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合情推理

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南雨北雪
2010-05-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《合情推理ppt》,可适用于高中教育领域

王易(浙江省湖州市第二中学数学组)推理与证明推理证明已知的判断新的判断根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理=+=+=+数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一年哥德巴赫在教学中发现每个不小于的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如=+=+等等。猜想(a)任何一个≥之偶数都可以表示成两个奇质数之和。   (b)任何一个≥之奇数都可以表示成三个奇质数之和。有人对×以内且大过之偶数一一进行验算哥德巴赫猜想(a)都成立。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于年证明的称为陈氏定理(Chen‘sTheorem)“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个结果为大偶数可表示为“”的形式。年挪威的布朗证明了“”。   年德国的拉特马赫证明了“”。   年英国的埃斯特曼证明了“”。  ………   ………年过去了没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了世纪年代才有人开始向它靠近。陈氏定理(Chen‘sTheorem)任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和而后者仅仅是两个质数的乘积,简称为“”。陈氏定理(Chen‘sTheorem)任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和而后者仅仅是两个质数的乘积,简称为“”。哥德巴赫猜想的过程:归纳推理的过程:由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳)部分对象全部对象个别事实一般结论…由此你猜想出第个数是这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理统计初步中的用样本估计总体通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验进而对整体做出推断意思是从一片树叶的凋落知道秋天将要来到比喻由细微的迹象看出整体形势的变化由部分推知全体已知数列{}的第一项=,且(=···)请归纳出这个数列的通项公式为四色原理四色猜想的提出来自英国。年毕业于伦敦大学的弗南西斯·格来到一家单位搞地图着色工作时发现了一种有趣的现象:“每幅地图都可以用四种颜色着色使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠可是研究工作没有进展。电子计算机问世以后加快了对四色猜想证明的进程。年美国数学家阿佩尔与哈肯在两台不同的电子计算机上用了个小时作了亿判断终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明轰动了世界,当时中国科学家也在研究这个原理。它不仅解决了一个历时多年的难题而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。任何形如的数都是质数这就是著名的"费马猜想"观察到都是质数,进而猜想:费马费马半个世纪后,宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式以后,人们又陆续发现不是质数至今这样的反例共找到了个,却还没有找到第个正面的例子,也就是说目前只有n=,,,,这个情况下,Fn才是质数大胆猜想小心求证归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理归纳推理的结论不一定成立可能有生命存在有生命存在温度适合生物的生存一年中有四季的变更有大气层行星、围绕太阳运行、绕轴自转火星地球火星与地球类比的思维过程:火星地球存在类似特征由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理我们已经学习过“等差数列”与“等比数列”你是否想过“等和数列”、“等积数列”?从第二项起每一项与其前一项的差等于一个常数的数列是等差数列从第二项起每一项与其前一项的和等于一个常数的数列是等和数列试根据等式的性质猜想不等式的性质类比推理的结论不一定成立例:类比平面内直角三角形的勾股定理试给出空间中四面体性质的猜想.sssc=ab类比推理类比推理以旧的知识为基础,推测新的结果具有发现的功能由特殊到特殊的推理类比推理的结论不一定成立类比推理由特殊到特殊的推理以旧的知识为基础,推测新的结果结论不一定成立归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理以观察分析为基础,推测新的结论具有发现的功能结论不一定成立具有发现的功能归纳推理和类比推理的过程通俗地说合情推理是指“合乎情理”的推理传说在古老的印度有一座神庙神庙中有三根针和套在一根针上的个圆环古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上第三根针起“过渡”的作用每次只能移动个圆环较大的圆环不能放在较小的圆环上面如果有一天僧侣们将这个圆环全部移到另一根针上那么世界末日就来临了请你试着推测:把个圆环从号针移到号针,最少需要移动多少次第个圆环从到设为把个圆环从号针移到号针的最少次数则=时=时第个圆环从到前个圆环从到第个圆环从到第个圆环从到设为把个圆环从号针移到号针的最少次数则==时=时==时==时第个圆环从到前个圆环从到第个圆环从到前个圆环从到前个圆环从到第个圆环从到前个圆环从到设为把个圆环从号针移到号针的最少次数则费马猜想歌尼斯堡七桥问题四色猜想哥德巴赫猜想欧拉哥尼斯堡七桥问题世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有座桥将河中的两个岛和河岸连结城中的居民经常沿河过桥散步于是提出了一个问题:能否一次走遍座桥而每座桥只许通过一次最后仍回到起始地点。这就是七桥问题一个著名的图论问题。欧拉作业本B找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理探究它的来源你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料来寻求依据再见

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