平抛运动与斜面、曲面相结合问
题
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归类例析—老沈汇总 1.平抛运动的特点和性质 (1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_____作用下的运动． (2)性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，其运动轨迹是________． (3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿__________；②只受_____作用． 抛体运动 (考纲要求Ⅱ)匀加速抛物线水平方向重力重力 (4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的_________运动和竖直方向的__________运动． (5)基本规律(如图4－2－1所示)． 图4－2－1匀速直线自由落体 位移关系 速度关系 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动． ( ) (2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化． ( ) (3)做平抛运动的物体、在任意相等的时间内速度的变化相同． ( ) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长． ( ) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大． ( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√热点一 平抛运动基本规律的应用1．飞行时间：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ
表
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示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关． 5．两个重要推论： (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－4所示． 图4－2－4 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα. 图4－2－5平抛运动是曲线运动的典型物理模型，其处理的方法是化曲为直，即平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分运动和合运动具有独立性、等时性和等效性的特点．纵观近几年的高
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，平抛运动考点的题型大多不是单纯考查平抛运动而是平抛运动与斜面、曲面相结合的问题，这类问题题型灵活多变，综合性较强，既可考查基础又可考查能力，因而受到命题专家的青睐，在历年高考试题中属高频考点．1从斜面外抛出的平抛运动1．1落点速度与斜面垂直例1(2010年全国I卷)一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图3中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()2在斜面上抛出的平抛运动13.如图，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2解：由平抛运动规律可得：解得t=1sxA=4.5myA=5msA2=xA2+yA2=45.25∴sA=6.73m典型问题4相连物体的平抛例2、如图所示，在《研究平抛运动》的实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。物体在AB段和BC段运动的时间必相等，则有:解析:在轨迹上ABC三个点是水平间距相等的，故有：xx在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示），其值是________●●●●abcd1m/s9.质点做平抛运动，闪光照相每隔相等时间间隔闪亮一次，记录下abcd各点。已知。方格边长为求（1）平抛的初速度（2）C点的速度(3）抛出点的位置O（4）O点到a点的时间a点是抛出点吗？1.43m/s2.3m/syoc=0.163mXoc=0.26m0.04s
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