首页 Geogebra入门 简体中文

Geogebra入门 简体中文

举报
开通vip

Geogebra入门 简体中文Geogebra入门教程(通过实例学Geogebra)根据IntroductiontoGeogebra(JudithHohenwarterandMarkusHohenwarter著)翻译和编写的Geogebra简体中文学习资料i目录1.Geogebra软件简介...............................................................................................1概述...................................

Geogebra入门 简体中文
Geogebra入门教程(通过实例学Geogebra)根据IntroductiontoGeogebra(JudithHohenwarterandMarkusHohenwarter著)翻译和编写的Geogebra简体中文学习资料i 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 1.Geogebra软件简介...............................................................................................1概述....................................................................................................................................1Geogebra使用入门...........................................................................................................22.绘图与几何构造...................................................................................................5实例1:绘制几何图形和其它对象.................................................................................5实例2:保存Geogebra文件...........................................................................................6实例3:绘制,构造,和拖动(略,参见《IntroductiontoGeogebra》的练习5)6实例4:构造矩形.............................................................................................................6实例5:构造等边三角形.................................................................................................73.练习区I...............................................................................................................9实例I.a构造正方形(等级:基本任务)...................................................................9实例I.b构造正六边形(等级:基本任务).............................................................10实例I.c三角形的外接圆(等级:高级任务)..........................................................11实例I.d演示泰勒斯定理(TheoremofThales)(等级:高级任务)...................114.基本代数输入、命令和函数...............................................................................12实例8a:构造一个圆的切线(1).............................................................................13实例8b:构造一个圆的切线(2)...............................................................................13任务:请使用“命令”和代数输入来完成前面的“圆的切线”的构造。..............13实例9:探究二次多项式的参数...................................................................................14实例10:使用“滑杆”改变参数.................................................................................15实例11:函数库.............................................................................................................165.