数控机床滚珠丝杠副的选择与计算
周 燕
(湖南省煤矿机械厂 , 湖南涟源 417103)
摘要 : 本文较详细地介绍了数控机床伺服进给系统中滚珠丝杠副的选择与计算。该方法也可作为其它机械用滚珠丝杠
副选用和计算的参考。
关键词 : 数控机床 ; 滚珠丝杠副 ; 选择计算
中图分类号 : TG659 文献标识码 : B 文章编号 : 1001 - 3881 (2005) 1 - 218 - 2
Selection and Ca lcula tion of Ba ll - screw Pa irs for CNC M ach ine Tools
ZHOU Yan
(CoalM ine Mechanical Plant of Hunan, L ianyuan 417103, China)
Abstract: Selection and calculation of ball - screw pairs in the design of feed system in CNC machine tools was introduced. This
method can be app lied in the selection and calculation of ball - screw pairs for other machines.
Keywords: CNC machine tools; Ball - screw pairs; Selection and calculation
作为传动滑动丝杠的进一步延伸发展 , 滚珠丝杠
由于其高效率、温升少、高精度、高速度、高刚性、
可逆性、长寿命、低能耗、同步性、高灵敏度、无间
隙、维护简单等优点而在当代数控机床进给伺服机构
中得到广泛应用 , 为了满足数控机床高进给速度、高
定位精度、高平稳性和快速响应的要求 , 必须合理选
择滚珠丝杠副 , 并进行必要的校核计算。
滚珠丝杠的选择包括其精度选择、尺寸规格
(包括导程与公程直径 )、支承方式等几个方面的内
容。滚珠丝杠副的承载能力用额定动载荷或额定静载
荷来表示 , 在加工中心的设计中一般按额定动载荷来
确定滚珠丝杠副的尺寸规格 , 对细长而又承受压缩载
荷的滚珠丝杠作压杆稳定性核算 ; 对转速高 , 支承距
离大的滚珠丝杠副作临界转速校核 ; 对精度要求高的
滚珠丝杠作刚度校核 ; 对数控机床 , 需核算其转动惯
量 ; 对全闭环系统 , 需核算其谐振频率。
1 滚珠丝杠副选择计算
111 精度选择
滚珠丝杠的精度直接影响数控机床的定位精度 ,
在滚珠丝杠精度
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
中 , 其导程误差对机床定位精度
影响最明显。一般在初步设计时设定丝杠的任意
300mm行程变动量 V300p应小于目标设定位的定位精
度值的 1 /3~1 /2, 在最后精度验算中确定。
112 丝杠导程的确定
丝杠导程的选择一般根据设计目标快速进给的最
高速度为 vmax、伺服电机的最高转速 nmax及电机与丝
杠的传动比 i来确定 , 基本丝杠导程应满足下式为 :
PΕ vm ax
i ×nm ax
( 1)
113 按额定动载荷初步确定滚珠丝杠规格
滚珠丝杠副设计时一般按额定动载荷来确定滚珠
丝杠副的尺寸规格。额定动载荷是指一批相同规格的
滚珠丝杠经过运转一百万次后 , 90%的丝杠副 (螺
纹表面或滚珠 ) 不产生疲劳剥伤 (点蚀 ) 时的轴向
载荷。在实际运用中额定动载荷值可按下式计算
C =
fh fd fH
fn Pd
( 2)
式中 : fh 为寿命系数 , 按滚珠丝杠预期寿命选取 ; fd
为载荷性质系数 , 按工作载荷性质选取 ; fH 为动载荷
硬度影响系数 , 按滚珠及滚道表面硬度选取 ; fn 为转
速系数 , 按丝杠平均转速 nd 选取 ; Pd 为平均轴向载
荷。
不同工况下 , 平均轴向载荷及平均转速计算方法
有多种 , 对加工中心而言 , 可认为属通用型设备 , 针
对的是不同的用户和不同的工况 , 其工作条件及所占
工作时间并无一定规律 , 平均轴向载荷及平均转速可
按下面公式计算为
Pd = (2Pm ax + Pm in ) /3 ( 3)
nd = ( 2nmax + nm in ) /3 ( 4)
式中 : Pmax最大轴向载荷 ; nm ax为最高转速 ; Pm in为最
小轴向载荷 ; nm in为最小转速。
最小轴向载荷为工作台和工件作用下的导轨摩擦
力 , 最大轴向载荷的计算即为机器承受最大负荷时滚
珠丝杠副的传动力 , 它为切削力在滚珠丝杠轴向的分
力与导轨摩擦力之和 (此时导轨摩擦力是由工作台、
工件、夹具三者总的重量以及切削力在垂直导轨方向
的分量共同引起。
在计算出额定载荷后 , 可按额定动载荷从样本中
选取滚珠丝杠的公称直径和型号。
丝杠安装方式的选择包括丝杠支承方式和丝杠专
用轴承的选择 , 滚珠丝杠不同的支承方式对丝杠的刚
度、回转精度 , 临界转速有很大的影响 , 一般根据丝
杠的长度、回转精度、刚度要求及转速选择不同的安
装方式。
2 滚珠丝杠副的校核计算
211 压杆稳定性校核
轴向固定的长丝杠在承受压缩负载时 , 应校核其
压杆稳定性 , 临界压缩载荷按下式进行校核计算 :
·812· 《机床与液压 》20051No11
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
Fcr =
f1π2 EI
L20
K1 Ε Fm ax ( 5)
式中 : E为丝杠材料的弹性模量 ; I为最小惯性截面
矩 , I =π64d
4
2 =
π
64
( d0 - 112DW ) 4; d0 为滚珠丝杠公称
