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2019-2020年最新浙江省金华市中考数学模拟试题及答案解析.doc

2019-2020年最新浙江省金华市中考数学模拟试题及答案解析

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2019-03-30 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019-2020年最新浙江省金华市中考数学模拟试题及答案解析doc》,可适用于初中教育领域

浙江省金华市中考数学模拟试卷 一、选择题(本题有小题每小题分共分.的平方根是(  )A.B.plusmnC.D.plusmn.HN型禽流感是一种新型禽流感于年月底在上海和安徽两地率先发现.HN型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒其细胞的直径约为m用科学记数法表示这个数是(  )A.times﹣mB.timesmC.times﹣mD.timesm.如果半径为cm的⊙O与半径为cm的⊙O外切那么两圆的圆心距是(  )A.cmB.cmC.cm或cmD.大于cm且小于cm.下列四个几何体中主视图与左视图相同的几何体有(  )A.个B.个C.个D.个.在平面直角坐标系中点(m﹣m﹣)在第三象限则m的取值范围是(  )A.m>B.m<C.<m<D.m<.从长度分别为、、、的条线段中任取条能构成钝角三角形的概率为(  )A.B.C.D..均匀地向一个容器注水最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)这个容器的形状是图中(  )A.B.C.D..已知点A、B、C是直径为cm的⊙O上的点且AB=cmAC=cm则angBAC的度数为(  )A.degB.deg或degC.deg或degD.deg或deg.如图已知二次函数y=axbxc(ane)的图象如图所示有下列个结论:①abc<②b<ac③abc>④c<b⑤ab<m(amb)(mne的实数).其中正确结论的有(  )A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②③⑤.已知点A(﹣)B()若反比例函数y=与线段AB有公共点时k的取值范围是(  )A.﹣lekleB.kle﹣或kgeC.﹣lek<或kgeD.﹣lek<或<kle 二、填空题(本题有小题每小题分共分).如果代数式有意义那么字母x的取值范围是  ..已知ab=ab=﹣则ab的值是  ..随着新农村建设的进一步加快农村居民人均纯收入增长迅速.据统计某市农村居民人均纯收入由年的元增长到年的元则这个市从年到年的年平均增长的百分率是  ..小明在圣诞节前做了一顶圆锥形纸帽PAB(如图)底面周长=picm母线PA=cm一根彩带从母线PA的中点C开始绕圆锥形纸帽PAB的侧面到A点则彩带长至少需  cm..定义:数x、y、z中较大的数称为max{xyz}.例如max{﹣﹣}=函数y=max{﹣tt}表示对于给定的t的值代数式﹣tt中值最大的数如当t=时y=当t=时y=.则当t=  时函数y的值最小..如图在Rt△ABC中angACB=degAC=cmBC=cm点M是边AB的中点连结CM点P从点C出发以cms的速度沿CB运动到点B停止以PC为边作正方形PCDE点D落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s).()当t=  时点E落在△MBC的边上()以E为圆心cm为半径作圆E则当t=  时圆E与直线AB或直线CM相切. 三、解答题(本题有小题共分).计算:﹣(﹣)﹣(﹣)﹣sindeg..解方程:﹣=..如图AC是圆O的直径AB、AD是圆O的弦且AB=AD连结BC、DC.()求证:△ABC≌△ADC()延长AB、DC交于点E若EC=cmBC=cm求四边形ABCD的面积..(分)如图所示某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路需要测量山坡的坡度即tanalpha的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔测得塔尖C的仰角为deg塔底B的仰角为deg.已知塔高BC=米塔所在的山高OB=米OA=米图中的点O、B、C、A、P在同一平面内.求:()P到OC的距离.()山坡的坡度tanalpha.(参考数据sindegasymptandegasympsindegasymptandegasymp).(分)某校举行ldquo汉字听写rdquo比赛每位学生听写汉字个比赛后随机抽查部分学生听写结果以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据信息解决下列问题:组别听写正确的个数x组中值Alex<Blex<Clex<Dlex<Elex<()本次共随机抽查了  名学生并补全条形统计图()若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?