左手材料的研究现状及其应用

堂塑篁!垄至堑 塞 垦垦瘗旦煎墨 一一一 左手材料研究进展及应用前景。 张世鸿，陈 良，徐彬彬，邓龙江 (电子科技大学 微电子与固体电子学院，l~Jll成都 610054) 摘 要： 详细介绍了左手材料(同时拥有负磁导率和 负介 电常数)存在 的理论依据 、实现方法和基本 电磁特 性，针对其出现的新颖电磁特性介绍了它在隐身、光学 和微 波等领域的潜在应 用，及其需进 一步加 强的工作 和发展方向。 关键词 ： 左手材料 ；负磁导率 ；负介电常数 ；负折射 ； 隐身 中图分类号 ： TM27 文献标识码 ：A 文章编号：1001-9731(2006)01—0001—05 1 引 言 过去 20年间 ，国内外研究者 对诸 如手征材料 、o— mega材料 、线材 、双各 向异性材料及 高阻抗基板展 开 了研究 。这些材料有一个共 同特征 ，都 是由具有几何 形状周期性排列的基本单元植入到基体材料体 内或表 面，通过加工合成等工艺构成具有新颖特性的复合材 料，其良好的电磁特性和响应功能已经在电磁器件的 设计和制造中得到了很好的应用。 众所周知，介电常数 e和磁导率 是描述物质基 本电磁性质的两个重要参数，决定着电磁波在物质中 的传播特性，通常在一般媒质中二者均为正值。介电 常数有时也会出现负值(比如在金属等离子频率下)， 但自然界中介电常数和磁导率同时表现出负值的材料 到目前为止仍未被发现。直到 2001年，美国加州大学 的 Smith和 Shelby首次将介电常数和磁导率同时表 现出负值的材料展现在人们面前，并在 Science上发表 了验证该种材料存在的实验性文章[8]。这种新型复合 材料的人工实现极大地 丰富了微波 、电路 、光学 、材料 学等领域，被美国《科学》杂志评为 2003年度十大科技 突破之一。其表现出的新颖电磁响应特性立刻成为国 际物理学界和电磁学界研究的热点。 在研究过程中，有人根据表征该材料的电磁参数 e 和 同时为负值直接称其为“双负材料”(DNG：doub— le-negative media)，也有人从电磁波在该材料中传播 时表现出的特性称其为“负折射系数材料”(NIM：neg— ative-index media)、“后 向波 材料”(BWM：backward wave media)等。本文沿用国外采用最多的叫法—— “左手材料”(LHM：left-handed materials)进行阐述。 2 LHM 前期研究工作 2．1 LHM 概念的提出 1964年前苏联科学院 V．G．Veslago[1 教授从 Maxwell方程出发，分析了电磁波在拥有负磁导率和 负介电常数材料中传播的情况，对电磁波在其中传输 时表现出的 电磁特 性进 行 了 阐述，如反斯 涅尔定 律 (Reversed Snell Refraction)、反多普勒效应(Reversed Doppler Effect)、反契仑可夫辐射(Reversed Cerenkov Radiation)等。电磁波在其中传播时相速和群速的方 向相反，E、H、K三矢量之间呈现出左手螺旋法则，与 电磁波在传统材料(E、H、K三矢量之间遵守右手螺旋 法则，不妨称其为右手材料——RHM)中传播的情况 正好相反 ，他定 义该种 材料 为 LHM。当时 自然界观 察不到这种材料的存在，且存在不可利用性，Veslago 所做的工作只停留在理论假说上。 2．2 理论进一步发展 20世纪 90年代，英国皇家学院John Pendry从研 究结构材料的角度出发，先后发表 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 指出金属细线 结构[2 和开环谐振器结构[。]分别在电等离子频率和磁 等离子频率以下时电磁参数 e、 会表现出负值，这为 LHM的实现提供了基础。美国加州大学 D．R．Smith 等人将这两种构造结合起来，使材料的介电常数和磁 导率在某个频率范围同时出现负值，LHM面世。 在 LHM 的早期研究 中，P．M．Valan]u[‘。、Ngar— cia[5 等人发表文章从因果定律和群速不可快过光速的 两个物理限制上反对 LHM存在的合理性。他们通过 推导得出在普通物质和 LHM 的交界面处，群速度的 方向只能朝正方向折射。但是，进一步的研究工作推 翻了他们的观点。J．B．Pendry与 D．R．Smith也从群 速的原始定义出发得出在 LHM 中群速是沿负方向折 射的结论[6]。