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四季阴阳的消长规律——太极图
张启明
山东中医药大学
qmzhang@sdutcm.edu.cn
由阴阳的定义知，阴+阳=常数。该常数的大小取决于度量衡，是人为
规定
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的，故沿用
八卦的组成爻数可将其取为 6。传统中医认为：冬至阴最盛，夏至阳最盛，春分、秋分阴阳
均平。“冬至后四十五日阳气微上，阴气微下；夏至后四十五日阴气微上，阳气微下。”（《素
问·脉要精微论》）这里的阴（气）、阳（气）可视为太阳光照度的两个方面，光照度高为
阳，光照度低为阴。据此可将一年四季的阴阳变化排列成图 1（此图的八卦排列与《类经附
翼·律原》中的律吕相生卦气图相同）。其中，因为春分时万物生机盎然，故取为阴阳交感
的泰卦；秋分时万物收敛肃杀，故取为阴阳反作的否卦。再由每一卦中阴阳之多少找出对应
点，并把这些点连结起来，便得到图 1 中的折线。若把图 1 的圆半径 6 等分为 12 份，并重
复图 1 的做法，则得图 2。显然，图 2 中的折线较图 1 光滑。上述做法无限进行，便得两条
光滑曲线，如图 3（a）。
图 1.时间阴阳 6 等分图 图 2. 时间阴阳 12 等分图
文献资料表明，太极图的画法尚无定论。但如果说太极图表征的是自然万物周期性的阴
阳消长规律，那么由于太阳光照度的周期性变化是影响自然万物进行周期性波动的重要因
素，可将图 3（a）视为太极图的最佳表示。
若以圆心为极点，以极点到夏至的方向为极轴的正方向建立极坐标系，则由图 1 得如下
数据（见表 1）
- 1 -
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表 1 θ与 ρ 数据变化关系表
θ 0 2
12
π
4
12
π
6
12
π
8
12
π
10
12
π
12
12
π
ρ 0 1 2 3 4 5 6
θ 12
12
π
14
12
π
16
12
π
18
12
π
20
12
π
20
12
π
20
12
π
ρ 0 1 2 3 4 5 6
显然，θ与 ρ 满足关系式
6θρ π= 0< ≤θ π （属阴）
6 6θρ π= − 2π θ π< ≤ （属阳） （1）
这是两条阿基米德螺线。对两曲线求导数
909859317.16 ≈= πθ
ρ
d
d
（2）
知阴或阳随时间的变化速率为常数。
随着科学的发展，诸如季节变换、月经来潮、心电变化等周期性运动现象相继被发现。
每一周期运动总能表成周期函数，而任一周期函数 又总能展成三角级数 ( )f t
1
( ) sin( )o n
n
f t A A n t nω α
∞
=
= + +∑ （3）
其中 0 , , ( 1, 2,3,n nA A n )α = L 都是常数。
表 2 正弦曲线与阿基米德螺线变换表
简谐振动 ( 0,1, 2x k )ω α+ = L 变 换 阿基米德螺线
- 2 -
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)
2
2,2( πππ +kk A
y3=ρ
sin( )
2
xπθ ω α= +
π
θρ 6=
0
2
πθ< ≤
)2,
2
2( ππππ ++ kk A
Y36 −=ρ
(2 sin( )
2
xπθ ω α= − +
π
θρ 6=
2
π θ π< ≤
3(2 , 2 )
2
k k ππ π π+ + A
y3−=ρ
(2 sin( )
2
xπθ ω α= − +
6 6θρ π= −
3
2
ππ θ< ≤
sin( )
(0, )
y A x
x
ω α= +
∈ ∞
3(2 , 2 2 )
2
k kππ π π+ + A
y36 +=ρ
(4 sin( ))
2
x xθ ω α= + +
66 −= π
θρ
3 2
2
π θ π< ≤
此展开的物理意义是明确的，即把一个比较复杂的周期运动看成是许多不同频率的简械
振动的叠加（又称频谱分析）。任一简械振动又都可表成如下形式
sin( )y A xω α= + ( ,x )∈ −∞ +∞ （4）
其中 y 表示动点的位置， 表示时间，x A为振幅，ω为角频率，α为初相。则通过表 2 的
变换可使（1）与（4）建立一一对应的关系。因此，阿基米德螺线（1）与正弦曲线（4）不
过是简械振动在极坐标系与直角坐标系中的两种不同表示方式，其本质是一致的。
- 3 -
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