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2010年中考数学专题复习--经典压轴题学生版(50页).doc

2010年中考数学专题复习--经典压轴题学生版(50页).doc

上传者: 财务大智慧 2010-05-09 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2010年中考数学专题复习--经典压轴题学生版(50页)doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含安徽芜湖.(本小题满分分)如图在平面直角坐标系中放置一直角三角板其顶点为将此三角板绕原点顺时针旋转得到.()如图一抛物线经过点求该抛物线解析式()设符等。

安徽芜湖.(本小题满分分)如图在平面直角坐标系中放置一直角三角板其顶点为将此三角板绕原点顺时针旋转得到.()如图一抛物线经过点求该抛物线解析式()设点是在第一象限内抛物线上一动点求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值.北京已知关于的一元二次方程有实数根为正整数()求的值()当此方程有两个非零的整数根时将关于的二次函数的图象向下平移个单位求平移后的图象的解析式()在()的条件下将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时的取值范围福建龙岩.(分)如图抛物线与x轴交于A、B两点与y轴交于C点四边形OBHC为矩形CH的延长线交抛物线于点D()连结BC、AD()求C点的坐标及抛物线的解析式()将BCH绕点B按顺时针旋转后再沿x轴对折得到BEF(点C与点E对应)判断点E是否落在抛物线上并说明理由()设过点E的直线交AB边于点P交CD边于点Q问是否存在点P使直线PQ分梯形ABCD的面积为两部分?若存在求出P点坐标若不存在请说明理由福建宁德.(本题满分分)如图已知抛物线C:的顶点为P与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)点B的横坐标是.()求P点坐标及a的值(分)()如图()抛物线C与抛物线C关于x轴对称将抛物线C向右平移平移后的抛物线记为CC的顶点为M当点P、M关于点B成中心对称时求C的解析式(分)()如图()点Q是x轴正半轴上一点将抛物线C绕点Q旋转后得到抛物线C.抛物线C的顶点为N与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时求点Q的坐标.(分)福建莆田.(分)已知如图过点作平行于轴的直线抛物线上的两点的横坐标分别为和直线交轴于点过点分别作直线的垂线垂足分别为点、连接.()求点的坐标()求证:()点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点过点作交轴于点是否存在点使得与相似?若存在请求出所有符合条件的点的坐标若不存在请说明理由.福建莆田.(分)在直角坐标系中点A()关于原点O的对称点为点C()请直接写出点C的坐标()若点B在第一象限内OAB=OBA并且点B关于原点O的对称点为点D试判断四边形ABCD的形状并说明理由现有一动点P从B点出发沿路线BAAD以每秒个单位长的速度向终点D运动另一动点Q从A点同时出发沿AC方向以每秒个单位长的速度向终点C运动当其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动已知AB=设点P、Q的运动时间为t秒在运动过程中当动点Q在以PA为直径的圆上时试求t的值福建漳州.(满分分)如图已知:抛物线与轴交于两点与轴交于点经过两点的直线是连结.()两点坐标分别为()、()抛物线的函数关系式为()判断的形状并说明理由()若内部能否截出面积最大的矩形(顶点在各边上)?若能求出在边上的矩形顶点的坐标若不能请说明理由.福建漳州(本题满分分)如图某公路隧道横截面为抛物线其最大高度为米底部宽度OM为米现以O点为原点OM所在直线为x轴建立直角坐标系()直接写出点M及抛物线顶点P的坐标()求这条抛物线的解析式()若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB使C、D点在抛物线上A、B点在地面OM上则这个“支撑架”总长的最大值是多少?甘肃庆阳.(分)如图在平面直角坐标系中将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限且斜靠在两坐标轴上直角顶点C的坐标为()点B在抛物线上.()点A的坐标为点B的坐标为()抛物线的关系式为()设()中抛物线的顶点为D求DBC的面积()将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转到达的位置.请判断点、是否在()中的抛物线上并说明理由.甘肃天水.(分)如图在平面直角坐标系xOy中二次函数y=ax+bx+c(a>)的图象顶点为D与y轴交于点C与x轴交于点A、B点A在原点的左侧点B的坐标为()OB=OCtanACO=EQF(,).()求这个二次函数的解析式()若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N且以MN为直径的圆与x轴相切求该圆的半径长度()如图若点G(y)是该抛物线上一点点P是直线AG下方的抛物线上的一动点当点P运动到什么位置时AGP的面积最大?求此时点P的坐标和AGP的最大面积.广东梅州.本题满分分.如图已知直线过点和是轴正半轴上的动点的垂直平分线交于点交轴于点.