山东科技大学设计(
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山东科技大学设计(论文)用纸
机械原理课程设计
指 导 书
崔 希 海
山东科技大学机电工程系
2006.12
第一节:牛头刨床
一、设计的目的与任务
1、设计的目的
进一步巩固和加深同学们所学的理论知识,培养其分析问题、解决问题的能力,使之对运动学及动力学的分析和设计有一较完整的概念,并使同学们进一步提高计算、制图和使用技术资料的能力。
2、设计任务
本设计是对牛头刨床的工作机构,用相对运动图解法进行运动分析,用动态静力分析法进行力分析,用图解法确定飞轮的转动惯量。
以上任务要求完成1号、2号图纸各一张,说明书一份。
设计中要作到计算准确、步骤清楚、书写端正、图的布置要匀称,图中线条、尺寸标注均应符合制图标准。
二、机构简介和设计内容
1、机构简介
牛头刨床是一种常用的平面切削加工机床,电动机经带传动、齿轮传动(图中未画出)最后带动曲柄1(见图1)转动,刨床工作时,是由导杆机构1-2-3-4-5带动刨头和刨刀作往复运动,刨头5右行时,刨刀切削,称工作行程,此时要求速度较低并且均匀;刨头左行时,不进行切削,称空回行程,此时速度较高,以节省时间提高生产率,为此刨床采用有急回作用的导杆机构。
EMBED AutoCAD.Drawing.15
( 图 2 )
刨头在工作行程中,受到很大切削阻力(在切削的前后各有一段0.05H的空刀距离,见图2),而在空行程时,则没有切削阻力,因此刨头在整个运动循环中,受力情况有很大变化,这就影响了主轴的匀速运转。因此用安装飞轮来减少速度的波动,从而提高金属表面的切削质量。
2、设计内容
作机构在指定位置的位置、速度、加速度图、受力图,汇总各位置的结果,绘制位移、速度、加速度曲线、平衡力矩曲线、等效阻力矩曲线以及等效驱动力矩曲线。根据上述得到的数据,确定飞轮的转动惯量JF。
三、已知数据
图1为牛头刨床的机构运动简图,该机床用电动机驱动,经过变速箱中的齿轮传动,使导杆机构的曲柄1具有五种不同的转速(n1)再经导杆机构将曲柄1的转动转变为刨刀的直线往复运动(行程H,行程速度变化系数为K)。
机构的几何尺寸及其它数据分五种方案见表(1)
表(1)
方案
n1
转/分
K
H
mm
LAC
mm
LCS3
JS3
kgm2
G3
牛顿
LDE
G5
牛顿
Xs
mm
Yp
mm
δ
μP
牛/mm
LCD
LCD
Ⅰ
89
1.45
400
470
0.5
1.6
160
0.3
680
250
120
1/25
150
Ⅱ
64
1.48
430
450
0.5
1.1
180
0.3
720
180
120
1/30
200
Ⅲ
44
1.5
480
430
0.5
1.2
200
0.3
620
150
100
1/35
250
Ⅳ
32
1.57
520
400
0.5
0.7
150
0.3
580
160
100
1/40
300
Ⅴ
23
1.61
550
380
0.5
0.9
220
0.3
520
210
80
1/30
300
其中:G3-----导杆重量
G5----刨头重量
Js3----导杆3对重心S的转动惯量
XS----刀架重心的座标(在E点右方)
YP----切削力作用点的座标
δ----刨床的速度不均匀系数
μP---切削阻力比例尺
四、设计方法步骤:
1、绘机构位置图:
已知:K、H、LAC、LDE/LCD
要求:按μL画机构中导杆的两个极端位置(用双点划线表示)和一个由教师指定的中间位置(用粗实线表示)
步骤:
计算极位夹角θ及摆角
K—1
θ=180° =
K+1
(2)计算导杆长度LCD:
H/2
LCD=
sin(
/2)
(3)选μL作机构位置图,
(A)由导杆左端位置(编号为0)开始,按30°等分,将曲柄一周分为 12个位置,并按顺时针依次编号,再找出另外五个特殊位置(曲柄端点B在最上、最下,导杆在最右及构件5距其极端位置为0.05H的P′和P″点)并编号。
(B)刨头移动导路X-X位于导杆端点所作圆弧高度的平均线上。
2、机构运动分析:
已知:n1、各构件的尺寸及位置。
要求:按μV绘制指定位置的速度图、加速度图,并计算构件3的运动参数ω3和ε3 。
步骤:
(1)用相对运动图解法,对指定位置作机构速度图(
μV自定),确定出VE并计算ω2。
用相对运动图解法,对指定位置作机构速度图(
μa自定),确定出aE并计算ε3。
将计算结果与本组同学汇总,并填入表(2)中。
绘制S—
、V—
、a —
线图。
表(2)
位1
参数
0
1
2
3
3′
上
4
5
6
7
7′
右
8
9
9′
下
10
11
P′
左
P″
右
VE
米/秒
0
0.35
0.54
0.65
0.66
0.67
0.56
0.20
0.14
0
0.22
2.8
1.36
1.32
0.59
0.35
0.62
ωP
1/秒
0
0.49
0.73
0.71
