【新】北师大版小学6六年级数学下册全册ppt课件(完整)

最新北师大版六年级数学 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥点动成线线动成面面动成体旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。圆柱圆台球圆锥操作活动：准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。底面底面侧面oo’高底面o高侧面3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们的底面和侧面，并测量出着两个物体的高。5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。“神州”号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的外形为两端带有锥形的圆柱形。北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的纸板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）1.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm2.求圆柱的表面积。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（dm）底面积：3.14×32×2＝56.52（dm2）表面积：188.4＋56.52＝244.92（dm2）3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积和一个底面积3.14×1.6×2＝10.048（m2）3.14×20×50＝3140（cm2）底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）7.做一做。⑴找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。⑵制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。7.如图，求出小铁块的体积。2cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.请你设计一个 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，测量并计算出1枚1元硬币的体积。9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。⑴分别估计它们的体积。⑵测量相关数据，计算它们的体积。⑶比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。2.计算下面各圆锥的体积。3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？≈26.17（cm3）4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。⑴它的占地面积约是多少平方米？⑵它内部的空间约是多少立方米？＝23.55（m3）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）北师大版六年级下册第二单元比例不合理合理400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心400图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数字比例尺1:90000001.学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。比例尺1:9000000图上1cm表示实际距离9000000cm，也就是90km。2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。图上1cm表示实际距离200m。3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。340×3＝1020（km）102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离约是1020千米。图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。340×1.7＝578（km）答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？20×3＝60（m）B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是cm；那么，图上距离1cm表示的实际距离是cm，这个示意图的比例尺是。⑵街心花园到健身中心的图上距离是cm；实际距离是m。⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。⑷根据示意图，请你再提出一个数学问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，并尝试解答。42501:25000717506.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。7.找一张中国地图，用标出你家乡的大致位置。⑴估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是cm，实际距离大约是km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是cm，实际距离大约是km。⑵放暑假时，你打算从到旅游，两地之间的实际距离大约是km。北师大版六年级下册第二单元比例12:6＝8:46:4＝3:2内项外项3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:31.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。6.声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？北师大版六年级下册第二单元比例14÷4＝3.53.5×10＝35（本）一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数答：14个玩具汽车可以换35本书。检验：24:0.3＝8030:0.4＝80检验：2.写出比例，并求出未知数。3.解方程。4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？5.广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？北师大版六年级下册第二单元比例“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。按相同的比放大6243122464:11234:1放大后图形原图放大后图形:原图长宽6243366312哪种设计更合理呢？放大前后图形对应线段长的比相等。88281:4281:422281:4缩小前后图形对应线段长的比相等。缩小后图形原图缩小后图形:原图底宽斜边1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。⑴将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？1:92.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。⑵将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？4:13.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与缩小的现象，与同伴交流。