()直接写出直线的解析式()设的面积为求关于t的函数关系式并求出当时的最大值()直线过点且与轴平行问在上是否存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在求出点C的坐标并证明若不存在请说明理由.广东深圳.(分)如图在直角坐标系中点A的坐标为(-)连结OA将线段OA绕原点O顺时针旋转得到线段OB()求点B的坐标()求经过A、O、B三点的抛物线的解析式()在()中抛物线的对称轴上是否存在点C使BOC的周长最小?若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由()如果点P是()中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么PAB是否有最大面积?若有求出此时P点的坐标及PAB的最大面积若没有请说明理由广东肇庆.(本小题满分分)已知一元二次方程的一根为.()求关于的关系式()求证:抛物线与轴有两个交点()设抛物线的顶点为M且与x轴相交于A()、B()两点求使AMB面积最小时的抛物线的解析式.广西贵港.(本题满分分)如图抛物线y=ax+bx+c的交x轴于点A和点B(-)与y轴的负半轴交于点C且线段OC的长度是线段OA的倍抛物线的对称轴是直线x=.()求抛物线的解析式()若过点(-)且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(xy)为顶点作平行四边形若平行四边形的面积为S请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式()当<xEQF(,)时()中的平行四边形的面积是否存在最大值?若存在请求出来若不存在请说明理由.广西河池.(本小题满分分)如图已知抛物线交轴于A、B两点交轴于点C抛物线的对称轴交轴于点E点B的坐标为().()求抛物线的对称轴及点A的坐标()在平面直角坐标系中是否存在点P与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在请写出点P的坐标若不存在请说明理由()连结CA与抛物线的对称轴交于点D在抛物线上是否存在点M使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在请求出直线CM的解析式若不存在请说明理由.广西钦州.(本题满分分)如图已知抛物线y=x+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点A点的坐标为(-)过点C的直线y=x-与x轴交于点Q点P是线段BC上的一个动点过P作PHOB于点H.若PB=t且<t<.()填空:点C的坐标是b=c=()求线段QH的长(用含t的式子表示)()依点P的变化是否存在t的值使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似?若存在求出所有t的值若不存在说明理由.广西玉林.(本小题满分分)如图在平面直角坐标系直线与轴、轴分别相交于、两点点在轴上现将沿翻折使点刚好落在直线的点处.()求的长.()设点是线段上的一个动点(与点、不重合)当点运动到什么位置时的值最大并求出此时点的坐标.()在轴上是否存在点使为直角三角形?若存在请写出所有符合条件的点的坐标并选择一个写出其求解过程若不存在简述理由.广西贺州.(本题满分分)如图抛物线的顶点为A与y轴交于点B.()求点A、点B的坐标.()若点P是x轴上任意一点求证:.()当最大时求点P的坐标.贵州安顺、(本题满分分)如图已知抛物线与交于A(-)、E()两点与轴交于点B()。()求抛物线的解析式()设抛物线顶点为D求四边形AEDB的面积()AOB与DBE是否相似?如果相似请给以证明如果不相似请说明理由。海南省(分)如图已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E顶点M的坐标为(,)矩形ABCD的顶点A与点O重合AD、AB分别在x轴、y轴上且AD=AB=()求该抛物线所对应的函数关系式()将矩形ABCD以每秒个单位长度的速度从图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动设它们运动的时间为t秒(t)直线AB与该抛物线的交点为N(如图所示)当t=时判断点P是否在直线ME上并说明理由设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S试问S是否存在最大值?若存在求出这个最大值若不存在请说明理由.河南省(分)如图在平面直角坐标系中已知矩形ABCD的三个顶点B()、C()、D()抛物线y=axbx过A、C两点()直接写出点A的坐标并求出抛物线的解析式()动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动同时点Q从点C出发沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒个单位长度运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F交抛物线于点G当t为何值时线段EG最长连接EQ.在点P、Q运动的过程中判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t值黑龙江大兴安岭.(本小题满分分)直线与坐标轴分别交于、两点、的长分别是方程的两根()动点从点出发沿路线以每秒个单位长度的速度运动到达点时运动停止.