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2010年北京市海淀区初三一模数学试卷(含答案).pdf

2010年北京市海淀区初三一模数学试卷(含答案)

北京初中数学教师
2010-05-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年北京市海淀区初三一模数学试卷(含答案)pdf》,可适用于小学教育领域

北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy海淀区九年级第二学期期中测评数学考生须知.本试卷共页共五道大题道小题满分分考试时间分钟.在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、姓名.试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效.考试结束请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回一、选择题(本题共分每小题分)下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的..−的倒数是AB−CD−.年月日至日温哥华冬奥会官方网站的浏览量为人次将用科学记数法表示为A×B×C×D×.右图是某几何体的三视图则这个几何体是A圆柱B正方体C球D圆锥.一个多边形的内角和是外角和的倍则这个多边形的边数为ABCD.一个布袋中有个除颜色外其余都相同的小球其中个白球个红球.从袋中任意摸出个球是白球的概率是A.B.C.D..四名运动员参加了射击预选赛他们成绩的平均环数x及其方差s如表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛那么应选A.甲B.乙C.丙D.丁.把代数式xxyxy−分解因式结果正确的是A.()()xxyxy−B.()xxxyy−C.()xxyD.()xxy−北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点BC=点A、D分别为线段EF、BC上的动点连接AB、AD设BDx=ABADy−=下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是A.B.C.D.二、填空题(本题共分每小题分).函数−=xy的自变量x的取值范围是..如图,O⊙的半径为点A为O⊙上一点OD⊥弦BC于点DOD=,则BAC∠=°..若代数式xxb−可化为()xa−−则ba−的值是.如图n个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上设△BDC的面积为S△BDC的面积为S…△nnnBDC的面积为nS则S=nS=(用含n的式子表示).三、解答题(本题共分每小题分).计算:cos()()−−°−−..解方程:xxx=−.如图,△OAB和△COD均为等腰直角三角形AOBCOD∠=∠=°,连接AC、BD求证:ACBD=FFFFEEEEBBBBCCCCDDDDAAAABBBBDDDDOOOOCCCCAAAADDDDCCCCOOOOBBBBAAAA北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy.已知:xx=求代数式()()xxx−−的值已知:如图一次函数yxm=与反比例函数yx=的图象在第一象限的交点为()An.()求m与n的值()设一次函数的图像与x轴交于点B连接OA求BAO∠的度数.列方程(组)解应用题:年月联合国气候会议在哥本哈根召开.从某地到哥本哈根若乘飞机需要小时若乘汽车需要小时.这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为千克飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多千克分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量.四、解答题(本题共分第题分第题分第题分第题分).已知:如图在直角梯形ABCD中AD∥BC°=∠DCBBDAC⊥于点O,==BCDC求AD的长OOOODDDDCCCCBBBBAAAA已知:如图O⊙为ABC∆的外接圆BC为O⊙的直径作射线BF使得BA平分CBF∠过点A作ADBF⊥于点D()、求证:DA为O⊙的切线()、若BD=tanBAD∠=求O⊙的半径FFFFOOOODDDDCCCCBBBBAAAA北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy年秋季以来我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动同学们采取问卷调查的方式随机调查了本校名同学家庭月人均用水量和节水措施情况以下是根据调查结果做出的统计图的一部分图图请根据以上信息解答问题:()补全图和图()如果全校学生家庭总人数约为人根据这名同学家庭月人均用水量估计全校学生家庭月用水总量.