陕西中考数学模拟题五附答案

陕西中考数学模拟题五（说明：本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.﹣2的相反数是（　　）　A．﹣B．C．2D．±22.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）．3.为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，其中234760000元用科学记数法可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（　　）（保留三位有效数字）　A．2.34×108元B．2.35×108元C．2.35×109元D．2.34×109元4.如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是()A．,4或8B．8C．16D．8或165.如图，已知A、B两点是反比例 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=4/x（x>0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连结AB、AO、BO，则梯形ABDC的面积与△AOB的面积之比是（）．A．2：1B．1：2C．3：2D．1：16.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元　　　B．平均数是2.5元C．极差是4元　　D．中位数是3元7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（　　）（第7题图）A．0.5BCB．AOC．ADD．BC8．小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如24cm(第8题图)图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm29.如图：有六个面积为1的正方形组成的长方形，其中有A、B、C、D、E、F、G7个点以这7个点为顶点，并且面积为1的三角形有（）A．11B．12C．13D．1410．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．=．12．．13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为 E，若∠ADC=120°，则∠AOE=.B：用科学记算器计算：12×tan13°=.（结果精确到0.01）．14．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值为.15．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为．16．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为.三.解答题（共9小题，计72分）17.（本小题满分5分）解方程：18．（本小题满分6分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E．（1）求证：∠DEF=∠CBE；（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．19.（本题满分7分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=　　；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第　　组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　．20.（本小题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）21.（本小题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 见下表：2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．（1）上表中，a=；b=；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？22.（本小题满分8分）6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。⑴从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？⑵从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形A正方形BD正六边形正五边形CE正八边形正十边形F23.（本小题满分8分）如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是⊙O的切线；（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为32，求BD和FG的长度．24.（本小题满分10分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.25.（本小题满分12分）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。参考答案1.C【魔方解析】根据相反数的定义进行解答即可．2.B【魔方解析】首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形．3.B【魔方解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．保留三个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入．4.D【魔方解析】由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长．5.D【魔方解析】根据反比例函数y＝中k的几何意义可知．6.D【魔方解析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可．7.A8.B【魔方解析】易得圆锥的底面周长，利用侧面积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 可得扇形纸片的面积．9.D【魔方解析】由有六个面积为1的正方形组成的长方形，然后依据三角形的面积等于底乘以高，抓住底与高一个为2，一个为1，然后从一边开始，依次求解即可求得答案，小心别漏解．10.C【魔方解析】先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．11.-2【魔方解析】原式=2﹣3﹣1=﹣2．12.m(n+3)2【魔方解析】原式=m(n2+6n+9)=m(n+3)213.60°,2.77【魔方解析】A、先求出∠DAC=60°，由菱形的性质可得∠OAB=30°，继而得出∠AOE的度数；B、利用计算器计算即可．14.【魔方解析】设C（x，y），BC=a．过D点作DE⊥OA于E点．根据DE∥AB得比例线段表示点D坐标；根据△OBC的面积等于3得关系式，列方程组求解．15.150元【魔方解析】设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x=120，解得：x=150，故答案为：150元．