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首页 【2010西城一模】北京市西城区2010年抽样测试(数学)

【2010西城一模】北京市西城区2010年抽样测试(数学).doc

【2010西城一模】北京市西城区2010年抽样测试(数学)

高考数学专家
2010-05-11 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《【2010西城一模】北京市西城区2010年抽样测试(数学)doc》,可适用于小学教育领域

北京高考数学专家http:blogsinacomcngaokaoshuxue霍老师北京市西城区年抽样测试初三数学试卷考生须知.本试卷共页共五道大题道小题满分分.考试时间分钟..在试卷和答题卡上认真填写学校名称和姓名..试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效..在答题卡上作图用B铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答..考试结束请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共分每小题分)下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的.的绝对值等于A.B.C.D..据统计今年春节期间北京市居民在京旅游人数约为人次同比增长.将用科学记数法表示应为A.B.C.D..如图是直径弦于点.若则的直径为A.B.C.D..若一个正多边形的一个内角是则这个多边形的边数为A.B.C.D..若则的值为A.B.C.D..对于一组数据:.下列说法中正确的是A.这组数据的平均数是B.这组数据的方差是C.这组数据的中位数是D.这组数据的众数是.在平面直角坐标系中对于平面内任一点若规定以下两种变换:①如.②.如.按照以上变换那么等于A.B.C.D..小明将一张正方形包装纸剪成图所示形状用它包在一个棱长为的正方体的表面(不考虑接缝)如图所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为A.B.C.D.二、填空题(本题共分每小题分).若分式的值为零则的值为..分解因式:..如图在中、分别为、边上的点.若则..在平面直角坐标系中我们称边长为且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形.如图菱形的四个顶点坐标分别是则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数是个若菱形的四个顶点坐标分别为(为正整数)则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数为(用含有的式子表示).三、解答题(本题共分每小题分).计算:..解不等式组把它的解集在数轴上表示出来并求它的整数解..已知:如图、、、四点在一条直线上且.求证:..已知求EMBEDEquationDSMT的值..列方程或方程组解应用题“家电下乡”农民得实惠根据“家电下乡”的有关政策:农户每购买一件家电国家将按每件家电售价的补贴给农户.小明的爷爷年月份购买了一台彩电和一台洗衣机他从乡政府领到了元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高元问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元?.已知:如图在梯形中.求的长.四、解答题(本题共分第题分第题分第题分第题分).某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑.某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.()写出所有可能的选购方案(利用树状图或列表法表示)()如果()中各种选购方案被选中的可能性相同那么型号电脑被选中的概率是多少?.如图将直线沿轴向下平移后得到的直线与轴交于点与双曲线交于点.()求直线的解析式()若点的纵坐标为求的值(用含有的式子表示)..如图内接于.点在上于点与交于点点在的延长线上.()求证:是的切线()若求的长..在中边上的高沿图中线段、将剪开分成的三块图形恰能拼成正方形如图所示.请你解决如下问题:在中边上的高.请你设计两种不同的分割方法将沿分割线剪开后所得的三块图形恰能拼成一个正方形请在图、图中画出分割线及拼接后的图形.五、解答题(本题共分第题分第题分第题分).已知:关于的方程.()求证:取任何实数量方程总有实数根()若二次函数的图象关于轴对称.①求二次函数的解析式②已知一次函数证明:在实数范围内对于的同一个值这两个函数所对应的函数值均成立()在()条件下若二次函数的图角经过点且在实数范围内对于的同一个值这三个函数所对应的函数值均成立求二次函数的解析式..如图在中于点恰为的中点.()求证:()如图点在线段上作于点连结.求证:()请你在图中画图探究:当为线段上任意一点(不与点重合)时作垂直直线垂足为点连结.线段、与之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论..如图在平面直角坐标系中一次函数的图象与轴交于点与轴交于点点的坐标为连结.