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几何画板教程数学问答 www.shuxuewenda.com 邹汉峰 《几何画板》教程 http://www.shuxuewenda.com 《几何画板》是一个适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形。 《几何画板》最大的特色是“动态性”,即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都...

几何画板教程
数学问答 www.shuxuewenda.com 邹汉峰 《几何画板》教程 http://www.shuxuewenda.com 《几何画板》是一个适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形。 《几何画板》最大的特色是“动态性”,即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。 举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来。这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保持是三角形。再进一步,我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律:任意三角形的三条中线交于一点。 请注意:上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。但当老师说“在平面上任取一点”时,在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动,使它更容易为学生所理解。所以,可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律,深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的,真正体现了计算机的优势。 另一方面,利用它的动态性和形象性,还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明。因此,《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。 《几何画板》的操作非常简单,一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制任何程序。在〈几何画板〉中,一切都要借助于几何关系来表现,因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”,而这正是老师们所擅长的;但同时这也是它的局限性:它只适用于能够用几何模型来描述的内容—例如几何问题、部分物理、天文问题等。 用《几何画板》开发软件的速度非常快。一般来说,如果有设计思路的话,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此,老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上,才能使技术真正地促进和帮助教学工作,并进一步推动教育改革的发展。 由此可见,《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术,也能帮助学生更好地把握学科的内在实质,培养他们的观察能力、问题解决能力,并发展思维能力。可以认为,类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。   要想用几何画板来开发一些简单但又实用的课件,就得先认识几何画板的工具及命令: 一:画板工具 2. 菜单栏:所有命令都可在这里找到。 (一)[F文件]点选[文件]弹出下拉菜单如图所示: 其中下设: 1、新建一个几何画板文件(.gsp) 2、新建一个脚本文件(.gss) 3、打开一个或多个(.gsp或.gss)文件 若勾选“包括工作过程”,则可保留上次工作过程,并对前面工作步骤进行“撤消”或“重复”(在编辑菜单中有此项目),对画板进行加工,对于初学者可从别人的工作过程中获益。 4、保存当前文件(.gsp或.gss) 5、换名保存或存为图象文件(.wmf) 在此标签中的“文件名:”后输入所存的文件名。若要将画板当前状态存为图像文件,则只须将“保存为元文件[.wmf]”前勾选,按下确认后出现: 再次确认,即存有一幅图元文件,可在word等字处理软件中调用。下面就是调用的:波的干涉的画板图元文件:(由于是矢量图形,所以任意缩放均不会出现变花现象) 6、关闭当前文件(.gsp或.gss) 7、预览当前文件(.gsp或.gss)的打印效果,也可在此处对打印的情况进行调整。 