购买

¥ 19.0

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 高考数学一轮复习北师大版两直线的位置关系 名师制作优质课件

高考数学一轮复习北师大版两直线的位置关系 名师制作优质课件.ppt

高考数学一轮复习北师大版两直线的位置关系 名师制作优质课件

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版两直线的位置关系 名师制作优质课件ppt》,可适用于高中教育领域

栏目导引第八章平面解析几何第讲 两直线的位置关系第八章平面解析几何栏目导引第八章平面解析几何k=kkk=-条件两直线位置关系斜率的关系两条不重合的直线ll斜率分别为kk平行k与k都不存在垂直k与k一个为零、另一个不存在.两直线的平行、垂直与其斜率的关系栏目导引第八章平面解析几何两条直线的交点栏目导引第八章平面解析几何.三种距离点点距点P(xy)P(xy)之间的距离|PP|=点线距点P(xy)到直线l:Ax+By+C=的距离d=线线距两条平行线Ax+By+C=与Ax+By+C=间的距离d=eqr((x-x)+(y-y))eqf(|Ax+By+C|,r(A+B))eqf(|C-C|,r(A+B))栏目导引第八章平面解析几何.辨明三个易误点()在判断两条直线的位置关系时首先应分析直线的斜率是否存在.若两条直线都有斜率可根据相应公式或性质判断若直线无斜率要单独考虑.()求点到直线的距离时若给出的直线不是一般式则应化为一般式.()在运用两平行直线间的距离公式d=eqf(|C-C|,r(A+B))时一定要注意将两方程中xy的系数化为相同的形式.栏目导引第八章平面解析几何.与已知直线垂直及平行的直线系的设法与直线Ax+By+C=(A+Bne)垂直和平行的直线方程可设为:()垂直:Bx-Ay+m=(misinR)()平行:Ax+By+n=(nisinR且nneC).栏目导引第八章平面解析几何A.直线l过点(-)且与直线x-y+=垂直则直线l的方程是(  )A.x+y-=      B.x+y+=C.x-y+=D.x-y+=解析:由题意知直线l的斜率是-eqf(,)因此直线l的方程为y-=-eqf(,)(x+)即x+y-=栏目导引第八章平面解析几何B.已知直线l:x+y+=l:x+y-=则ll之间的距离为(  )A.Beqr()Ceqr()D.解析:l与l之间的距离d=eqf(|C-C|,r(A+B))=eqf(|-(-)|,r())=eqr()故选B栏目导引第八章平面解析几何A.已知直线l:ax+y+=l:x+(a+)y+=互相平行则实数a的值是(  )A.-B.C.-或D.或-解析:由直线l与l平行可得eqblc{(avsalco(a(a+)=times,atimesne))解得a=-栏目导引第八章平面解析几何.(必修P复习题二A组T改编)直线x-y=-y=x+y=ax-交于一点则实数a的值为..(必修P复习题二A组T改编)若直线ax+y+=和直线x+a(a+)y+(a-)=垂直则实数a的值为.eqf(,)或-eqf(,)解析:由atimes+a(a+)=即a+a=得a=或a=-eqf(,)栏目导引第八章平面解析几何Cx+y-=考点一 两条直线平行与垂直 ()(middot邢台摸底考试)ldquoa=-rdquo是ldquo直线ax+y+=和直线x+(a-)y+=平行rdquo的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件()经过两直线l:x-y+=和l:x+y-=的交点P且与直线l:x-y+=垂直的直线l的方程为.栏目导引第八章平面解析几何解析()依题意注意到直线ax+y+=和直线x+(a-)y+=平行的充要条件是eqblc{(avsalco(-f(a,)=-f(,a-),f(,a-)ne))解得a=-故选C栏目导引第八章平面解析几何()法一:由方程组eqblc{(avsalco(x-y+=,x+y-=))得eqblc{(avsalco(x=,y=))即P().