二足机器人之动态平衡研究

第 4卷第 5期 2009年 10月 智 能 系 统 学 报 CAAI Transactions on Intelligent Systems Vo1．4 № ．5 0ct．2009 doi：10．3969／j．issn．1673-4785．2009．05．013 二足机器人之动态平衡研究 王仲淳，倪世铨，黄加庆，李明哲，郑晖腾，郭怡均 (元智大学 电机系，台湾 中坜 32003) 摘 要：主要探讨二足机器人(biped robots)行走或受到外力干扰时，通过动态平衡控制使机器人行走更趋稳定，并 增强站立时稳定性．二足机器人动态平衡之实现，主要是将动态平衡控制程序撰写于 Nios II发展环境中，当二足机 器人行走时，利用脚底压力传感器取得压力值，运算及判断二足机器人实际重心是否落在二足机器人支撑多边形范 内，并计算实际重心与期望重心之误差，以模糊控制器将二足机器人重心控制于支撑多边形范围内，使二足机器 人行走时能够更加稳定，实验结果表明该方法是有效的． 关键词：二足机器人；动态平衡控制；模糊控制器 中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1673-4785(2009)05-0463-08 Dynamic balance for bipedal robots WANG Jong—chwen，NI Shih—chiuan，HUANG Chia—ching，LI Ming—che，CHENG Hui—teng，KUO Yi—chun (Department of Electrical Engineering，Yuan Ze University，Chung—Li 32003，China) Abstract：The main purpose of this paper was to study how to enhance the dynamic balance of bipedal robots dur— ing walking or when interacting with extemal forces．Their stability while standing was also examined．The dynamic equilibrium of the tested biped robots resulted from built—in dynamic control programs which were written in the Nios development environment．To get pressure values from the pressure sensors of biped robots，we used control algo— rithms to compute lhe position of the actual center of gravity(CoG)and also to determine whether the CoG fell in— side the polygon defining the area of balance for the robot．It was found possible to use a fuzzy controller to compen- sate for errors due to differences between the actual CoG and the theoretical one．The objective was to keep the CoG within the supporting polygon area．This helped the bipedal robots walk more steadily and also improved their over— all stability when standing．The experimental results show that this method is effective． Keywords：biped robot；dynamic state control；fuzzy control 随着科技的进步，世界各国渐渐开始投入机器 人领域的研究．机器人有很多不同类型，像是水下机 器人、飞行机器人、地下机器人等．不论是何种类型 机器人大致上都可以分为轮型、多足型和轨道式等， 其中又以最像人类的二足机器人(biped robots)最 受世人瞩目． 目前二足机器人步行还无法像人类一样，来去 自如行走于不同的地形上，而且人类步行时本身因 为拥有平衡功能，所以步行时才不至于跌倒，目前二 足机器人步行时最需克服的就是平衡问题．二足机 器人克服地形限制后，即可代替人类于危险环境或 是人类无法到达的地方执行各种任务． 收稿日期：2009-03 12． 通信作者：郭怡均．E-．tail：goldbev6@yahoo．corn．tw 本文主要研究二足机器人的动态平衡，当机器 人运行时，经由传感器取值并通过控制器补偿机器 人重心稳定位置， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 比较不同控制器的性能差异， 让机器人不论在静态或动态状态下都能够具有抗干 扰性能，使得机器人在姿态及运作效能上有所改善． 1 二足机器人硬件架构 1．1 硬件架构 如图 1所示为二足机器人正面及侧面图，该二 足机器人是由双足 l0个自由度、头部 1个自由度、 FPGA发展实验板、伺服机驱动模块、无线模块、超 音波传感器、电子罗盘、加速度计以及8颗压力传感 器所架构出的．二足机器人站立时高为320 mm，宽 为230 mm，重量约 1．