0.86
0.91
0.78
0.57
0.17
0
0.33
0.68
1.78
1.70
0.82
0.46
0.85
aE
米/秒2
2.38
1.56
0.95
0.63
0.28
0.92
1.65
0.90
3.23
3.33
3.08
2.90
1.24
6.70
4.73
2.93
2.55
ε1
1/秒2
11.23
2.18
2.62
0.99
0
0.98
2.15
1.24
0.43
0
5.41
11.92
0
0.19
2.19
3.97
4.50
akB3B2
米/秒2
0
0.78
0.43
0.18
0
0.14
0.36
0.35
0.16
0
0.34
0.29
0
0.41
0.62
0.39
1.42
Mb
0
749
1055
117
1229
1134
1009
667
263
0
80
36
43
162
300
577
630
3、动态静力分析:
已知:构件重量G3、G5:导杆绕重心轴的转动惯量JS2:切削阻力Fr(数值见图2及表(1))。
要求:绘制指定位置的受力分析图,计算各运动副中反作用力及曲柄所需的平衡力矩Mb。
步骤:
确定各惯性力及惯性力矩。
划分构件组,对各组进行受力分析。
作力多边形并确定各运动副反力。
确定曲柄所需平衡力矩Mb。
将计算结果填入表(3)中。
表(3)
参数
位置
F13
F15
M13
R65
R63
R23
Mb
97.68
53.28
0.868
1008.9
195.36
190.9
0.30
263.25
118.4
182.3
3.787
80.17
4、飞轮转动惯量确定:
已知:机器运转不均匀系数δ,飞轮安装在曲柄轴上,驱动力矩为常数。
要求:用密查洛夫法确定飞轮的转动惯量JF。
步骤:
汇总各点位需加于曲柄的平衡力矩Mb并填入表(4)中。
表(4)
位置
参数
0
1
2
3
3′
4
5
6
7
7′
8
9
9′
10
11
P′
P″
Mb
0
749
1055
117
1229
1134
1009
667
263
0
80
36
43
162
300
577
630
Mr
JR
0
0.68
1.59
2.38
2.47
2.55
1.81
0.62
0.002
0
0.33
41.76
10.55
10.04
1.87
0.69
2.14
ER
0
0.82
10.56
0.61
0.92
1.05
0.55
0.1
0.0002
0
0.177
19.32
16.67
14.51
0.63
0.07
0.77
(2)绘制等效阻力矩曲线Mr—
(见图3.(a))。
等效阻力矩M1数值,与曲柄力分析图上的平衡力矩Mb大小相等,但方向相反。注意在作Mr—
曲线时,若Mr方向与(-ω1)方向相同,则取为“正”,否则取为“负”,选取比例尺μm。
(3)绘制等效驱动力矩曲线Ma—
(图3(a))。
根据一周期中,驱动功和阻抗功相等的原则,在Mr—
图上以比例尺μM,画出Ma—
曲线。
(4)绘制剩余力矩曲线M—
(见图3(b))。
M=Ma—Mr
(5)绘制动能增量(盈亏功)曲线ΔE—
(见图3(c))。
由M—
图,用坐标纸数格法或按图解积分法确定各位置(
)的动能增量(盈亏功),并用一定比例尺μE绘ΔE—曲线,注意M—
图能量比例尺为(μM·μ )即每格(mm2)代表的焦耳数量。
(6)绘制除飞轮以外各构件的动能曲线ER—
图(见图3(d))。
以曲柄1为等效构件,按下式计算各位置等效转动惯量JR及其动能ER。
K Vsi K ωi
JR= Σ mi( )2 + Σ Jsi( )2
i = 1 ω1 i = 1 ω1
1
ER= JR·ω2R
2
并将JR和ER的计算结果经汇总填入表(4),然后,用选定比例尺μER画出ER—
曲线。
(7)绘EF—
曲线,即(ΔE—ER)曲线。
在ΔE—
图上,以比例尺μE绘制EF—
曲线,其中EF=ΔE—ER(见图3(c))。
(8)确定最大动能差ΔEFmax。
在EF—
曲线上,找出最大动能点,量出其垂直高度gf(见图3(c))则
ΔEFmax=EFmax—EFmin=gf·μE
(9)计算飞轮转动惯量JF
90·ΔEFmax
JF=
δ·n2I
五、编写计算说明书和整理图纸
说明书的内容应包括以下几个方面:
(1)设计题目:自己所作的方案、点位及要完成的任务。
(2)机构运动分析:已知条件、绘制位置图、速度图及加速度图的步骤;列表(可参表(2)填写)。
(3)机构动态静力分析:已知条件及分析过程,列表填写(参表(3))。
(4)飞轮转动惯量的确定:已知条件、要求:绘制各条曲线说明,填写表格(参表(4))。
(5)小结:分析、讨论与该设计有关的问题、收获及体会等等。
图纸的要求是标出必要的符号和说明:注出线图的比例尺,图纸要有边框和标题栏(参标题栏格式)
四、举例
例1、如下图a所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件的尺寸及原动件曲柄2等速回转的角速度ω2。试求机构在图示位置时刨头的速度VE、加速度αE以及导杆4的角速度ω4及角加速度ε4。