直径 ; DW 为滚珠直径 ; L0 为最大受压长度 ; K1 为安
全系数 , 可取 K1 = 1 /3; Fm ax为最大轴向载荷 ; f1 为
丝杠支承方式系数 , 根据丝杠安装方式选择。
212 丝杠临界转速校核
长丝杠在高速下工作 , 为防止弯曲共振 , 应验算
其临界转速 ncr。
ncr =
30f2 2
πL2c
EI
ρA K2 Ε nm ax ( 6)
式中 : A为丝杠最小截面积 ; L c 为临界转速计算长
度 ; ρ为材料的密度 ; E 为丝杠材料的弹性模量 ;
nm ax为最高工作转速 ; K2 为安全系数 , 可取 K2 = 018;
f2 为丝杠支承方式系数 , 根据支承方式选择。
此外螺母临界转速也需验算 , 其临界要求应满足
为 d0 nΦ 70000 (mm·r /m in)。
213 精度验算即刚度校核
丝杠的导程误差、伺服系统误差、各机械环节弹
性变形引起的误差是影响加工中心定位精度的因素。
一般情况下 , 在以上各环节中影响弹性变形自大到小
排列顺序是 : 滚珠丝杠本身的抗压刚度 Ktm in; 支承轴
承的轴向刚度 Kba; 滚珠丝杠副中滚珠与滚道的接触
刚度 Kc; 折算到滚珠丝杠副上伺服系统刚度 KR ; 折
算到滚珠丝杠副上联轴节的刚度 K1; 滚珠丝杠副的
抗扭刚度 Kk; 螺母座、轴承座的刚度 Kh。则传动系
统综合刚度 K为 :
K = 11
Ktm in
+
1
Kba
+
1
Kc
+
1
KR
+
1
K1
+
1
Kk
+
1
Kh
( 7)
一般校核计算中 , 伺服刚度 KR , 折算到滚珠丝
杠副上联轴节的刚度 K1 , 滚珠丝杠副的抗扭刚度 Kk ,
螺母座、轴承座的刚度 Kh 可忽略不计 , 则式 ( 7 )
可简化如下
K = 11
Ktm in
+
1
Kba
+
1
Kc
( 8)
丝杠抗压刚度计算公式如下 :
Ktm in =
AE
lm ax
×10 - 6 =
πd2i
4 lm ax
×10 - 6 ( 9)
式中 : A为丝杠最小截面积 ; lmax为最大承载距离 ; di
为丝杠底径 ; E为丝杠材料弹性模量。
丝杠轴承轴向刚度 Kba、滚珠丝杠螺母的接触刚
度 Kc 均可直接从产品样本中查得。
加工中心的定位精度是在不切削空载条件下检验
的 , 故轴向载荷仅为导轨的摩擦力 Ff , 故因摩擦力
引起的弹性变形为 :
δ= Ff / K ( 10)
这样查取相应精度等级丝杠在任意 300mm内导
程误差 , 再加上弹性变形量就可以校核计算其精度是
否满足目标要求。
3 计算实例
某加工中心工作台质量为 800kg, 工件与夹具最
大质量为 600kg, 坐标行程分别为 630mm, 最大进给
速度为 20000mm /m in, 进给速度为 1~12000mm /m in,
导轨选用滚动直线导轨 , 定位精度要求为 ±01012 /
300mm, 重复定位精度要求为 ±01005, 主轴电机功
率 515 /715kW。试选择该坐标方向伺服进给系统用精
密滚珠丝杠。
对于通用性的加工中心 , 其在工作中换刀频繁 ,
因此不能看作是长期连续工作 , 故加工中心电动机功
率取 30m in额定功率 , 即 715kW , 最大切削力是根据
机床验收
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
中的最大功率进行计算 , 按
工艺
钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程
手册推
荐选用切削用量 , 根据主轴功率计算有最大轴向载荷
3275N, 最小轴向载荷 70N, 则平均轴向载荷为
2206N; 平均转速为 1333 r/m in, 则可计算出额定动
载荷为 33800N。
查丝杠产品样本可选取滚珠丝杠导程 10mm, 公
称直径 32mm, 螺母形式为预紧端法兰螺母 , 承载圈
数 i = 4, 其额定动载荷为 38000N。精度等级为 C2
级。安装方式选用一端轴向固定 , 一端支持的结构形
式 , 固定端采用一对 60°角接触的丝杠专用角接触球
轴承面对面组配 , 另一端支承采用 6204 /P5型深沟球
轴承 , 只承受丝杠重量。
验算其压杆稳定性有 Fcr = 31074N, 远大于最大
轴向载荷 ; 验算其临界转速有 ncr = 3973 r/m in, 大于
丝杠设定最高转速 2000 r/m in, 同时有 d0 n = 64000 <
70000, 故丝杠螺母亦满足转速要求 ; 验算其精度有
综合刚度为 K = 94N /um, 在空载条件下弹性变形δ≈
1μm, 对 C2级精密研磨丝杠 , 其在任意 300行程内
行程变动量为 8μm, 显然满足目标给定的定位精度
要求。
参考文献
【1】孟少农 1机械加工工艺手册 [M ] 1北京 : 机械工业
出版社 , 19911
【2】廉元国 , 张永洪 1加工中心设计与应用 [M ] 1北京 :
机械工业出版社 , 19951
【3】刘又午 , 杜君文等 1数字控制机床 [M ] 1北京 : 机
械工业出版社 , 19971
【4】赵松年 , 张奇鹏 1机电一体化机械系统设计 [M ] 1
北京 : 机械工业出版社 , 19961
作者简介 : 周 燕 , 男 , 1964年生 , 工程师 , 多次参
与新产品的研究与开发工作 , 发表论文多篇。电话 : 0738
- 4852268, 13973842716。
收稿时间 : 2003 - 11 - 03
·912·《机床与液压 》20051No11
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.