5 kg，脚底是 A／D转换电路及 · 464· 智 能 系 统 学 报 第4卷 8颗压力传感器组合，大小为6 cm x9 cm 图 1 二足机器人正面及侧 面图 Fig．1 The biped robot 该二足机器人主要是藉由脚底压力传感器取值 并运算出实际重心位置后，并控制伺服机以达到行 走平衡 的 目的．本 文所使 用 的压力 传感 器 为 FSR400，如图2所示．FSR400是一种整体体积小且 能够连续检测压力强弱的电阻式压力传感器． 图2 FSR400压力传感器实体图 Fig．2 FSR400 pressure sensor entity chart 由于压力传感器输 出为模拟信号，为了使得 FPGA发展实验板取得压力值，故透过Ic设计出A／ D转换电路．为了节省空间，故将 A／D转换电路制 作于二足机器人脚底，如图 3所示为二足机器人脚 底实体图． 压力感洲器 图3 二足机器人脚底实体图 Fig．3 The biped robot sole physical map 1．2 软件架构 本研究的目的是实现二足机器人的动态平衡， 主要通过程序撰写于 FPGA发展实验板中．为了能 够方便测试与监控整个机器人状态，使用 VC 6．0 (Microsoft visual C++6．0)开发环境，并利用 MFC (Microsoft Nundation classes)架构建立了监控画面， 以利能够在桌上型计算机(desktop)上监控二足机 器人各个传感器取值的情况．如图4所示为压力监 控画面． 图 4 脚底压力监控圆面 Fig．4 Foot pressure monitoring screen 1．2．1 平衡架构 二足机器人步行时，平衡控制重心的偏移分为 双脚与单脚 2种情况 ，如图 5所示为二足机器人 双脚控制 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 ． 且 盟 j单脚控制： I单脚控制J 图 5 二足机器人双脚控制流程 Fig．5 Biped robot legs control flow 如图6所示为二足机器人脚底坐标系统，二足 机器人重心位置偏移分为 、Y 2种不同方向，经由 此 2种不同方向判断出实际重心位置，当二足机器 人步行时往前为 一 方向，往后为 + 方向，而往左 倾时为 一y方向，往右倾则为 +y方向． 一 左) (后) ，_； 一 ＼ 一 前 1 有) 图 6 二足机器人脚底 坐标 系统 Fig．6 Biped robot foot coordinate system 本文平衡架构分为压力传感器初始化、压力传 感器取得压力值、压力值滤波、重心误差、平衡控制 及伺服机补偿等6个架构，通过这6部分规划出整 个二足机器人步行平衡控制流程，如图7所示． 第5期 王仲淳，等 ：二足机器人之动态平衡研究 ·465· (启动) ● 压力感测器 初始化 I 压力感测器1 读取压力值 + 压 力值滤波 + 计算压力重心 期望重心f I重心误差l ； l Error= Error=0 ：．： ＼ ：：：_／ ●E rror~0 Error#O < 。相位l 莅伺} 补偿左脚腹部 补偿 右脚腹 补偿 双脚腹部 补偿左脚 补偿右脚 补偿双脚 及脚踝角度 及脚踝角度I 及脚踝角度 膝盖角度 膝盖角度 膝盖角度 l I l l l I N ：： I Y [结束] 图7 步态平衡流程图 Fig．7 The flow chan of walk—state balance 1．2．2 压力传感器初始化 图8所示为压力值初始化流程图．二足机器人 站立时的重量对地面有一定作用力，所以二足机器 人启动前会将压力传感器初始化，其用意为取得二 足机器人站立时初始状态压力值，并排除机器人本 身震动之干扰，避免二足机器人平衡系统误判． 0 1．2．3 计算压力值 二足机器人运行时，压力传感器受力后其电阻 值随之改变，经由A／D电路转换成PWM信号，透过 FPGA实验板运算 PWM由低电位到高电位脉波数 量，从而取得各个压力传感器的实际压力值。如图9 所示为取得压力值流程图．FPGA实验板运算后各 个压力传感器压力值的范围为0～4 000个脉冲． 第 5期 王仲淳，等：二足机器人之动态平衡研究 器人则保持稳定不倾倒；反之若二足机器人合力作 用于支撑多边形外，二足机器人则会有产生倾倒状 况发牛 ，如图 l3所示． 脚 脚 支撑m I ■■ - ， 8 脚 芝撑田j I 图 13 二足机器人步行时ZMP的稳定范围 Fig．1 3 Biped robot walking stabilit ． y of the scope of ZMP 通过机器人机身各连杆的关系可求得零力矩点 位置，其公式如式(1)所示 ： (m g一(m ( x — zi)+rSi,)) ． = L — — — — — — — — 一 — — mg+∑miz ∑(m g一(m ( 一矗)+ )) f I y—l】 一— — ———— _¨————————一 mg+∑m z (1) 式中：( ，，’ 0)为零力矩点的坐标位置； 为总 质量；g为重心的加速度；m 为第 个连杆的质量； ( ，， 。 )为第i个连杆的质心位置；(x ， ， )为第 i个连杆的质心位置加速度 、 为第 i连杆 x、 轴角加速度． Vukobratvic也说明若二足机器人运动时所有杆 件合力作用于支撑多边形内，压力中心与零力矩点 的位置是同一个点，则零力矩点与重心关系可以通 过二足机器人脚底压力传感器与地面反用力反馈计 算出二足机器人实际零力矩点位置。 ～．实际重心 位置可由式(2)求得： ∑ z l z【Il” — — — ， ∑／= (2) ∑ Y = {一． ∑． 式中： 为地面的反作用力；( ，Y。)