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问题、探索问题以及将实际问题转化为数学问题的能力教学重点根据实际问题中的己知条件、找出约束条件和目标函数，并利用图解法求出最优解教学难点寻找整数最优解教学过程创设问题情境引入课题复习有关知识问题：已知实数满足下列条件求的最大值分析：（1）画出不等式所
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示的平面区域，（2）作的直（3）平移直线找到点（4）求出点的坐标的最大值为44注：1、复习线性规划的基本概念2、复习图解法的解题步骤及几何意义例题讲解探索问题一某工厂生产甲、乙两种产品。已知甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t，煤9t。每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t。若你是生产厂长，你应如何安排这两种产品的产量（精确到），才能使利润总额最大分析问题：引导学生按产品、原材料、利润整理数据如下表：原材料每t产品消耗的原材料原材料限额甲产品乙产品A种矿石104300B种矿石54200煤49360利润6001000 解：设生产甲种产品t，生产乙种产品t，利润总额为元作出不等式组所表示的可行域，如图：作出直线：即：把直线向右上方平移至的位置时，直线过点解得由于取，时，该点不在可行域内，故，为最优解答：应生产甲产品约，乙产品约，才能使利润总额达到最大。实际问题探索问题二：某厂现有两种大小不同的钢板可截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示： A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123现有某顾客需要A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，若你是生产部经理，你应如何安排截这两种钢板多少张才能既满足顾客的需要又使得所用钢板的张数最少解：需截第一种钢板张，第二种钢板张，总张数为Z，则：画出不等式组表示的可行域，如图所示作直线：平移直线，找到点A，此时，不是最优解作，此直线是过可行域内的整数点且距离原点最近的直线经过可行域内的整点为、它们是最优解。答：第一种钢板截3张，第二种钢板截9张或第一种钢板截4张，第二张钢板截8张，这两种方法既能满足顾客需要又使所截钢板数最少共12张。结论：求整数最优解的常用方法平移找解法：先打网格，描出可行域内的整点，平移直线，其中最先经过或最后经过的整点即为最优解调整优值法：先求出非整数条件下的最优解，调整目标函数中的的值，使不定方程存在使值最大（最小）的整数解即为最优解巩固练习：咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克，咖啡4克，糖3克；乙种饮料每杯含奶粉4克，咖啡5克，糖10克。已知每天原料的使用限额为奶粉3600克，咖啡2000克，糖3000克。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元每天在原料的使用内饮料能全部售出，每天应配制这两种饮料各多少杯，能获利最大小结：从实际问题如何转化为线性规划问题整数最优解如何求从这两个方面入手小结作业：习题第三题第四题思考题
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