运用SETAR模型对我国通货膨胀率的拟合与预测

运用SETAR模型对我国通货膨胀率的拟合与预测统计与决策 !""#年 $月（下）摘要：本文介绍了 %&’() 模型的一般理论，并利用 %&’() 模型对我国通货膨胀率进行了研究，进一步与传统的线性 ()（*）模型结果作了比较，结果表明，在研究我国通货膨胀问题上，%&’() 模型无论在拟合优度还是预测的效果上，都优于 ()（*）模型。关键词：%&’()；阀值；通货膨胀率中图分类号：+!!,-. 文献标识码：( 文章编号：/""!0#,1$（!""#）"$0""1,0"! 运用 !"#$%模型对我国通货膨胀率的拟合与预测王少平，彭方平（...

统计与决策 !""#年 $月（下）摘要：本文介绍了 %&’() 模型的一般理论，并利用 %&’() 模型对我国通货膨胀率进行了研究，进一步与传统的线性 ()（*）模型结果作了比较，结果表明，在研究我国通货膨胀问题上，%&’() 模型无论在拟合优度还是预测的效果上，都优于 ()（*）模型。关键词：%&’()；阀值；通货膨胀率中图分类号：+!!,-. 文献标识码：( 文章编号：/""!0#,1$（!""#）"$0""1,0"! 运用 !"#$%模型对我国通货膨胀率的拟合与预测王少平，彭方平（华中科技大学经济学院，武汉 ,2""$,）基金项目：国家社科基金项目（"3456"/!）所谓 %&’() 模型，是指一种特殊的 ’() 模型，其阀值变量的选取是研究变量自身，而不象一般的 ’() 模型，阀值变量为其他变量。该模型在研究非线性问题上，日益受到国外学者的重视，而国内几乎没有这方面的相关文献。本文第一部分对该模型进行一般的理论介绍；第二部分运用该模型对我国通货膨胀率进行拟合与预测，并与一般的 ()（*）模型的拟合与预测效果进行比较；最后为结论部分。 1SETAR模型 %&’() 模型最先是由 ’789（/.$1）引入到经济学的分析运用中，然而真正引起经济学者重视并大量的运用却是近 /" 年来的事。通常我们假定一个时间序列:6;在一个状态空间里，服从线性自回归的特性，然而，实际情况往往并非象我们假设的那样，它可能属于两个或更多的空间，这取决于该序列变量的滞后值 <=0>，一般 > 可取 "?/?⋯ ?一直到允许的最大滞后长度。在不同的空间它服从不同的 ()（*）过程。例如在两个空间状态的情况下，可以定义一个 %&’()（!；@/?@!A模型如下： <=B!/?"C @/ D B / !!/?D<=0DC"/?= <=0> @ E <=B!!?"C @! D B / !!!?D<=0DC"!?= <=0>"E （/）上述模型表明该过程在两个状态分别服从 ()（*/）过程和 ()（*!）过程。一般可把上述模型写成以下形式： <=B!"C @/ D B / !!D<=0DC"/?=CF=0>GEA #"C @! D B / !#D<=0DC"!?=# $ （!）其中 F= GEA B / HI <="E " HI <= @ % E 接着是模型的估计问题，首先必须估计 @/、@!、>、E，理论上，把序列:<=;样本值按升序排列，假设结果为 E/@E!@E2J@E’，这里 ’指观察值的个数，去掉样本值中 /3K最小的值和 /3K最大的值，剩下的作为可能的阀值，通过密集算法计算选择在不同的 >、@/、@!和阀值 E 下回归，以上四个参数的决定遵循以下规则：（/）回归残差不存在自相关；（!）最小 (FL 准则。运用 %&’() 模型进行预测的方法很多，比如 M+&N 方法、NL 方法、4% 方法等，在这里只介绍本文用到的 M+&N 方法。M+&N 方法首先由 OP Q77HDPE和 OP 4ERH8 提出。这种方法的基本思路是采用递归算法，根据下一期在不同状态空间的概率进行权重平均。 2数据与实证研究本文所用通货膨胀率数据根据 /.3!0!"", 年商品零售物价指数（来自《中国统计年鉴》）转换而得。首先用 /.3!0 !""! 年数据进行模型拟合估计，再分别用 ()（*）模型和 %&’() 模型进行预测比较。下图为我国通货膨胀率折线图。 (O+ ’PS= %=T=HS=HU 02-./$ 3K 0!-.!$ LEH=HUTV WTVRP 表 / 图 / 统计观察 1, 统计与决策 !""#年 $月（下）首先对通货膨胀率序列%&’进行平稳性检验，结果见表 (。显然拒绝原假设，即序列不存在单位根，为平稳序列。根据自相关图确定可用 )*（+）模型直接进行建模，通过相关图和 ,-./0方法确定 12!。回归结果如下： &32"4"(5"6"478$&3/(/"49(5&3/! （9） :(47#; :#4"8; :/!4!(; *!2"457" )2/949"7 ?>2/94(@( 括号中为 3 值，从回归结果来看，当前的通货膨胀率明显受到其滞后一期和二期的影响，该线性模型拟合优度大约为 57A。再用 ?BC)* 模型来建模。根据上述方法，由于样本有限性，本文只作了二状态下的 ?BC)* 模型。在 1(21!2! 假设下，通过计算机程序运算，确定 <2"，D2"4"#"，回归结果如下： &32"4""56"49$@&3/(/"4(8(&3/!6=3:"4(!