4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？北师大版六年级下册第三单元图形的运动顺时针逆时针逆时针旋转了90°。顺时针旋转了90°。⑴画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。⑵画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。1.⑴下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？1.⑵从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？90°120°2.想一想，填一填。一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）方向旋转了（）度。顺时针903.画一画。⑴画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。⑵画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。4.如图，点P是线段MN上的一点，请按下列要求分别画图。⑴将线段MN绕点P顺时针旋转90°。⑵将线段MN绕点P逆时针旋转90°。M’N’N’M’北师大版六年级下册第三单元图形的运动顺时针旋转90°绕点A顺时针旋转90°。ABCB’C’绕点B逆时针旋转90°。ABCA’C’1.想一想，填一填。2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？60°45°①②北师大版六年级下册第三单元图形的运动请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？OABC1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。⑴图形A如何运动得到图形B？⑵图形B如何运动得到图形C？⑶你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ABC2.画一画。⑴图形A向右平移3格得到图形B。⑵以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。AaBC图1图2ABOO’图1图2AO’O—下1—右13.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。图1图24.下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2的圆？ABCD图1图2?5.剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。PADCBQIO⑴图形B可以看作图形A如何运动得到的？⑵图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。北师大版六年级下册第三单元图形的运动绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.comOO将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。2.将图形进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。3.读一读，做一做。荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。2.你见过摩天轮吗？2.人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。⑴把上表补充完整。⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？76575已读的页数1234…剩下的页数797877…2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）803.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。810121416人数012345678…票费/元0246…全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…1.乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？20253035人数01234567…船费/元051015…2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。物体质量/kg123456弹簧伸长的长度/cm0.40.81.21.622.43.回答下列问题。⑴圆的周长与直径成正比例吗？为什么？⑵根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（取3.14）①直径为5cm的圆的周长约cm，计算结果为cm。②直径为15cm的圆的周长约cm，计算结果为cm。北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。81241649416边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？路程与时间的比值是一定的。4505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。时间/时1234567路程/km90180270360周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm2149161.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。圆的面积3.1412.5628.26半径123乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。34乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm123453.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。成不成不成4.把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4成正比例买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678北师大版六年级下册数学好玩活动任务绘制校园平面图。设计方案1.观察上面两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。2.想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？设计方案⑴在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？⑵需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？⑶如何确定这幅图的比例尺？3.设计绘制校园平面图的 活动方案 关于团建活动方案关于感恩节活动方案关于团建活动方案歌咏比赛活动方案革命传统教育主题班会活动方案 ，包括主要步骤与分工等。1.分小组实际收集相关数据，并用适当的方式记录下来。动手实验2.按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面图画下来。1.全班交流一下，观察各小组绘制的平面图，每张图是否准确、合理？哪几个小组的图有自己的特色？交流反思2.把你们最喜欢的别的小组的平面图画下来。3.在上面的活动中，运用了哪些知识？采用了哪些收据数据的方法？4.利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？