()直接写出、两点的坐标()设点的运动时间为(秒)的面积为求与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)()当时直接写出点的坐标此时在坐标轴上是否存在点使以、、、为顶点的四边形是梯形?若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由.黑龙江哈尔滨.(本题分)如图在平面直角坐标系中点O是坐标原点四边形ABCO是菱形点A的坐标为(-)点C在x轴的正半轴上直线AC交y轴于点MAB边交y轴于点H.()求直线AC的解析式()连接BM如图动点P从点A出发沿折线ABC方向以个单位/秒的速度向终点C匀速运动设PMB的面积为S(S)点P的运动时间为t秒求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围)()在()的条件下当t为何值时MPB与BCO互为余角并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.黑龙江牡丹江.(本小题满分分)如图在平面直角坐标系中若、的长是关于的一元二次方程的两个根且()求的值.()若为轴上的点且求经过、两点的直线的解析式并判断与是否相似?()若点在平面直角坐标系内则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形?若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由.黑龙江佳木斯.(本小题满分分)如图点坐标分别为()、()点是线段上一动点点在轴正半轴上四边形是矩形且.设矩形与重合部分的面积为.根据上述条件回答下列问题:()当矩形的顶点在直线上时求的值()当时求的值()直接写出与的函数关系式(不必写出解题过程)()若则.湖北鄂州、如图所示.某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知ABC的边BC长米高AD长米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草每平方米投资元在BHE、FCG上都种花每平方米投资元在矩形EFGH上兴建爱心鱼池每平方米投资元。()当FG长为多少米时种草的面积与种花的面积相等?()当矩形EFGH的边FG为多少米时ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?湖北鄂州.如图所示将矩形OABC沿AE折叠使点O恰好落在BC上F处以CF为边作正方形CFGH延长BC至M使CM=|CFEO|再以CM、CO为边作矩形CMNO()试比较EO、EC的大小并说明理由()令请问m是否为定值?若是请求出m的值若不是请说明理由()在()的条件下若CO=CE=Q为AE上一点且QF=抛物线y=mxbxc经过C、Q两点请求出此抛物线的解析式()在()的条件下若抛物线y=mxbxc与线段AB交于点P试问在直线BC上是否存在点K使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似若存在请求直线KP与y轴的交点T的坐标若不存在请说明理由。湖北黄冈.(满分分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC.现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)()求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标()当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形请写出计算过程()当<t<时,PQF的面积是否总为定值若是,求出此定值,若不是,请说明理由()当t为何值时,PQF为等腰三角形请写出解答过程.湖北荆门.(本题满分分)一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A()B().()求该函数的解析式()O为坐标原点设OA、AB的中点分别为C、DP为OB上一动点求PC+PD的最小值并求取得最小值时P点的坐标.湖北荆门.(本题满分分)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-)B(m+)两点记抛物线顶点为C且ACBC.()若m为常数求抛物线的解析式()若m为小于的常数那么()中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?()设抛物线交y轴正半轴于D点问是否存在实数m使得BCD为等腰三角形?若存在求出m的值若不存在请说明理由.湖北荆州.(分)如图已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形(菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为︰)BAD=对角线均在坐标轴上抛物线经过AD的中点M.填空:A点坐标为D点坐标为操作:如图固定菱形ABCD将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转度角并延长OE交AD于P延长OH交CD于Q.探究:在旋转的过程中是否存在某一角度使得四边形AFEP是平行四边形?若存在请推断出的值若不存在说明理由探究:设AP=四边形OPDQ的面积为求与之间的函数关系式并指出的取值范围.湖北十堰.(分)如图已知抛物线(a)与轴交于点A()和点B(-)与y轴交于点C.