为压力传感器坐 标位置．图l4所示为压力传感器位置图． 图 l4 压力传感器位置图 Fig．1 4 Pressure sensor location 2．2 模糊控制器 本文还要设计一模糊控制器，并由模糊控制器 运算出各伺服机所需的补偿角度．如图 l5所示为模 糊控制器补偿流程，将二足机器人期望重心 h 与实 际重心位置 e 相加减会得到位置误差 e，误差 e通 过模糊控制器运算得到各个伺服机补偿角度 ，经 由所对应伺服机将补偿角度 作补偿，让二足机器 人在站立或步行时达到平衡． 图 15 模糊控制器补偿流程 Fig．1 5 Fuzzy controller compensation process 补偿方向分为 、l，2个方向，所以 方向及 l， 方向的前件部分别为重心误差 、 ，重心误差变 化量 、 ，后件部为二足机器人双脚伺服机补偿 角度大小 u 、u ．X方向补偿角度向机器人前方 u 为负，向后 ／3, 为正，】，方向补偿角度向右 “、为正，向 左 ／／． 为负．前件部模糊集合为5个，后件部模糊集 合为7个．ax、△y可以取 EM(误差负大)、ES(误差 负小)、EZ(误差零)、EL(误差正小)、EB(误差正 大)， 、 可以取 DS(差量负大)、DY(差量负 小)、DZ(差量零)、DB(差量正小)、DL(差量正大)， u 、“ 其值为 ML(补偿负大)、MM(补偿负中)、MS (补偿负小)、ZO(补偿零)、PS(补偿正小)、PM(补 偿正中)和 PL(补偿正大)． 经由前件部与后件部的对应并定义出 、l，方 向的模糊集合如图 16～2l所示． __><× < 图 l6 △ 归属函数 Fig．1 6 ,ix membership functions · 468· 智 能 系 统 学 报 第4卷 <× < 图 17 △ 归属函数 Fig．17 Ax membership functions “ 0 PS PM PL 图 18 归属函数 Fig．1 8 ／3, membership functions —×× < Y 图 19 △y归属函数 Fig．19 Ay membership functions 图 20 归属函数 Fig．20 Membership functions “ t． O PS PM PL Y 图21 u 归属函数 g．21 u membership functions 各前件部与后件部参数经由if—then形式订定 出模糊规则库，本研究规则库分 、Y2个不同方向， 所以规则库也分为2个，如表 1及表 2所示． 当模糊控制器输入值于输入归属函数的位置， 经由模糊推论的运算方法，判断所触发归属函数的 激发量，定义出输出的模糊归属函数的触发范围．本 文模糊规则所使用的推论方法是曼达宁(Mamdani) 的Min—Max推论法． 将模糊推论的结果作解模糊化，本文的解模糊 化是使用重心解模糊化法，其公式如下： y ： ． ㈩ 一 。 表 1 X方向规则库 Table 1 The X direction of the rule base 表 2 Y方向规则库 Table 2 The Y direction of the rule base 3 实验结果与分析 3．I 平坦地面步行测试 图22 重心未补偿 y轴轨迹 Fig．22 Y-axis trajectory when center of gravity Is㈣￡￡。fH— pensated 3 2 2 1 g 1 g 一 一 1 — 1 — 2 - 2 图 23 重心未补偿 轴轨迹 Fig．23 X-axis trajectory when center of gravity is not eom— pensated 第5期 王仲淳，等：二足机器人之动态平衡研究 如图22及图23为重心未补偿 、y轴轨迹，当 二足机器人步行时没有控制器作运算及补偿，实际 重心左右方向振幅较大且没有到达期望重心位置， 实际重心位置与期望重心位置相差很多，二足机器 人移动并不顺畅．由此可知道二足机器人在未补偿 时步行并不稳定且没有平衡功能． 图24 重心 PID补偿 Y轴轨迹 Fig．24 Y-axis trajectory when center of gravity is compen— sated using PID controller 蝴惭 图25 重心 PID补偿 _x轴轨迹 Fig．25 X～axis trajectory when(',enter of gravity is compen— sated using PID enntroller 当加入了PID控制器后，如图24及图25所示 为重心PID补偿 、l，轴轨迹．重心左右方向】，轴移 动轨迹明显比未补偿更接近期望重心位置，重心振 幅也较为规律稳定，可以看出振幅与未补偿时较为 稳定且拥有基本的平衡功能． 图26 重心 Fuzzy补偿 Y轴轨迹 F 26 Y-axis trajectory when center of gravity is compen sated using Fuzzy controller 如图26与图27所示为重心 Fuzzy补偿 、y轴 轨迹．当机器人使用模糊控制器时，明显看出重心左 右方向Y轴轨迹较 PID控制器更为稳定且较符合期 望重心位置，跨步时的前后方向X轴晃动的幅度也 明显变小。透过 Fuzzy作补偿可让机器人达到较稳 定的平衡状态． ； j 曲实际重心(F·Jzzy补偿) ⋯- 枋向期望重心 2 4 6 8 10 12 l4 16 1 8 2O t／S 图27 重心 Fuzzy补偿 X轴轨迹 Fig．27 X-axis trajectory when center of gravity is compen— sated using Fuzzy controller 3．