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首页 高考数学一轮复习北师大版理 数列 名师制作优质课件(35张)

高考数学一轮复习北师大版理 数列 名师制作优质课件(35张).pptx

高考数学一轮复习北师大版理 数列 名师制作优质课件(35张)

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版理 数列 名师制作优质课件(35张)pptx》,可适用于高中教育领域

高考大题专项突破三 高考中的数列题型一题型二题型三题型四题型五题型二 证明数列为等差或等比数列突破策略一 定义法证明与判断一个数列是等差(或等比)数列的要求不同,证明必须是严格的,只用等差、等比数列的定义用定义法证明一个数列是等差数列,常采用的两个式子anan=d(nge)和anan=d,前者必须加上ldquongerdquo,否则n=时a无意义在等比数列中也有:当nge时,有题型一题型二题型三题型四题型五对点训练在等比数列{an}中,已知a=,a=()求数列{an}的通项公式()若a,a分别为等差数列{bn}的第项和第项,试求数列{bn}的通项公式及其前n项和Sn答案题型一题型二题型三题型四题型五突破策略二 转化法无论是求数列的通项还是求数列的前n项和,都可以通过变形、整理,把数列转化为等差数列或等比数列,进而利用等差数列或等比数列的通项公式或求和公式解决问题例已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a=,且S,S,S成等差数列()求数列{an}的通项公式()设bn=logan,求Tn=bbbbbbbbhellipbnbnbnbn答案题型一题型二题型三题型四题型五对点训练设{an}是公比大于的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S=,且a,a,a成等差数列()求数列{an}的通项公式()令bn=lnan,n=,,hellip,求数列{bn}的前n项和Tn题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五()求a,a()求数列{an}的通项公式,并证明数列{an}是等差数列()若数列{bn}满足an=logbn,试证明数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn答案题型一题型二题型三题型四题型五对点训练设数列{an}的前n项和为Sn,且首项ane,an=Snn(nisinN)()求证:{Snn}是等比数列()若{an}为递增数列,求a的取值范围()证明:∵an=Snn,thereSnSn=Snn,即Sn=SnnthereSnn=(Snn)∵ane,there数列{Snn}是公比为,首项为a的等比数列从近五年高考试题分析来看,高考数列解答题主要题型有:等差、等比数列的综合问题证明一个数列为等差或等比数列求数列的通项及非等差、等比数列的前n项和证明数列型不等式命题规律是解答题每两年出现一次,命题特点是试题题型规范、方法可循、难度稳定在中档题型一题型二题型三题型四题型五题型一 等差、等比数列的综合问题突破策略一 公式法对于等差、等比数列,求其通项及求前n项的和时,只需利用等差数列或等比数列的通项公式及求和公式求解即可例已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a=b=,aa=,bb=a()求{an}的通项公式()求和:bbbhellipbn答案题型一题型二题型三题型四题型五证明:()当n=时,a=S=∵Sn=(m)man,①thereSn=(m)man(nge),②由①②,得an=manman(nge),即(m)an=man∵ane,m,thereanne,mne题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五对点训练设数列{an}的前n项和为Sn,且(m)Snman=m(nisinN),其中m为常数,且mne()求证:{an}是等比数列()若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b=a,()证明:由(m)Snman=m,得(m)Snman=m,两式相减,得(m)an=man,there{an}是等比数列题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五解:()由题意知当nge时,an=SnSn=n,当n=时,a=S=,符合上式所以an=n设数列{bn}的公差为d可解得b=,d=,所以bn=n题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五对点训练(湖南郴州二模,理)已知等差数列{an}满足:anan(nisinN),a=,该数列的前三项分别加上,,后成等比数列,anlogbn=()分别求数列{an},{bn}的通项公式()求数列{anmiddotbn}的前n项和Tn题型一题型二题型三题型四题型五解:()设等差数列{an}的公差为d,且d,由a=,a=d,a=d,分别加上,,成等比数列,得(d)=(d),解得d=,therean=(n)times=n,又∵an=logbn,题型一题型二题型三题型四题型五突破策略二 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和利用裂项相消法求和时,要注意抵消后所剩余的项是前后对称的例(山西临汾二模,理)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an=Sn成立()求数列{an}的通项公式题型一题型二题型三题型四题型五解:()在an=Sn①中,取n=得a=,且an=Sn②,②①得anan=an,therean=an,there数列{an}是以为首项,以为公比的等比数列,therean=middotn=n()∵bn=logan=n,题型一题型二题型三题型四题型五对点训练(河北邯郸二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,a=,且Sn=an()求数列{an}的通项公式()设等差数列{bn}的前n项和为Tn,a=b,T=S,解:()∵Sn=an①,there当n时,Sn=an②,①②得(SnSn)=an=anan,则an=an,又a=a==a,there数列{an}是首项为,公比为的等比数列,则an=n题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五对点训练(贵州贵阳二模,理)设Sn是数列{an}的前n项和,an,且Sn=an(an)()求数列{an}的通项公式题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五()证明:因为anan=lambdaSn,所以anan=lambdaSn两式相减,得an(anan)=lambdaan因为anne,所以anan=lambda()解:由题设,a=,aa=lambdaS,可得a=lambda由()知,a=lambda令a=aa,解得lambda=故anan=由此可得{an}是首项为,公差为的等差数列,an=n{an}是首项为,公差为的等差数列,an=n所以an=n,即anan=因此存在lambda=,使得数列{an}为等差数列题型一题型二题型三题型四题型五对点训练已知数列{an}的前n项和Sn=lambdaan,其中lambdane()证明{an}是等比数列,并求其通项公式题型一题型二题型三题型四题型五题型一题型二题型三题型四题型五解决等差、等比数列的综合问题,重点在于读懂题意,灵活利用等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式解决问题,求解这类问题要重视方程思想的应用用好等差数列和等比数列的性质可以降低运算量,减少差错求数列的通项公式就是求出an与n的关系式,无论条件中的关系式含有哪些量,都需要通过消元思想、转化思想和化归思想使之变为等差、等比数列高考对数列求和的考查主要是:两基本数列的公式求和能通过错位相减后转化为等比数列求和裂项相消法求和分组或合并后转化为等差、等比数列求和题型一题型二题型三题型四题型五证明一数列为等差数列或等比数列主要依据定义,尽管题目给出的条件多种多样,但一个总体目标是把条件转化成与an的差或比为一定值数列与不等式综合问题()数列不等式的证明要把数列的求和与放缩法结合起来,灵活使用放缩法放缩后的式子越接近放缩前的式子,即放缩程度越小,保留的项就越少,运算就越简单()证明数列不等式也经常转化为数列和的最值问题,同时要注意比较法、放缩法、基本不等式的应用

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