5.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：自我评价北师大版六年级下册数学好玩如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？2.填表。188.4213.52188.462.8753.6979.682260.8753.6地面半径/cm高/cm圆柱圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm32156203.一个圆锥形谷堆，地面直径为6m，高1.2m。（1）这堆稻谷的体积的多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？11.304（m3）答：这堆稻谷的体积的11.304立方米。11.304×700=7912.8（kg）答：这堆稻谷的体积的7912.8kg。2×3.14×5×80×20=50240（cm2）答：至少需用500240cm2。5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2:1。（1）制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个油桶的容积是多少升？3×2=6（dm）2×3.14×3×63.14×32×2=169.56（dm2）答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。3.14×32×6=169.56（dm3）=169.56（L）答：这个油桶的容积是169.56升。侧面积+2个底面积84.78（cm3）10.5975（cm3）84.78－10.5975=3.14（cm3）74.1825（cm3）答：略。12︰x=18︰12解：18x=12×12x=8y︰18=18︰12解：12y=18×18y=278.解方程。5︰0.4＝6︰x解：5x＝0.4×6x＝0.48解：5x＝12×4x＝9.69.学校要建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？（2）这个水池的占地面积是多少平方米？24×20=480（m2）答：略。答：略。答：成反比例。答：成正比例。答：不成比例。34212824答：参与分糖的人数与每人分到糖的数量成反比例。8162432400.8x答：现价与原价成正比例。因为现价随着原价的增加而增加，而且现价与原价的比值一定（比值都是0.8）。BCE新图形答：图A先向右平移3格，再向下平移2格得到图2。答：图A先向右平移3格，再向下平移2格得到图2。答：图A先绕有下方的顶点顺时针旋转900，再向下平移1格得到图3。总复习数与代数1、数的认识一、数的归类和意义1、数的归类2、数的意义a、用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。b、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。（分数单位是）（分子）（取的份数）（分数线）（平均分）（分母）（平均分成的份数）c、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份就是十分之几、百份之几、千分之几……可以用小数表示。循环小数的表示方法：一般方法：0.833……4.3232……简便方法：（混循环小数）（纯循环小数）（只在循环节首末两个数字上点点）d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。（百分数的分数单位是1%，而且必须用百分数的形式表示，不能写成0.01。此处有异议。0.2%怎么解释）二、亿以内的数的读与写。1、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0的都只读一个零。52000803100五百二十亿零八十万三千一百亿级万级个级400003200四亿零三千二百亿级万级个级写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。四十亿六千零六十万零五十4060600050亿级万级个级2、小数的读法和写法读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。写法：写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。3、分数的读法和写法读法：先读出分母，再读出分子读作:八分之五读作：二又三分之一写法：十二分之七写作：4、百分数的读法和写法75%读作：百分之七十五0.05%读作：百分之零点零五三、数的改写1、把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。2400，0000=2400万732，6500=732.65万509，8040≈510万5600=0.56万2、假分数与带分数或整数之间的改写先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分小数点向右移动两位，再添上%小数去掉%，小数点向左移动两位百分数0.412=41.2%4%=0.041.2=120%写成分数形式并约分百分数先写成小数或整数，再写成百分数形式分数注意：小数默认为保留两位小数，而百分数默认为保留一位小数。2.3434……≈2.340.2727……≈27.3%四、计数单位与数位1、计数单位整数的计数单位都是按照十进制计数法写出的数。整数的计数单位：个（一）、十、百、千、万……小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、……0.10.010.001百分数的计数单位：1%（1）7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个0.01，2个0.001组成。数字表示有多少个这样的计数单位。（2）把6改写成以0.01为单位的数是6.00（6与6.00大小相等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01）2、数位各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。整数数位：个位、十位、百位、千位……小数数位：十分位、百分位、千分位……3、数级个级：个位、十位、百位、千位万级：万位、十万位、百万位、千万位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位五、数的大小比较1、整数或小数的大小比较由高位起依次进行比较8、8.2、6.9、91、120120＞91＞8.2＞8＞6.92、分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数比较大分子相同的分数，分母小的分数比较大分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，或将它们的分子变成同一分子，再比较，或化成小数再比较。例：与（1）通分，变成同分母分数再比较所以（2）变成同分子分数再比较所以（3）变成小数再比较所以3、分数、百分数、小数的混合比较一般先将它们统一化成小数，然后按小数的大小比较方法，进行比较。3.14、0、-2、、、、、-5、314%4、注意：用原数进行比较和排序方法（>或<）314%=3.14六、数的整除整除倍数公倍数约数公约数最大公约数质数合数质因数能被2、3、5整除的数的特征整除互质数分解质因数最小公倍数1、整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。也可以说b能整除a。（算式中都是整数）6÷2=36能被2整除2能整除67÷2=3.5（×）7能被2除尽2÷0.5=4（×）2、约数（因数）和倍数。（正整数范围内）如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。