()该校共有名学生如果听写正确的个数少于个定为不合格请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数..某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元运动鞋价格甲乙进价(元双)mm﹣售价(元双)()求m的值()要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润=售价﹣进价)超过元且不超过元问该专卖店有几种进货方案?()在()的条件下专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(<a<)元出售乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?.如图在三角形纸片ABC中angBAC为锐角AC=cmAB=cm按下列步骤折叠:第一次过点A折叠使C点落在AB边上折痕交BC边于D点第二次折叠使点A与点D重合折痕分别交AB、AC边于点E、F展开后连结DE、DF.()试判断四边形AEDF的形状一定是什么?并求四边形AEDF的周长()当AD=EF时在边AC上取点G使点G绕点E旋转deg后落在折痕AD上求的值()当angBAC=deg时一只蚂蚁N从C点出发沿纸片爬向终点A它在AB边上爬行的速度是cms而在其它地方爬行的速度是cms问这只蚂蚁N从点C爬向终点A的最短时间是多少?.抛物线y=x﹣x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C点P是抛物线上一动点.()求点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴()过点P作直线lperpx轴点Q是直线l的一个动点若△BPQ∽△ABC求Q点的坐标()点R是抛物线对称轴上的点当P在x轴下方的抛物线上时是否存在这样的P点使四边形BCPR为轴对称图形?若存在请直接写出P点和R点的坐标若不存在请说明理由.浙江省金华市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题有小题每小题分共分.的平方根是(  )A.B.plusmnC.D.plusmn【考点】平方根算术平方根.【专题】计算题.【分析】先化简=然后求的平方根.【解答】解:=的平方根是plusmn.故选:D.【点评】本题考查平方根的求法关键是知道先化简. .HN型禽流感是一种新型禽流感于年月底在上海和安徽两地率先发现.HN型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒其细胞的直径约为m用科学记数法表示这个数是(  )A.times﹣mB.timesmC.times﹣mD.timesm【考点】科学记数法mdash表示较小的数.【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为atimes﹣n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定.【解答】解:=times﹣故选:C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为atimes﹣n其中le|a|<n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定. .如果半径为cm的⊙O与半径为cm的⊙O外切那么两圆的圆心距是(  )A.cmB.cmC.cm或cmD.大于cm且小于cm【考点】圆与圆的位置关系.【分析】由半径分别为cm和cm的⊙O与⊙O外切根据圆与圆的位置关系即可得两圆的圆心距:d=Rr即可求得答案.【解答】解:∵半径分别为cm和cm的⊙O与⊙O外切there两圆的圆心距d==(cm).故选B.【点评】此题考查了圆与圆的位置关系.此题比较简单解题的关键是掌握两圆位置关系与数量关系间的联系:外离则P>Rr外切则P=Rr相交则R﹣r<P<Rr内切则P=R﹣r内含则P<R﹣r.(P表示圆心距Rr分别表示两圆的半径). .下列四个几何体中主视图与左视图相同的几何体有(  )A.个B.个C.个D.个【考点】简单几何体的三视图.【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形.分别分析四种几何体的主视图与左视图即可求解.【解答】解:①正方体的主视图与左视图都是正方形②球的主视图与左视图都是圆③圆锥主视图与左视图都是三角形④圆柱的主视图和左视图都是长方形故选:D.【点评】本题考查了简单几何体的三视图掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. .