2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学 （文史类）
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
3. 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：
·如果事件A，B互斥，那么 ·棱柱的体积公式V=Sh.
P（A
B）=P（A）+P（B）. 其中S表示棱柱的底面积.
H表示棱柱的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）i是虚数单位，复数
=
（A）1+2i (B)2+4i (c)-1-2i (D)2-i
(2)设变量X，Y满足约束条件
则目标函数
的最大值为
（A）12 （B）10 （C）8 （D）2
（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）3
（4）函数
的零点所在的一个区间是
（A）（-2，-1） （B）（-1，0）
（C）(0,1) (D)(1,2)
（5）下列命题中，真命题的是
（A）
，使函数
是偶函数
（B）
，使函数
是奇函数
（C）
，函数
都是偶函数
（D）
，函数
都是奇函数
（6）设
，
，
则
（A）a
b>0)的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为（-a,0）.
（i） 若
，求直线l的倾斜角；
（ii） 若点Q（0,yo）在线段AB的垂直平分线上，且
，求yo的值。
（22）（本小题满分14分）
在数列
中，a1=0，且对任意
，
成等差数列，其公差为2k。
(Ⅰ)证明
成等比数列；
(Ⅱ)求数列
的通项公式；
(Ⅲ)记
……+
，证明
[来源:学科网ZXXK]
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浙公网安备 33021202002483