输出图形到剪切板..............................................................................................17实例12:输出图形到剪切板.........................................................................................186.练习区II.............................................................................................................19实例II.a:线性方程的参数(级别:基础任务)......................................................19实例II.b:介绍导数——斜率函数(斜率的变化函数)(等级:高级任务)......207.在图形窗口中插入图片......................................................................................21实例13:对称图形的绘制工具.....................................................................................21ii实例14a:对图片改变大小和建立镜像.......................................................................22实例14b:图片变形.......................................................................................................23实例14c:探究反射的特性...........................................................................................248.在图形窗口中插入文本.....................................................................................25实例15:反射点的坐标.................................................................................................25实例16:一个多边形的旋转.........................................................................................279.练习区III............................................................................................................28实例III.a:演示一个方程组(级别:基础任务).......................................................29实例III.b:移动图片(级别:基础任务)...................................................................29实例III.c:构造斜率三角形(级别:高级任务)........................................................30实例III.d:探索卢浮宫金字塔(级别:高级任务)...................................................3210.构造静态教学资料..............................................................................................33实例17a:将图形保存为文件.......................................................................................33实例17b:在MSWord中插入图形..............................................................................3411.制作动态活页练习..............................................................................................34介绍:Geogebra的维基(Wiki)和用户论坛(UserForum)..................................34实例18a:制作动态活页练习.......................................................................................35实例18b:改进动态活页练习.......................................................................................37实例18c:准备同学们的动态活页练习.......................................................................3812.