()求抛物线的解析式()设抛物线的对称轴与轴交于点M问在对称轴上是否存在点P使CMP为等腰三角形?若存在请直接写出所有符合条件的点P的坐标若不存在请说明理由.()如图若点E为第二象限抛物线上一动点连接BE、CE求四边形BOCE面积的最大值并求此时E点的坐标.湖北武汉.(本题满分分)如图抛物线经过、两点与轴交于另一点.()求抛物线的解析式()已知点在第一象限的抛物线上求点关于直线对称的点的坐标()在()的条件下连接点为抛物线上一点且求点的坐标.湖北天门.(本题满分分)如图已知抛物线y=x+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、BAB平行于x轴对角线BD与抛物线交于点P点A的坐标为()AB=.()求抛物线的解析式()若SAPO=求矩形ABCD的面积.湖北天门.(本题满分分)如图直角梯形ABCD中ADBCABC=已知AD=AB=BC=动点P从B点出发沿线段BC向点C作匀速运动动点Q从点D出发沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M交BC于点N.P、Q两点同时出发速度都为每秒个单位长度.当Q点运动到A点P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.()求NCMC的长(用t的代数式表示)()当t为何值时四边形PCDQ构成平行四边形?()是否存在某一时刻使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分?若存在求出此时t的值若不存在请说明理由()探究:t为何值时PMC为等腰三角形?湖北襄樊.(本小题满分分)如图所示在直角坐标系中点是反比例函数的图象上一点轴的正半轴于点是的中点一次函数的图象经过、两点并将轴于点若()求反比例函数和一次函数的解析式()观察图象请指出在轴的右侧当时的取值范围.湖北宜昌.已知:直角梯形OABC的四个顶点是O()A()B(st)C()抛物线y=x+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点m为常数.()求s与t的值并在直角坐标系中画出直角梯形OABC()当抛物线y=x+mx-m与直角梯形OABC的边AB相交时求m的取值范围.(分)湖南长沙.(本题满分分)如图二次函数()的图象与轴交于两点与轴相交于点.连结两点的坐标分别为、且当和时二次函数的函数值相等.()求实数的值()若点同时从点出发均以每秒个单位长度的速度分别沿边运动其中一个点到达终点时另一点也随之停止运动.当运动时间为秒时连结将沿翻折点恰好落在边上的处求的值及点的坐标()在()的条件下二次函数图象的对称轴上是否存在点使得以为项点的三角形与相似?如果存在请求出点的坐标如果不存在请说明理由.湖南郴州.如图已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-)且P(-)为双曲线上的一点Q为坐标平面上一动点PA垂直于x轴QB垂直于y轴垂足分别是A、B.()写出正比例函数和反比例函数的关系式()当点Q在直线MO上运动时直线MO上是否存在这样的点Q使得OBQ与OAP面积相等?如果存在请求出点的坐标如果不存在请说明理由()如图当点Q在第一象限中的双曲线上运动时作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ求平行四边形OPCQ周长的最小值.湖南怀化.(本题满分分)如图在直角梯形OABC中OACBA、B两点的坐标分别为A()B()动点P、Q分别从O、B两点出发点P以每秒个单位的速度沿OA向终点A运动点Q以每秒个单位的速度沿BC向C运动当点P停止运动时点Q也同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D过点D作DEOA交AB于点E射线QE交轴于点F.设动点P、Q运动时间为t(单位:秒).()当t为何值时四边形PABQ是等腰梯形请写出推理过程()当t=秒时求梯形OFBC的面积()当t为何值时PQF是等腰三角形?请写出推理过程.湖南娄底.(本小题分)如图在ABC中C=BC=AC=另有一直角梯形DEFH(HFDEHDE=)的底边DE落在CB上腰DH落在CA上且DE=DEF=CBAAHAC=()延长HF交AB于G求AHG的面积()操作:固定ABC将直角梯形DEFH以每秒个单位的速度沿CB方向向右移动直到点D与点B重合时停止设运动的时间为t秒运动后的直角梯形为DEFH′(如图)探究:在运动中四边形CDH′H能否为正方形?若能请求出此时t的值若不能请说明理由探究:在运动过程中ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y求y与t的函数关系湖南邵阳、如图(十二)直线l的解析式为y=-x, 它与x轴、y轴分           相交于A、B两点平行于直线l的直线m从原点O出发沿x              轴的正方向以每秒个单位长度的速度运动它与x轴、y轴分别           相交于M、N两点运动时间为t秒(<t)   ()求A、B两点的坐标   ()用含t的代数式表示MON的面积S   ()以MN为对角线作矩形OMPN,记 MPN和OAB重合部分的面积为S    (当<t时试探究S 与之间的函数关系    (在直线m的运动过程中当t为何值时S为OAB的面积的?             湖南株洲.(本题满分分)如图已知为直角三角形,点、在轴上点坐标为()()线段与轴相交于点以()为顶点的抛物线过点、.