()求证:是等边三角形()点在线段的延长线上连结作的垂直平分线垂足为点并与轴交于点分别连结、、.①若直接写出的度数②若点在线段的延长线上运动(不与点重合)的度数是否变化?若变化请说明理由若不变求出的度数()在()的条件下若从点出发在的延长线上匀速运动速度为每秒个单位长度.与交于点设的面积为的面积为运动时间为秒时求关于的函数关系式.初三数学试卷答案及评分参考阅卷须知:解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数。若考生的解法与本解法不同正确者可参照评分参考给分。一、选择题(共分每小题分)题号答案ABDCBBAC二、填空题(共道小题每小题分共分)题号答案-三、解答题(本题共分每小题分).解:=分=.分.解:由①得x≥-.分由②得x<.分不等式组的解集在数轴上表示如下:分所以原不等式组的解集为-≤x<.分所以原不等式组的整数解为--.分.证明:如图∵A、B、C、D四点在一条直线上∠ECD=∠FBA∴∠ECA=∠FBD.分∵AB=CD∴ABBC=CDBC即AC=DB.分在△AEC和△DFB中∴△AEC≌△DFB.分∴AE=DF.分.解:=分==.分当时分原式==-分.解:设一台彩电的售价为元一台洗衣机的售价为元分根据题意得:分解得分答:一台彩电售价元一台洗衣机售价元.分.解:作AE∥DC交BC于点EAF⊥BC于点F(如图).分∵AD∥BC∴四边形ADCE是平行四边形.分∵AD=CD∴四边形ADCE是菱形.∴AE=EC=CD=AD=.分∴∠EAC=∠ACB∵∠B=°∠BAC=°∴∠ACB=°-∠B-∠BAC=°.∴∠AEB=∠EAC+∠ACB=°.在Rt△AEF中.分在Rt△ABF中.∴BC=BF+EF+EC=.分四、解答题(本题共分第题分第题分第题分第题分).解:()树状图如下:       甲品牌       乙品牌有种可能结果:(AD)(AE)(BD)(BE)(CD)(CE).或列表如下:   甲乙ABCD(DA)(DB)(DC)E(EA)(EB)(EC)分()因为选中B型号电脑有种方案即(BD)、(BE)所以B型号电脑选中的概率是.分.解:()将直线沿轴向下平移后经过x轴上点A()设直线AB的解析式为.分则.解得.分∴直线AB的解析式为.分()设点B的坐标为(xBm)∵直线AB经过点B∴.∴.∴B点的坐标为(m)分∵点B在双曲线()上∴.∴.分.证明:()如图连结BD.分∵AD⊥AB∴DB是⊙O的直径.分∴.又∵AE=AF∴BE=BF∠=∠.∵AB=AC∴∠D=∠C=∠=∠.∴.即OB⊥BF于B.∴直线BF是⊙O的切线.分解:()作AG⊥BC于点G.∵∠D=∠=∠.∴.在Rt△ABD中∠DAB=°AD=∴.分在Rt△ABG中∠AGB=°AB=∴.∵AB=AC∴.分.解:说明:每个图形分.五、解答题(本题共分第题分第题分第题分).解:()分两种情况:当m=时原方程化为解得∴当m=原方程有实数根分当时原方程为关于x的一元二次方程∵△∴原方程有两个实数根综上所述m取任何实数时方程总有实数根分()①∵关于的二次函数的图象关于y轴对称∴∴∴抛物线的解析式为分②∵∴y≥y(当且仅当x=时等号成立)分()由②知当x=时y=y=∴y、y的图象都经过()∵对于x的同一个值y≥y≥y∴y=ax+bx+c的图象必经过()分又∵y=ax+bx+c经过(-)∴设EMBEDEquation∵对于x的同一个值这三个函数所对应的函数值y≥y≥y均成立∴yy≥∴EMBEDEquation又根据y、y的图象可得a>∴∴∴而只有解得∴抛物线的解析式为分.证明:()在Rt△ABE中∠AEB=°∴∴.分∵E为BC的中点∴.∴AE=BC∵ABCD是平行四边形∴AD=BC∴AE=AD分()在DP上截取DH=EF(如图).∵四边形ABCD是平行四边形AE⊥BC∴∠EAD=°.∵EF⊥PD∠=∠∴∠ADH=∠AEF.∵AD=AE∴△ADH≌△AEF.分∴∠HAD=∠FAEAH=AF.∴∠FAH==°.在Rt△FAH中AH=AF∴.∴.即.分()按题目要求所画图形见图线段DF、EF、AF之间的数量关系为:..()证明:如图∵一次函数的图象与x轴交于点A(-,)B(,).∵C(,).∴OA=OC.又y轴⊥AC∴AB=BC.在Rt△AOB中.∴∠BAC=°∴△ABC是等边三角形分()①答:∠AEP=°.分  ②解:如图作EH⊥CP于点H∵y轴垂直平分AC△ABC是等边三角形∴EA=EC∠BEA=∠BEC=∠DEP=°.∴∠BEH=°.∵ED垂直平分AP∴EA=EP.∴EA=EC=EP分∴EH垂直平分CP在△CEP中∠CEH=∠PEH=∵∠BEH=∠BEC+∠CEH=+=°.∴∠AEP=∠AEC+∠PEC=°.分()作PG⊥x轴于点G在Rt△PGC中PC=t.在Rt△BEH中EMBEDEquation.∴又y=S-S=(S+S△ACF)-(S+S△ACF)=S△EAC-S△PAC.S△EAC==S△PAC==.∴y=(t>).分①②·FEGCBADC图�EMBEDEquation���DABCEF图xyOAB图FCGODEAB图B′A′B′C①②③图图A′C′②③①xyO图HECBADFP 图ECBAFPD图HxOABCPE图yyBGCAxFDHOPE图第页共页【西城一模】北京市西城区年抽样测试(数学)unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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