练习区IV............................................................................................................38实例IV.a:面积和相似几何形状的关系.......................................................................39实例IV.b:演示三角形的内角和(级别:基础任务).............................................40实例IV.c:演示数轴上的整数加法(级别:高级任务)...........................................42实例IV.d:制作一个七巧板拼图游戏(级别:高级任务)...................................44跋...............................................................................................................................4611.Geogebra软件简介概述GeoGebra是一套结合几何、代数、数据 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 、图形、统计和计算的动态数学软件,同时具有处理代数与几何的功能。一方面,GeoGebra是一个动态的几何软件。可以在上面画点、线段、直线、向量、多边形、圆锥曲线,甚至是函数,并且可以改变它们的属性。另一方面,可以直接输入函数和点坐标,也就是说,GeoGebra也有处理变量的能力(这些变量可以是一个数字、角度、向量或点坐标),它也可以对函数作微分与积分,找出方程式的根或计算函数的极大极小值等。这些特性,解决了传统教学的难点,可以充分发挥教师的教学思想。GeoGebra几乎可以完成从启蒙教育到大学教育中的所有的数学教学。此外,GeoGebra是一个在Java虚拟机环境上执行的解析几何作图程序,可以说是一个基于Java的数字平面直角坐标系统。所以用GeoGebra做出来的动态图文件,可以轻易的在不同操作系统,如Windows、Linux、FreeBSD、Mac等不同的操作系统上执行。或可以在不同执行平台,如MicrosoftIE、MozillaFirefox等不同的网络浏览器上完整而无碍的执行。目前GeoGebra是由MarkusHohenwarter及一个国际性的软件开发团队共同开发,目的是 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一个易学易用的数学教学工具。已经获得了多项欧洲和美国的大奖。主要特点图形、代数和数据表动态结合。易用的界面,且功能强大。含有可以创建诸如网页等互动学习材料的编辑工具。多语言跨平台。自由的开源软件。已获得的奖励NTLCAward2010:NationalTechnologyLeadershipAward2010(WashingtonD.C.,USA)TechAward2009:LaureatintheEducationCategory(SanJose,California,USA)BETTAward2009:FinalistinLondonforBritishEducationalTechnologyAwardSourceForge.netCommunityChoiceAwards2008:Finalist,BestProjectfor2EducatorsAECTDistinguishedDevelopmentAward2008:AssociationforEducationalCommunicationsandTechnology(Orlando,USA)LearnieAward2006:AustrianEducationalSoftwareAwardfor"WurfbewegungenmitGeoGebra"(Vienna,Austria)eTwinningAward2006:1stprizefor"CropCirclesChallenge"withGeoGebra(Linz,Austria)Comenius2004:GermanEducationalMediaAward(Berlin,Germany)LearnieAward2005:AustrianEducationalSoftwareAwardfor"SpezielleRelativitätstheoriemitGeoGebra"(Vienna,Austria)Digita2004:GermanEducationalSoftwareAward(Cologne,Germany)EASA2002:EuropeanAcademicSoftwareAward(Ronneby,Sweden)使用须知只要遵守版权声明,就可以免费使用提供的所有资源。使用GeoGebra之前,一定要先确定计算机中已经安装了Java运行环境才行,否则将无法执行。