Jin Au Kong[刀也从理论的角度指 出 Valanju等人错误地把波的干涉波纹前进方向当成是 能量传播方向，而能量传播的方向应该通过计算各处 的坡印廷矢量的方向来决定。通过理论推导，坡印廷 矢量的方向确实是朝负方向折射的。到目前为止，科 学界达成共识，LHM 的确存在。 2．3 LHM 的理论解释 从 Maxwell方程出发 ： · B 一 0 ·D — P · 基金项目：电子科技大学青年基金资助项 目(L08010301LoYF020307) 收到初稿日期：2005—05—08 收到修改稿日期：2005—07—06 通讯作者：张世鸿 作者简介：张世鸿 (1977--)，男(蒙古族)，山西五台人，在读硕士，师承邓龙江教授，从事电磁复合功能材料的研究． 维普资讯 http://www.cqvip.com 2 助 ×E一萼 ×H—J+ 对于各向同性的LHM，存在本构关系： D — eE B 一 H 从波动方程： E一 ／loe。 E 一 0 得到色散关系 ： ． 叫 塘 = K 其中 e一，z 为折射率的平方。 对于折射率 ，z，当 e和 同时>0时，符合色散关 系，波动方程有解 。若 同时改 变介 电常数 和磁导率 的 符号，使得e和 同时d0，可以看到他们的乘积数值 相同，波动方程 同样 会有解 ，这并 不违反 Maxwell定 律。但电磁参数同时为负的解必然和通常的不同，从 而得到电磁波 的特性必然有很大差异。 如[E(r)，H(r)]一[E。e咄 ，H。e ]的平面电磁 波在媒质中传播时波动方程为： 曹才 斟 2006年第1期(37)卷 K X E = 唑 H C K × H ：一 C (1) (2) 时 间 因 子 e+i 已 经 考 虑，K = k·K，k一 叫 (∞)e(∞)，从 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (1)、(2)可以得到当 e和 同时为 负时E、H、K三者构成左手关系，相速的方向与在传 统媒质(RHM)中相反，所有与相速相关的现象均表现 出相反性质。 2．3．1 负介 电常数的实现 等离子体的介电常数表示为 Drude模型： ， 2 、 ep( )一e。f 1一 1 、 叫 ／ 其中等离子体频率COp一√ ≈56．4~／ ，m为 V Tn~ o 总动量值，N为平均电荷密度。其介电常数随频率变 化而变化，当工作频率低于 叫 时，将 e (叫)d0，此时 波矢为虚数，电磁波不能在等离子体内传播。J．Pen— dry为左手材料的实现奠定 了理论基础，1996年发表 论文指出，周期排列的金属细线(rod)对电磁波的响应 与等离子体对电磁波的响应行为相似，其原理是电磁 场在金属细线上产生感应电流，正负电荷分别向细线 两端聚集，从而产生与外来电场反相的电动势。当电 磁波电场极化方向与金属线平行时起高通滤波作用， 在低于电等离子频率时材料介电常数会出现负值，且 满足表达式 ： ， ． 2 eeff(叫)一1— — p- (3) Ⅲ OJe T j top是电等离子频率，此时 N一 ，，z为金属内的 电荷密度，r为细线半径，a是细线间距。∞。是电谐振 频率!当频率出现在∞。和∞ 之间时e。 出现负值。 2．3．2 负磁导率的实现 1999年 Pendry提 出另外 一种 结构，周期 排列且 单元尺寸远 比波长小 的金 属开环谐 振器 SRRs(图 1 (a)所示 )。开环谐振器在受到微波磁场的作用会感 应出环 电流 ，这好 比一个磁矩，加强或者抵抗原磁场， 在谐振频率处会出现负磁导率，且满足表达式： 叫)一1一 警 (4) F为 SRRs在一个单元的填充因子，叫。为依赖于 SRRs结构的谐振频率，ct， 是磁等离子频率，r是损耗 因子。当频率出现在 叫 和 叫。之间时，[2eff出现负值， 为其传输禁带。 2．3．3 LHM 的合成 Smith和Shelby等人根据负介电常数和负磁导率 获得的方法[8 将 Rods近距离放在 SRRs附近，通过周 期排列构成复合材料。在此复合材料中，由于外部电 场和磁场在金属结构上的感应电流同时起作用，使得 介电常数和磁导率表达式都体现出 Drude模型的形 式。通过计算、仿真和实验验证，使 Rods和 SRRs复 合材料介电常数和磁导率分别为负的频率范围有重合 (图1为Smith实验样本的基本构成)。频率在 10．2～ 10．8GHz范围内材料的 e、 都出现负值，在谐振频率 范围内折射系数表现为负值，出现负折射现象。