在这张标签中,显示了要打印图形(左方)及有关属性右上、进一步对打印机的设置(如纸张大小、打印质量等) INCLUDEPICTURE "http://shuxue.fsjy.net/jhhb/srjc/01.files/Image16.gif" \* MERGEFORMATINET “尺寸”可选“实际尺寸”(按实际尺寸打印)、充满整页(使图象按纸张大小充满整页打印)、“其它”(按给定比例打印)等,可根据需要,打印出合适的图形来。 8、按前面的设置打印图形。 9、全部退出几何画板。 (二)编辑栏:点选编辑栏,弹出如下菜单: 1. 复原与重复操作: (1) U复原**[Ctrl+R] 复原前一次操作(也就是撤消前一次操作)。 (2)[R重复*** Ctrl+R] 重复前一次操作(将已撤消的操作重复出来) 2. 编辑操作: (1)[X剪切 Ctrl+X]将选中对象剪切到剪贴板 (2)[C复制 Ctrl+C]将选中对象复制到剪贴板 (3)[P粘贴 Ctrl+V]将剪贴板上的内容粘贴到当前文件上 (4)[L链接粘贴](暂时未用) (5)[E清除 Ctrl+Del]清除全部选中对象等。 3. 按钮:下设 1. M运动:命令点由这一位置运动到另一位置。 操作:①依次选定起点、终点;②启动下拉菜单中[编辑]→[按钮]→[运动]命令;③运动方式设置:如下图,有急速、快速、中速及慢速等四档。 于是在画板中出现按钮,当双击该按钮时,动点就会按要求移动。 2. A动画:动点按照给定的路径(线段、直线、射线、圆等)运动。 操作:①选定一个动点、一条轨迹;②执行[编辑]→[按钮]→[动画]命令,弹出上图所示对话框,进行动画设置;③一切设定完毕,按下“动画”按钮,在画板中出现按钮,双击此按钮,动点就按给定的轨迹运动起来。 3. H隐藏/显示:对选定对象设置“隐藏/显示”按钮。 操作:①选择需要隐藏的对象;②执行[编辑]→[按钮]→[隐藏/显示]命令,画板上出现按钮,双击△隐藏按钮,被选择对象隐藏起来,双击▲显示按钮,显示被隐藏对象。 4. Q序列:按选定动作序列设置新的动作按钮。 操作:①依次选择几个需要顺序完成的动作;②执行[编辑]→[按钮]→[序列]命令,在画板中出现按钮,双击此按钮,画板就依次执行设定的动作。 (5)D执行按钮:执行选择按钮的动作。 4、选择按钮 (1)[A选择全部 Ctrl+/]选择活动窗口中的全部内容。 (2)[N选择父母 Ctrl+U]选择父母对象。 (3)[H选择子女 Ctrl+D]选择子女对象。 5、[O插入] 1. 链接(暂时未用) 2. [O插入目标…]可插入各种对象:声音、动画、图形、图像、文字、…。设置标签如图: 从插入目标类型看,理论上可在几何画板中插入Windows资源管理器中存在的各种媒体文件,究竟有哪些媒体能在你的计算机中插入,希望通过实践来摸索(声音是可以的)。 三、显示: 1、[L线类型]定义所选择的线的类型:粗线、细线、虚线等。 2、[C颜色]定义线或面的颜色。面的颜色只有7种(前一列中的7种);面的颜色共有28种(如右图)。 3、[Y字号/字形?]、[F字体?] 对选定的文字进行字号、字形与字体的定义。 4、[H隐藏(对象) Ctrl+H]、[S显示所有隐藏] 对选定的对象(点、线、文本、图像等)进行隐藏;将所有隐藏对象全显示出来。 5、[B显示符号 Ctrl+k]、[R更改符号(对象)] 显示所选对象的符号;对所选对象的符号进行更改。 6、[T轨迹跟踪(对象) Ctrl+T]、[A动画…] 跟踪对象(点、线、内圆、内多边形等)移动的轨迹;定义动画(与前面编辑中动画定义相比,这里只有一次,且无按钮)。 7、设置显示参数。其设置标签如图所示。 四、构造菜单 构造菜单由五部分够成:构造点、构造线、构造圆或圆弧、内部、轨迹等。 1、构造点: (1)[O目标上的点] (2)[I交点 Ctrl+I]构造两相交线(直线或弧线)的交点。 操作:①依次选择两条相交的直线或弧线;②执行该命令或按下[Ctrl+I]键。 (3)[M中点 Ctrl+M]构造某一线段的中点。 操作:①选定一条或多条线段;②执行该命令或按下[Ctrl+M]键。 2、构造线: (1)[S线段 Ctrl+L]根据选定的点依次构造线段(直线、射线),具体由“工具”给定。 操作:①选定两点或依次选定几点;执行该命令或按下[Ctrl+L]键。 (2)[D垂直线]过直线(或线段)外(或直线上)一点构造该直线(或线段)的垂直线。 操作:①选择一个(或多个)点和一条(或多条)直线;②执行该命令。 (3)[P平行线]过直线外一点构造该直线的平行线。 操作:①选择一个点(或多个点)和一条(或多条直线);②执行该命令。 (4)[B角平分线]构造一个角的平分线。 操作:①依次选定三点A、B、C代表∠ABC;②执行该命令,便作出∠ABC的平分线。 3、构造弧线: (1)[T以圆心和一点划圆]以选定的第一点为圆心,过选定的第二点画一圆。 (2)[R以圆心和半径划圆]以选定的点为圆心、选定的线段为半径画圆。 (3)[E圆上的弧]根据选定的三点,构造圆上的弧(有一点为圆心,另有一点不一定在圆弧上) (4)[A构造过三点的圆弧(三点均在圆弧上) 4、构造轨迹:根据条件,构造点的轨迹(以后在讲)。 