用作差比较法证明不等式教学目标1．理解，掌握比较法证明不等式．2．提高分析、解决问题能力．3．锻炼学生的思维品质（思维的严谨性、灵活性、深刻性）．教学重点与难点:求差比较法证明不等式是本节课的教学重点；求差后，如何对“差式”进行适当变形，并判断符号是本节课教学难点．教学过程设计一、引入：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：那么如何比较下面两个式子的大小呢直接比较这两个式子的大小有困难，但是将两式作差所得到的结果与0比大小比较容易证明．这种方法我们叫做作差法。二、新课讲授作差法证明不等式：用不等式的一边减去另一边，比较作差所得到的结果与0的大小。所以证明不等式的关键就是判定作差得到的结果与0的大小，下面我们将通过例题来归纳、总结作差法证明不等式时，如何对差式变形并判断差式符号．三、例题讲解例1、证明：证明：分析小结：将不等式两边作差后很容易就判断出了结果与0的大小，这样的不等式很容易就能证明出来。这个不等式呢例2求证：证明：分析小结：因为求差后，式子中的符号不确定，所以不容易判断符号，配方后变形为一个完全平方式子与一个常数和的形式，这种差式的符号可以判断．练习：例3已知，求证证明：分析小结：将差式因式分解变形为几个因式积的形式，变形的目的是为了判断差式符号。对每个因式进行分析，判断符号，从而使因式积的符号可以判断，差式符号即可判断，在判断符号时要注意
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述严谨、周密。练习：求证：(q>0)小结：作差法证明不等式三部曲：作差—变形---判定符号在了解不等式证明的含义的基础上，今天主要学习了不等式证明常用方法之一，作差比较法证明不等式，它是不等式证明中最基本、最重要的证明方法。有关作差后对差式变形以及判断符号的方法，今后学习中还需继续积累方法．课后作业：比较法证明不等式除了求差比较法，还有没有其他方式呢请同学们课下思考研究．_1092064412.unknown_1092064428.unknown_1243102595.unknown_1367178953.unknown_1367179595.unknown_1367179964.unknown_1367180091.unknown_1367180144.unknown_1367180317.unknown_1367181326.unknown_1367181696.unknown_1367181720.unknown_1367182022.unknown_1367182252.unknown_1367212738.unknown_1367215131.unknown_1367222206.unknown_1367242694.unknown_1367242713.unknown_1367242770.unknown
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