因为lperpl所以直线l的斜率k=-eqf(,)所以直线l的方程为y-=-eqf(,)x即x+y-=栏目导引第八章平面解析几何法二:因为直线l过直线l和l的交点所以可设直线l的方程为x-y++lambda(x+y-)=即(+lambda)x+(lambda-)y+-lambda=因为l与l垂直所以(+lambda)+(-)(lambda-)=所以lambda=所以直线l的方程为x+y-=即x+y-=栏目导引第八章平面解析几何 将本例()中条件ldquo与直线l:x-y+=垂直rdquo改为ldquo与直线l:x-y+=平行rdquo求此时直线l的方程.解:法一:由方程组eqblc{(avsalco(x-y+=,x+y-=))得eqblc{(avsalco(x=,y=))即P().因为l∥l所以直线l的斜率k=eqf(,)所以直线l的方程为y-=eqf(,)x即x-y+=栏目导引第八章平面解析几何法二:因为直线l过直线l和l的交点所以可设直线l的方程为x-y++lambda(x+y-)=即(+lambda)x+(lambda-)y+-lambda=因为l与l平行所以(lambda-)-(-)(+lambda)=且(-)(-lambda)ne(lambda-)所以lambda=eqf(,)所以直线l的方程为x-y+=栏目导引第八章平面解析几何由一般式确定两直线位置关系的方法直线方程l:Ax+By+C=(Aeqoal(,)+Beqoal(,)ne)l:Ax+By+C=(Aeqoal(,)+Beqoal(,)ne)l与l垂直的充要条件AA+BB=l与l平行的充分条件eqf(A,A)=eqf(B,B)neeqf(C,C)(ABCne)l与l相交的充分条件eqf(A,A)neeqf(B,B)(ABne)l与l重合的充分条件eqf(A,A)=eqf(B,B)=eqf(C,C)(ABCne)栏目导引第八章平面解析几何 已知两直线l:ax-by+=和l:(a-)x+y+b=求满足下列条件的ab的值.()lperpl且直线l过点(--)()l∥l且坐标原点到这两条直线的距离相等.解:()因为lperpl所以a(a-)-b=又因为直线l过点(--)所以-a+b+=故a=b=栏目导引第八章平面解析几何()因为直线l的斜率存在l∥l所以直线l的斜率存在.所以eqf(a,b)=-a①又因为坐标原点到这两条直线的距离相等所以ll在y轴上的截距互为相反数即eqf(,b)=b②联立①②可得a=b=-或a=eqf(,)b=栏目导引第八章平面解析几何考点二 距离公式(高频考点)距离公式包括两点间的距离公式、点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式.在高考中经常出现试题难度不大多为容易题或中档题.高考中对距离公式的考查主要有以下三个命题角度:()求距离()已知距离求参数值()已知距离求点的坐标.栏目导引第八章平面解析几何或- ()若两平行直线x-y-=x+ay+c=之间的距离为eqf(r(),)则c的值是.()(经典考题)定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C:y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C:x+(y+)=到直线l:y=x的距离则实数a=.eqf(,)栏目导引第八章平面解析几何解析()依题意知eqf(,)=eqf(a,-)neeqf(c,-)解得a=-cne-即直线x+ay+c=可化为x-y+eqf(c,)=又两平行线之间的距离为eqf(r(),)所以eqf(blc|rc|(avsalco(f(c,)+)),r(+(-)))=eqf(r(),)因此c=或-栏目导引第八章平面解析几何()曲线C是圆心为(-)半径r=eqr()的圆圆心到直线l:y=x的距离d=eqf(|+|,r())=eqr()所以曲线C到直线l的距离为d-r=eqr()设曲线C上的点(xy)到直线l:y=x的距离最短为d则过(xy)的切线平行于直线y=x栏目导引第八章平面解析几何已知函数y=x+a则yprime|x=x=x=即x=eqf(,)y=eqf(,)+a点(xy)到直线l:y=x的距离d=eqf(blc|rc|(avsalco(f(,)-blc(rc)(avsalco(f(,)+a)))),r())=eqf(blc|rc|(avsalco(f(,)-a)),r())由题意知eqf(blc|rc|(avsalco(f(,)-a)),r())=eqr()所以a=-eqf(,)或a=eqf(,)当a=-eqf(,)时直线l与曲线C相交不合题意故舍去.