16.【魔方解析】过D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作D′P′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值．17.解答：去分母得：2x-4=x-1移项合并得：x=3经检验，x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=318.解答：（1）证明：过点E作EN⊥AB，∵EF⊥BE，∴∠DEF+∠CEB=90°．∵∠CBE+∠CEB=90°，∴∠DEF=∠CBE．（2）EB=EF．∵AE平分∠DAB，DE⊥AD，EN⊥AB，∴DE=EN，又∵EN=BC，∴DE=CB．∵∠C=∠D=90°，∴△FDE≌△CEB．∴EB=EF．19.解答：（1）根据题意，有a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12；（2）根据（1）的答案，补全直方图如图所示；（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共50人，第25、26名都在第3组，所以这个样本数据的中位数落在第三组；（4）根据直方图的信息，给出合理的建议即可，答案不唯一，如要让80﹣100次数的6人多锻炼．故填12；3；要让80﹣100次数的6人多锻炼．20.解：由题意得：AD⊥CE，过点B作BM⊥CE，BF⊥EA，∵灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，∵CM⊥MB，即三角形CMB为直角三角形，∴sin30°==，∴CM=15cm，在直角三角形ABF中，sin60°=，∴=，解得：BF=20，又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，∴四边形BFDM为矩形，∴MD=BF，∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2≈51.6cm．答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6cm．21.解答：（1）根据2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；得出：a=60÷100=0.6，居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．则（122.5-0.6×150）÷（200-150）=0.65，故：a=0.6；b=0.65．（2）当x≤150时，y=0.6x．当150＜x≤300时，y=0.65（x-150）+0.6×150=0.65x-7.5，当x＞300时，y=0.9（x-300）+0.6×150+0.65×150=0.9x-82.5；（3）当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，0.65x-7.5≤0.62x，解得：x≤250，当居民月用电量x满足x＞300时，0.9x-82.5≤0.62x，解得：x≤294，综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．22.解答：解：（1）（2）根据题意得：ABCDEFAABACADAEAFBBABCBDBEBFCCACBCDCECFDDADBDCDEDEEEAEBECEDEFFFAFBFCFDFE由上表可知，共有30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，分别是：AB，AD，BE，CF，BA，DA，EB，FC.23.（1）证明：∵BC是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．∵△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC，∴＝，＝．∴＝．∵G是AD的中点，∴DG=AG．∴BF=EF．（2）证明：连接AO，AB，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°．在Rt△BAE中，由（1），知F是斜边BE的中点，∴AF=FB=EF．∴∠FBA=∠FAB．又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO．∵BE是⊙O的切线，∴∠EBO=90°．∵∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90°，∴PA是⊙O的切线．（3）解：过点F作FH⊥AD于点H，∵BD⊥AD，FH⊥AD，∴FH∥BC．由（2），知∠FBA=∠BAF，∴BF=AF．由已知，有BF=FG，∴AF=FG，即△AFG是等腰三角形．∵FH⊥AD，∴AH=GH．∵DG=AG，∴DG=2HG．即＝．∵FH∥BD，BF∥AD，∠FBD=90°，∴四边形BDHF是矩形，BD=FH．∵FH∥BC，易证△HFG∽△DCG，∴＝＝．即＝＝＝．∵⊙O的半径长为3，∴BC=6．∴＝＝＝．解得BD=2．∴BD=FH=2．∵＝＝，∴CF=3FG．在Rt△FBC中，∵CF=3FG，BF=FG，∴CF2=BF2+BC2∴（3FG）2=FG2+（6）2解得FG=3（负值舍去）∴FG=3．24.解答：（1）当时，抛物线的解析式为：.令，得：.∴C（0,1）.令，得：.∴A（-1,0），B（1,0）∵C与C1关于点B中心对称，∴C1（2,-1）.∴抛物线的解析式为：（2）四边形AC1A1C是平行四边形.理由：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称，∴,∴四边形AC1A1C是平行四边形.(3）令，得：.∴C（0,）.令，得：,∴,∴,∴.要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足,∴，∴，∴.∴应满足关系式.25.解答：（1）证明：如图I，分别连接OE、0F∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，BD平分∠ADC．AD=DC=BC∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°．∠ADO=∠ADC=×60°=30°又∵E、F分别为DC、CB中点∴OE=CD，OF=BC，AO=AD∴0E=OF=OA∴点O即为△AEF的外心。（2）①猜想：外心P一定落在直线DB上。证明：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，PJ⊥AD于J∴∠PIE=∠PJD=90°，∵∠ADC=60°∴∠IPJ=360°-∠PIE-∠PJD-∠JDI=120°∵点P是等边△AEF的外心，∴∠EPA=120°，PE=PA，∴∠IPJ=∠EPA，∴∠IPE=∠JPA∴△PIE≌△PJA，∴PI=PJ∴点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上。②为定值2.当AE⊥DC时．△AEF面积最小，此时点E、F分别为DC、CB中点．连接BD、AC交于点P，由（1）可得点P即为△AEF的外心解法一：如图3．设MN交BC于点G设DM=x，DN=y(x≠0．y≠O)，则CN=∵BC∥DA∴△GBP∽△MDP．∴BG=DM=x．∴∵BC∥DA，∴△NCG∽△NDM∴，∴∴∴，即其它解法略。