解 如图可见,此题的解题步骤应是先求出VB2(亦即VB3),再求出VB4,然后求VD,最后才能求得VE;然后再以同样步骤进行加速度分析。现分别就速度和加速度的分析说明如下。
1、速度分析
先求出原动件2上点B2的速度VB2=ω2ιAB m/s,其方向垂直于AB,而指向与ω2一致。
其次,因构件2与构件3在点B以转动副相连接,故VB3=VB2。而构件3与构件4组成移动副,B4与B3为重合点,故
VB4=VB3+VB4B3
上式中VB3的大小和方向均已知,VB4的方向垂直于CB4,而VB4B3的方向平等于CB4。因此只有VB4和 VB4B3的大小未知,故可用图解法求解。为此,如图b所示,选取适当的速度比例尺μV,由任一点P作出线段Pb2代表VB2(即VB3),再由点b2(亦即b3)作出VB4B3的方向线平等于CB4,由P点作出VB4的方向线垂直于CB4,而两方向线交于点b4。则矢量Pb4和b3b4即分别代表VB4和VB4B3。
又导杆4的角速度为
υB4
ω4=
ιCB
将代表VB4的矢量Pb4平移至机构图上的点B4处,可知ω4为顺时针方向。
然后用速度影像法求出点D的速度影像d,即延长Pb4至点d,使Pd/Pb4=CD/CB4,则矢量Pd即代表点D的速度VD。
最后我们来求构件5上点E的速度,即刨头的速度VE。因D、E为同一构件上的两点,故
VE=VD+VED
上式中VD已经求出,VE的方向即为刨头移动的方向,而VED的方向垂直于ED,因此只有VE和VED的大小为未知,故可
用图解法求解,如图b所示,其中矢量Pe即代表刨头E的速度VE,其值为υE=Pe·μV m/s。
2、加速度分析
因原动件2以等角速度ω2回转,故点B2的加速度其方向由点B指向点A。
构件3与构件4组成移动副,且构件4绕定轴C回转,故知其重合点B4与B3的加速度之间有如下关系:
又因
故得
式中
其方向由点B4指出点C
其方向系将
沿ω4转过90°;αtB4C的方向垂直于CB4,而αrB4B3的方向沿着CB。又因αB3=αB2,其大小和方向均已知,故只有αtB4、αrB4B3的大小未知,于是可用图解法作加速度多边形
,如图C所示,而矢量
即代表
又构件4的角加速度
其方向为逆时针。
然后用加速度影像法求出点D的加速度影像点d′,则矢量
即代表αD,其值为αD=
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
最后我们来求构件4上点E的加速度,即刨头的加速度αE。因D、E为同一构件上的两点,故
αE=αD+αnED+ατED
式中αD为已知:
其方向由点E指向点D,ατED的方向垂直于ED,而αE的方向为刨头移动的方向。因此只有ατED和αE的大小未知,故可用图解法作其加速度多边形
,如图,所示。其中矢量
即代表
,其值为
EMBED Equation.3
例2、下图所示的牛头刨床机构中,设各构件的尺寸及原动件的等角速度ω1均为已知。又知刨头的重量为Q5,机构在图示位置时刨头的惯性力为PI5,而刀具在此时所受的切削阻λ力(即生产阻力)为Pr。试求机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡力偶矩(其他构件的重力和惯性等忽略不计)。
解 如前所述,首先将该机构分解为构件5与4和构件3与2所组成的两个静定杆组,及平衡力作用的构件1,然后按上述次序进行分析。
1、构件组5、4的受力分析
根据构件5的力平衡条件,可得
Pr+Q5+PI5+R65+R45=0
式中Pr、Q5及PI5的大小和方向均已知,R65的方向垂直于刨头的导轨,仅大小未知,而R45因构件4为二力构件,故其方向沿构件4的方向,因此亦仅大小未知,则在上式中仅有两个未知参数,故可用图解法求解,如图所示。而由图可得
EMBED AutoCAD.Drawing.15
又知就构件5对E点取矩,即可定出R65的作用线的位置,其至点E的距离如图所示为
=
2、构件组3、2的受力分析
因R43=-R34=R54=-R45,故其大小和方向均为已知。又因滑块2亦为二力构件,而R12作用于点C,故R32也必过点C,并且其方向线与导杆3垂直,即仅其大小为未知,又因R23=-R32,故如就构件3对点B取矩,即可求得
=
又根据构件3的力平衡条件,得
R23+R43+R63=0
式中仅R63的大小和方向为未知,故可用图解法求出,如图所示,由图可得
3、原动件(即平衡力作用的构件)1的受力分析
因R21=-R12=R32,故其大小和方向均为已知。今就构件1对点A取矩,即可求出需加于原动件1上的平衡力偶矩为
M6=-R21·
又根据构件1的力平衡条件,即可求出机架对该构件的反力为
R61=-R21
- 1 -
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