在平面直角坐标系中点(m﹣m﹣)在第三象限则m的取值范围是(  )A.m>B.m<C.<m<D.m<【考点】点的坐标解一元一次不等式组.【分析】根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组然后求解即可.【解答】解:∵点(m﹣m﹣)在第三象限there解得:therem<.故选:B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是:第一象限()第二象限(﹣)第三象限(﹣﹣)第四象限(﹣). .从长度分别为、、、的条线段中任取条能构成钝角三角形的概率为(  )A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法三角形三边关系.【分析】先根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边判断出有几个符合条件的三角形然后再根据概率公式求解即可.【解答】解:根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边从长度分别为、、、的条线段中任取条作边能组成三角形的是:共三组there能组成三角形的概率为divide=故选A.【点评】考查了概率的求法即三角形的三边关系用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边. .均匀地向一个容器注水最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)这个容器的形状是图中(  )A.B.C.D.【考点】函数的图象.【专题】压轴题图表型.【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度反映了水面上升速度的快慢再观察容器的粗细作出判断.【解答】解:注水量一定函数图象的走势是稍陡平陡那么速度就相应的变化跟所给容器的粗细有关.则相应的排列顺序就为A.故选A.【点评】本题考查函数图象的应用需注意容器粗细和水面高度变化的关联. .已知点A、B、C是直径为cm的⊙O上的点且AB=cmAC=cm则angBAC的度数为(  )A.degB.deg或degC.deg或degD.deg或deg【考点】垂径定理特殊角的三角函数值.【专题】分类讨论.【分析】从弦AB、AC在直径AD的同旁和两旁两种情况进行计算根据特殊角的三角函数值分别求出angBAD和angCAD的度数计算得到答案.【解答】解:如图∵AD为直径thereangABD=angABC=deg在Rt△ABD中AD=AB=则angBDA=degangBAD=deg在Rt△ABC中AD=AB=angCAD=deg则angBAC=deg如图∵AD为直径thereangABD=angABC=deg在Rt△ABD中AD=AB=则angBDA=degangBAD=deg在Rt△ABC中AD=AB=angCAD=deg则angBAC=deg故选:C.【点评】本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识掌握直径所对的圆周角是直径和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键注意分情况讨论思想的运用. .如图已知二次函数y=axbxc(ane)的图象如图所示有下列个结论:①abc<②b<ac③abc>④c<b⑤ab<m(amb)(mne的实数).其中正确结论的有(  )A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②③⑤【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号由抛物线与y轴的交点判断c的符号然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理进而对所得结论进行判断.【解答】解:①由图象可知:a<c>∵﹣>thereb>thereabc<故此选项正确②当x=﹣时y=a﹣bc<故a﹣bc>错误③由对称知当x=时函数值大于即y=abc>故此选项正确④当x=时函数值小于y=abc<且x=﹣=即a=﹣代入得(﹣)bc<得c<b故此选项正确⑤当x=时y的值最大.此时y=abc而当x=m时y=ambmc所以abc>ambmc故ab>ambm即ab>m(amb)故此选项错误.故①③④正确.故选B.【点评】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系二次函数y=axbxc系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定. .已知点A(﹣)B()若反比例函数y=与线段AB有公共点时k的取值范围是(  )A.