8=-(4×8)=-32异号两数相乘得负把绝对值相乘有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值.(-5)×(-6)=+(5×6)=30同号两数相乘得正把绝对值相乘乘积是1的两个数互为倒数.请你举出几个互为倒数的例子; 数a(a≠0)的倒数是什么?a为什么不能等于0?1与1 乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数.遇到带分数,一般先化成假分数.注意例2:在山地,气温随海拔的升高而降低,大致每升高1km,气温约下降6℃.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.某人攀登一座山峰,登高4km后,气温有什么变化?解:(-6)×4=-24.答:气温下降24℃.计算下面各式:(1)4×5×(-5)×6(2)4×3×(-4)×2×(-3)(3)(-3)×3×7×(-6)×(-2)(4)(-4)×5×3×(-2)×(-7)×0(5)4×6×7×0-600288-75600几个不是0的数相乘时,负因数的个数是偶数时,积是正数,负因数的个数为奇数时,积是负数. 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.计算:练一练解:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)加法的交换律加法的结合律知识回顾(-4)×(-6)=24,(-6)×(-4)=24,(-4)×(-6)=(-6)×(-5).[(-2)×(-4)]×5=8×5=40(-2)×[(-4)×5]=(-2)×(-20)=40[(-2)×(-4)]×5=(-2)×[(-4)×5].乘法的交换律 有理数的乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.即:ab=ba乘法的结合律 有理数的乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.即:(ab)c=a(bc)4×[(-5)+(-8)]=4×(-5)+4×(-8)(-6)×3+(-6)×(-4)=(-6)×[3+(-4)观察下面两个等式,是否成立?乘法的分配律 有理数的乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即:a(b+c)=ab+ac例4:分别用两种方法计算下列各式:(1)解法1:解法2:乘法分配律(2)解法1:解法2:乘法分配律1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0.2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零.课堂小结3.有理数乘法法则: 乘法的交换律:ab=ba 乘法的结合律:(ab)c=a(bc) 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac4.有理数乘法的运算及表示方法5.如何运用运算律来简化运算随堂练习 1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.正因数的个数决定 D.由负因数的个数决定 D 3.2009个有理数相乘的积为0,那么( ) A.每个因数一定都是零 B.每个因数都不为零 C.至少有一个因数不为零 D.至少有一个因数为零 4.一个数和它的相反数的积是( ) A.正数 B.一定不大于0 C.负数 D.一定不小于0DB4.如果ab<0,且a<b,则( )A.a>0,b>0 B.a<0,b>0C.a>0,b<0 D.a<0,b<05.如果ab>0,则必有( )A.a>0,b>0 B.a<0,b>0C.A,b同号 D.a<0,b<0DC6.计算:1-25-62.548