阅读:如图在ABC∆和DEF∆中ABCDEF∠=∠=°,,ABDEa==BCEFb==()ba<,B、C、D、E四点都在直线m上点B与点D重合连接AE、FC我们可以借助于ACES∆和FCES∆的大小关系证明不等式:abab>(ba>>)证明过程如下:∵,,BCbBEaECba===−∴(),ACESECABbaa∆=⋅=−()FCESECFEbab∆=⋅=−∵ba>>,∴FCESACES∆∆>即aabbab)()(−>−∴bababa−>−∴abab>解决下列问题:()现将△DEF沿直线m向右平移设()BDkba=−,且k≤≤如图,当BDEC=时,k=利用此图,仿照上述方法,证明不等式:abab>(ba>>)()用四个与ABC∆全等的直角三角形纸板进行拼接也能够借助图形证明上述不等式请你画出一个示意图并简要说明理由mmmmFFFFEEEE((((DDDD))))CCCCBBBBAAAA图DDDDEEEEAAAABBBBCCCCFFFFmmmm图北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy五、解答题(本题共分第题分第题分第题分).关于x的一元二次方程xxc−=有实数根且c为正整数()求c的值()若此方程的两根均为整数在平面直角坐标系xOy中,抛物线yxxc=−与x轴交于A、B两点(A在B左侧)与y轴交于点C点P为对称轴上一点且四边形OBPC为直角梯形求PC的长()将()中得到的抛物线沿水平方向平移设顶点D的坐标为(),mn,当抛物线与()中的直角梯形OBPC只有两个交点且一个交点在PC边上时直接写出m的取值范围点P为抛物线yxmxm=−(m为常数m>)上任一点将抛物线绕顶点G逆时针旋转°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方)点Q为点P旋转后的对应点()当m=点P横坐标为时求Q点的坐标()设点(,)Qab用含m、b的代数式表示a()如图点Q在第一象限内,点D在x轴的正半轴上点C为OD的中点QO平分AQC∠AQQC=当QDm=时求m的值已知:AOB△中ABOB==COD△中CDOC==,ABODCO=∠∠连接AD、BC点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyyPPPPNNNNMMMMDDDDCCCCAAAABBBBOOOOPPPPNNNNMMMMDDDDCCCCBBBBAAAAOOOO图图()如图若A、O、C三点在同一直线上且ABO=�∠则PMN△的形状是此时ADBC=()如图若A、O、C三点在同一直线上且ABOα=∠证明PMNBAO△∽△并计算ADBC的值(用含α的式子表示)()在图中固定AOB△将COD△绕点O旋转直接写出PM的最大值北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy海淀区九年级第二学期期中测评数学试卷答案及评分参考一、选择题(本题共分每小题分)题号答案BCDBABDC二、填空题(本题共分每小题分)题号答案x≥,nn三、解答题(本题共分每小题分).计算:cos()()−−°−−解:原式=−×−分=−分.解方程:xxx=−解:去分母得()()()xxxx−=−.分去括号得xxxx−=−.分解得x=−.分经检验x=−是原方程的解.∴原方程的解是x=−.分.证明:∵,AOBCOD∠=∠=°∴AOCBOD∠=∠分∵△OAB与△COD均为等腰三角形∴,OAOBOCOD==分在△AOC和△BOD中,,,AOBOAOCBODOCOD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOC≌△BOD分北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy∴ACBD=分.解:原式=−−xxxx分=−xx分当xx=时原式=)(−xx分=−×=分.解:()∵点(,)An在双曲线yx=上∴n=分又∵(,)A在直线yxm=上∴m=分()过点A作AM⊥x轴于点M∵直线=xy与x轴交于点B∴x=解得x=−∴点B的坐标为()∴=OB分∵点A的坐标为(,)∴,==OMAM在Rt△AOM中°=∠AMO,∴tan==∠OMAMAOM∴°=∠AOM分由勾股定理得=OA∴OAOB=∴BAOOBA∠=∠∴°=∠=∠AOMBAO分.解:设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克………分依题意得,xyxy=⎧⎨−=⎩分北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy解得,xy=⎧⎨=⎩分答:飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是千克和千克………分四、解答题(本题共分第题分第题分第题分第题分).