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巢湖市居巢区黄麓中心学校2010年初中毕业学业考试
数学试卷
(满分:150分 时间:120分钟)
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得 分
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分。下列各题所给的四个选项中,只有一个选项最符合题意。将正确一项的代号填在下面的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
格内,不选、多选或错选均不得分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
1.-2的相反数是:
A.2
B.-2
C.
D.
2.下列式子中是完全平方式的是:
A.
B.
C.
D.
3.长度单位1纳米
米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是:
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
4.三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程
的根,则该三角形的周长为:
A.14
B.12
C.12或14
D.以上都不对
5.如图,在等腰梯形ABCD中,
,对角线
于点O,
,垂足分别为E、F,设AD=2,BC=3,则四边形AEFD的周长是:
A.8
B.9
C.10
D.11
6.动物学家通过大量调查估计出,某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3,现年25岁的这种动物活到30岁的概率是:
A. 0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
7.若分式
不论x取任何数总有意义,则m的取值范围是:
A.m≥1
B.m>1
C.m≤1
D.m≠1
8.如图所示,正方形ABCD的面积为12,
是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为:
A.
B.
C.3
D.
9.如图,点A、B是⊙O上两点,
,点
是⊙O上的动点(
与
不重合),连结AP、PB,过点
分别作
于
,
于
,则EF等于:
A.2
B.3
C.5
D.6
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数
在同一
坐标系内的图象大致为:
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.分解因式:
.
12.如图,正方形ABCD的边长是4 cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连结AE、AC、CE,则的面积是_____________cm2.
13.若
,则
的取值范围是 .
14.如图,点A、B是双曲线上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若
,
则
.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
.
16.如图,在4×4的正方形方格中,△ABC 和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC = ,BC = ;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费
是18元,而今年3月份的水费是36元.已知小明家今年3月份的用水量比去年12月份多6
立方米,求该市今年居民用水的价格.
18.青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注,某校为了了解初中毕业年级500名学生的视
力情况,从中抽查了一部分学生视力,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图:
请你根据给出的图表回答:
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
(2)在这个问题中,总体是 ,样本容量是 .
(3)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息?(写一条即可)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东方向20海里处,另一艘军
舰N位于军舰M的正西方向,与雷达站P相距10
海里.
求:(1)军舰N在雷达站P的什么方向?
(2)两军舰M、N的距离.(结果保留根号)
20.如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=450,∠BDC=600,CE⊥BD,E为垂
足,连结AE.
(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明.
(2)若AD=1,求BE的长.
六、(本题满分12分)
21.如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点,与
轴交于点
,与
轴交于点
,已知
,
,点
的坐标为
.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求一次函数的解析式.
(3)在
轴上存在一点
,使得
与
相似,请你求出
点的坐标.
七、(本题满分12分)
22.如图,
内接于
,
的平分线
与
交于点
,与
交
于点
,延长
,与
的延长线交于点
,连接
是
的中点,连结
.
(1)判断
与
的位置关系,写出你的结论并证明.
(2)求证:
.
八、(本题满分14分)
23.如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴
的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B、C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,
交边AB于点E,连接OE.
(1)当CD=1时,求点E的坐标.
(2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个
最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由.
巢湖市居巢区黄麓中心学校2010年初中毕业学业考试
数学试卷参考答案
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1—5 ADBBB 6—10 DBACD
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.
12.8 13.
14.4
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解:原式=
(6分)
=2 (8分)
16.(1)∠ABC =135° BC =
(4分)
(2)能判断△ABC与△DEF相似(或△ABC∽△DEF) (6分)
这是因为∠ABC =∠DEF = 90°+45°=135° ,
,
∴
∴△ABC∽△DEF (8分)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解:设该市去年居民用水价格为 x元/立方米.
则小明家去年12月份用水量为
立方米 (1分)
(5分)
18+6x=28.8
x=1.8 (6分)
经检验x =1.8是分式方程的解.
该市今年居民用水价格为1.8×(1+25%)=2.25(元) (8分)
答:该市今年居民用水价格为2.25元.
18.(1)第二列从上至下两空分别填15、50;第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 (4分)
(2)500名学生的视力情况 50 (6分)
(3)本题有多个结论,只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息,并且用样本估计总体所
反映的结论都是合理的.例如,该校初中毕业年级学生视力在4.55~4.85的人数最多,约250
人;该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等,各有20人
左右等. (8分)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(1)东南方向 (5分)
(2)10
-10 (10分)
20.解:(1)
(2分)
证明:
EMBED Equation.DSMT4 是Rt△. (3分)
(4分)
(5分)
(6分)
(2)
(10分)
六、(本题满分12分)
21.解:(1)过
作
垂直
轴,垂足为
,
点
的坐标为(3,1). (3分)
点在双曲线上,
,
.
双曲线的解析式为
. (5分)
(2)
点
在双曲线
上,
.
点
的坐标为
.
一次函数的解析式为
. (8分)
(3)过点
作
,垂足为点
,
两点在直线
上,
的坐标分别是:
.即:
,
.
,
又
EMBED Equation.DSMT4点坐标为
. (12分)
七、(本题满分12分)
22.(1)猜想:
.
证明:如图,连结OC、OD.
∵
,G是CD的中点,
∴由等腰三角形的性质,有
. (3分)
(2)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.
而∠CAE=∠CBF(同弧所对的圆周角相等).
在Rt△ACE和Rt△BCF中, ∵∠ACE=∠BCF=90°, AC=BC,∠CAE=∠CBF,
∴Rt△ACE≌Rt△BCF (ASA) ∴
. (12分)
八、(本题满分14分)
23.(1)正方形OABC中,因为ED⊥OD,即∠ODE =90°
所以∠CDO+∠EDB=90°,即∠COD=90°-∠CDO,而 ∠EDB=90°-∠CDO,
所以∠COD =∠EDB 又因为∠OCD=∠DBE=90°
所以△CDO∽△BED,
所以
,即
,得BE=
,
则:
因此点E的坐标为(4,
). (8分)
(2) 存在S的最大值.
由△CDO∽△BED,
所以
,即
,BE=t-
t2,
×4×(4+t-
t2)
.
故当t=2时,S有最大值10. (14分)
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
第8题图
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
B
D
O
E
第6页 共6页
第5页 共6页
第4页 共6页
� EMBED PBrush ���
O
A
C
B
E
G
D
F
F
E
P
B
D
O
C
A
x
y
D
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
A
C
北
P
M
N
第3页 共6页
4.55
5.45
4.25
3.95
5.15
4.85
H
O
B
E
G
分 组�
频 数�
频 率�
�
3.95~4.25�
2�
0.04�
�
4.25~4.55�
6�
0.12�
�
4.55~4.85�
25�
�
�
4.85~5.15�
�
�
�
5.15~5.45�
2�
0.04�
�
合 计�
�
1.00�
�
A
C
组距
频率
视力
第14题图
S2
S1
y
x
O
B
A
第12题图
F
E
G
B
C
D
A
D.
O
x
y
A.
O
x
y
C.
B.
O
x
y
O
x
y
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
y
x
O
1
�EMBED Equation.DSMT4���
第5题图
C
B
P
E
D
A
O
F
E
B
A
C
D
y
x
得 分�
评卷人�
�
�
�
�
第2页 共6页
第1页 共6页
京翰教育1对1家教 http://www.zgjhjy.com/
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