#6"4!@(&3/(/"4#8@&3/!;（5） :"47@; :948$; :/(4$5; :$4@8; :(47@; :/945!; *!2"478$ )2/545$8 ?>2/54!5( 对残差做相关性检验，结果如表 !。表中给出了从滞后 ( 到 !" 阶自相关检验的 E 统计值和假设自相关系数都为 " 的 1 值。从结果来看，在 8A的显著性水平下，不能拒绝原假设，即所有的自相关系数为 "，因而残差不具有自相关性。说明上述 ?BC)* 模型 1(和 1!的选取是合适的。从以上回归结果可看出，无论从拟合优度，还是从 )=>、 ?> 准则来看，?BC)* 模型在分析我国通货膨胀率上都明显优于线性 )*（+）模型。图 ! 是拟合的图形，其中圆点连线表示实际的通货膨胀率 &，三角连线是 ?BC)* 模型的拟合值；方块连线是线性 )*（+）模型的拟合值。从图形上也可看出， ?BC)* 模型特别在捕捉比较大的波动明明显优于 )*（+）模型。这也说明了为什么上世纪 $" 年代，几乎以经典方法构造的时序模型都没有能预测到由石油危机诱发的经济衰退和随之而来的滞胀。这种预测失败实际上是没有准确预测到经济走势的拐点（即图 ! 中的尖点），在这方面，很显然 ?BC)* 模型的表现要优于 )*（+）模型。进一步，分别用这两种模型对 !""9 年和 !""5 年的通货膨胀率进行预测，结果如表 9。从预测的结果来看，?BF C)* 模型预测效果也明显优于 )*（+）模型。 3 结论从上面分析可看出，用 ?BC)* 模型来模拟和预测我国的通货膨胀率，效果明显的优于线性的 )*（+）模型，说明了在不同状态下，我国通货膨胀率表现出来的性质是不一样的，而一般的线性 )*（+）模型则忽略了这种差异，例如，当经济处于高通货膨胀的状态时，通货膨胀率往往表现出更强的持续性，也就是当期与前期的相关性相比低通涨状态下更高，?BC)* 模型反映了通货膨胀率这种运行特点，而 )*（+）模型却没有，这就是为什么用 ?BC)* 模型来模拟和预测我国的通货膨胀率，效果明显的优于线性的 )*（+）模型的原因。参考文献： G(HC-IJ4K4LI M CNDOPN-Q< R-NMITU4>-IP&P3OISV MI< W&X&3&IJ Y&P3D&Z[3&-I -\ 3NO WOMP3 ?][MDOP BP3&XM3-D -\ M CNDOPN-Q< )[3-DOJDOPP&^O R- 责任编辑 b浩天） )[3-S-DDOQM3&-I 4cd4 d 4dc4 d 4d4 d 4dc4 d 4cd4 d 4dc4 d ccd4 d 4dc4 d 4cd4 d 4cd4 d 4d4 d 4d4 d 4d4 d 4dc4 d 4cd4 d 4d4 d 4cd4 d 4cd4 d 4cd4 d 4d4 d +MD3&MQ >-DDOQM3&-I 4cd4 d 4dc4 d 4d4 d 4dc4 d 4cd4 d 4d4 d ccd4 d 4dc4 d 4d4 d 4cd4 d 4dc4 d 4d4 d 4d4 d 4d4 d 4d4 d 4cd4 d ccd4 d 4d4 d 4d4 d 4d4 d ( ! 9 5 8 # $ 7 @ (" (( (! (9 (5 (8 (# ($ (7 (@ !" )> /"4"$$ "4(75 "4"9" "4"@7 /"4"77 "4"$5 /"4!88 "4(9( /"4"#@ /"4"## "4"98 "4"#( /"4"88 "4"$9 /"4"@( /"4"8" /"4($5 /"4"$" /"4((@ "4"98 +)> /"4"$$ "4($@ "4"87 "4"$5 /"4"@# "4"9" /"4!97 "4"@# "4"99 /"4"@8 "4"$5 "4"55 /"4"!8 /"4""7 /"4"8# /"4"@! /"4!($ /"4"!7 /"4"9@ "4"5# E/?3M3 "4!@5 !4"9( !4"$@ !48@8 94"!" 949!5 $4"#( 74"#7 7498$ 74#!$ 74$"# 74@8! @4(85 @48!7 ("4(!5 ("49"@ (!4#!9 (94"(! (54($( (54!$8 +D-Z "487$ "49#! "488# "4#!7 "4#@$ "4$#$ "45!9 "45!$ "45@@ "48#7 "4#5@ "4$"$ "4$#( "4$@# "47(! "478" "4$#( "4$@( "4$$5 "47(# 表 ! 估计值 &e !""9 &e !""5 预测误差 !""9（年） !""5（年）预测均方误差 ?BC)* "4""@ "4"9( /"4""8 "4""9 "4""5 )*:+; "4""8 "4"!! /"4""@ /"4""# "4""7 真实值 "4"(5 "4"!7 表 9 图 ! 统计观察 78

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