各种排序算法小节

各种排序算法小节新建文本文档.txt 各种排序算法小结排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排...

新建文本文档.txt 各种排序算法小结排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点——一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。现在，让我们开始吧：一、简单排序算法由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法：这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： #include void BubbleSort(int* pData,int Count) { int iTemp; for(int i=1;i=i;j--) { if(pData[j]10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次) 第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次) 第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 循环次数：6次交换次数：6次其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次) 第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次) 第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 循环次数：6次交换次数：3次上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。写成公式就是1/2*(n-1)*n。现在注意，我们给出O方法的定义：若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没第 1 页新建文本文档.txt 学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！）现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n) =O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。 2.交换法：交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。 #include void ExchangeSort(int* pData,int Count) { int iTemp; for(int i=0;i9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次) 第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次) 第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 循环次数：6次交换次数：6次偶是新手 2006-2-25 19:56 #1 oneness 正式会员 UID 219976 精华 0 帖子 297 龙珠 323 颗赤魂 80 缕阅读权限 10 注册 2006-1-13 来自地狱论坛改革之新手上路会员 -------------------------------------------------------------------------------- 4.插入法：插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张 #include 第 2 页新建文本文档.txt void InsertSort(int* pData,int Count) { int iTemp; int iPos; for(int i=1;i=0) && (iTemp9,10,8,7(交换1次)(循环1次) 第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次) 第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次) 循环次数：6次交换次数：3次其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次) 第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次) 第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次) 循环次数：4次交换次数：2次上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)<= 1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三次‘=’ 而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。二、高级排序算法：高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使用这个过程（最容易的方法——递归）。 1.快速排序： #include void run(int* pData,int left,int right) { int i,j; int middle,iTemp; i = left; j = right; middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值 do{ while((pDatamiddle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数 j--; if(i<=j)//找到了一对值 { //交换 iTemp = pData; 第 3 页新建文本文档.txt pData = pData[j]; pData[j] = iTemp; i++; j--; } }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次） //当左边部分有值(lefti)，递归右半边 if(right>i) run(pData,i,right); } void QuickSort(int* pData,int Count) { run(pData,0,Count-1); } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; QuickSort(data,7); for (int i=0;i<7;i++) cout< void Bubble2Sort(int* pData,int Count) { int iTemp; int left = 1; int right =Count -1; int t; do { //正向的部分 for(int i=right;i>=left;i--) { if(pData8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次) 第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次) 第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 循环次数：6次交换次数：3次从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。 3.选择法：现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。 #include void SelectSort(int* pData,int Count) { int iTemp; int iPos; for(int i=0;i(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次) 第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次) 第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次) 循环次数：6次交换次数：2次其他：第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次) 第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次) 第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次) 循环次数：6次交换次数：3次遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)<=n 所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。偶是新手 2006-2-25 19:58 #3 oneness 正式会员 UID 219976 精华 0 帖子 297 龙珠 323 颗赤魂 80 缕阅读权限 10 注册 2006-1-13 来自地狱论坛改革之新手上路会员 -------------------------------------------------------------------------------- 2.SHELL排序这个排序非常复杂，看了程序就知道了。首先需要一个递减的步长，这里我们使用的是9、5、3、1（最后的步长必须是1）。工作原理是首先对相隔9-1个元素的所有内容排序，然后再使用同样的方法对相隔5-1个元素的排序以次类推。 #include void ShellSort(int* pData,int Count) { int step[4]; step[0] = 9; step[1] = 5; step[2] = 3; step[3] = 1; int iTemp; int k,s,w; 第 6 页新建文本文档.txt for(int i=0;i<4;i++) { k = step; s = -k; for(int j=k;j=0) && (w<=Count)) { pData[w+k] = pData[w]; w = w-k; } pData[w+k] = iTemp; } } } void main() { int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1}; ShellSort(data,12); for (int i=0;i<12;i++) cout< 书讨论范围”的原因（我也不知道过程），我们只有结果了。四、基于模板的通用排序：这个程序我想就没有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在论坛上问。 MyData.h文件 /////////////////////////////////////////////////////// class CMyData { public: CMyData(int Index,char* strData); CMyData(); virtual ~CMyData(); int m_iIndex; int GetDataSize(){ return m_iDataSize; }; const char* GetData(){ return m_strDatamember; }; //这里重载了操作符： CMyData& operator =(CMyData &SrcData); bool operator <(CMyData& data ); bool operator >(CMyData& data ); private: char* m_strDatamember; int m_iDataSize; }; //////////////////////////////////////////////////////// MyData.cpp文件 //////////////////////////////////////////////////////// CMyData::CMyData(): m_iIndex(0), m_iDataSize(0), m_strDatamember(NULL) { } CMyData::~CMyData() { 第 7 页新建文本文档.txt if(m_strDatamember != NULL) delete[] m_strDatamember; m_strDatamember = NULL; } CMyData::CMyData(int Index,char* strData): m_iIndex(Index), m_iDataSize(0), m_strDatamember(NULL) { m_iDataSize = strlen(strData); m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1]; strcpy(m_strDatamember,strData); } CMyData& CMyData:perator =(CMyData &SrcData) { m_iIndex = SrcData.m_iIndex; m_iDataSize = SrcData.GetDataSize(); m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1]; strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData()); return *this; } bool CMyData:perator <(CMyData& data ) { return m_iIndex(CMyData& data ) { return m_iIndex>data.m_iIndex; } /////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////////////////////////////////////// //主程序部分 #include #include "MyData.h" template void run(T* pData,int left,int right) { int i,j; T middle,iTemp; i = left; j = right; //下面的比较都调用我们重载的操作符函数 middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值 do{ while((pDatamiddle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数 j--; if(i<=j)//找到了一对值 { //交换 iTemp = pData; pData = pData[j]; pData[j] = iTemp; i++; j--; } }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次） //当左边部分有值(lefti)，递归右半边 if(right>i) run(pData,i,right); } template void QuickSort(T* pData,int Count) 第 8 页新建文本文档.txt { run(pData,0,Count-1); } void main() { CMyData data[] = { CMyData(8,"xulion", CMyData(7,"sanzoo", CMyData(6,"wangjun", CMyData(5,"VCKBASE", CMyData(4,"jacky2000", CMyData(3,"cwally", CMyData(2,"VCUSER", CMyData(1,"isdong" }; QuickSort(data,8); for (int i=0;i<8;i++) cout<

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