第周共课时第课时课题8.6.2直线与平面垂直的判定课的类型新授课学情分析学生对直线和平面的位置关系已经有了充分的认识和理解。教学目标知识与能力（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。情感态度与价值观培养学生从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。教学重点直线与平面垂直的定义。教学难点 直线与平面垂直的判定定理的探究。教学媒体黑板，直尺，三角板教师活动学生活动一、创设情景，导入新课1、复习直线与平面的位置关系，平行、相交、线在面上，教师提问：为什么没有直线与平面垂直呢？找学生回答，解释垂直是相交的一种特殊情况。既然“垂直”那么重要，我们今天就来一起研究“直线与平面垂直”。2、教师利用课件展示：在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例如：“旗杆与地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？3、接着教师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆与它在地面上的射影的位置关系引出课题
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。二、研探新知，讲授新课1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题：从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？2、如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图2.3-1，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。并对图示表示进行说明。3、归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面），进行合情推理，获得判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。老师特别强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的
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思想。三、巩固练习例1、（教材65页例1）如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥平面D1DB.让学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价。老师提出问题，让学生思考：（1）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？（2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？课堂小结1、请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程。2、直线与平面垂直的判定定理，体现的教学思想方法是什么？课堂反馈内容1、直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是( )A．平行 B．垂直C．在平面α内D．无法确定2、如图，若MC⊥菱形ABCD所在平面，则MA与BD的位置关系是( )．A．平行B．垂直相交C．垂直但不相交D．相交但不垂直作业布置1、课本P67练习12、阳光课堂（大本）P38例1的变式训练预习内容2.3.2平面与平面垂直的判定板
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2.3.1直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的定义线面垂直的判定定理线面成角教学反思pL图2.3.1
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