数学物理方程期末考试试题(A答案

EMBED Equation.3 2006—2007学年度第二学期期末考核试卷 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 (A) 课程名称： 数学物理方程 执笔人： 樊自安 其中 。 解：设 则方程变为： ， (8’)由边值条件可得： 由 即得： 。(15’) 其中 。 解：设 EMBED Equation.3 代于方程得： ， (8’) ， 由边值条件得： ， (15’) 证明：设 代入方程： 设 都是方程的解设 代入方程得： 由极值原理得 唯一性得证。(8’)由 EMBED Equation.3 ，稳定性得证由 知 的唯一性稳定性得证。(15’) 解：设 是第一象限内一点，在该点放置单位点电荷，其对称点 格林函数： EMBED Equation.3 (8’) 方程的解： (15’) 五、证明下列初边值问题解的唯一性.(20分) 其中 EMBED Equation.3 为 的边界. 解:设 都是方程的解设 代入方程得： 设 EMBED Equation.3 (10’) ， ，由边值条件得： 。(20’) 六 考察边值问题 试证 当充分负时,其解具有唯一性及在能量模意义下的稳定性.(20分) 证明：在原方程两边同乘以 然后在 上积分： 由格林公式 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 由 不等式 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 又 EMBED Equation.3 故得估计： (10’) 设 都是方程的解设 代入方程并由估计式得： 唯一性得证 EMBED Equation.3 ，稳定性得证。(20’) 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线………………………… 得分 一、求解方程（15分） 二、利用变量分离法求解方程。（15分） 得分 三．证明方程� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���具有狄利克雷边界条件的初边值问题解的唯一性与稳定性. (15分) 得分 得分 四．求解二维调和方程在半平面上的狄利克雷问题(15分). � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 得分 得分 1 【第1页 共 4页】 _1244730973.unknown _1244733283.unknown _1244733639.unknown _1244734147.unknown _1244734323.unknown _1244734830.unknown _1244734926.unknown _1244735438.unknown _1244735161.unknown _1244734848.unknown _1244734630.unknown _1244734690.unknown _1244734564.unknown _1244734226.unknown _1244734271.unknown _1244734219.unknown _1244733909.unknown _1244734073.unknown _1244734094.unknown _1244733920.unknown _1244733705.unknown _1244733741.unknown _1244733664.unknown _1244733309.unknown _1244733530.unknown _1244733569.unknown _1244733460.unknown _1244733296.unknown _1244733302.unknown _1244731826.unknown _1244732373.unknown _1244732755.unknown _1244733127.unknown _1244733137.unknown _1244732887.unknown _1244732568.unknown _1244732207.unknown _1244732237.unknown _1244732149.unknown _1244731203.unknown _1244731411.unknown _1244731459.unknown _1244731324.unknown _1244731100.unknown _1244731133.unknown _1244730980.unknown _1244727053.unknown _1244727431.unknown _1244727605.unknown _1244727896.unknown _1244728282.unknown _1244727699.unknown _1244727583.unknown _1244727163.unknown _1244727363.unknown _1244727088.unknown _1244726487.unknown _1244726864.unknown _1244726898.unknown _1244726636.unknown _1243962265.unknown _1244726295.unknown _1244726339.unknown _1243963530.unknown _1244726180.unknown _1243963678.unknown _1243963857.unknown _1243962452.unknown _1243962756.unknown _1243962929.unknown _1243962461.unknown _1243962382.unknown _1243962051.unknown _1243962231.unknown _1243962246.unknown _1243960259.unknown _1243961469.unknown _1243961748.unknown _1243962038.unknown _1243961657.unknown _1243960557.unknown _1243959645.unknown