5、构造内部:→(三种方式)根据选定的对象构造内圆(选择对象是圆时)、内多边形 (按依次选定的点)、扇形内 (按选定的圆弧)、弧弦内(按选定的圆弧) 6、构造轨迹:按约束条件构造轨迹。 五、变换菜单: 1、变换方式: (1) 执行[变换]→[平移…]后出现定义标签: 可选择“根据标识的距离”平移、根据“直角坐标向量”平移、根据“极坐标向量”平移、根据“标识的向量”平移等多种定义,不同的定义方式,移动的用处不同。 (2) 执行[变换]→[R旋转…]后,出现如下对话框: 这里,可给定要旋转的角度或选择“根据标识的角度”事先设定进行旋转。 (3) 执行[变换]→[D缩放…],出现下图对话框: 这里,你可自己给定缩放的比例,或选择“根据标识的比例”(事先设定)进行缩放。 (4)执行[变换]→[F反射]命令,将选择对象按标识的镜面进行反射。 2、标识: (1)在进行旋转、缩放等操作时,需标识中心。选择一个点,执行[变换]→[C标识中心* Ctrl+F]或用鼠标双击该点,即标识此点为中心,即可进行旋转、缩放等变换。 (2)在进行反射时,需标识镜面。选择一条直线或线段,执行[变换]→[M标识镜面 Ctrl+G]或用鼠标双击该直线或线段,即标识此直线或线段为镜面,此后可进行反射变换。 (3)标识从起点到终点的向量。顺次选择两个点,执行[变换]→[V标识向量],即标识一个从起点到终点的向量,在进行平移变换时,可选择“按标识的向量”进行,则平移的距离大小、方向均与该向量一致。 (4)标识一个距离。选定一个已测算的长度,执行[变换]→[I标识距离],即按已测算的长度标识一个距离,在进行平移时,可选择按“标识的距离”平移,其平移的方式就是在X轴或Y轴上按次距离平移一段。 (5)标识一个角度。依次选定三个点(如A、B、C),执行[变换]→[A标识角度],则标识一个角度∠ABC,在进行旋转变换时,可选择“按标识的角度进行旋转。 (6)标识一个比例。依次选定两条线段(如k、j),执行[变换]→[O标识比例”k/j”],则标识一个以线段k和线段j的长度之比的比例,在执行缩放变换时,可选择“按标识的比例”进行缩放。 测算: 六、测算: 1、:测算两点间、一点和另一条线之间的距离。先选定两点或一个点和另一条线段(直线),执行[测算]→[D距离],画板中显示被测算的距离。 2、测算线段的长度、线段所在直线或选定的直线的斜率。选定一条线段,执行[测算]→[L长度],即测出所选线段的长度并显示于画板中;执行[测算]→[S斜率],即测出所选线段或直线的斜率。 3、测算一个圆的半径、圆周、和面积。选定一个圆,执行[测算]→[R半径]([F圆周]、[A面积]),即测出所选定的圆的半径(圆周、面积)。 4、测算内多边形的面积、周长。选定一个内多边形,执行[测算]→[A面积]([P周长]),即测出内多边形的面积(周长)。 5、测定所选角的角度。依次选定三点(A、B、C),执行命令[测算]→[N角度],所测角度(∠ABC)便显示于画板中。 6、测定所选弧的弧度或弧长。选定一段圆弧,执行命令[测算]→[G弧度]([H弧长]),所测弧度或弧长显示于画板中。 7、依次选定两条线段(l1、l2),执行命令[测算]→[O比例],则比例l1/l2算出并显示于画板中。 8、测算点的坐标。选定一个或多个点,执行命令[测算]→[I坐标],则测算出各点的坐标并显示于画板中。 9、测算圆、直线的方程。选定一个圆或直线,执行[测算]→[Q方程式],则测算出该圆或直线的方程式。 10、执行命令[测算]→[C计算… Ctrl+=],出现如下对话框: INCLUDEPICTURE "http://shuxue.fsjy.net/jhhb/srjc/06.files/Image71.gif" \* MERGEFORMATINET 1. 分离坐标:将一个点的坐标分离为单独的横坐标和纵坐标。 2. 根据需要编写一个简单的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 或由系统内部提供的函数进行数值计算。 11、将测算出来的一组数固定成表格。 例如:设计一反映折射定律的小课件: 拖动“入射光线”上端的点,可改变入射角,折射角发生相应改变,这时,我们将入射角、折射角、入射角与折射角的比值,入射角的正弦值、折射角的正弦值、入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值固定成表格,通过对比就可得相应的结论。 七、图面: 1、显示或隐藏坐标轴。 2、显示或隐藏格栅。 3、点的移动只能按照格栅进行而不能连续移动。 4、选择是按直角坐标还是极坐标方式显示格栅。 5、按给定坐标画点,可设定所画点的属性是定点还是自由点。设置如下。 6、设定坐标的形式: 直角坐标还是极坐标。 7、给定直线或圆的方程式的形式。 全文完 PAGE 有数学问题,找数学问答1
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