﹣lekleB.kle﹣或kgeC.﹣lek<或kgeD.﹣lek<或<kle【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】当k>时将x=代入反比例函数的解析式的y=k当kle时反比例函数y=与线段AB有公共点当k<时将x=﹣代入反比例函数的解析式得:y=当时反比例函数图象与线段AB有公共点.【解答】解:①当k>时如下图:将x=代入反比例函数的解析式得y=k∵y随x的增大而减小there当kle时反比例函数y=与线段AB有公共点.there当<kle时反比例函数y=与线段AB有公共点.②当k<时如下图所示:将x=﹣代入反比例函数得解析式得:y=﹣∵反比例函数得图象随着x得增大而增大there当﹣le时反比例函数y=与线段AB有公共点.解得:kge﹣there﹣lek<.综上所述当﹣lek<或<kle时反比例函数y=与线段AB有公共点.故选D.【点评】本题主要考查的是反比例函数的图象的性质利用数形结合是解答本题的关键. 二、填空题(本题有小题每小题分共分).如果代数式有意义那么字母x的取值范围是 xge﹣且xne .【考点】二次根式有意义的条件分式有意义的条件.【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组求出x的取值范围即可.【解答】解:∵代数式有意义there解得xge﹣且xne.故答案为:xge﹣且xne.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键. .已知ab=ab=﹣则ab的值是  .【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】首先根据完全平方公式将ab用(ab)与ab的代数式表示然后把abab的值整体代入求值.【解答】解:∵ab=ab=﹣thereab=(ab)﹣ab=﹣times(﹣)==.故答案为:.【点评】本题考查了完全平方公式关键是要熟练掌握完全平方公式的变形做到灵活运用. .随着新农村建设的进一步加快农村居民人均纯收入增长迅速.据统计某市农村居民人均纯收入由年的元增长到年的元则这个市从年到年的年平均增长的百分率是  .【考点】一元二次方程的应用.【专题】增长率问题.【分析】年农村居民人均纯收入=年农村居民人均纯收入times(人均纯收入的平均增长率)把相关数值代入即可求解.【解答】解:设人均纯收入的平均增长率为x根据题意得:(x)=解得:x==或x=﹣(舍去).答:从年到年的年平均增长的百分率是.故答案为:.【点评】本题考查了一元二次方程的应用.若设变化前的量为a变化后的量为b平均变化率为x则经过两次变化后的数量关系为a(plusmnx)=b. .小明在圣诞节前做了一顶圆锥形纸帽PAB(如图)底面周长=picm母线PA=cm一根彩带从母线PA的中点C开始绕圆锥形纸帽PAB的侧面到A点则彩带长至少需  cm.【考点】平面展开﹣最短路径问题圆锥的计算.【分析】先将图形展开再根据两点之间线段最短可知.【解答】解:如图所示:由于母线长为cm设圆心角angBPA=n度所以pi=解得n=deg在Rt△APC中AC==.故答案为:.【点评】此题考查最短路径问题关键是将圆锥体展开根据两点之间线段最短运用勾股定理解答即可. .定义:数x、y、z中较大的数称为max{xyz}.例如max{﹣﹣}=函数y=max{﹣tt}表示对于给定的t的值代数式﹣tt中值最大的数如当t=时y=当t=时y=.则当t=  时函数y的值最小.【考点】反比例函数的性质一次函数的性质正比例函数的性质.【专题】新定义.【分析】根据数x、y、z中较大的数称为max{xyz}可得y的值根据y与t的关系可得函数的性质.【解答】解:当t=时y=当t=时y=当t=时y=当t=时y=当t=时y=当tle时y随x的增大而减小当tge时y随x的增大而增大当t=时函数y的值最小.故答案为:.【点评】本题考查了一次函数的性质利用了数x、y、z中较大的数称为max{xyz}又利用了一次函数的性质. .如图在Rt△ABC中angACB=degAC=cmBC=cm点M是边AB的中点连结CM点P从点C出发以cms的速度沿CB运动到点B停止以PC为边作正方形PCDE点D落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s).()当t=  时点E落在△MBC的边上()以E为圆心cm为半径作圆E则当t=  时圆E与直线AB或直线CM相切.【考点】圆的综合题.【分析】()根据DP∥AC得到成比例线段代入计算即可()分点E在△ABC的内部、点E在△ABC的外部与AB相切和圆与CM相切三种情况进行分析运用三角形的面积和锐角三角函数的概念进行解答即可.