()求点的坐标(用表示)()求抛物线的解析式()设点为抛物线上点至点之间的一动点连结并延长交于点连结并延长交于点试证明:为定值.湖南资阳.(本小题满分分)如图已知抛物线y=x–x+的顶点为PA为抛物线与y轴的交点过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B与抛物线对称轴交于点O′过点B和P的直线l交y轴于点C连结O′C将ACO′沿O′C翻折后点A落在点D的位置.()(分)求直线l的函数解析式()(分)求点D的坐标()(分)抛物线上是否存在点Q使得SDQC=SDPB若存在求出所有符合条件的点Q的坐标若不存在请说明理由.湖南永州.(本小题分)如图在平面直角坐标系中点的坐标分别为点在轴上.已知某二次函数的图象经过、、三点且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合)过点作轴的平行线交于点()求该二次函数的解析式()若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长.()求面积的最大值并求此时点的坐标.吉林长春.如图直线分别与x轴、y轴交于A、B两点直线与AB交于点C与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发以每秒个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线分别交直线AB、OD于P、Q两点以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)点E的运动时间为t(秒)()求点C的坐标(分)()当<t<时求S与t之间的函数关系式(分)()求()中S的最大值(分)()当t>时直接写出点()在正方形PQMN内部时t的取值范围(分)江西省.如图抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧)与轴相交于点顶点为()直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴()连接与抛物线的对称轴交于点点为线段上的一个动点过点作交抛物线于点设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长并求出当为何值时四边形为平行四边形?设的面积为求与的函数关系式辽宁丹东.已知:在平面直角坐标系中抛物线()交轴于A、B两点交轴于点C且对称轴为直线.()求该抛物线的解析式及顶点D的坐标()若点P(t)是轴上的一个动点请进行如下探究:探究一:如图设PAD的面积为S令W=tS当<t<时W是否有最大值?如果有求出W的最大值和此时t的值如果没有说明理由探究二:如图是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似?如果存在求点P的坐标如果不存在请说明理由.辽宁本溪.如图所示在平面直角坐标系中抛物线()经过三点其顶点为连接点是线段上一个动点(不与重合)过点作轴的垂线垂足为连接.()求抛物线的解析式并写出顶点的坐标()如果点的坐标为的面积为求与的函数关系式写出自变量的取值范围并求出的最大值()在()的条件下当取得最大值时过点作的垂线垂足为连接把沿直线折叠点的对应点为请直接写出点坐标并判断点是否在该抛物线上.辽宁朝阳.如图在梯形中.另有一直角三角形点与点重合点与点重合点在上让的边在上点在上以每秒个单位的速度沿着方向向右运动如图点与点重合时停止运动设运动时间为秒.()在上述运动过程中请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四边形时对应时刻的值或范围()以点为原点以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图所示的坐标系.求过三点的抛物线的解析式()探究:延长交()中的抛物线于点是否存在这样的时刻使得的面积与梯形的面积相等?若存在求出的值若不存在请说明理由.辽宁朝阳.如图点的坐标分别为()和()将绕点按逆时针方向旋转后得点的对应点是点点的对应点是点.()写出两点的坐标并求出直线的解析式()将沿着垂直于轴的线段折叠(点在轴上点在上点不与重合)如图使点落在轴上点的对应点为点.设点的坐标为()与重叠部分的面积为.i)试求出与之间的函数关系式(包括自变量的取值范围)ii)当为何值时的面积最大?最大值是多少?iii)是否存在这样的点使得为直角三角形?若存在直接写出点的坐标若不存在请说明理由.辽宁大连.如图矩形ABCD中AB=cmAD=cm点E在边DC上且DE=cm.动点P从点A开始沿着ABCE的路线以cms的速度移动动点Q从点A开始沿着AE以cms的速度移动当点Q移动到点E时点P停止移动.若点P、Q同时从点A同时出发设点Q移动时间为t(s)P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S(cm)求S与t的函数关系式.辽宁大连.如图抛物线F:的顶点为P抛物线:与y轴交于点A与直线OP交于点B.过点P作PDx轴于点D平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:抛物线F′与x轴的另一个交点为C.当a=b=-c=时求点C的坐标(直接写出答案)若a、b、c满足了求b:b′的值探究四边形OABC的形状并说明理由.辽宁抚顺.已知:如图所示关于的抛物线与轴交于点、点与轴交于点.()求出此抛物线的解析式并写出顶点坐标()在抛物线上有一点使四边形为等腰梯形写出点的坐标并求出直线的解析式()在()中的直线交抛物线的对称轴于点抛物线上有一动点轴上有一动点.