图 1 (a)为一个单元开环谐振器(SRR)，形状是正方形，C---~ 0．25mm，d一0．30mm，g一0．46mm，ZI[]---~2．62mm，铜 厚度为0．03mm~图 1(b)为在玻璃纤维母板两侧植入 铜质开环谐振子和细铜线，每个结构单元由6个谐振 子和两根细铜线组成，两块母板夹角为 90。；图 1(c)为 A实验材料样品，B负折射的试验结果。 A■■—■霹} ⋯ ■— —■-_ ．．】c_ B 酉 需 1 ：^ 譬 ．。c 麓O 霉O．2 O -90_60-30 o 30 60 so 折射角度 图 1 Smith实验样本的基本构成 Fig 1 Basic constitution of the sample 需要指出的是，构成 LHM 的细线和开环谐振器 在空间一般按各向异性分布，所以由图 1(c)表述的结 构具有各向异性的性质。在谐振频率范围内，只有当 完全极化的电磁波沿 或 轴入射时 和s是负值， 维普资讯 http://www.cqvip.com 张世鸿 等：左手材料研究进展及应用前景 左手特性才会出现。 目前研究的左手材料是 由开环谐 振器和金属细线两种结构周期排列组成 ，在制作和使 用上都有一定的难 度，且呈现左手材料性质 的频段较 窄，应用受到限制。科学家们对呈现出左手特性的其 它结构也进行 了研究 ，比如 美 国特拉华 大学 的 S．T． Chui等人 提出使用金属磁性纳米颗粒复合材料制 备左手材料 ，把金属磁性纳米颗粒嵌人到绝缘基体中， 同时控制颗粒的磁化方 向以及颗粒所 占的体积比。由 于在等离子频率下金属可以呈现出负的介电常数，而 磁性颗粒的共振又可以使磁导率为负值，这就使该材 料在某些频率下呈现出介电常数和磁导率皆为负值的 左手性质。这种材料结构均一 ，没有复杂的微结构，因 而使材料容易制备和使用，而且它呈现左手性质的频 率范围可能较大 ，可以通过调节纳米颗粒的尺寸和体 积 比来调节它的应用频段 。 3 3 基本特性 3．1 LHM 具有负折射特性 在图2中，若媒质 2同时拥有负参数，它的折射系 数表征为： n 2 一 ． J(--~ — 2) — (-- ／z2) ． 一 (5) √￡o o √￡o 。 入射、 R ＼ 反射 ＼拜 ／ 媒质1 ／ ／ ￡、 ’ 2 。 L 媒质 2 折射 图2 电磁波在 RHM 和 LHM 两种材料分界面的传 播 Fig 2 Passage of EMW through the boundary between RHM and LHM 由于两个负数乘积与两个正数乘积的值相同，等 式(5)得到与正参数媒质相同的折射系数。为便于区 分和保持参数的一致性，假设媒质 2有损耗且其电磁 参数为复数： 一 触 一 · (6) 当：Re(~2r)，Re(／12r)为正时，0≤ ． ≤吾 Re(~2r)，Re(／~2r)为负时，吾≤ ． ≤丌 将(6)代入(5)中得到： z 一 ~／1 — · 这样折射系数明确地由构成媒质电磁参数的正负 所决定，即右手材料中T／：>O称为正折射，左手材料中 nz<0称为负折射。折射角的大小仍可由折射定理给 出，当，l2一一l，l2 l时，由折射定理，llsir&l一，l2sinOz可 以得到一个负折射角，此时折射线和入射线出现在法 线的同侧。 用它制成的透镜与普通玻璃透镜相比有着完全不 同效果，如用 LHM 做成的凸(凹)透镜对光线有发散 (汇聚)作用，与玻 璃透镜 的情况正好相反 ，如图 3所 示 。 Ia) ．／ ‘ ‘ ‘ ＼． ． ． ● Ic) 图3 左手媒质做成的透镜对光的折射 Fig 3 Paths of rays through lenses made of left-hand- ed substances 3．2 电磁波在 LHM 中传播时相速与群速方向相反 Doppler效应就是一个典型的例子 ，在左手材料中 波矢方向与能流方向相反，如图 4所示。若探测器向 光源(频率为 叫。)靠近时，在 RHM 中探测到的频率比 叫 。 高，而在 LHM 中探测到的频率比c￡，o低。若探测器 离开光源时，在 RHM 中探测到的频率比c￡，o低，而在 LHM 中探测到的频率比c￡，o高。左手材料中源的辐射 性传播并不是向前而是指向辐射源。 源 源 图4 两种媒质中的Doppler效应 Fig 4 Doppler effect in the two substances 描述电磁波功率流动的坡印亭矢量表示为S=g ×H’，因各个构成量并不依赖构成材料电磁参数符号 的变化而变，表明在左手媒质中坡印亭矢量和群速仍 与在右手媒质中相同。 