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首页 3.1不等关系与不等式

3.1不等关系与不等式.ppt

3.1不等关系与不等式

一米阳光
2019-04-02 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《3.1不等关系与不等式ppt》,可适用于活动策划领域

之前我们已经学过了相等关系回顾知识大小相等相等的性质:()a=a(自反性)()若a=b,则b=a(对称性)()如果a=b且b=c那么a=c(传递性)但是我们知道现实生活中存在着很多不等关系如:新课导入人们还经常用长与短高与矮轻与重大与小不超过或不少于来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系xalec通过具体情境建立不等观念并能用不等式或不等式组表示不等关系了解不等式或不等式组的实际背景能用不等式或不等式组解决简单的实际问题教学目标采用探究法按照阅读、思考、交流、分析抽象归纳出数学模型从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学教师提供问题、素材并及时点拨发挥老师的主导作用和学生的主体作用通过具体情境让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度学习过程中通过对问题的探究思考、广泛参与培养学生严谨的思维习惯主动、积极的学习品质从而提高学习质量了解常用的不等关系初步了解不等式的概念学会判断不等关系掌握常用的不等关系学会现实生活像数学中的转化教学重难点例如限速kmh的路标指示司机在前方路段行驶时应使汽车的速度不超过kmh写成不等式是什么呢?关键词ldquo不超过rdquo答:汽车的速度应不超过kmh,不等式应为vle数学中的不等关系多喝酸奶身体棒!!某品牌酸奶的质量规定酸奶中脂肪的含量f应不少于蛋白质的含量p应不少于写成不等式是什么?答:根据题意上题写成不等式应为:、现实生活中很多量的不等关系可以用数学中量的不等关系表示、同学们在学习过程中应多于实际相结合在现实中寻找不等关系设点A与平面a的距离为dB为平面a上任一点则可以得到什么不等关系?答:应为dle︱AB︱BAd具体问题某种杂志原以元的价格销售可以售出万本据调查每提高元销量减少本那么如把提价后杂志的定价设为x元怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于万元?关键词ldquo不低于rdquo分析:若杂志的定价为x元则销售的总收入为((x)times)timesx万元那么不等关系ldquo销售的总收入不低于万元rdquo可以表示成((x)times)timesxge答:不等式为((x)times)timesxge某钢铁厂要把长度为mm的钢管结成mm和mm两种根据生产的要求mm钢管的数量不能超过mm钢管的倍分析:假设截得mm钢管x根截得mm的钢管y根根据题意应有如下关系:()截得两种钢管的总长度不能超过mm()截得mm钢管的数量不能超过mm钢管数量的三倍()截得两种钢管的数量不能为负要同时满足上述三个条件可以用下面不等式组来表示:、同学们在现实生活中应注重寓所学数学知识的结合、运用数学知识解决实际问题可以使实际问题变得简化我们知道等式有一些基本性质如ldquo等式的两边加(减)同一个数结果不变rdquo不等式知否也有类似的性质呢?从实数的基本性质(任意两个数的和与积都是正数)出发我们可以证明常用的不等式的基本性质:怎么证呢??证明:要自己思考啊!利用上述基本性质可证明下述性质吗?证明:某旅游团旅游共人已知有甲乙两种客车甲型号比乙型号少辆若只选甲型则每辆车人车不够若只选乙型车则每辆人车多余设甲型车x辆用不等式表示题中的不等关系解:设甲型车x辆则有解:、代数式的大小比较或证明通常用作差比较法、比较大小或证明的一般过程为:、常用不等式:作差化积判断结论课堂小结高考链接AabBababCDC、用不等关系表示下面的不等关系()a与b的和是非正数able()在一个矩形地基上建造一个仓库四周是绿地。仓库场L大于宽W的倍LW课堂练习、有一个两位数大于而小于其个位数字比十位数字大试用不等式表示上述关系并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)想想这个数应满足什么条件?解:由题意可得由以上式子可解得a=b=答:这个两位数是、有一家工厂向银行贷款万元购进一台机器生产某种零件已知零件的生产成本为每只元销售价为每只元应缴税款是销售总额的银行年利率为要求经过一年一次性还清贷款将生产、销售零件数设为x则此题蕴含着怎样的不等关系?解:要还的钱是==总收入为timesX()所以不等式应为timesX()ge答:本题中蕴含的不等式timesX()ge、比较下面两组数的大小解:、某市环保局为增加城市的绿地面积提出两个投资方案:方案A为一次投资万元方案B为第一年投资万元以后每年比前一年增加万元列出不等式表示ldquo经n年后方案B的投入不少于方案A的投入rdquo解:由于方案B为第一年投资万元以后每年比前一年增加万元所以经n年后方案B的投入为n答:不等式应为n习题答案

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