【解答】解:()如图∵四边形PCDE是正方形thereDP∥ACthere=即=解得t=()如图当点E在△ABC的内部时圆E与直线AB相切EFperpAB且EF=时连接AE、BE、CE∵angACB=degAC=BC=thereAB=timesABtimesEFtimesBCtimesEP=timesACtimesBCtimestimestimestimesttimestimest=timestimes解得t=如图当点E在△ABC的外部时圆E与直线AB相切EGperpAB且EG=时∵angEGH=angBPHangEHG=angBHPthereangGEH=angPBHtherecosangGEH=cosangABC==又EG=thereEH=∵=thereHP=则=t解得t=如图当圆E与直线CM相切时EN=作MR∥BC则MR=BC=CR=AC=∵点M是边AB的中点thereCM=AB=tanangACM==there=CD=t则QD=tEQ=t∵angNEQ=angACMthere==解得t=.【点评】本题考查的是直线与圆相切、锐角三角函数和相似三角形的判定和性质正确作出辅助线、灵活运用切线的性质是解题的关键. 三、解答题(本题有小题共分).计算:﹣(﹣)﹣(﹣)﹣sindeg.【考点】实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值.【专题】计算题.【分析】原式第一项化为最简二次根式第二项利用负整数指数幂法则计算第三项利用零指数幂法则计算最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣(﹣)﹣times=.【点评】此题考查了实数的运算熟练掌握运算法则是解本题的关键. .解方程:﹣=.【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到x的值经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:x﹣﹣xx=x解得:x=﹣经检验x=﹣是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程解分式方程的基本思想是ldquo转化思想rdquo把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. .如图AC是圆O的直径AB、AD是圆O的弦且AB=AD连结BC、DC.()求证:△ABC≌△ADC()延长AB、DC交于点E若EC=cmBC=cm求四边形ABCD的面积.【考点】相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质圆周角定理.【分析】()由AC是圆O的直径得到angABC=angD=deg根据直角三角形全等的判定定理即可得到结论()由()知Rt△ABC≌Rt△ADC得到CD=BC=AD=ABDE==通过△EAD∽△ECB得到比例式求得AD=即可得到结果.【解答】()证明:∵AC是圆O的直径thereangABC=angD=deg在Rt△ABC与Rt△ADC中thereRt△ABC≌Rt△ADC()由()知Rt△ABC≌Rt△ADCthereCD=BC=AD=ABthereDE==∵angEAD=angECBangD=angEBC=degthere△EAD∽△ECBthere∵BE==therethereAD=there四边形ABCD的面积=S△ABCS△ACD=timestimestimes=cm.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质相似三角形的判定和性质圆内接四边形的性质圆周角定理找准相似三角形是解题的关键. .如图所示某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路需要测量山坡的坡度即tanalpha的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔测得塔尖C的仰角为deg塔底B的仰角为deg.已知塔高BC=米塔所在的山高OB=米OA=米图中的点O、B、C、A、P在同一平面内.求:()P到OC的距离.()山坡的坡度tanalpha.(参考数据sindegasymptandegasympsindegasymptandegasymp)【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.【分析】()过点P作PDperpOC于DPEperpOA于E则四边形ODPE为矩形先解Rt△PBD得出BD=PDbulltandeg解Rt△CPD得出CD=PDbulltandeg再根据CD﹣BD=BC列出方程求出PD=即可求得点P到OC的距离()利用求得的线段PD的长求出PE=AE=然后在△APE中利用三角函数的定义即可求解.【解答】解:()如图过点P作PDperpOC于DPEperpOA于E则四边形ODPE为矩形.