是否存在以为顶点的平行四边形?如果存在请直接写出点的坐标如果不存在请说明理由.辽宁十二市.已知:在平面直角坐标系中抛物线()交x轴于A、B两点交y轴于点C且对称轴为直线x=―求该抛物线的解析式及顶点D的坐标若点P(,t)是y轴上的一个动点请进行如下探究:探究一:如图设PAD的面积为S令W=tS当<t<时W是否有最大值?如果有求出W的最大值和此时t的值如果没有说明理由探究二:如图是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似?如果存在求点P的坐标如果不存在请说明理由.辽宁铁岭.如图所示已知在直角梯形中轴于点.动点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线垂足为.设点移动的时间为秒()与直角梯形重叠部分的面积为.()求经过三点的抛物线解析式()求与的函数关系式()将绕着点顺时针旋转是否存在使得的顶点或在抛物线上?若存在直接写出的值若不存在请说明理由.内蒙古包头.(本小题满分分)已知二次函数()的图象经过点直线()与轴交于点.()求二次函数的解析式()在直线()上有一点(点在第四象限)使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似求点坐标(用含的代数式表示)()在()成立的条件下抛物线上是否存在一点使得四边形为平行四边形?若存在请求出的值及四边形的面积若不存在请说明理由.内蒙古赤峰、(分)如图RtABC的顶点坐标分别为A()B()C()ABC=BC与y轴的交点为DD点坐标为()以点D为顶点、y轴为对称轴的抛物线过点B。()求该抛物线的解析式()将ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B求证四边形AOCB是矩形并判断点B是否在()的抛物线上。()延长BA交抛物线于点E在线段BE上取一点P过P点作x轴的垂线交抛物线于点F是否存在这样的点P使四边形PADF是平行四边形?若存在求出点P的坐标若不存在说明理由。内蒙古鄂尔多斯.(本小题满分分)已知:是方程的两个实数根且抛物线的图象经过点.()求这个抛物线的解析式()设点是抛物线上一动点且位于第三象限四边形是以为对角线的平行四边形求的面积与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围()在()的条件下当的面积为时是否存在这样的点使为正方形?若存在求出点坐标若不存在说明理由.内蒙古呼和浩特.(分)如图反比例函数y=EQF(m,x)(x>)的图象与一次函数y=-EQF(,)x+EQF(,)的图象交于A、B两点点C的坐标为(EQF(,))连接ACACy轴.()求反比例函数的解析式及点B的坐标()现有一个直角三角板让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)两直角边始终分别平行于x轴、y轴且与线段AB交于M、N两点试判断P点在滑动过程中PMN是否与CBA总相似?简要说明判断理由.内蒙古呼和浩特.(分)如图在直角梯形ABCD中ADBCABC=ºAB=cmAD=cmBC=cmAB为O的直径动点P从点A开始沿AD边向点D以cms的速度运动动点Q从点C开始沿CB边向点B以cms的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发当其中一点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t(s).()当t为何值时四边形PQCD为平行四边形?()当t为何值时PQ与O相切?宁夏.(分)如图抛物线与轴交于两点与轴交于点.()求三点的坐标()证明为直角三角形()在抛物线上除点外是否还存在另外一个点使是直角三角形若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.青海省.矩形在平面直角坐标系中位置如图所示两点的坐标分别为直线与边相交于点.()求点的坐标()若抛物线经过点试确定此抛物线的表达式()设()中的抛物线的对称轴与直线交于点点为对称轴上一动点以为顶点的三角形与相似求符合条件的点的坐标.新疆乌鲁木齐.如图在矩形中已知、两点的坐标分别为为的中点.设点是平分线上的一个动点(不与点重合).()试证明:无论点运动到何处总与相等()当点运动到与点的距离最小时试确定过三点的抛物线的解析式()设点是()中所确定抛物线的顶点当点运动到何处时的周长最小?求出此时点的坐标和的周长()设点是矩形的对称中心是否存在点使?若存在请直接写出点的坐标.重庆.已知:如图在平面直角坐标系中矩形OABC的边OA在轴的正半轴上OC在轴的正半轴上OA=OC=。过原点O作AOC的平分线交AB于点D连接DC过点D作DEDC交OA于点E。()求过点E、D、C的抛物线的解析式()将EDC绕点D按顺时针方向旋转后角的一边与轴的正半轴交于点F另一边与线段OC交于点G。如果DF与()中的抛物线交于另一点M点M的横坐标为那么EF=GO是否成立?若成立请给予证明若不成立请说明理由()对于()中的点G在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形?若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由。云南昆明.(分)如图在平面直角坐标系中四边形OABC是梯形OABC点A的坐标为()点B的坐标为()点C在y轴的正半轴上.