l理论新探
金融市场超高频交易量
从本质上讲 ，金融市场的交易是在
不等间隔的时点上发生的，但是传统的
金融计量经济学的处理办法都是建立在
相同时间间隔观测的基础上的，也就是
说这些等时间间隔的数据是由实时交易
数据在间隔相等的时间点上聚合而得到
的。Engle和 Rusell(1994)在其 working
paper中指出，相同时间间隔的处理方法
存在很大问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，由于交易频率随时间变
化，交易频率越高，它包含的信息越多 ，
反之包含的信息则越少。相同时间间隔
的处理办法导致有许多时间间隔观测并
不能提供任何信息。这样不利于人们对
日益感兴趣 的金融市场微观结构的研
究，使人们无法洞悉金融市场的流动性 、
市场效率、交易成本以及市场的波动性。
所以，对金融市场实时交易数据的研究
具有很强的迫切性，再加上计算机技术
的飞速发展，使人们可以利用先进的手
段和技术去采集和
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
金融市场的实时
交易数据，这种实时交易数据就是所谓
的金融市场超高频时间序列 (简记为
UHF)。金融市场超高频时间序列一般主
要包括两类变量：一类是交易到达的时
间；另一类变量通常被称为标值，包括交
易价格，交易量以及金融产品的购买价
格和销售价格等。Engle(1994)首次提出
了分析实时交易数据中交易到达时间的
ACD模型 ，并与 Russell(1997)、Lange
(1997)一起将 ACD模型应用到外汇报价
变化频率和股票市场时变流动性的研究
上，取得了满意的成果。之后，人们对金
融市场超高频时间序列数据的研究主要
集中在对 ACD模型的扩展(即超高频持
续期的建模 )上(Bauwens和 Goit(2000)
等)，以及将 ACD模型与超高频收益率
GARCH模型的结合上(Ghysels和Jasiak
(1998)，Engle(2ooo)等 )，而并未涉及到
对超高频交易量的研究。本文重点研究
了超高频交易量的聚类性建模问题。
一
、 超高频交易量时间序列的刻画
模型
前面已指出，过去模型仅仅考虑了
超高频数据下交易到达时间(即持续期)
及交易价格对金融产品的收益率与波动
率的影响。但是，前文已经指出金融市场
超高频时间序列包括两类 ，即一类是交
易到达的时间；另一类标值，包括交易价
格，交易量，以及金融产品的购买价格和
销售价格。而过去的模型忽视了对超高
频数据的变量 (即超高频交易量)的研
究。本文认为超高频交易量或交易量的
变化传递着某种有关交易的重要信息，
有可能影响到人们对金融市场微观结构
的研究，所以，应该对超高频交易量的变
化规律进行探讨。
(一)超高频交易量时间序列模型的
构建
对超高频交易量时间序列的刻画主
要是对超高频交易量的聚类性建模 ，以
发现超高频交易量这个变量是否也存在
着像交易的持续期或 GARCH模型那样
的聚类性，但这里的聚类性是指小的交
易量后面往往跟随着小的交易量 ，而大
的交易量后面也往往跟随着大的交易
量。过去人们是对低频或高频数据下的
交易量建模，但 目前为止还没有发现对
超高频交易量建模，对超高频下交易中
交易量时间序列所建 的模 型我们记为
ACV 模 型 (autoregressive conditional
volume mode1)．其建模方式可以与 ACD
或 GARCH模型类似。同样 ，为了便于对
超高频交易量时间序列建模 ，可以考虑
对单位时间间隔上的交易量变化率建
模。由于同交易持续时间一样 ，超高频交
易量也存在日内周期性变化(即“日历效
应”)，所以，可以采用样条函数来消除这
种 日内周期性的特征。
设 vol为消除“日历效应”的单位时
间超高频交易量变化率， ．