在Rt△PBD中∵angBDP=degangBPD=degthereBD=PDbulltanangBPD=PDbulltandeg在Rt△CPD中∵angCDP=degangCPD=degthereCD=PDbulltanangCPD=PDbulltandeg∵CD﹣BD=BCtherePDbulltandeg﹣PDbulltandeg=therePD﹣PD=解得PD=(米)thereP到OC的距离为米()在Rt△PBD中BD=PDbulltandegasymptimes=(米)∵OB=米therePE=OD=OB﹣BD=米∵OE=PD=米thereAE=OE﹣OA=﹣=(米)theretanalpha===there坡度为.【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题难度适中通过作辅助线构造直角三角形利用三角函数求解是解题的关键. .某校举行ldquo汉字听写rdquo比赛每位学生听写汉字个比赛后随机抽查部分学生听写结果以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据信息解决下列问题:组别听写正确的个数x组中值Alex<Blex<Clex<Dlex<Elex<()本次共随机抽查了  名学生并补全条形统计图()若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?()该校共有名学生如果听写正确的个数少于个定为不合格请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.【考点】条形统计图用样本估计总体扇形统计图加权平均数.【分析】()根据divide求出总人数分别计算出个数是D的人数是:times=(人)则个数是E的个数是times=(人)即可解答()根据(timestimestimestimestimes)divide即可解答()根据ldquo听写正确的个数少于个定为不合格rdquo求出不合格率乘以总人数即可解答.【解答】解:()抽查的总人数是:divide=(人)个数是D的人数是:times=(人)则个数是E的个数是times=(人).()(timestimestimestimestimes)divide=答:被抽查学生听写正确的个数的平均数是()times=(人)答:估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为人.【点评】本题考查读频条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时必须认真观察、分析、研究统计图才能作出正确的判断和解决问题. .某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元运动鞋价格甲乙进价(元双)mm﹣售价(元双)()求m的值()要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润=售价﹣进价)超过元且不超过元问该专卖店有几种进货方案?()在()的条件下专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(<a<)元出售乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】()根据ldquo购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元rdquo列出方程并解答()设购进甲种运动鞋x双表示出乙种运动鞋(﹣x)双然后根据总利润列出一元一次不等式求出不等式组的解集后再根据鞋的双数是正整数解答()设总利润为W根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.【解答】解:()依题意得:m(m﹣)=解得m=()设购进甲种运动鞋x双则乙种运动鞋(﹣x)双根据题意得解不等式①得x>解不等式②得xle所以不等式组的解集是<xle∵x是正整数﹣=there共有种方案()设总利润为W则W=(﹣﹣a)x(﹣x)=(﹣a)x(lexle)①当<a<时﹣a>W随x的增大而增大所以当x=时W有最大值即此时应购进甲种运动鞋双购进乙种运动鞋双②当a=时﹣a=W=()中所有方案获利都一样③当<a<时﹣a<W随x的增大而减小所以当x=时W有最大值即此时应购进甲种运动鞋双购进乙种运动鞋双.【点评】本题考查了一次函数的应用分式方程的应用一元一次不等式组的应用解决问题的关键是读懂题意找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系和不等关系()要根据一次项系数的情况分情况讨论. .如图在三角形纸片ABC中angBAC为锐角AC=cmAB=cm按下列步骤折叠:第一次过点A折叠使C点落在AB边上折痕交BC边于D点第二次折叠使点A与点D重合折痕分别交AB、AC边于点E、F展开后连结DE、DF.()试判断四边形AEDF的形状一定是什么?