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直线和圆的位置关系复习课件.ppt

直线和圆的位置关系复习课件

顾歆晨boy
2018-12-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《直线和圆的位置关系复习课件ppt》,可适用于求职/职场领域

*知识网络直线和圆的位置关系切线的判定和性质切线长定理直线和圆的三种位置关系:相离、相切、相交判定、性质定理三角形的内切圆(内心)*drd=rdrObulldrOlbulldrObulldrd与r的数量关系公共点情况位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系*、看图判断直线l与⊙O的位置关系()()()lll直线和圆的位置关系:*∵OA是半径OAperpABthereAB是⊙O的切线∵OA是半径AB是⊙O的切线thereOAperpAB*ABDOC例如图在△ABC中AB=ACO是BC的中点以O为圆心的⊙O切AB于D。求证:AC是⊙O的切线证明:连结OA、OD过点O做OEperpAC于E∵AB=ACOB=OCthereAO平分angBAC∵⊙O切AB于DthereODperpAB又∵OEperpACthereOE=ODthereAC是⊙O的切线想一想证明切线的基本思路:不知共点作垂直证半径。*例PA是圆O的切线切点是A过点A作AHperpOP于点H交⊙O于B。求证:PB是⊙O的切线BAOPHthereangOBP=angOAP=thereOBperpPBtherePB是⊙O的切线证明:连结OB、OA∵PA是圆O的切线切点是AthereangOAP=M想一想证明切线的基本思路:知共点连半径证垂直*∵PA、PB是⊙O的切线A、B为切点therePA=PBangAPO=angBPO从圆外一点可以引圆的两条切线它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。如图若连接AB则OP与AB有什么关系?OP垂直平分AB弧AD与弧BD相等切线长定理切线长定理为证明线段相等角相等弧相等垂直关系提供了理论依据。*、试探究angAPB与angAOB的数量关系。、若点C是⊙O上异于点A、B的一点且angAPB=deg则angACB的度数为。图()、如图如果angACB=deg则angAPB=度。angAPBangAOB=degdeg或deg如图已知ldquoPA、PB是圆O的切线切点分别是A、Brdquo试探讨以下问题:议一议*议一议、如图()过点C作⊙O的切线分别交PB、PA于E、F若PA=则△PEF的周长为。、如图()过点C作⊙O的切线分别交PB、PA的延长线于E、F若PA=EF=则△PEF的周长为。、如图()若angAPB=deg则angEOF=。讨论:angEOF与angAPB有什么样的数量关系?deg如图已知ldquoPA、PB是圆O的切线切点分别是A、Brdquo试探讨以下问题:*应用:如图四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P求证:ADBC=ABCD证明:∵四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、PthereAL=APLB=MB,NC=MCDN=DPthereALLBNCDN=APMBMCDP即ABCD=ADBC补充结论:圆的外切四边形的两组对边之和相等.*.o外接圆圆心(外心):三角形三边垂直平分线的交点它到三顶点距离相等。外接圆的半径:外心到三角形任意一个顶点的距离。三角形外接圆三角形内切圆内切圆圆心(内心):三角形三个内角平分线的交点它到三边的距离相等内切圆的半径:内心到三角形任意一边的垂直距离。AABBCC类比区分*思考:设△ABC的内切圆的半径为r△ABC的各边长之和为L△ABC的面积S,我们会有什么结论*如图:直角三角形的两直角边分别是ab,斜边为c则其内切圆的半径为:如:直角三角形的两直角边分别是cmcm则其内切圆的半径为。思考:cm*一今天我们一起复习哪些知识?二今天你有什么收获吗?常用辅助线:见切线过切点连半径得垂直证明切线的基本思路:注意数学思想的应用:知公共点连半径证垂直不知公共点作垂直证半径*如图所示AB为⊙O的直径C是⊙O上的一点D在AB的延长线上angDCB=angA。求证:CD是⊙O的切线证明:连接OC∵AB为⊙O的直径thereangACB=∵OA=OCthereangA=angACO又∵angACOangOCB=angDCB=angAthereangDCBangOCB=即angOCB=thereOCperpPCthereCD是⊙O的切线中考模拟*⊙O的半径为,圆心O到直线l的距离为d,若直线l  与⊙O没有公共点则d为( ): A.d>B.dC.dleD.d=如图在△ABC中点O是内心若angA=deg则angBOC=。Adeg*、如图:PA切⊙O于点A该圆的半径为PO=则PA的长等于。AP、如图:A、B是⊙O上的两点AC是⊙O的切线angB=70deg则angBAC=。OABdegC、已知:如图,PA、PB是⊙O的切线切点分别是A、BQ为⊙O上一点过Q点作⊙O的切线交PA、PB于E、F点已知PA=CM则△PEF的周长mdashmdash。()()PABQEFO()*、①如图已知:AB为⊙O的直径直线AC和⊙O相切于A点AP为⊙O的一条弦.求证:angCAP=angB解答如图若将①条件改为AB为⊙O的弦那么结论还成立吗?说明理由。图图*()如图AB为直径要使AC为⊙O的切线还需添加的条件是(只需写出两种情况):①② ()如图AB是非直径的弦angCAP=angB求证:AC是⊙O的切线。图图*再见*①如图已知:AB为⊙O的直径直线AC和⊙O相切于A点AP为⊙O的一条弦.求证:angCAP=angB如图若将①条件改为AB为⊙O的弦那么结论还成立吗?说明理由。证明:∵直线AC和⊙O相切于A点AB为⊙O的直径thereangCAB=degangP=degthereangangCAP=degangangB=degthereangCAP=angB思路:连结AO并延长交⊙O于D点,连结PD由①得angCAP=angD,而angD=angB,thereangCAP=angB返回

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