(浙江版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测)专题9.2-两条直线的位置关系(测)班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2018届云南省师范大学附属中学高三月考卷（二）】已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A.-2B.-3C.-4D.-5【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】D【解析】∵，∴，故选D．2.已知直线与直线平行，则实数的值为()A.B．C.D.【答案】A3.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B.或C.或D.或【答案】．【解析】依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选．4.已知直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是（）A.B.C.D.2【答案】D5.【2017届江西师范大学附属中学高三第三次模拟】已知直线与，则“”是“”的（）条件.A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分又不必要【答案】B【解析】时，可得，时，可得，解得或，是的充分不必要条件，故选B.6.【改编自浙江卷】若直线与直线互相垂直，则实数=（）.A．-4B．-1C．1D．4【答案】C【解析】，因为直线互相垂直，所以，即，选C.7.经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为( )．A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】设所求直线l的方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，即(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0，∵原点到直线的距离，∴，即直线方程为x＝1或4x＋3y＋5＝0，选C．8.设，若三点共线，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A9.点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（ ）A．﹣1B．1C．2D．0【答案】A【解析】∵点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，∴点P（a，b）在直线l上，∴a+b+1=0，解得a+b=﹣1．故选A．10.【2017届河南中原名校豫南九校高三上学期联考四】若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】直线过定点,所以，选D.11.【2017届河北武邑中学高三周考】直线经过点，则倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将点代入得，直线方程为，斜率为，倾斜角为.故和其垂直的直线斜率为，故选C.12.点，，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.已知直线，平行，则它们之间的距离是．【答案】2【解析】由题意得，即，所以它们之间的距离是14.若直线：经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是．【答案】．【解析】由题意得，∴截距之和为，当且仅当，即时，等号成立，即的最小值为．15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，C，分别以△ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为．【答案】16.【2017届江西省赣州市第四中学高三上第三次月考】定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线平行；③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是_______________.【答案】④【解析】特别地：当时，命题①②③均不正确，当时，在直线的异侧，故命题④正确．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【2017届河北定州中学高三周练】已知两直线和．试确定的值，使（1）与相交于点；（2）∥；（3），且在轴上的截距为－1．【答案】（1），；（2），或，；（3），.【解析】
试题
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解析：（1）由题意得，解得，．（2）当时，显然不平行于；当时，由得∴或即，时或，时，．（3）当且仅当，即时，．又，∴．即，时，，且在轴上的截距为．18.【2018届黑龙江省伊春市第二中学高三上第一次月考】已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.【答案】（1）（2）试题解析：解：（1）设，∵过点，∴.∴方程为.，.（2）设，设与轴交于点，与轴交于点.∴.∴.∴.∴方程为或.19.已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）取上一点，任作弦，满足,则弦是否经过一个定点？若经过定点（设为点），请写出点的坐标，否则说明理由.【答案】（1）（2），见解析假设弦经过一个定点，则有，即，化简得（＊＊）比较（＊）和（＊＊），得.20.已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．【答案】（1）x＝2或4x－3y－5＝0；（2）.【解析】解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0．∴＝3．即2λ2－5λ＋2＝0，∴λ＝2或．∴l的方程为x＝2或4x－3y－5＝0．(2)由解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立)．∴．21.【2017届河北武邑中学高三周考】已知直线，直线，若直线关于直线的对称直线为，求直线的方程．【答案】.试题解析：法一：因为，所以，设直线，直线关于直线对称，所以与与间的距离相等．由两平行直线间的距离
公式
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得，解得或（舍去），所以直线的方程为.法二：由题意知，设直线，在直线上取点，设点关于直线的对称点为，于是有，解得，即．把点代入的方程，得，所以直线的方程为．22.【2015高考新课标1，文20】（本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.【答案】（I）（II）2试题解析：（I）由题设，可知直线l的方程为.因为l与C交于两点，所以.解得.所以的取值范围是.（II）设.将代入方程,整理得,所以,由题设可得，解得，所以l的方程为.故圆心在直线l上，所以.
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