Geogebra使用入门安装Geogebra在Windows下的安装一、安装「单机版」:1.安装Java;2.下载并安装GeoGebra3.2forWindows。二、安装「网络版」:1.安装Java;2.安装GeoGebra网络版。【安装「网络版」的好处是:软件如果有更新时,会自动下载并安装,所以你永远会用到最新版的软件。】在Linux下的安装1.请安装GeoGebra网络版【在你用的浏览器中,你必须将".jnlp"文件与"javaws"程序产生关连,此后,就算没有上网联机,你也可以使用GeoGebra。】2.如果安装GeoGebra网络版之后,还是不能用,那么你可以将所有的「GeoGebrajar档」下载下来,然后执行:「java-jargeogebra.jar」。其它系统下的安装3其它系统下的安装请参考相关材料,在这里不再赘述。基本概念可以把GeoGebra这样的动态几何软件,想成一个“数字式的坐标平面作图程序”。这样的程序里,包含了两个主要区域,即代数区和几何区。几何区负责显示对象,如点、线、角、函数图形、方程式图形、参数曲面图形、轨迹、文字、布尔值等,可以让使用者以直觉的方式操作与体验。代数区负责列出对象的数学式型态的定义,都是一般数学课本中所熟悉的描述形式。例如点是以【P=(2,3)】、直线方程式以【L:2x+3y=5】的形态将其显示。对于每一个对象,可以用鼠标在几何区的『移动功能』下选取或代数区中直接选取,之后可以按鼠标右键点选出它的属性窗口,进行此对象各个属性的调整编辑,如名称、定义、样式、大小、装饰、显示条件、显示型式、在几何区的显示状态等,接口简单易懂,极易操作。另外此区将对象分成【自由对象】、【派生对象】两类,例如直线可能就是两个点的派生对象。而不管是自由物件或派生对象皆可以被归类于【辅助对象】,并可在菜单中设定是否在代数区中显示出来。对象的建立方式,可以用直觉的几何方式或精确的代数定义方式来建立。几何建立方式就是先选取上方功能按钮后,再依规则操作。代数建立方式则为在下方输入列,直接以指令方式输入,例如建立一个点为【A=(3,2)】,其余对象的输入语法,可以查阅菜单中的【说明】,或先以几何方式建立后,在其属性窗口中,可以查阅和修改其定义,这是比较简单的方法。对于已经制作完成的ggb档,也可以在播放按钮区的【查看作图过程】菜单中调整每个对象的顺序。结果输出制作完成的文档,将以“.ggb”的扩展名保存,也可以导出为图片、网页几何显示、作图区代数显示区控制按钮区计算表区4等形式。此外,可以将ggb文件直接内嵌于动态网页中,并在网页浏览器中直接操作。另外GeoGebra也支持LATEX数学式标示语言。参考网站Geogebra的主页http://www.GeoGebra.org/上包含从介绍到使用经验分享的所有内容。52.绘图与几何构造实例1:绘制几何图形和其它对象准备工作:隐藏【代数区】和【坐标轴】<菜单【查看】>显示【网格】<菜单【查看】>使用Geogebra绘制使用鼠标和下面的工具选项来绘制上面的图形(例如:矩形、屋子、树、……)。新点擦除对象移动撤销/重做过两点的直线移动绘图板两点间的线段放大/缩小活动内容:怎样选择一个已经存在的对象?提示:当鼠标指针悬停在一个对象上方时,对象将会变为高亮,并且鼠标指针也由十字变为箭头。点击就可以选中相应的对象。怎样创建一个位于对象上的点?提示:位于对象上面点显示为浅蓝色。通过使用鼠标来拖动该点,可以明确地判断出点和对象的关系。6怎样使用【撤销】和【重做】按钮来一步一步地改正错误?提示:有些工具允许应时地创建“点”,并不需要事先建立好。例如:使用【线段】工具创建线段时,可以使用已经存在的两个点,也可以在没有点的地方根据需要通过点击鼠标直接创建所需的点。提示:绘制直线/线段时按住键盘上的Alt键,可以15o为单位来选择倾斜角。实例2:保存Geogebra文件保存绘图打开【文件】菜单选择【保存】。选择目标文件夹,命名文件名称(文件的扩展名为“.ggb”)。点击【确定】。实例3:绘制,构造,和拖动(略,参见《IntroductiontoGeogebra》的练习5)实例4:构造矩形准备工作:在构造结构之前,总结一下矩形的特征;新建一个Geogebra文档;隐藏【代数区】、【复制到命令框】和【坐标轴】。(菜单【查看】)将【对象标签】设置为【只显示新点标签】。(菜单【选项】【对象标签】)介绍新工具【垂线】和【平行线】工具提示:点击一个已经存在的线和点,就可以建立该线的垂线/平行线【交点】工具提示:选择两个相交的对象或者直接点击两对象的交点。【多边形】工具提示:依次点击多边形的所有顶点,最后再点击一次“第一个顶点”,就构成了一个多边形。提示:使用时可以参照工具条上的帮助信息。7构造过程1线段AB2通过点B的线段AB的垂线3在垂线上的新点C4通过C点的线段AB的平行线5通过点A的线段AB的垂线6交点D7多边形ABCD8保存检查你的构造使用拖动测试来检查构造是否正确;使用【作图过程】(【显示】菜单)来一步一步地回顾矩形的构造过程;试着使用鼠标拖动某行来改变部分构造步骤的顺序。为什么有的可以变更,而有的却不行?通过设置“断点”来将构造步骤分组:显示【断点】栏(【作图过程】窗口中的【查看】菜单)通过选择【断点】复选框来将构造步骤分组;设置选择为【只显示断点】(【作图过程】窗口中的【查看】菜单)使用导航条来回放构造过程。你设置的满足你的需要不?实例5:构造等边三角形准备工作在构造开始之前,先总结一下等边三角形的特点;建立一个新的Geogebra文档;隐藏【代数区】、【复制到命令框】和【坐标轴】。(【显示】菜单)将【对象标签】设置为【只显示新点标签】。