2010年浙江省高考理科数学试题及答案_免费下载

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家 高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家 绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔讲所有试题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件 互斥，那么 柱体的体积公式 [ 如果事件 相互独立，那么 其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高[ 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 ， 那么 次独立重复试验中事件 恰好发生 其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高 次的概率 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中 分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高 其中R表示球的半径 1. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱ <4｝，则 （A） （B） （C） （D） （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A） k＞4? （B）k＞5? （C） k＞6? （D）k＞7? （3）设 为等比数列 的前 项和， ，则 （A）11 （B）5 （C） （D） （4）设 ，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）对任意复数 ， 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） （6）设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若 ， ，则 （B）若 ， ，则 （C）若 ， ，则 （D）若 ， ，则 （7）若实数 ， 满足不等式组 且 的最大值为9，则实数 （A） （B） （C）1 （D）2 （8）设 、 分别为双曲线 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 ，满足 ，且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （A） （B） （C） （D） （9）设函数 ，则在下列区间中函数 不存在零点的是 （A） （B） （C） （D） （10）设函数的集合 ， 平面上点的集合 ， 则在同一直角坐标系中， 中函数 的图象恰好经过 中两个点的函数的个数是 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理科） 非选择题部分（共100分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）函数 的最小 正周期是__________________ . （12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积是___________ . （13）设抛物线 的焦点为 ，点 .若线段 的中点 在抛物线上， 则 到该抛物线准线的距离为_____________。 （14）设 ， 将 的最小值记为 ，则 其中 =__________________ . （15）设 为实数，首项为 ，公差为 的等差数列 的前 项和为 ，满足 ， 则 的取值范围是__________________ . （16）已知平面向量 满足 ，且 与 的夹角为120°， 则 的取值范围是__________________ . （17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握 力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共 有______________种（用数字作答）. 三、解答题：本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值； (Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长． (19) (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自 上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的． 某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落 到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖． （I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％， 90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣 率，求随机变量的分布列及期望； (II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机 变量为获得1等奖或2等奖的人次，求． （20）（本题满分15分）如图， 在矩形 中，点 分别 在线段 上， .沿直线 将 翻折成 ，使平面 . （Ⅰ）求二面角 的余弦值； （Ⅱ）点 分别在线段 上，若沿直线 将四 边形 向上翻折，使 与 重合，求线段 的长。 (21) （本题满分15分）已知m＞1，直线 ， 椭圆 ， 分别为椭圆 的左、右焦点. （Ⅰ）当直线 过右焦点 时，求直线 的方程； （Ⅱ）设直线 与椭圆 交于 两点， ， 的重心分别为 .若原点 在以线段 为直径的圆内，求实数 的取值范围. (22)(本题满分14分)已知 是给定的实常数，设函数 ， ， 是 的一个极大值点． (Ⅰ)求 的取值范围； (Ⅱ)设 是 的3个极值点，问是否存在实数 ，可找到 ，使得 的某种排列 (其中 = )依次成等差数列?若存在，求所有的 及相应的 ；若不存在，说明理由． 数学（理科）试题参考答案 1、 选择题 本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 （1）B （2）A （3）D （4）B （5）D （6）B （7）C （8）C （9）A （10）B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。 0 当n为偶数时 （11）π （12）144 （13） （14） （15）d≤ 或d≥ （16）（0, ] （17）264 三、解答题：本大题共5小题，共72分。 （18）本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。满分14分。 （Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C= ，及0＜C＜π 所以sinC= . （Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理 ，得 c=4 由cos2C=2cos2C-1= ，J及0＜C＜π得 cosC=± 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得 b2± b-12=0 解得 b= 或2 所以 b= b= c=4 或 c=4 （19）本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。满分14分。 (Ⅰ)解：由题意得ξ的分布列为 ξ 50％ 70％ 90％ p 则Εξ= ×50％+ ×70％+ 90％= . （Ⅱ）解：由(Ⅰ)可知，获得1等奖或2等奖的概率为 + = . 由题意得η～（3， ） 则P（η=2）= ( )2(1- )= . （20）本题主要考察空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同事考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。 （Ⅰ）解：取线段EF的中点H，连结 ，因为 = 及H是EF的中点，所以 , 又因为平面 平面 . 如图建立空间直角坐标系A-xyz 则 （2，2， ），C（10，8，0）， F（4，0，0），D（10，0，0）. 故 =（-2，2，2 ）， =（6，0，0）. 设 =（x,y,z）为平面 的一个法向量， -2x+2y+2 z=0 所以 6x=0. 取 ，则 。 又平面 的一个法向量 ， 故 。 所以二面角的余弦值为 （Ⅱ）解：设 则 ， 因为翻折后， 与 重合，所以 ， 故， ，得 ， 经检验，此时点 在线段 上， 所以 。 方法二： （Ⅰ）解：取线段 的中点 , 的中点 ,连结 。 因为 = 及 是 的中点， 所以 又因为平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ， 所以 平面 , 又 平面 , 故 EMBED Equation.DSMT4 ， 又因为 、 是 、 的中点， 易知 ∥ ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 于是 EMBED Equation.DSMT4 面 ， 所以 为二面角 的平面角， 在 中， = ， =2， = 所以 . 故二面角 的余弦值为 。 （Ⅱ）解：设 , 因为翻折后， 与 重合， 所以 ， 而 ， 得 ， 经检验，此时点 在线段 上， 所以 。 （21）本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。 （Ⅰ）解：因为直线 EMBED Equation.DSMT4 经过 ， 所以 ,得 ， 又因为 ， 所以 ， 故直线 的方程为 。 （Ⅱ）解：设 。 由 ，消去 得 则由 ，知 ， 且有 。 由于 ， 故 为 的中点， 由 ， 可知 设 是 的中点，则 ， 由题意可知 即 即 而 所以 即 又因为 且 所以 。 所以 的取值范围是 。 （22）本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。满分14分。 （Ⅰ）解：f’(x)=ex(x-a) 令 于是，假设 （1） 当x1=a 或x2=a时，则x=a不是f(x)的极值点，此时不合题意。 （2） 当x1 a且x2 a时，由于x=a是f(x)的极大值点，故x1