动点M在OA上运动从O点出发到A点动点N在AB上运动从A点出发到B点.两个动点同时出发速度都是每秒个单位长度当其中一个点到达终点时另一个点也随即停止设两个点的运动时间为t(秒).()求线段AB的长当t为何值时MNOC?()设CMN的面积为S求S与t之间的函数解析式并指出自变量t的取值范围S是否有最小值?若有最小值最小值是多少?()连接AC那么是否存在这样的t使MN与AC互相垂直?若存在求出这时的t值若不存在请说明理由.甘肃定西.[分]如图()抛物线与x轴交于A、B两点与y轴交于点C().[图()、图()为解答备用图]()     点A的坐标为      点B的坐标为     ()设抛物线的顶点为M求四边形ABMC的面积()在x轴下方的抛物线上是否存在一点D使四边形ABDC的面积最大?若存在请求出点D的坐标若不存在请说明理由()在抛物线上求点Q使BCQ是以BC为直角边的直角三角形.四川成都.在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N且COSBCO=。()求此抛物线的函数表达式()在此抛物线上是否存在异于点C的点P使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在求出点P的坐标:若不存在请说明理由()过点A作x轴的垂线交直线MC于点Q若将抛物线沿其对称轴上下平移使抛物线与线段NQ总有公共点则抛物线向上最多可平移多少个单位长度向下最多可平移多少个单位长度四川达州、(分)如图抛物线与轴相交于A、B两点(点A在点B右侧)过点A的直线交抛物线于另一点C点C的坐标为()()求a的值及直线AC的函数关系式()P是线段AC上一动点过点P作y轴的平行线交抛物线于点M交x轴于点N求线段PM长度的最大值在抛物线上是否存在这样的点M使得CMP与APN相似?如果存在请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程)如果不存在请说明理由四川广安.已知:抛物线与x轴交于A、B两点与y轴交于点C.其中点A在x轴的负半轴上点C在y轴的负半轴上线段OA、OC的长(OA<OC)是方程的两个根且抛物线的对称轴是直线.()求A、B、C三点的坐标()求此抛物线的解析式()若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)过点D作DEBC交AC于点E连结CD设BD的长为mCDE的面积为S求S与m的函数关系式并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在求出最大值并求此时D点坐标若不存在请说明理由.四川泸州.(本题满分分)如图已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B与y轴相交于点C且.()求c的值()若ABC的面积为求该二次函数的解析式()设D是()中所确定的二次函数图象的顶点试问在直线AC上是否存在一点P使PBD的周长最小若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由.四川眉山.如图已知直线与轴交于点A与轴交于点D抛物线与直线交于A、E两点与轴交于B、C两点且B点坐标为()。求该抛物线的解析式动点P在轴上移动当PAE是直角三角形时求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M使的值最大求出点M的坐标。四川绵阳.(分)如图所示已知点且抛物线经过A、B、C三点点是抛物线与直线的一个交点.()求抛物线的解析式()对于动点求的最小值()若动点在直线上方的抛物线上运动求的边AP上的高的最大值.四川南充.如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.()求正比例函数和反比例函数的解析式()把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点求的值和这个一次函数的解析式()第()问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D求过A、B、D三点的二次函数的解析式()在第()问的条件下二次函数的图象上是否存在点E使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足:?若存在求点E的坐标若不存在请说明理由.四川遂宁如图二次函数的图象经过点D()且顶点C的横坐标为该图象在x轴上截得的线段AB的长为求二次函数的解析式在该抛物线的对称轴上找一点P使PAPD最小求出点P的坐标在抛物线上是否存在点Q使QAB与ABC相似?如果存在求出点Q的坐标如果不存在请说明理由.四川宜宾.(本题满分l分)如图在平面直角坐标系xoy中等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上BCOAOC=AB.tanBA=点B的坐标为().()求点A、C的坐标()求经过点、B、C的抛物线的解析式()在第一象限内()中的抛物线上是否存在一点P使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分若存在请求出点P的横坐标若不存在请说明理由.浙江杭州.(本小题分)已知抛物线()与轴相交于点顶点为直线分别与轴轴相交于两点并且与直线相交于点()填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标则()如图将沿轴翻折若点的对应点′恰好落在抛物线上′与轴交于点连结求的值和四边形的面积()在抛物线()上是否存在一点使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在求出点的坐标若不存在试说明理由浙江嘉兴.