2 抗干扰测试 该实验在二足机器人站立时受到外力干扰时， 测试 其重 心经 由不 同控制 器补偿 后 的结 果． 如图28～30所示，可以看出二足机器人受到了外力 干扰时，使用模糊控制器补偿后较使用 PID控制器 更迅速及稳定． 4O 30 暑 20 鲁 l0 0 画 一 - 2 1 0 0 — 3O 一 40 - 50 图28 立抗干扰 PID控制器补偿重心变化 Fig．28 The change of center of gravity is compensated using legislative immunity PID controller 50 40 30 20 l0 0 一 l0 — 20 - 30 - 40 图 29 立抗干扰 Fuzzy控制器补偿重心变化 Fig．29 The change of center of gravity is compensated using legislative immunity Fuzzy controller _ l l 图30 抗干拢实际测试图 Fig．30 Disturbing the actual test pattern 3．3 斜坡步行测试 本文透过模糊控制器补偿伺服机角度，使二足 O 0 O O 0 O O O 8 6 4 2 2 4 6 IJJg 智 能 系 统 学 报 第4卷 机器人能够从平坦地面一路步行上倾斜角 8。的斜 坡上．如图31为机器人步行于斜坡实际测试图． 图31 二足机器人上坡测试图 Fig．3 1 The uphill test of biped robot 4 结 论 主要研究了二足机器人于步行时的动态平衡问 题，透过压力传感器取得二足机器人脚底压力值，并 计算二足机器人的实际重心位置，再将实际重心位 置以模糊控制器运算，计算二足机器人在步行时各 伺服机所需补偿角度，并与PID控制器运算做比较， 透过各伺服机角度补偿可明显看出补偿前后的差 异．经由实际实验测试二足机器人补偿后的波形可 以得到下列结论： 1)二足机器人在未补偿重心误差值时，明显看 出重心移动轨迹较不稳定且较没有达到期望重心位 置，所以在行走时若是地面不平坦或是外界突然有 干扰时．~Jl--足机器人就容易倾倒； 2)使用 PID控制器时可以看出波形变得较稳 定且渐渐有重心轨迹出现，但某些时候实际重心位 置与期望重心位置还是有距离，不过此控制器已让 二足机器人行走较为稳定且可以看出二足机器人已 经拥有了抗干扰性； 3)使用模糊控制器作为补偿角度时，明显地看 出实际重心轨迹与期望轨迹更加相似，使二足机器 人行走更为顺畅及稳定，运用此控制器可以明显看 出二足机器人遇到干扰时，其抗干扰性比使用 PID 控制器更强，并使二足机器人能够步行于 8。的斜坡 上，这使得机器人行走于不同地形上有所突破． 参考文献： [1]KUN A，MILLER W T．Adaptive dynamic balance of a bi— ped robot using neural networks[C]／／Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation．Min． neapolis，USA，1996：240-245． [2]VUKOBRATOVIC M，BOROVAC B．Zero．moment—point thirty five years of its Life[J]．International Journal of Hu— manoid Robotics，2004，1：157—173． [3]SARDAIN P，BESSONNET G．Forces acting on a biped ro— bot．Center of pressure—zero moment point[J]．IEEE Trans— actions on Systems，Man，and Cybernetics，Part A：Sys· tems and Humans，2004。34：630-637． [4]KONNO A，KATO N，SHIRATA S，et a1．Development of a light—weight biped humanoid robot[C]／／Proceedings of IEEE／RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems．Takamatsu，Japan，2000，3：1565—1570． [5]涂志芳．人型机器人分布式实时控制及步行分析[D]． 台北：台湾科技大学，2007． TU Zhifang．Humanoid robot walking distributed real—time control and analysis[D]．Taipei：Taiwan University of Sci— ence and Technology．2007． [6]葛新成，胡永霞．模糊控制的现状与发展概述[J]．现代 防御技术，2008，36(3)：51-55． GE Xincheng，HU Yongxia．Present analysis and develop— ment trends of Fuzzy control techniques[J]．Modern Defence Technology ，2008，36(3)：51-55． 作者简介： 王仲淳，男，1945年生，教授．主要 研究方向为国防太空电力系统、能源及 发电系统与高科技产业等．发表学术论 文 7O余篇． 倪世 铨，男，1984年生，硕士研究 生，主要研究方向为智能机器人． 黄加庆，男 ，1982年生，硕士研究 生．主要研究方向为智能机器人． 一 一