2010年深圳市高三年级第二次调研考试文数参考答案及评分标准

2010年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（文科）参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 说明： 1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3、解答右端所注分数， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C C D B A B 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11． ； 12． ；（如写 不扣分） 13． ； （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14． ； 15． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） EMBED Equation.DSMT4 ……………………………2分 又 函数 在 处取最小值， , 即 ……………………………3分 又 ， …………………………5分 ………………………………6 分 （Ⅱ）法一：∵ ， ， ． ………………………………8 分 ，∴ ………………………………9分 代入 中， ， ， ， ……………10分 ， ． …………………12分 （Ⅱ）法二：∵ ， ， ． ………………………………8 分 ，由正弦定理有 ． ……………………………9分 又由余弦定理得 ， ……………………………11分 ， ． ……………………………12分 17．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）从被检测的 辆甲类品牌车中任取 辆，共有 种不同的 排放量结果： ； ； ； ； ； ； ； ； ； …………………3分 设“至少有一辆不符合 排放量”为事件 ，则事件 包含以下 种不同的结果： ； ； ； ； ； ； ……………………………5分 所以， ……………………………6分 答：至少有一辆不符合 排放量的概率为 ……………………………7分 （Ⅱ）由题可知， ， …………………………7分 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 …………………………8分 EMBED Equation.3 ， 令 ， ， ， EMBED Equation.3 ， …………………………12分 ， ，∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好。 ……………13分 18．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由题可知，三棱柱 为直三棱柱， 底面 ， 且底面 是直角三角形, , ， … ………………………2分 三棱柱 的体积 …………………………4分 （Ⅱ）取 的中点 ，连 ， …………………………5分 、 分别为 和 的中点， ， ， ， …………………12分 四边形 为平行四边形， EMBED Equation.3 ， …………………………7分 又 平面 ， 平面 ， 平面 ． …………9分 （Ⅲ） 三棱柱 为直三棱柱， 底面 ， ， ，又 ， ， …………………………10分 又 平面 ， ………………………12分 由 ， ， ，得 平面 ， 又 平面 ， 平面 平面 ． …………………………14分 19．（本题满分13分） 解: (Ⅰ)因为 , …………1分 ， ，…………4分 所以函数 的图象在 处的切线方程为 即 …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 EMBED Equation.3 函数 的取值情况列表如下： 极大值 极小值 …………9分 函数 在区间 上的最大值 ， 最小值 . …………10分 , …………12分 …………13分 20．解：（Ⅰ）由题可知， ……………………………1分 ， ， ，又 ， ……………………………3分 法一： 为圆 的切线， ， ， 设 ，则有 ， ， …………………5分 又 ， ， ， 所以椭圆 的方程为 …………6分 法二： 为圆 的切线， ， ， 设 ，则有 ， ， …………………5分 又 ， ， ， …………………6分 法三： 为圆 的切线， 则圆心 到直线 的距离等于 ， 又 ， ， ， ……………………………5分 又 ， ， ， …………………6分 （Ⅱ）法一：假设存在点 ，使 为等腰三角形， 则 点满足 …………①， …………………7分 下面分三种情况讨论： （1）当 时， 有 ，即 …………② 由①②联立得： ， ……………………………9分 （2）当 时， 有 ，即 …………③ 由①③联立得： ， ……………………………11分 （3）当 时， 有 ，即 …………④ 由①④联立得： ，又 ， ……………………13分 综上，圆 上存在点 或 或 ，使 为等腰三角形． ……………………………14分 法二：假设存在点 ，使 为等腰三角形，下面分三种情况讨论： （1）当 时， 关于 轴对称点 也在圆上， ……………………………8分 （2）当 时， ， 又圆 的直径为 ， EMBED Equation.3 为圆 的直径， 此时由 、 及中点公式得 ； …………………11分 （3）当 时，设 ，则有 ， ……………………………13分 综上，圆 上存在点 或 或 ，使 为等腰三角形． ……………………………14分 21．（本题满分14分） 解:(Ⅰ) EMBED Equation.DSMT4 …………3分 因为 所以数列 不是等差数列. 又因为 所以数列 也不是等比数列. …………5分 (Ⅱ)（解法一）因为对任意正整数 EMBED Equation.DSMT4 所以数列 是首项为 公差为 的等差数列, …………7分 从而对 所以数列 的通项公式是 …………9分 （解法二）因为对任意正整数 EMBED Equation.DSMT4 得 ， 所以数列 是每项均为0的常数列， 从而对 所以数列 的通项公式是 …………7分 EMBED Equation.DSMT4 所以数列 是首项为 公差为 的等差数列. …………9分 (Ⅲ) ， 也适合上式. 所以数列 的通项公式为 …………11分 （解法一）设数列 的前 项和为 则当 时， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 …………12分 EMBED Equation.DSMT4 …………14分 (Ⅱ)利用待定系数法可得：对 ，有 ， …………12分 从而 ， …………13分 所以 …………14分 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 2010年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）参考答案及评分标准 第 1 页 共 8页 _1332831844.unknown _1332938340.unknown _1333193312.unknown _1333194048.unknown _1333198029.unknown _1333198955.unknown _1333339102.unknown _1333339202.unknown _1333339223.unknown _1333339155.unknown _1333339011.unknown _1333198110.unknown _1333198901.unknown _1333198152.unknown _1333198045.unknown _1333194126.unknown _1333197936.unknown _1333197975.unknown _1333197916.unknown _1333194067.unknown _1333194093.unknown _1333194108.unknown _1333194119.unknown _1333194102.unknown _1333194075.unknown 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