从 Maxwell方程我们得到电磁波经过两种媒质 界面时K、E、H的切向分量连续不受影响，法向边界条 件不连续，满足边界条件： Ed— Ea HIl— HI2 (7) 维普资讯 http://www.cqvip.com 丝 丝 elE l— e2En2 lH l： 2HI_2 (8) 当 e2一一e ， 2=一 时，从 (7)、(8)式 可得 出 E 、H 分别与 、H z符号相反，而切线分量不变， 贝0能流 s的方向(E×H)在 LHM 中与波矢 K方 向相 反 (图 5所示)。研究者们从试验现象上进行 了验证 ， 如C．Caloz[ 用软件对 LHM 和 RHM交界处进行仿 真模拟 ，得到了各量在分界面处的变化情况。结果归 纳如图 5所示 。 笙整 塑 ! 鲞 过仿真讨论了 LHM 单元结构尺寸的变化对材料性能 的影响。S．0．Brien和 J．B．Pendry对工作在红外波 段的纳米结构的对称环和 LHM 进行 了设计[2‘。，Jens— en Li[2~3也对类似的结构进行了分析。在一、二维左手 材料的相继实现后 ，Philippe Gay-Balmaz提 出了三维 各向同性 的 SRR结构[2引，Richard W．Ziolkowski提 出在 Rod和 SRR结构基础上加载电容从而构成左手 材料 "。由于光子晶体可以同时存在正负两种折射 特性 ，Chiyan Luo[ 。3和 G．ShvetsTM3认为也可以用它 来制备左手材料。 新的 研 究 方 法 也 相 应 提 出。如 George V． Eleftheriades提出了传输线模型[3。’，他将传输线中的 电感、电容和电阻与左手材料中的 Rod和 SRR相对 应。这样不仅便于分析 LHM 的特性，而且可以构造 具有左手特性的电路p 3，成为研究过程中的一个独特 领域。 f’ Kn’ Fig 5 Boundary conditions at an interface of RHM／ LHM 3．3 材料的本征阻抗仍为正值 电磁波从 RHM 人射到 LHM，为便于研究，不妨 设在两种材料中传能量输相同，使 (ed—H， rL“)一一 (e '~／rRH)时能量完全匹配，电磁波完全从一种媒质 进入到另一种媒质中，则在交界面处反射系数必须为 零，对于垂直人射波( 一o)有R一 一0或者 一 H T “ 仉 一取 ，阻抗值由材料的无源特性决定，因此左手材 ．／-77" 料的阻抗7一+√ ．仍为正值。 4 研究现状 LHM人工实现后，目前主要工作集中在理论深 化研究、材料结构探索和实验验证几部分。R．Ruppin 对左手材料 中电磁能量和表面极化情况进行了分 析Ll 3，Alexander A．Zharov等人分析了左手材料的非 线性特性[ ]。I．S．Nefedov[”]及 Ilya V．Shadrivov[143 等人对左手材料在波导中的特性进行了研究，Hu Li- angbin['53也对各向异性的左手材料进行了理论上的研 究，使得人们对左手材料的本质及其特性的了解更加 深刻，对其实现和应用也起到了指导作用。 电磁波在 LHM 中的传输特性一直是研究中的热 点。P．Markos用传输矩阵(TMM)法[1 6]对左手材料 中波的传输和吸收特性进行了分析。Ekmel[m通过试 验指出，电磁波通过试验样品后，在谐振频带范围内波 传输能量的最高值可达到一1．3dB，平均值也为一4．5 dB，该值比以往报道的复合材料的传输性都要高，说明 大部分电磁波都进人到材料中，能量反射很低。Smith 根据左手材料的传输和反射特性的仿真和测量结果提 出了计算其等效介电常数和磁导率的方法[1引。在对 LHM 的结构研究上，C．D．Moss[ 3、H．Mosallaei[ 采用 FDTD法对左手材料进行了仿真验证，T．Wei- landTM]、Philippe Gay-Balmaz[ 幻及 P．Markos[ 也通 5 潜在应用 从左手材料表现出的新颖电磁特性，其潜在的应 用研究也逐渐提上-日程。比如左手材料在其特性频带 范围内对电磁波有较高的传输，即实现电磁波从原来 的禁带到导带的转变，可以有效地降低特定频带范围 的电磁波反射，利用这一特性可以应用到隐身领域中。 