如图已知A、B是线段MN上的两点.以A为中心顺时针旋转点M以B为中心逆时针旋转点N使M、N两点重合成一点C构成ABC设.()求x的取值范围()若ABC为直角三角形求x的值()探究:ABC的最大面积?浙江丽水已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图CD两点的坐标分别为(,)(,)现有两动点P,Q分别从A,C同时出发点P沿线段AD向终点D运动点Q沿折线CBA向终点A运动设运动时间为t秒()填空:菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是()探究下列问题:若点P的速度为每秒个单位点Q的速度为每秒个单位当点Q在线段BA上时求APQ的面积S关于t的函数关系式以及S的最大值若点P的速度为每秒个单位点Q的速度变为每秒k个单位在运动过程中,任何时刻都有相应的k值使得APQ沿它的一边翻折翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形请探究当t=秒时的情形并求出k的值浙江衡州(本题分)如图已知点A()和点B(n)在抛物线上.  () 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标并在x轴上找一点Q使得AQQB最短求出点Q的坐标  () 平移抛物线记平移后点A的对应点为A′点B的对应点为B′点C()和点D()是x轴上的两个定点. 当抛物线向左平移到某个位置时A′CCB′最短求此时抛物线的函数解析式 当抛物线向左或向右平移时是否存在某个位置使四边形A′B′CD的周长最短?若存在求出此时抛物线的函数解析式若不存在请说明理由.浙江温州.(本题l分)如图在平面直角坐标系中点A()B()().动点D以每秒个单位的速度从点出发沿OC向终点C运动同时动点E以每秒个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB交BC于点F连结DA、DF.设运动时间为t秒.()求ABC的度数()当t为何值时ABDF()设四边形AEFD的面积为S.求S关于t的函数关系式若一抛物线y=xmx经过动点E当S<时求m的取值范围(写出答案即可).广东茂名、(本题满分分)如图已知抛物线与轴交于A、B两点与轴交于点C.()求A、B、C三点的坐标.()过点A作APCB交抛物线于点P求四边形ACBP的面积.()在轴上方的抛物线上是否存在一点M过M作MG轴于点G使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.若存在请求出M点的坐标否则请说明理由.山东济南.(本小题满分分)如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为秒.()求的长.()当时求的值.()试探究:为何值时为等腰三角形.山东济南.(本小题满分分)已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点与轴交于点其中、()求这条抛物线的函数表达式.()已知在对称轴上存在一点P使得的周长最小.请求出点P的坐标.()若点是线段上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作交轴于点连接、.设的长为的面积为.求与之间的函数关系式.试说明是否存在最大值若存在请求出最大值若不存在请说明理由.山东济宁(分)在平面直角坐标中边长为的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上点在原点现将正方形绕点顺时针旋转当点第一次落在直线上时停止旋转旋转过程中边交直线于点边交轴于点(如图)()求边在旋转过程中所扫过的面积()旋转过程中当和平行时求正方形旋转的度数()设的周长为在旋转正方形的过程中值是否有变化?请证明你的结论山东临沂.(本小题满分分)如图抛物线经过三点.()求出抛物线的解析式()P是抛物线上一动点过P作轴垂足为M是否存在P点使得以APM为顶点的三角形与相似?若存在请求出符合条件的点P的坐标若不存在请说明理由()在直线AC上方的抛物线上有一点D使得的面积最大求出点D的坐标.山东青岛.(本小题满分分)如图在梯形ABCD中点由B出发沿BD方向匀速运动速度为cms同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动速度为cms交于Q连接PE.若设运动时间为(s)().解答下列问题:()当为何值时?()设的面积为(cm)求与之间的函数关系式()是否存在某一时刻使?若存在求出此时的值若不存在说明理由.()连接在上述运动过程中五边形的面积是否发生变化?说明理由.山东烟台.(本题满分分)如图抛物线与轴交于两点与轴交于C点且经过点对称轴是直线顶点是.()求抛物线对应的函数表达式()经过两点作直线与轴交于点在抛物线上是否存在这样的点使以点为顶点的四边形为平行四边形?若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由()设直线与y轴的交点是在线段上任取一点(不与重合)经过三点的圆交直线于点试判断的形状并说明理由()当是直线上任意一点时()

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