(菜单【选项】【对象标签】)8介绍新工具【圆(指定圆心与一点)】工具提示:首先通过点击鼠标来确定圆心,然后通过点击鼠标来确定半径。【显示/隐藏对象】工具提示:选择两个相交的对象或者直接点击两对象的交点。【测量角度】工具提示:按逆时针顺序选定点!Geogebra是按照数学规则来确定角度正方向的。提示:使用时可以参照工具条上的帮助信息。构造过程1线段AB2以点A为圆心经过点B的圆3以点B为圆心经过点A的圆4两个圆的交点C5逆时针顺序绘制多边形ABC6隐藏圆7显示三角形的内角角度。提示:对顺时针方向绘制的三角形ABC则会显示为外角。8保存检查你的构造使用拖动测试来检查构造是否正确;使用【作图过程】(【显示】菜单)来一步一步地回顾矩形的构造过程。9使用属性对话框来增强自己的构造。进入属性对话框的途径有:在对象上点击鼠标右键,选择【属性】进入属性编辑菜单;也可以在移动模式下双击对象,然后选择【属性】进入属性编辑菜单。练习内容:从左边列表中选择不同的对象,然后浏览不同的属性标签。选择几个对象,然后同时改变它们的属性。提示:按住Ctrl键,然后选择所要的对象。3.练习区I在实习区的一批练习分为两个层次:基本任务和高级任务。你可以选择你喜欢的来单独或者和同伴合作来完成。技巧和窍门总结所要创建的几何图形的特征;找出可以构造这些图形的绘图工具;确信自己了解每个工具的使用方法,在需要时,可以参考工具条上的帮助文字;对每个练习,新建一个Geogebra文档,然后隐藏代数窗口,输入区和坐标轴;在开始新的练习前,记着保存文档;造成错误时别使用【撤销】和【重做】按钮。实例I.a构造正方形(等级:基本任务)练习中将会用到下面一些工具,在正式构造正方形前,请先掌握如何使用这些工具。两点间的线段多边形垂线显示/隐藏圆(指定圆心和一点)移动交点10绘制过程绘制点A和B间的线段a=AB;通过B点绘制线段AB的垂线b;以B为圆心构造过A点的圆c;绘制圆c和直线b的交点C;通过A点绘制线段AB的垂线d;以A为圆心构造过B点的圆e;绘制圆e和直线d的交点D;绘制多边形ABCD;隐藏圆和直线;通过移动对象来检查构造的正确性。挑战:能否想出另外的构造正方形的方法?实例I.b构造正六边形(等级:基本任务)练习中将会用到下面一些工具,在正式构造正方形前,请先掌握如何使用这些工具。两点间的线段多边形圆(指定圆心和一点)显示/隐藏交点移动绘制过程绘制一个以A点为圆心过B点的圆;以B点为圆心过A点绘制另外一个圆;绘制两个圆的交点,得到顶点C和D;以C点为圆心绘制过A点的圆;绘制新的交点即得顶点E;以D点为圆心绘制过A点的圆;绘制新的交点即得顶点F;以E点为圆心绘制过A点的圆;绘制新的交点即得顶点G;绘制多边形FGECBD;给出正六边形的顶角角度;通过移动对象来检查构造的正确性。挑战:能否想出另外的构造正方形的方法?11实例I.c三角形的外接圆(等级:高级任务)练习中将会用到下面一些工具,在正式构造正方形前,请先掌握如何使用这些工具。两点间的线段多边形中垂线移动交点绘制过程任意绘制一个三角形ABC;绘制三角形ABC每个边的中垂线;提示:“中垂线”工具可以直接应用于一个线段。绘制两个中垂线的交点D;提示:两个对象的“交点”工具不能使用在三个对象上,只要选择其中的两个即可。以D点为圆心绘制通过三角形ABC顶点的圆;以D点为圆心绘制过A点的圆;通过移动对象来检查构造的正确性。挑战:修改绘制的结构来回答下面的问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :1.外接圆的圆心是否可以位于三角形ABC的外部?2.解释通过上述绘制过程可以构造三角形外接圆的原因。实例I.d演示泰勒斯定理(TheoremofThales)(等级:高级任务)练习中将会用到下面一些工具,在正式构造正方形前,请先掌握如何使用这些工具。两点间的线段多边形半圆(过两点)测量角度新点移动12绘制过程构造线段AB;通过点A和B构造半圆;提示:选取A和B点的顺序决定半圆的方向。在半圆上构造点C;构造三角形ABC;测量并显示三角形的三个内角。挑战:想办法通过演示来说明此定理。提示:构造线段的中点O,并构造线段OC,移动点C,可以看到OC就是半径。4.基本代数输入、命令和函数技巧和窍门命名一个新对象的方式是在新对象的“代数表达式”前面键入“名称=”。例如:P=(3,2)构造点P表示“乘”运算时需要在两个因数间输入星号“*”或者空格。例如:a*x或axGeogebra对字母的大小写形式非常敏感,使用时注意不要混淆。“点”通常使用大写字母为首的名称;例如:A=(1,2)“线段”、“线”、“圆”和函数用小写字母为首来命名;例如:circlec:(x-2)^2+(y-1)^2=16函数中的变量x,和二次曲线中的变量x、y都需要使用小写。例如:f(x)=3*x+2在对象的代数表达式和命令中只能使用前面已经定义过的对象。例如:用y=mx+b构造一条直线时,里面的参数m和b必须已经存在(如:数值或者滑杆变量)用Line[A,B]构造一条经过已经存在的点A和B的直线。确定一个表达式的输入只要通过按“Enter”键即可完成。打开关于“输入”和“命令”的帮助窗口的方法是点击位于输入框左侧的“?”图标。命令输入可以采用键入方式在在输入框右侧的列表中选择。提示:如果不确定在某命令的括号中需要填写哪些参数或如何填写时,可以在输入命令全名后按“F1”键获得该命令的句法和参数规则。自动完成命令输入:在键入一个命令的前面几个字母后,Geogebra就会尝试自动完成命令输入。13如果Geogebra给出的建议刚好是所期望的命令,通过按“Enter”键即可完成该命令的输入,而且光标会停在括号中。如果Geogebra给出的建议不是所期望的命令,请继续输入,直到给出的建议和期望的命令相同。