并求四边形AEDF的周长()当AD=EF时在边AC上取点G使点G绕点E旋转deg后落在折痕AD上求的值()当angBAC=deg时一只蚂蚁N从C点出发沿纸片爬向终点A它在AB边上爬行的速度是cms而在其它地方爬行的速度是cms问这只蚂蚁N从点C爬向终点A的最短时间是多少?【考点】几何变换综合题.【专题】压轴题数形结合.【分析】()首先根据翻折变换的性质推得angCAD=angBADEF垂直平分AD然后根据全等三角形判定的方法推得△AFG≌△AEG即可判断出FG=EG所以AD和EF互相垂直平分所以四边形AEDF是菱形最后根据DF∥AB求出DF的长度进而求出四边形AEDF的周长是多少即可.()分点G在线段AF上和线段FC上两种情况先作出GMperpEF判断出△ENG≌△EON由AD=EF得到OA=MG再用比例式即可.()先计算出在线段CA上爬行所用时间s再计算出再线段AB上爬行时间s由于BC>﹣=所以在线段CB上爬行的时间大于所以蚂蚁在线段CA上直接爬行到点A所以时间最短即可.【解答】解:()如图连接DE、DFAD、EF相交于点G∵沿着AD折叠C点落在AB边上thereangCAD=angBAD∵沿着EF折叠时点A与点D重合thereEF垂直平分AD在△AFG和△AEG中there△AFG≌△AEGthereFG=EGthereAD和EF互相垂直平分there四边形AEDF是菱形.设DF=AF=xcm∵DF∥ABthere解得x=cmthere四边形AEDF的周长是:times=(cm).()①点G在线段AF上作GMperpEF如图thereangGME=degthereangMGEangMEG=deg由()四边形AEDF是菱形thereEFperpADOE=OFthereangEON=degthereangMENangMEG=degthereangMGE=angMEN∵EG=ENthere△ENG≌△EONthereMG=OE=OF∵AD=EFthereOA=OF=MG∵GM∥OAthere==there.②点G在线段FC上作GMperpEF如图同①的方法有OA=MGtherethere.()蚂蚁爬行的路径只有两种第一种在线段CA上直接从点C爬行到点A所用时间t=divide=s第二种爬行路径从点出发在线段CB上从点C爬行到点B再从点B爬行到点A从点B爬行到点A所用时间tprime=divide=s在△ABC中AB﹣AC<BCthereBC>there蚂蚁从点C爬行到点B是所用时间大于divide=there第二种爬行路径所用时间大于=s∵>there蚂蚁爬行的路径是第一种在线段CA上直接从点C爬行到点A所用时间为s.【点评】此题是几何变换综合题主要考查了折叠的性质全等三角形的判定和性质菱形的判定方法相似三角形的性质求出OA=MG是解本题的关键作辅助线是解本题的难点. .抛物线y=x﹣x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C点P是抛物线上一动点.()求点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴()过点P作直线lperpx轴点Q是直线l的一个动点若△BPQ∽△ABC求Q点的坐标()点R是抛物线对称轴上的点当P在x轴下方的抛物线上时是否存在这样的P点使四边形BCPR为轴对称图形?若存在请直接写出P点和R点的坐标若不存在请说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】()令y=求得点AB的坐标再令x=求得C点坐标根据对称轴直线x=﹣计算即可()先作图再根据△BPQ∽△ABC得出比例式再求Q点的坐标即可()分P点在第三象限和第四象限两种情况分别画出满足题意的轴对称图形进行求出符合题意的P点和R点的坐标.【解答】解:()令y=得x﹣x﹣=解得x=﹣x=thereA(﹣)B()令x=得y=﹣thereC(﹣)对称轴:直线x=()如图所示∵△BPQ∽△ABCthere==there设P(xa)则Q(xb)there==∵点P在抛物线上则a=x﹣x﹣解得x=b=或x=﹣b=﹣thereQ()或Q(﹣﹣)()当点P在第三象限时如图若四边形BCPR为轴对称图形则四边形PCBQ是等腰梯形设点P的坐标为(mn)Q点(a)由题意可得:PQ∥BCPC=BQ则解得n=﹣m=由于P点在第三象限则m<故m=﹣当m=﹣n=﹣则a=﹣即P(﹣﹣)R(﹣)()当点P在第四象限时如图若四边形BCPR为轴对称图形PC=PQBC=BQ设点P的坐标为(mn)Q点(a)由题意可得:PQ∥BCPC=BQ则解得a=﹣m=n=即P()R(﹣)综上可知P(﹣﹣)R(﹣)或P()R(﹣).【点评】本题主要考查了二次函数的综合题的知识此题涉及到二次函数的性质、相似三角形的判定与性质、平行线的性质、轴对称图形以及勾股定理等知识解答此题()问有一定的难度需要画出轴对称图形是解答该小题的关键.

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