2019高考
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八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、选择题1.(2018·洛阳模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a7+a12=24,则S13=( )A.52B.78C.104D.208解析:选C.依题意得3a7=24,a7=8,S13=2.若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=( )A.12B.13C.14D.15解析:选B.设{an}的公差为d,由S5=3.在单调递增的等差数列{an}中,若a3=1,a2a4=A.-1B.0C.解析:选B.由题知,a2+a4=2a3=2,又因为a2a4=4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则“a6+a7>0”是“S9≥S3”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件解析:选A.法一:将它们等价转化为a1和d的关系式.a6+a7>0⇒a1+5d+a1+6d>0⇒2a1+11d>0;S9≥S3⇒9a1+法二:a6+a7>0⇒a1+a12>0,S9≥S3⇒a4+a5+…+a9≥0⇒3(a1+a12)≥0.5.在等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为( )A.S15B.S16C.S15或S16D.S17解析:选A.设{an}的公差为d,因为a1=29,S10=S20,所以10a1+所以Sn=29n+所以当n=15时,Sn取得最大值.6.(2018·张掖模拟)等差数列{an}中,A.{1}B.C.解析:选B.二、填空题7.在等差数列{an}中,a3+a9=27-a6,Sn
表
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示数列{an}的前n项和,则S11=________.解析:因为a3+a9=27-a6,2a6=a3+a9,所以3a6=27,所以a6=9,所以S11=答案:998.在等差数列{an}中,公差d=解析:因为S100=答案:109.设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为________.解析:因为等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,所以am=Sm-Sm-1=2,am+1=Sm+1-Sm=3,数列的公差d=1,am+am+1=Sm+1-Sm-1=5,即2a1+2m-1=5,所以a1=3-m.由Sm=(3-m)m+解得正整数m的值为5.答案:510.已知在等差数列{an}中,Sn=33,S2n=44,则这个数列的前3n项和S3n为________.解析:法一:由题意知,法二:S3n=3(S2n-Sn)=3×(44-33)=33.答案:33三、解答题11.已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a(1)求证:数列{an}为等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.解:(1)证明:当n=1时,有2a1=a即a解得a1=3(a1=-1舍去).当n≥2时,有2Sn-1=a又2Sn=a两式相减得2an=a即a因此an-1=an-1或an-1=-an-1.若an-1=-an-1,则an+an-1=1.而a1=3,所以a2=-2,这与数列{an}的各项均为正数相矛盾,所以an-1=an-1,即an-an-1=1,因此数列{an}是首项为3,公差为1的等差数列.(2)由(1)知a1=3,d=1,所以数列{an}的通项公式an=3+(n-1)×1=n+2,即an=n+2.12.已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和Sn.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则a2=a1+d,a3=a1+2d.由题意得解得所以由等差数列通项公式可得an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7.故an=-3n+5或an=3n-7.(2)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2,不成等比数列;当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4,成等比数列,满足条件.故|an|=|3n-7|=记数列{|an|}的前n项和为Sn.当n=1时,S1=|a1|=4;当n=2时,S2=|a1|+|a2|=5;当n≥3时,Sn=S2+|a3|+|a4|+…+|an|=5+(3×3-7)+(3×4-7)+…+(3n-7)=5+当n=2时,满足此式,当n=1时,不满足此式.综上,Sn=1.(2018·洛阳第一次统一考试)已知数列{an}的前n项和为Sn,an≠0,a1=1,且2anan+1=4Sn-3(n∈N*).(1)求a2的值并证明:an+2-an=2;(2)求数列{an}的通项公式.解:(1)令n=1得2a1a2=4S1-3,又a1=1,所以a2=2anan+1=4Sn-3,①2an+1an+2=4Sn+1-3②②-①得,2an+1(an+2-an)=4an+1.因为an+1≠0,所以an+2-an=2.(2)由(1)可知:数列a1,a3,a5,…,a2k-1,…为等差数列,公差为2,首项为1,所以a2k-1=1+2(k-1)=2k-1,即n为奇数时,an=n.数列a2,a4,a6,…,a2k,…为等差数列,公差为2,首项为2.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=解:(1)因为数列{an}为等差数列,所以a3+a4=a2+a5=22.又a3·a4=117,所以a3,a4是方程x2-22x+117=0的两实根,又公差d>0,所以a3<a4,所以a3=9,a4=13,所以所以数列{an}的通项公式为an=4n-3.(2)由(1)知a1=1,d=4,所以Sn=na1+所以bn=所以b1=因为数列{bn}是等差数列,所以2b2=b1+b3,即所以c=-即存在一个非零实数c=-PAGE1