另外 Pendry对 LHM 可制成超级透镜进行了预言[3 ， 利用左手材料负折射特性，LHM 平板可使点源发出 的波重新汇聚，可以进行微波镜像分析，如图 3(c)所 示，若 A点放置实际天线，经过左手材料平板在 B处 成像，从而相当于天线在 B处辐射一样，在军事中可以 起到隐蔽天线 A的作用。 在微波、光学等领域也隐含着巨大的应用价值。 利用平面波在左手材料中坡印亭矢量与相速相反及与 双正材料分界面处不规则折射，Nader Engheta提出 利用 LHM 制备超薄谐振腔的概念[333。他指出，对于 左手材料和普通材料构成的谐振腔左手材料起了相位 补偿作用，使得谐振频率和谐振腔厚度无关而只与两 种材料的厚度比例有关，这样可以构造远小于半波长 尺度的超薄谐振腔，结构如图6所示。 X 肌>0 岛O <0 Z 图6 超薄谐振腔结构：dt、d 之比而不是两者之和成 为主要制约因数 Fig 6 The structure of thin cavity resonatort the ratio of dl and d2 is the main constraint，not the sum of thicknesses，dl十 2 维普资讯 http://www.cqvip.com 左手材料也可 以在天线领域 中得到应用。利用左 Assembly，zooz，8：lo74· 手材料中电磁波的反切仑科夫辐射，可以制备后向波 [14] Shadriv。v I V,Kiv。h Y S,et a1．[J]．Phy。R。 E,2004, 譬 ． 6H9 ：0L16i 6吣17b． ch i s T． n Phy。i。 。R。、，i。w B， 。。 ， 也可以得到应用，相信其应用领域会随着研究地深入 ：：o ～“ “ ⋯ ～⋯⋯一⋯⋯’ 而进一步扩展。 [16] Mark0s P ，Souk0ulis C M．[J]．Phys Rev B，2001，65： 6 结 语 [17] E ndir K'eta1．[J]．IEEE Tra嘞 吣 。 皇 ， 黧 ： gMre。s。s 。i。n 。Ei lHec。tRro mhmag n卜esti。c s RYes．e arch．。,E20E0E2,A3P5：。3眦15，s．珊 ． 摹粤曼范 。 粤此 翌 譬 现有的材料进行 0 “““u ～“““ “ 优化将 是今后进一步研究的主要任务。 E21] ’T： 。rh m ，G 。。g。 R B，。 1．[J]．J Appl [6] Pendry J B，Smith D R·EJ]·Phys ReV Lett，2003，90。 E27] Zi0Ikowski R W ． EJ]．IEEE Antenms and Propagafi0n [7] Pacheco Jr J,Kong J A，et a1．[J]．Phys ReV Lett，2002，89 [28] Luo Chiyan ，J0hns0n S G，J0ann0p0ul0s J D,et ． a1．1-J]． 1-83 Shelby R A，Smith D R，Sehultz S·[J]．Science，2001，292 [29] Shvets G ． [J]．Phys Rev B，2003，67；035109． 1,101 Cal0z C，Chang C C，It0h T·[J]·J Appl Phys，2001·90 [31] Eleftheriades G v ，Iyer A K，Kremer P C．[J]．IEEE (11)：5483· Trans 0n Micmwave Theor y and Tech，2002，50(12)： El1] Ruppin R．1-J]．MicrowaVe and Optical Technology Let。 2702 ． 1,12] ZharoV A A，ShadriV0V I V，et al·[J]．Pyhs ReV Lett， [33] Engheta N ． [J]．IEEE Amenms and Wireless Pmpaga． New developments and application prospect of the left-handed materials s’and microwave also have been discussed．Next steps on the research and development of LHM are emphasized 维普资讯 http://www.cqvip.com