栏目导引第八章平面解析几何距离的求法()点到直线的距离可直接利用点到直线的距离公式来求但要注意此时直线方程必须为一般式.()两平行直线间的距离①利用ldquo化归rdquo法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离②利用两平行线间的距离公式.栏目导引第八章平面解析几何x+y+=或x+y-= ()平行于直线x+y-=且与它的距离是的直线方程为.()已知A(-)B(-)和直线l:x+y-=在坐标平面内求一点P使|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为栏目导引第八章平面解析几何解:()设所求直线方程为x+y+c=(cne-)则d=eqf(|--c|,r(+))=所以c=或c=-即所求直线方程为x+y+=或x+y-=故填x+y+=或x+y-=栏目导引第八章平面解析几何()设点P的坐标为(ab).因为A(-)B(-)所以线段AB的中点M的坐标为(-).而AB的斜率kAB=eqf(-+,-)=-所以线段AB的垂直平分线方程为y+=x-即x-y-=因为点P(ab)在直线x-y-=上所以a-b-=①栏目导引第八章平面解析几何又点P(ab)到直线l:x+y-=的距离为所以eqf(|a+b-|,)=即a+b-=plusmn②由①②联立可得eqblc{(avsalco(a=,b=-))或eqblc{(avsalco(a=f(,),b=-f(,)))所以所求点P的坐标为(-)或eqblc(rc)(avsalco(f(,)-f(,)))栏目导引第八章平面解析几何考点三 对称问题 已知直线l:x-y+=点A(--).求:()点A关于直线l的对称点Aprime的坐标()直线m:x-y-=关于直线l的对称直线mprime的方程()直线l关于点A(--)对称的直线lprime的方程.栏目导引第八章平面解析几何解()设Aprime(xy)由已知eqblc{(avsalco(f(y+,x+)timesf(,)=-,timesf(x-,)-timesf(y-,)+=))解得eqblc{(avsalco(x=-f(,),y=f(,)))所以Aprimeeqblc(rc)(avsalco(-f(,)f(,)))栏目导引第八章平面解析几何()在直线m上取一点如M()则M()关于直线l的对称点Mprime必在直线mprime上.设Mprime(ab)则eqblc{(avsalco(timesf(a+,)-timesf(b+,)+=,f(b-,a-)timesf(,)=-))解得Mprimeeqblc(rc)(avsalco(f(,)f(,)))栏目导引第八章平面解析几何设直线m与直线l的交点为N则由eqblc{(avsalco(x-y+=,x-y-=))得N().又因为mprime经过点N()所以由两点式得直线mprime的方程为x-y+=()设P(xy)为lprime上任意一点则P(xy)关于点A(--)的对称点为Pprime(--x--y)因为Pprime在直线l上所以(--x)-(--y)+=即x-y-=栏目导引第八章平面解析几何四种常见对称求解方法()点关于点的对称:求点P关于点M(ab)的对称点Q的问题主要依据M是线段PQ的中点即xP+xQ=ayP+yQ=b求解.()直线关于点的对称:求直线l关于点M(mn)的对称直线lprime的问题主要依据lprime上的任一点T(xy)关于M(mn)的对称点Tprime(m-xn-y)必在l上.栏目导引第八章平面解析几何()点关于直线的对称:求已知点A(mn)关于已知直线l:y=kx+b的对称点Aprime(xy)的坐标一般方法是依据l是线段AAprime的垂直平分线列出关于xy的方程组由ldquo垂直rdquo得一方程由ldquo平分rdquo得一方程.()直线关于直线的对称:此类问题一般转化为点关于直线的对称来解决有两种情况:一是已知直线与对称轴相交二是已知直线与对称轴平行.栏目导引第八章平面解析几何B ()直线x+y-=与直线ax+y+b=关于点A()对称则b=.()(middot合肥一模)已知直线l:x-y-=l:x-y-=若直线l与l关于直线l对称则直线l的方程是(  )A.x-y+=      B.x-y-=C.x+y-=D.x+y-=栏目导引第八章平面解析几何解析:()法一:由题知点A不在直线x+y-=上所以两直线平行所以-eqf(,)=-eqf(a,)所以a=又点A到两直线距离相等所以eqf(|-|,r())=eqf(|+b|,r())所以|b+|=所以b=-或b=因为点A不在直线x+y-=上所以两直线不能重合所以b=法二:在直线x+y-=上取两点P()、P()则P、P关于点A的对称点Pprime、Pprime都在直线ax+y+b=上.