昆明理工大学2010级硕士研究生《数理统计》评分标准
一 填空题：（每空3分，共30分）
1. 9； 2. n，2； 3. t（9）； 4. 33；
5.
； 6.
；
7.
.
2． 解：（1）建立似然函数
…………………（2分）
………………（4分）
…………………………（6分）
解出
………………………（8分）
（2）
…………………………（10分）
……………………………（12分）
计算Fisher信息量
…………………………（14分）
所以，关于
的无偏估计的方差的C-R为
………………………（16分）
三 解
（1）
………………………（2分）
………………………（4分）
………………………（6分）
的置信度为0.95的置信区间为（-0.98，0.98）………………（8分）
（2）
…………………………（12分）
所以，
……………… ……（14分）
即
，置信区间为
…………（16分）
四解：
：
地区
A
B
C
D
E
p
0.2
0.28
0.08
0.12
0.32
：不服从该分布 ……………………………（2分）
地区
A
B
C
D
E
频数
120
123
43
66
148
理论频数
100
140
40
60
160
………………………………（6分）
………………………………（10分）
因为
，接受原假设，从而认为这五个地区的销量比例与以往无显著差异 ……………………………（12分）
五、解：
（1） 已知
…………………………………（2分）
………………………………………（4分）
……………………………………（6分）
得经验回归直线方程为
（2）
……………………………（8分）
……………………………………（10分）
……………（12分）
而
，故拒绝原假设，回归方程显著…………（14分）
（3）
…………（16分）
六、解
因素
水平
试验号
A
B
C
空白列
转化率（%）
j=1
j=2
j=3
j=4
1
1
1
1
1
31
2
1
2
2
2
54
3
1
3
3
3
38
4
2
1
2
3
53
5
2
2
3
1
49
6
2
3
1
2
42
7
3
1
3
2
57
8
3
2
1
3
62
9
3
3
2
1
64
123
141
135
144
144
165
171
153
183
144
144
153
41
47
45
48
48
55
57
51
61
48
48
51
极差
20
8
12
3
……………………………………（6分）
从以上结果，当j一定时，
是在同一因素下进行比较，它们之间的差异主要是由第j列因素不同水平引起的，因此可以通过比较该列的
，
，
来确定第j列因素的最佳水平。因
,说明A取
水平最好，同理B取
，C取
时试验结果最好。因此最佳水平组合为
．
由极差
，可认为A,B,C三因素的主次关系如下：ACB．
……………………………………（10分）
_1234567905.unknown
_1234567922.unknown
_1234567930.unknown
_1234567934.unknown
_1354003985.unknown
_1354005098.unknown
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