材料科学与工程导论第三章

第三章材料的原子结构和原子间结合键 第一节材料结构和原子特性 第二节原子间作用力和结合能 第三节原子间的结合键 第四节原子间结合键与材料类型及性质第一节材料结构和原子特性 一、材料结构的涵义材料结构包括以下内容：1.组成材料原子（或离子、分子）的构造2.组成材料原子（或离子、分子）间的结合3.组成材料原子（或离子、分子）间的排列4.材料结构内存在的缺陷微观粒子的波粒二象性1、德布罗意(LouisdeBroglie)假设在光的波粒二象性启发下，青年物理学家德布罗意于1924年提出了物质波的假设。他认为：“任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离。”他预言：具有确定动量p和确定能量E的自由粒子，相当于频率为和波长为的平面波，二者有如下关系：德布罗意关系式表自由粒子的平面波称为德布罗意波或物质波动量为p的自由粒子，当速度较小时,E=p2/2m由V伏电势差加速的电子，其动能E=eV,徳布罗意波长为当V=150伏特时，=1Å。2.不确定性原理经典粒子，用坐标和动量来描述其运动状态；微观粒子，用坐标和动量来描述其运动状态出现不确定现象。自由微观粒子，波函数为简谐波，有确定波长（确定动量P=h/），其位置X可任取。即微观自由粒子的动量非常确定，而位置非常不确定。考虑波函数(r,t)为波包，其区间局域在ox区间，由不同波长的简谐波叠加，对应具有不同动量的微观粒子，波包区间越窄，波长范围越宽。微观自由粒子的位置越确定，动量越不确定。(a)简谐波(b)波包动量和坐标的不确定性动量确定，位置不确定位置确定，动量不确定不确定性原理1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想实验后提出了测不准关系。X方向电子的位置不准确量为：在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子分布。一级极小值位置和缝宽a之间的关系为：考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有：经严格证明此式应改写为：这就是著名的海森伯不确定关系。同理：有了波，就应该有一个描述波的方程，德拜说。方程应有下面的性质：⑷可以描述平面波。⑸一定条件下，与波动方程一致。⑹粒子数守恒。3.薛定谔方程*描述粒子运动的波函数和粒子所处条件的关系首先由薛定谔得出，称为薛定谔方程。①．动量为P．能量为E的自由粒子的薛定谔方程的建立一维自由粒子物质波的波函数求导由可得自由粒子的薛定谔方程上面式中得：算符：作用于一个函数上得出另外一个函数的符号。如:一维自由粒子的薛定谔方程三维自由粒子的薛定谔方程：式中：称为拉普拉斯算符②．薛定谔一般方程当粒子处在势场中时，粒子的能量与上同样推导：非自由粒子的薛定谔方程引入哈密顿算符薛定谔一般方程：③．定态薛定谔方程一般地当势场仅仅是空间坐标的函数时波函数可分解为：此时微观粒子所处的状态称为定态；波函数称为定态波函数。满足的方程即是定态薛定谔方程。代入薛定锷方程得（1）（2）两边同除=E由（1）式可得：定态薛定谔方程由（2）式可得：定态波函数在整个空间粒子的概率分布是不随时间变化的，这就是定态（稳定的态）的含义。波函数必须是时间．坐标的单值．有限．连续函数，这称为波函数的标准条件（自然条件）。1结合力的共性两个原子间的相互作用势(近似)表达式：r为两个原子间的距离,a、b、m、n为大于零的常数，（1）相互作用势短程效应（2）原子间的相互作用力第二节原子间作用力和结合能m＜n（2）原子间的相互作用力平衡时有效引力最大时，原子间距rm。  （2）原子间的相互作用力结合能两原子i、j的互作用势能为u(rij)，这里rij是原子i和原子j之间距离。由N个原子组成的晶体总的互作用势能可以视为是原子对间的互作用势能之和。则晶体内能假定二：晶体表面原子数与总原子数相比可忽略。（晶体无限大）假定一：晶体中两个最近邻原子间作用为主要部分i≠j，表示不同的原子间的相互作用，系数1/2的出现是为了消除一种相互作用两个表示形式的问题。根据热力学，晶体体积弹性模量的定义为体积压缩系数：压力与晶体内能的关系：平衡时，体弹性模量：=0取线性项：视为微小量晶体平衡体积：晶体平衡时体积弹性模量：平衡时=0则平衡时晶体的体积弹性模量：第一个方程第二个方程原子间的结合力称为结合键，它主要表现为原子间吸引力与排斥力的合力结果。根据不同的原子结合结合方式，结合键可分为以下几类：第三节原子间的结合键1.离子键大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合。离子键键合的基本特点是以离子而不是以原子为结合单元。一般离子晶体中正负离子静电引力较强，结合牢固。因此。其熔点和硬度均较高。另外，在离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此，它们都是良好的电绝缘体。但当处在高温熔融状态时，正负离子在外电场作用下可以自由运动，即呈现离子导电性2.共价键共价键的实质就是两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。共价键键合的基本特点是核外电子云达到最大的重叠，形成“共用电子对”，有确定的方位，且配位数较小。 共价键的结合极为牢固，故共价晶体具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点。共价形成的材料一般是绝缘体，其导电性能差。3.金属键金属中的自由电子和金属正离子相互作用所构成键合称为金属键。金属键的基本特点是电子的共有化。既无饱和性又无方向性，因而每个原子有可能同更多的原子相结合，并趋于形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的相互位置时，不至于使金属键破坏，这就使金属具有良好延展性，并且，由于自由电子的存在，金属一般都具有良好的导电和导热性能。4.范德华键  属物理键，系一种次价键，没有方向性和饱和性。比化学键的键能少1～2个数量级。主要由静电力、诱导力和色散力组成。5.氢键它是由氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较小的原子（Ｏ，Ｆ，Ｎ等）相结合而产生的具有比一般次价键大的键力，具有饱和性和方向性。氢键在高分子材料中特别重要。 结合键类型 实例 结合能ev/mol 主要特征 离子键 LiClNaClKClRbCl 8.637.947.206.90 无方向性，高配位数，低温不导电，高温离子导电 共价键 金刚石SiGeSn 1.371.683.873.11 方向性，低配位数，纯金属低温导电率很小 金属键 LiNaKRb 1.631.110.9310.852 无方向性，高配位数，密度高，导电性高，塑性好 分子键(范德华键) NeAr 0.0200.078 低熔点、沸点压缩系数大，保留分子性质 氢键 H2OHF 0.520.30 结合力高于无氢键分子第四节原子间结合键与材料类型及性质 一、原子间结合键与材料类型 1.金属材料简单金属的结合键完全为金属键，过渡金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。工业上把全部金属和其合金分成两大类：（1）黑色金属（2）有色金属 2.高分子材料 高分子材料又叫聚合物，是由许多相对分子质量特别大的大分子组成。 大分子内的原子之间由很强的化学键（共价键）结合，而大分子与大分子之间的结合力为物理键（范德华力），作用力不大。分子间最强的相互作用力是氢键。 高分子材料分为以下几类： （1）塑料 （2）橡胶 （3）纤维 3.陶瓷材料 陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属元素（通常为氧）的化合物。氧原子同金属原子化合时形成很强的离子键，同时存在有一定成分的共价键，但离子键是主要的。 工业陶瓷可分为（1）普通陶瓷 （2）特种陶瓷 （3）金属陶瓷 4.复合材料 复合材料就是两种或两种以上的组合物质。复合材料可以由各种材料复合组成，因而其结合键非常复杂。 二、原子间结合键与材料性质 1.原子间结合键与材料的弹性模量 2.原子间结合键与材料其他性能*