栏目导引第八章平面解析几何因为易知Pprime(-)、Pprime(-)所以eqblc{(avsalco(a-+b=,-a+b=))所以b=()法一:l与l关于l对称则l上任意一点关于l的对称点都在l上故l与l的交点()在l上.又易知(-)为l上的一点设其关于l的对称点为(xy)则eqblc{(avsalco(f(x,)-f(y-,)-=,f(y+,x)times=-))解得eqblc{(avsalco(x=-,y=-))栏目导引第八章平面解析几何即()(--)为l上两点故可得l的方程为x-y-=法二:设l上任一点为(xy)其关于l的对称点为(xy)则由对称性可知eqblc{(avsalco(f(x+x,)-f(y+y,)-=,f(y-y,x-x)times=-))解得eqblc{(avsalco(x=y+,y=x-))因为(xy)在l上所以(y+)-(x-)-=即l的方程为x-y-=栏目导引第八章平面解析几何交汇创新mdashmdash与直线有关的交汇问题 (middot高考四川卷)设misinR过定点A的动直线x+my=和过定点B的动直线mx-y-m+=交于点P(xy)则|PA|middot|PB|的最大值是.栏目导引第八章平面解析几何解析 因为直线x+my=与mx-y-m+=分别过定点AB所以A()B().当点P与点A(或B)重合时|PA|middot|PB|为零当点P与点AB均不重合时因为P为直线x+my=与mx-y-m+=的交点且易知此两直线垂直所以△APB为直角三角形所以|AP|+|BP|=|AB|=所以|PA|middot|PB|leeqf(|PA|+|PB|,)=eqf(,)=当且仅当|PA|=|PB|时上式等号成立.栏目导引第八章平面解析几何 ()本题是直线与不等式的交汇把直线问题和基本不等式进行结合体现了当今数学命题的新动向其解题思路是利用图形找出关系式|AP|+|BP|=|AB|再利用基本不等式求解.()直线方程还可以与集合、向量、概率等知识交汇.栏目导引第八章平面解析几何A (middot湖北省八校联考)已知M=eqblc{rc}(avsalco((xy)|f(y-,x-)=))N={(xy)|ax+y+a=}且McapN=empty则a=(  )A.-或-       B.-C.或-D.-栏目导引第八章平面解析几何解析:集合M表示去掉一点A()的直线x-y-=集合N表示恒过定点B(-)的直线ax+y+a=因为McapN=empty所以两直线要么平行要么直线ax+y+a=与直线x-y-=相交于点A().因此eqf(-a,)=或a++a=即a=-或a=-栏目导引第八章平面解析几何A.(middot南昌模拟)设两条直线的方程分别为x+y+a=x+y+b=已知ab是方程x+x+c=的两个实根且lecleeqf(,)则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(  )Aeqf(r(),)eqf(,)Beqr()eqf(r(),)Ceqr()eqf(,)Deqf(r(),)eqf(,)栏目导引第八章平面解析几何解析:由题意知ab是方程x+x+c=的两个实根所以ab=ca+b=-又直线x+y+a=x+y+b=的距离d=eqf(|a-b|,r())所以d=eqblc(rc)(avsalco(f(|a-b|,r())))eqsup()=eqf((a+b)-ab,)=eqf((-)-c,)=eqf(,)-c而lecleeqf(,)所以eqf(,)-timeseqf(,)leeqf(,)-cleeqf(,)-times得eqf(,)leeqf(,)-cleeqf(,)所以eqf(,)ledleeqf(r(),)

VIP尊享8折文档

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/46

高考数学一轮复习北师大版两直线的位置关系 名师制作优质课件

¥19.0

会员价¥15.2

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利