6÷2=36是2和3的倍数2×3=62和3是6的约数一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；（自然数范围内，0除外）（非自然数范围:1=)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。6÷2=3，所以6是倍数，2和3是约数。（×）3、能被2、3、5整除的数的特征。2：个位上是0、2、4、6、8（121028）5：个位上是0或5（10152025）3：各个数位上的数的和能被3整除（1237237062）1+2+3=67+2+3=127+0+6+2=15同时被2、5整除（2、5的共同特征）：个位是0同时被2、3、5整除（2、3、5的共同特征）：个位是0，且各数位之和是3的倍数。4、质数、合数、质因数、分解质因数。（正整数范围）质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。（如：2、3、5、7、11……最小的质数是2）合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数，还有别的约数，叫合数。（如：4、6、8、9、10……最小的合数是4）注意：1既不是质数，也不是合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法一般用短除法。24=2×2×2×345=5×3×3102=2×3×175、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。1是所有自然数（0除外）的公约数。（在整除范围内不包括0）几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫做互质数。2242122635453932102351176、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。（1）较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。例：12，24：因为24÷12=2，所以最小公倍数是24，最大公约数是12。（2）如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。例：9，11：最小公倍数是11×9=99，最大公约数是1。（3）如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。（注：一直除到商是互质数为止。）2364821824 391234例：36和48最小公倍数：2×2×3×3×4=14436×4=48×3=144最大公约数：2×2×3=12练习：72和1413和59和27最大公因数：2×2×2=8最小公倍数：2×2×2×2×2×3=96（注意：求最小公倍数（而非最大公因数）时，要除到所有的商是互质数为止）2364821824 3912342163224281612248622431233、6和715、30和9012、15和2120、18和3七、分数和小数的基本性质。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（小数的后面×）3367127八、比的认识1、比的意义：2、比的各部分名称：6:4=1.53、比与除法、分数的关系。两个数相除，又叫做这两个数的比。前项比后项比值号被除数分子÷（除号）—（分数线）除数分母一种数一种运算一种关系商分数值名称联系区别比前项:比号后项比值除法分数比也可以写成分数形式。九、求比值与化简比。（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。14:7=14÷7=27:2=7÷2=3.5（)4、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变500千克：1.5吨=500千克：1500千克=（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）12：14=6:7500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2(或4:3)（或8:7）十、量的计量。1、长度单位1km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1m=100cm2、面积单位1公顷=10000平方米3、体积（容积）单位1L=1000ml注：1立方米是体积和容积的共用单位4、质量单位1吨=1000千克1kg=1000g1吨=1000000克5、时间单位（1）1世纪=100年1年=12月=4季度1季度=3月　　大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月共7个月　　小月（30天）的有：4、6、9、11月共4个月　　平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1月=3旬：上旬1～10日中旬11～20日下旬21～1周=7日1日=24小时1时=60分=4刻1刻=15分1分=60秒1时=3600秒（2）a、12时计时法：（名称+时间，且时间≤12时）例：上午7：20下午1：30晚上8时30分注:为了区分某一时刻，一般用“凌晨”、“早晨”、“上午”等来描述一天从0时起到中午12时止这段时间里的时刻；用“下午”、“晚上”、“夜里”等来描述一天从中午12时起到晚上12时止这段时间里的时刻。b、24时计时法：0～24时c、12时计时法→24时计时法：（去掉数字前面的汉字，12时后时间数字+12）例：早上7：00→7：00下午1：00→13：00晚上8：30→20：3024时计时法→12时计时法：（数字前面加汉字，且12时后时间数字-12）8：30→上午8：306：00→早上6：0014时→下午2时21时30分→晚上9时30分d、求时间间隔用24时计时法求解。例：早上7：50～下午1：30解：下午1时30分=13时30分13时30分-7时50分=5时40分注：13：30-7：50=5：40（×）电子表表示方法只能表示某一时刻，不能表示一段时间间隔。6：30～14：4014时40分-6时30分=8时10分（3）闰年年数÷4或整百年÷4001742（×）1500（×）1996（√）2000（√）2004（√）注：因为整百年要除以400，所以有时是8年一闰，而不是4年一闰。6、名数的改写（单位换算）名数=数字+单位①单名数的改写3700米=（3.7）千米3700÷1000=3.72010立方厘米=（2.01）立方分米2010÷1000=2.012日=（48）时2×24=482.05吨=（2050）千克2.05×1000=2050×进率高级单位的名数÷进率低级单位的名数②复名数的改写（单位不变的数字也不变）2.4时=（）时（）分2560千克=（）吨（）千克7吨60千克=（）吨5吨40千克=（）千克1.04米=（）米（）毫米2240.4×60=2425602560÷1000=2……560或2560÷1000=2.560（小数部分不能省略）7.0660÷1000=0.067＋0.06=7.0650405×1000=50005000＋40=50401400.04×1000=40补充：（书P44）1、32以内3和5的公倍数：15、303和5的最小公倍数的倍数2、10以内合数有（4、6、8、9、10）10以内包括103、小数、分数、百分数之间的关系4、分数能约分的必须要约分。计算结果能约分的一定要约分，用分数表示阴影占几分之几的也尽量要约分。5、小数的近似值默认为保留两位小数。百分数的近似值默认为保留一位小数。6、最小的自然数是0；最小的偶数是0；最小的一位数是1；最小的质数是2；最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数。2、数的运算一、四则运算的意义和法则1、四则运算的意义（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。