解法一:过点D作DEAC交BC的延长线于点E分∴BDEBOC∠=∠∵ACBD⊥于点O,∴BOC∠=°∴BDE∠=°分∵ADBC∴四边形ACED为平行四边形分∴ADCE=∵,BDEDCB∠=°∠=°∴DCBCCE=⋅分∵,DCBC==∴CE=∴AD=分解法二:∵ADBC∴ADCDCB∠∠=�又∵DCB∠=�∴ADC∠=�分∵ACBD⊥于点O,∴BOC∠=�∴DBCACB∠∠=�∵ACBACD∠∠=�∴DBCACD∠=∠分∴ACDDBC∠=∠tantan分在Rt△BCD中tanCDDBCBC∠=在Rt△ACD中tanADACDCD∠=∴CDADBCCD=分∵BC=,CD=∴AD=分EEEE北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy()证明:连接AO分∵AOBO=∴∠=∠∵BACBF∠平分∴∠=∠∴∠=∠∴DB∥AO分∵ADDB⊥,∴BDA∠=°∴DAO∠=°∵AO是⊙O半径∴DA为⊙O的切线分∵ADDB⊥,BD=tanBAD∠=∴AD=由勾股定理得AB=分∴sin∠=∵BC是⊙O直径∴°=∠BAC∴C∠∠=°又∵∠∠=°,∠=∠,∴C∠=∠在Rt△ABC中sinABBCC==sinAB∠=∴O⊙的半径为分解:()分FFFFOOOODDDDCCCCBBBBAAAA北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy分()全体学生家庭月人均用水量为××××××分=(吨)答:全校学生家庭月用水量约为吨分.()k=分证明:连接AD、BF可得()BDba=−∴()()ABDSBDABbaaaba∆=⋅=××−⋅=−()()FBDSBDFEbabbba∆=⋅=××−⋅=−∵>>ab∴FBDABDSS∆∆<即()aba−()bba<−∴abbaab−<−∴abba>分DDDDEEEEAAAABBBBCCCCFFFFmmmm北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy()答案不唯一图分理由分举例:如图理由:延长BA、FE交于点I∵>>ab∴IBCEABCDSS>矩形矩形即)()(abaabb−>−∴aababb−>−∴abba>分举例:如图理由:四个直角三角形的面积和Sabab=×⋅=大正方形的面积Sab=∵>>ab∴SS>∴abba>分五、解答题(本题共分第题分第题分第题分).解:()∵关于x的一元二次方程xxc−=有实数根∴△=≥−c∴≤c分又∵c为正整数∴,,,=c分()∵方程两根均为整数∴,=c分又∵抛物线与x轴交于A、B两点∴=c∴抛物线的解析式为yxx=−分∴抛物线的对称轴为x=∵四边形OBPC为直角梯形且COB∠=°∴PC∥BOIIIIGGGGHHHHmmmmFFFFCCCCBBBBAAAAEEEEDDDD北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy∵P点在对称轴上∴=PC分()≤<−m或≤<m分(写对一个给分)解:()当m=时)(−=xy则(,)G(,)P分如图连接QG、PG,过点Q作QFx⊥轴于F,过点P作PEx⊥轴于E依题意,可得△GQF≌△PGE则,,FQEGFGEP====∴=FO∴(),−Q分()用含,mb的代数式表示a:bma−=分()如图延长QC到点E使CQCE=,连接OE∵C为OD中点,∴CDOC=∵QCDECO∠=∠,∴△ECO≌△QCD∴mDQOE==分∵QCAQ=,∴QEAQ=∵QO平分AQC∠,∴∠=∠∴△AQO≌△EQO分∴mEOAO==∴()mA,分∵()mA,在新的图象上,∴mm−=∴=m=m(舍)∴m=分解:()等边三角形(每空分)分北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnnggggssssttttuuuuddddyyyy()证明:连接BM、CN由题意得BMOA⊥CNOD⊥,α−°=∠=∠CODAOB∵A、O、C三点在同一直线上∴B、O、D三点在同一直线上∴BMCCNB==�∠∠∵P为BC中点∴在Rt△BMC中BCPM=在Rt△BNC中BCPN=∴PNPM=分∴B、C、N、M四点都在以P为圆心BC为半径的圆上∴MPNMBN=∠∠又∵α=∠=∠ABOMBN∴MPNABO=∠∠∴PMNBAO△∽△分∴BAAOPMMN=由题意MNAD=又BCPM=∴PMMNBCAD=分∴ADAOBCBA=MMMMPPPPNNNNDDDDAAAABBBBOOOOCCCC北京中考数学周老师的博客:http:blogsinacomcnbeijingstudy试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导http:blogsinacomcnbeijingstudygoonsinacom欢迎访问hhhhttttttttpppp::::bbbbllllooooggggssssiiiinnnnaaaaccccoooommmmccccnnnnbbbbeeeeiiiijjjjiiiinnnngg

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