实例8a:构造一个圆的切线(1)打开动态活页练习A08_圆的切线.html。并按照上面的指导完成圆的切线的构造工作。讨论在构造过程中使用了哪些工具?是否使用了新的工具?如果使用了新工具,你是怎样获得新工具的操作方法的?实例8b:构造一个圆的切线(2)如果鼠标和触摸板无法工作时该怎么办?设想计算机上的鼠标和/或触摸板无法工作,这时又要准备后面的课程,该如何完成工作呢?除几何工具外,Geogebra提供了“代数输入”和“命令”,每一个工具都有与之对应的“命令”,因此,使用它们时几乎可以不用鼠标。注意:Geogebra提供的“命令”比“工具”多,因此,并非所有的“命令”都有与之对应的“工具”。任务准备工作:请使用“命令”和代数输入来完成前面的“圆的切线”的构造。打开一个新的Geogebra文档。14显示代数窗和坐标轴。<菜单【查看】>构造过程1A=(0,0)点A2(3,0)点B提示:在没有指明一个对象的名称时,对象将被按字母顺序自动命名。3c=Circle[A,B]以点A为圆心经过点B的圆4C=(5,4)点C5s=Segment[A,C]线段AC6D=Midpoint[s]AC线段的中点D7d=Circle[D,C]以点D为圆心经过点C的圆8Intersect[c,d]交点9Line[C,E]切线CE10Line[C,F]切线CF备注:Geogebra的对象分为“自由对象”和“从属对象”两类。自由对象可以用鼠标和键盘来直接修饰,而从属对象必须适应于它们的父对象。提示:对于自由对象,在被选中的时候,可以使用方向键来移动。对构造的检查和改进使用拖动检测来检查构造是否正确。修改对象的属性来改善构造的显示(如颜色、线宽、线型、……)。保存构造的图形。讨论在构造过程是否存在困难?你喜欢用键盘输入的方法还是喜欢用鼠标操作来完成图形的构造?为什么?实例9:探究二次多项式的参数在这里将探究二次多项式中参数对它的影响。将会体验Geogebra如何在传统的教学环境中担当重任,被运用在积极的、以学生为本的学习过程中。15按照页面(文本框)中所给出的步骤操作,并写下你操作Geogebra的结果和现象。这些 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 在后面的讨论中为你提供帮助。讨论使用Geogebra完成操作时是否存在困难?如何将此类“作品”(上面的页面所给出的操作)融合到传统的教学中?动态探究“参数对多项式的影响”将会如何影响学生的学习?在其它数学等知识教授过程中,你会想到有哪些内容可以采用类似的方法来教授?实例10:使用“滑杆”改变参数让我们通过使用滑杆改变参数来探究参数对多项式的影响。准备工作打开一个新Geogebra文档显示【代数窗口】、【输入区】和【坐标轴】<菜单【查看】>构造过程1a=1生成变量a2f(x)=a*x^2输入二次多项式的函数用“滑杆”描绘一个数字在代数窗口中,在变量的上面点击鼠标右键,选中【显示对象】,或者用探究二次多项式的参数打开一个新的Geogebra文档输入f(x)=x^2,显示的是什么函数的图形?写下你的回答。在“移动”模式下,在代数窗口中选中多项式(选中后呈高亮状态),并使用方向键【↑】和【↓】操作。此操作对多项式的图形产生怎样的影响?将所观察到的现象记录下来。此操作对多项式的方程产生怎样的影响?将所观察到的现象记录下来。在“移动”模式下,在代数窗口中选中多项式(选中后呈高亮状态),并使用方向键【←】和【→】操作。此操作对多项式的图形产生怎样的影响?将所观察到的现象记录下来。此操作对多项式的方程产生怎样的影响?将所观察到的现象记录下来。在“移动”模式下,在代数窗口中用鼠标双击多项式的表达式。然后使用键盘修改表达式为f(x)=3x^2。此操作对多项式的图形产生怎样的影响?16鼠标左键点击变量前方的圆形图标,使其被色彩填充,此时,几何窗口中就会有相应的一个滑杆显示此变量。改进构造构造另外一个滑杆b来控制多项式f(x)=a*x^2+b。4构造滑杆a5f(x)=a*x^2+b输入函数f(x),Geogebra将用新的定义取代旧的定义任务使用鼠标移动滑杆上的点来改变参数a的值,此操作对多项式的图像产生如何的影响?当参数a处于下述状态时,多项式的图像将会怎样呢?观察并对现象进行记录。(a)a>1,(b)0<a<1,(c)a<0.使用鼠标移动滑杆上的点来改变参数b的值,此操作对多项式的图像产生如何的影响?实例11:函数库除了多项式之外,Geogebra还可以使用很多类型的函数。(例如:三角函数,绝对值函数,指数函数等)。函数是被作为对象来处理的,可以和几何构造组合使用。备注:部分可用的函数可以从输入框右边的菜单中选取。任务1:演示绝对值新打开一个Geogebra文档,并显示代数窗口、输入框和坐标轴。1f(x)=abs(x)输入绝对值函数f2g(x)=3输入常数函数g3两个函数的交点5.使用鼠标或者方向键移动常数函数g,交点的y轴坐标就是所在的x轴坐标的绝对值。6.使用鼠标或者方向键移动函数f,函数的表达式将会如何变化?177.这个构造为啥使同学们容易了解绝对值的概念的呢?提示:函数图像的对称性表明,一个绝对值的对应解以x=0为对称轴对称。提示:要显示对象的“名称”和“值”,在对象的【属性】对话框中进行修改。任务2:正弦波的叠加声波可以用数学方法表示为正弦波的叠加。每个音色都包含一组形式为y(t)=a*sin(ωt+Æ)。音量取决于振幅a,角频率ω决定音调,参数Æ表示相位——给出的是声波在时间上的偏移。两列正弦波相干时就会发生叠加,也就是说,两列波会相长或相消。可以使用Geogebra来模拟这一自然界中存在的特殊现象。1构造3个滑杆a1,ω1和Æ1下标的输入:如输入“a_1”可得到“a1”;也可以从文本框右边的菜单中直接选择希腊字符。