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示 vo1．的
条件期望，即 =E(vol／3 )。其中，3
表示包含 i-1交易及以前的信息集。
基金项目：国家自然科学基金资助项 目(70471050)
4
统计与决策
这样，ACV(p，q)模型可以表示如下：
vo1
．
= i￡
． (1)
1 ．J j
￡
， ～p(￡；耵) (2)
l p q
=∞ +∑O／．jgO1． ∑pJ (3)
J J一- 11 ·
其中，P(￡；叮T)表示 ￡。的概率密度函
数，通常假定 e。满足指数分布或威布尔
分布等，￡；的均值为 1，其方差记为 。
如果假定 e．满足指数分布，则 o'2=1。模
型 中的系数需满足约束：0【．， ≥0，co>O，
rr 眢
且 2 ( +p ≤1，其中，当j>P时，0【，--0；
I= 1
当j>q时，13j=0。
类似 Bauwens和 Goit(2000)提出的
LACD(1ogarithmic ACD)模型，ACV模型
也可转换为其对数形式，即 LACV模型。
LACV模型中 II，．与{voljlj
： (10)
1-2ctl3-13-2ct
即 or>p．，这就是所谓的超离散性(excess
dispersion)。
(三)ACV模型的参数估计
由于假定 s．满足指数分布 ，而 vol。
的条件期望是 Il，．，所以 vol。的概率密度
为：
f(vo1．)= 1 exp(-v o
．
1,) (11)
所以。I(0)=-log( 一 (12)
这样，对数似然函数为
一 高(1og(OI)+ ) (13) u0)一∑ 。)+ ) (13
其中，N表示观测值的总样本个数 ，对式
(13)最大化即可得到参数的估计值。
二、实证分析
(一)数据 的获取及 “日历效应”的 消
除
选取沪市交易活跃的浦发银行作为
研究对象，截取其在 2003年 3月 3日至
2003年 5月 31日之间共 58个交易 日
的65328笔实时交易的数据(交
； 新 探
鼍j张世英
以看出，a+13=0．905157，接近于 1，这说
明交易量具有很强的聚类性 ，即小的交
易量后面往往也跟随着小的交易量 ，而
大的交易量后面也往往跟随着大的交易
量 。
三 、结论
本文对过去研究未涉及到的超高频
易时间和交易价格)。研究中除 表1 ACV(1·1)模型参数估计结果
剔除连续竞价时间以外的交易
数据外，为了避免开盘和收盘的
影响，还要剔除每天上午 9：30—
9：50和每天下午 14：40—15：00的
交易数据 ，这样还剩下 59677笔交易数
据。计算出单位时间内的交易量变化率。
采用线性样条函数来刻画单位时间
超高频交易量变化率的 “日历效应”，研
究中线性样条函数的结点选择每天的上
午 9：30，10：00，1 1：00，下午的 13：00，14：
O0，14：30，15：40时刻，共 7个节点，即 k=
7。然后根据得到的线性样条函数函数，
即可求出消除“日历效应”的单位时间超
高频交易量变化率。
(二 )模 型的建立
根据经过消除“日历效应”后所获得
的数据反复试验发现 ，ACV(1，1)模型已
经可以很好地刻画交易量数据。表 1是
ACV(1，1)模型的参数估计值。从表 1可
交易量时间序列进行了研究，建立了描
述超高频时间序列数据(交易量)的 ACV
模 型，发现 ACV模型的参数和 ot+13=
0．905175，这说明交易中的超高频交易
量也具有很强的聚类性，即小的交易量
后面往往也跟随着小的交易量，而大的
交易量后面也往往跟随着大的交易量。
揭示了在我国股市中，投资者往往在看
到市场表现有大的交易量的时候继续跟
进，而发现小的交易量时则跟进交易的
动机不大的规律，即投资者有很强的投
机动机 。
(作者单位／天津大学管理学院)
(责任编辑／亦 民)
5
统计与决策
维普资讯 http://www.cqvip.com
浙公网安备 33021202002483