（2）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（3）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少？C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。2、四则运算的法则A、整数、小数加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐）4-0.02竖式计算乘法：末位对齐（末尾0除外）1.02×0.4竖式计算320×400除法：除数必须化为正整数才能进行计算0.423÷1.5=（4.23÷15）竖式计算B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分母为互质数，即化为最简分数）加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：乘以除数的倒数二、四则混合运算1、没有括号时，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减。2、有括号时，先算括号内，后算括号外；先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。8.5+（5.6-4.8）×13○里写上数字1、2、3三、运算定律与简便算法加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：①--②（-）×45③×7+×3④（51+）÷17⑤×4+－×5⑥10000÷125÷25÷8÷4⑦578+298⑧236－98⑨125×16⑩24×25⑾44×25⑿25×（4+10）⒀41×101⒁56×99⒂68%×4+0.68×5+⒃4×28+4×82－10÷⒄20.07×1994－19.93×2007⒅72×125⒆44×25⒇9÷0.25（21）×+×+2（22）1300÷25（23）（0.8×99+0.8）×（24）2830+450÷25×4=2830+18×4=2830+450÷100=2830+72=2830+4.5=2902=2834.525、26、27、28、29、四、估算注意：在乘法 口诀 小学生乘法口诀表下载关于乘法口诀表的题目党史口诀下载一建市政口诀下载健身气功八段锦功法口诀下载 范围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一1、一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。736×3≈700×3=21002、两位数除法的估算，把两位数看作整十数632÷90≈630÷90=7498÷72≈490÷70=73、估算方法去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法、靠五法、平均法。例：超市购物果汁16.00元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元，（1）淘气估算购物的价钱一定超过40元，他的估算对吗？去尾法：把最高位的数加起来16+13+8+23+6+3≈10+10+20=40（元）对（2）妈妈带了100元，她带的钱够吗？（进一法）16+13+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10=100（元）（3）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入法）16+13+8+23+6+3≈20+10+10+20+10+0=70（元）假设法：全舍4×6=24（元）70+24=94（元）够（4）妈妈是这样估算的：凑十法16+23≈40（元）13+8≈20（元）6+3≈10（元）40+20+10=70（元）（5）爸爸是这样估算的：凑十法16+13≈15+15=30（元）6+8+3≈15（元）23≈25（元）30+15+25=70（元）（6）平均法（殷浩然）100÷6≈16（元）23-16=7（元）16-3=13（元）例2：买一套《童话故事》156元和一套《成语故事》328元，大约需要多少钱？156+328≈160+330=490（元）五、用算术法解应用题的一般步骤。1、理解题意，明确已知条件和未知条件（所求问题）2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（确定每一步求的是什么）3、列式计算4、验算作答，就是检验列式过程是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。六、典型分数题（1）甲是30，乙比甲多，乙是多少？（X-30）÷30=（2）甲是30，乙比甲少，乙是多少？（3）甲是30，比乙多，乙是多少？(4)甲是30，比乙少，乙是多少？（5）甲是30，乙是25，甲比乙多几分之几？（6）甲是30，乙是25，乙比甲少几分之几？（7）甲是30，乙是25，乙是甲的几分之几？（8）甲是30，乙是甲的，甲是多少？（9）乙是25，是甲的，甲是多少？七、比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺注意：(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”．（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。补充：线段比例尺是用一条标有数字的线段来表示和地面上相对应的实际距离。（每段长度默认为1厘米长度）051015km化成数值比例尺是1cm:5km=1：5000003、代数初步一、用字母表示数用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。如S=vta+b=b+aV=Sh注意：不同41213二、简易方程1、等式与方程A、表示相等关系的式子，叫做等式。B、含有未知数的等式，叫做方程。2、方程的特征A、方程必须是等式B、方程必须含有未知数3、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。4、解方程的方法。主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程。三、比和比例1、比和比例的意义与性质意义：两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：0.9：0.6=1.5前项后项比值5：6=20：24内项外项基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（解比例）（1）5：6=20：245×24=6×20（2）交叉相乘5×24=6×202、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如何判断两个数量是否成正比例关系？反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？①两种量是相关联的量。②一种量随另一种量的扩大而减小。③两种量变化时乘积一定，能用关系式表示为：四、找规律1、图形的变化规律有些图形按行列方阵的形式排列，每一行每一列都有这些图形，呈循环排列。有些图形排成一行，每组图形呈循环排列。◎△□□◎△□□◎△□□……2、数列的变化规律等差数列：每相邻两项的差是一定值。1、3、5、7、9……等比数列：每相邻两项的商是一定值1、3、9、27、81……▲□●☆□☆▲●☆●□▲从第3个数开始，每个数都是前两项之和1、4、5、9、14……每一个数都是这个数所在项数的平方1、4、9、16、25……每一个数都是这个数所在项数的立方1、8、27、64……五、数量关系式结余=收入-支出总产量=单产量×数量路程=速度×时间利息=本金×利率×时间工作总量=工效×时间注：工效是指单位时间内的工作量。例：某个工人8天生产了160个零件，他每天能生产多少个零件？（他的工作效率是多少？）解1：160÷8=20（个）解2：1÷8=答：每天能生产20个零件；每天能生产收入、单价、路程……叫做数量名称例：打一份3000字的稿件。小明要10