2g(x)=a_1sin(ω_1x+Æ_1)输入函数g注意字符间距通过移动滑杆上的点来观察参数对函数g的图像的影响。3构造3个滑杆a2,ω2和Æ24h(x)=a_2sin(ω_2x+Æ_2)输入函数g注意字符间距5sum(x)=g(x)+h(x)构造两个函数的和函数为了便于区分,修改每个函数图形的颜色。<在【属性】中>设置a1=1,ω1=1和Æ1=0,此时,a2,ω2和Æ2如何取值时,sum有最大振幅?设置a1=1,ω1=1和Æ1=0,此时,a2,ω2和Æ2如何取值时,g和h相消?5.输出图形到剪切板Geogebra可以将绘图区以图片的形式输出到计算机的剪切板,很方便地在18诸如课件制作、试卷或讲义编辑过程中使用。实例12:输出图形到剪切板制作素材打开一个新的Geogebra文档,按下述步骤制作。1f(x)=0.5x3+2x2+0.2x-1输入三次多项式f2R=Root[f]获得多项式f的根提示:如果有多个根,Geogebra则会自动生成下标以示区别。如(R1,R2,R3)。3E=Extremum[f]获得f的极值4在E1和E2点构造f的切线5I=InflectionPoint[f]获得f的拐点将图形输出到剪切板Geogebra会将整个绘图区输出到剪切板。因此,为了节约资源和提高效率,在输出前应该将Geogebra的窗口尽量缩小。使用【移动绘图区】工具移动图形(或者有关部分)到绘图区的左上角。用鼠标拖拽窗口的右下角到合适的窗口大小。使用菜单中的【文件】【导出】【将绘图区放入剪切板】或者菜单中的【编辑】【将绘图区放入剪切板】来完成。也可以按组合键“ctrl+shift+c”来直接完成。此时,图形已经被输出到计算机的剪切板。19提示:Geogebra的图形输出采用的是位图,非矢量图形。6.练习区II此区域的练习分为两个层次:基本任务和高级任务。你可以选择你喜欢的来单独或者和同伴合作完成。技巧和窍门每个实例活动都需要新建一个文档,并且事先根据要求显示/隐藏【代数窗】、【输入区】和【坐标轴】;在进行每一新的步骤时,必要时别忘了先保存一下文档;出现错误时别忘了使用【撤销】和【重做】按钮;确信自己已经了解各函数或代数式的表达规则;在输入代数表达式时,按“Enter”键之前应该先确认输入的正确性;确信自己已经了解每个工具的使用方法,需要时,可参考工具条上的帮助文字。实例II.a:线性方程的参数(级别:基础任务)在这部分内容中,将会用到下面的一些工具、代数输入和命令。在进行具体的构造之前,请确认自己已经掌握它们的使用方法。滑杆交点line:y=mx+b显示/隐藏两点间的线段斜率Intersect[line,yAxis]移动提示:或许应该先看一下文档A2aparametersline.html构造过程。输入:line:y=0.8x+3.2;20提示:此类情形时,在系数和变量间可以不加空格,如“0.8x”。任务1:在几何窗口中使用方向键移动直线,观察此操作会如何影响直线的参数?任务2:在几何窗口中使用鼠标移动直线,此操作将会产生怎样的影响?删除直线。使用滑杆的默认属性新建滑杆m和b;输入:line:y=mx+b;提示:此类情形时,不能省去系数参量与变量之间表示乘运算的空格或“*”。任务3:给出对学生的指导,根据这些指导,同学们可以查看所设置的滑杆对直线方程的参数的影响。挑战:通过显示斜率和在y轴上的截距来改进绘图。新建直线和y轴的交点;在原点新建一个点,并在两个点之间构造线段;提示:使用【交点】工具或者输入命令Intersect[line,yAxis]。使用【斜率】工具来显示直线的斜率;隐藏不必要的对象,并修改其它对象的外观。实例II.b:介绍导数——斜率函数(斜率的变化函数)(等级:高级任务)在这部分内容中,将会用到下面的一些工具、代数输入和命令。在进行具体的构造之前,请确认自己已经掌握它们的使用方法。f(x)=x^2/2+1S=(x(A),slope)新点两点间的线段切线移动slope=Slope[t]提示:或许应该先看一下文档A2bslopfunction.html构造过程。输入多项式:f(x)=x^2/2+1;在函数f上新建一个点A;提示:移动点A来检查它是否位于(或者从属于)函数f的图像。绘制通过A点的函数f的切线t;使用slope=Slope[t]来显示切线t的斜率;21定义点S:S=(x(A),slope);提示:x(A)给出点A的x轴坐标。构造A和S两点间的线段;任务:沿函数f的图像移动点A,推测点S的轨迹形状,该轨迹和斜率函数相关;挑战:寻找斜率函数的方程式打开点S的轨迹显示,移动点A来检查你的推测;寻找斜率函数的方程式并输入。移动点A,看看是否正确;改变最初的多项式f来形成新的题目。7.在图形窗口中插入图片实例13:对称图形的绘制工具打开动态活页练习薄A13drawingtoolsymmetry.html。依照上面的说明进行操作。讨论怎样才能让同学们从这个准备好的构造中受益?在动态的图形中使用了哪些工具?准备工作新建一个Geogebra文档;隐藏【代数窗】、【输入区】和坐标轴。构造过程1新建点A2显示点A的标签3通过两个点的线(作为反射对称线)4关于直线对称的点A的像A’点5A和A’间的线段6显示A和A’两个点的轨迹7移动点A来绘制动态图形22讨论轨迹显示的一些特殊性质:轨迹只是一个临时的显示,一旦视图被刷新,轨迹就会消失。轨迹不能被保存,而且在代数窗中也没有显示。只要刷新视图(【查看】【刷新视图】,或“Ctrl+F”),就可以删除轨迹。改进构造注意:确认A13_flower.jpg已经保存在计算机上了。8在绘图区插入图片提示:在左下脚位置点击鼠标,将图片放在此处。9调整插入的图片的位置10将图片设置为背景图像在【属性】对话框中的【基本】标签中。提示:可以使用鼠标右键来进入【属性】对话框,也可以在菜单中选择【编辑】【属性】,或者直接使用组合键“Ctrl+E”。11淡化图像填充在【属性】对话框的【样式】标签中。提示:一旦将图片设置为背景图像,则无法在图像窗口中选中它。实例14a:对图片改变大小和建立镜像在这里,将会掌握如何将插入的图片调整到期望的大小,以及在Geogebra中如何变换图形。准备工作请确认已经将图片A14_Sunset_Palmtrees.jpg保存在了电脑中。新建一个Geogebra文档。关闭代数窗口和隐藏坐标轴。23构造过程1在绘图区的左半部插入图片A14_Sunset_Palmtrees.jpg2在图片的左下拐角点构造新点A3将点A设置为图片的第一个顶点提示:打开图片的属性,在【位置】标签中。4B=A+(3,0)5将点B设置为图片的第二个顶点提示:将图片的宽度调整到了3厘米6在绘图区的中央垂直地绘制一条过两点的直线7以直线为对称中心建立图片的镜像提示:通过调整图片属性中的【填色】程度,来很直观地区分原图和镜像。任务用鼠标移动点A,将会对图片产生怎样的影响?用鼠标移动图片,将会对镜像产生怎样的影响?移动对称轴线(用鼠标移动直线上的那两个点),将会对镜像产生怎样的影响?实例14b:图片变形在这里,将会掌握如何将插入的图片调整到任意大小,以及在Geogebra中如何对图片变形。构造过程1基于前面(14a)2删除点B,使图片恢复原始大小3在原图片的右下拐角(顶)点构造点B4将点B设置为图片的第二顶点(图片的属性设置中)24提示:这样就可以通过移动点B来改变图片的尺寸5在原图片的左上拐角(顶)点构造点D6将点D设置为图片的第四顶点(图片的属性设置中)任务用鼠标移动点D,将会对图片产生怎样的影响?实例14c:探究反射的特性在这里,将制作一个动态的图片,让学生来探究反射的特性。构造过程1基于前面(14b)2构造点A和点B之间的线段3构造点A和点D之间的线段4过点D的AB线段的平行线5过点B的AD线段的平行线6构造两条直线的交点C7隐藏作为辅助过程的对象8构造原图片及其顶点的镜像9用线段连接相互对应的点(“物”与“像”)10测量这些线段和反射线所构成的角25任务移动原图片(物)的顶点,以及反射线,观察反射图像(像)的变化,特别注意“物”与“像”的点对应连线和反射线之间的夹角的角度。进一步,可以在“物”与“像”的点对应连线和反射线的交叉处构造点,并测量反射线和物、像的距离,观察它们的关系。教师可以根据需要,自己设计一些进一步的探究活动。8.在图形窗口中插入文本实例15:反射点的坐标准备工作新建一个Geogebra文档;显示代数窗口、输入区、坐标轴和网格;<菜单【查看】>在菜单【选项】中的【吸附格点】设置为“打开(网格)”。1构造点A=(3,1)2构造直线a:y=03构造点A基于直线a的镜像,得到点A’4改变直线a和点A’的颜色5构造直线b:x=06构造点A基于直线b的镜像,得到点A’,提示:前面点A基于直线a的镜像自动变为点A1’7改变直线b和点A’的颜色备注:原文教程中说对a的镜像是A’,后面再构造对b的,则自动命名为A1’,(这个比较符合实际操作需要),但是,事实上是上面表格中的情形。(估计到后面的版本中可以解决)。26插入静态文本在Geogebra的图形窗口中插入一个标题,用来让同学们知道这个图形的内容。激活文本工具ABC,并在绘图区的上半部分点击鼠标;出现文本输入框后,在框内输入:点关于坐标轴的对称点击【确定】;使用移动工具来调整文字所在的位置。提示:在【属性】对话框中,可以更改文字的字体、大小、格式、位置等。插入动态文本动态文本引用已有的对象并实时与之一致。例如:A=(3,1)。激活文本工具ABC,并在绘图区点击鼠标;在弹出的窗口中键入A=;提示:这是文本的静态部分,不随A点的移动而改变。用鼠标在几何窗口点击点A,即可输入文本的动态部分。备注:此部分在英文原文中说用鼠标在代数窗口中点击点A也可以,实际不行。Geogebra插入点的名称,并且在已经存在的文本的静态部分前后加了引号;此外,Geogebra使用了符号“+”将文本的静态部分和动态部分连接了起来。点击【确定】,或回车。备注:文本显示了点A的坐标,当A的位置改变时,显示的坐标也同时改变。改进动态图形用动态文本显示点A’和点A1’的坐标;放大视区【zoomout】,以便看到更大的平面空间。打开绘图区的属性对话框。选中【网格】标签。检查【间距】边上的对话框,将x和y的值均设置为1。关闭代数窗口,并将所有文本属性设置为“屏幕上的绝对位置”。27任务引导同学发现镜像点和原来的点之间的关系。实例16:一个多边形的旋转准备工作新建一个Geogebra文档;需要时,隐藏代数窗口和输入区;显示坐标轴和网格;打开绘图区的属性窗口:在标签【坐标轴】【X轴】中,将“间距”设置为1;在标签【坐标轴】【Y轴】中,将“间距”设置为1。构造过程1绘制一个任意三角形2在坐标原点构造一个点D3将新点命名为O提示:Geogebra提供一种快捷的重命名方式:在“移动”模式下选中对象,然后直接键入新名称,此时,更改名称的对话框会自动弹出。4构造角度α的滑杆提示:在新建滑杆的对话框中选择“角度”,并设置最大值为90o。5将三角形AB
本文档为【Geogebra入门 简体中文】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: ¥14.4 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
宝哥
资源教育工作者
格式:pdf
大小:2MB
软件:PDF阅读器
页数:0
分类:
上传时间:2020-03-09
浏览量:203